Среда идеально-пластическая

В соответствии с этим в общем случае назовем упруго-пластическую или жестко-пластическую среду идеально-пластической, если для всех процессов деформирования, происходящих без изменения температуры и физико-химических свойств среды, по-представляет собой фикси- [c.424]

Среда идеально-пластическая 424 [c.566]

Идеально пластической называется среда, для которой поверхность пластичности фиксирована. В дальнейшем будем предполагать среду идеально пластической. В этом случае условие пластичности (1.1.1) не [c.33]

Пусть в преграду толщины к по нормали к свободной поверхности ударяется тело длины I и среднего диаметра к = 2г со скоростью Ос- В результате удара образуется отверстие. Экспериментально установлено, что при ударе тела длины /> 2/ о в преграду толщины /г > 2го отверстие имеет цилиндрическую форму [12], [27], поэтому можно пренебречь краевым эффектом и считать, что диаметр отверстия определяется только радиальным расширением. В этом случае расчет радиуса отверстия сводится к решению следующей задачи. В момент времени i = О в срединной поверхности преграды образуется отверстие й = 2го, в котором действует давление р , равное давлению за фронтом ударной волны в момент начала соударения и распространяющееся по срединной поверхности с образованием ударной волны. Требуется найти закон расширения отверстия и его диаметр по окончании процесса соударения, предполагая материал преграды за ударной волной жидким или идеально-пластическим. Плотность среды за ударной волной считается постоянной и определяется из условий, имеющих место на ударной волне в момент взаимодействия. Предполагается, что за время движения среда перед ударной волной находится в покое. Задача обладает цилиндрической симметрией и рассматривается в полярных координатах. Уравнения движения и неразрывности принимают вид [c.193]

Условия предыдущей задачи изменить, полагая, что и основание балки представляет идеально-пластическую среду с пределом текучести Задачу решить в предположении, что в состоянии текучести основание приходит после того, как в балке образовался первый пластический шарнир. [c.272]

Предел упругости ри и модуль Юнга для стали, как известно, больше предела упругости рп и модуля Юнга для алюминия, соответственно. Для простоты пренебрежем эффектами упрочнения и будем рассматривать сталь и алюминий как идеально-пластические среды (см. рис. 143, б). [c.416]

Если среда изотропна, то переменные или постоянные физико-химические параметры — скаляры.В этом случае функция/зависит от тензора напряжений только через его инварианты (при = р независимых может быть только три инварианта). Отсюда легко получить соответствующие условия симметрии, которые должны быть присущи области 25р и поверхности текучести 2р для изотропных идеально-пластических материалов. [c.425]

В качестве одного из примеров моделей пластических сред рассмотрим следующую модель идеально-пластического тела. [c.451]

Методы сопротивления материалов 377 теории упругости вариационные 388 Модель линейно-упругого тела 319 Модели сред идеальных жестко-пластических 414 [c.564]

Поскольку напряжения в точках идеально пластической среды не могут превзойти предел текучести, внешние нагрузки, которые тело может воспринять в условиях равновесия, ограничиваются некоторыми предельными значениями. Приложение предельных нагрузок приводит к так называемому пластическому разрушению тела, т. е. к неограниченному росту деформации (при постоянной нагрузке). [c.57]

Основные уравнения структурной модели реономной среды. Пусть стержни уже знакомой нам модели (см. рис. 7.1) обладают не идеально пластическими, а чисто реономными свойствами, определяемыми простейшим образом зависимостью скорости ползучести от напряжения подэлемента (удобнее использовать аргументом упругую деформацию) и температуры, т. е. подэлементы обладают свойством идеальной (установившейся) ползучести. Примем, что зависимости р от г для стержней при постоянной температуре взаимно подобны (рис. 7.19, для произвольной горизонтали АВ АВ АВ = г1 Хд) [c.186]

Модель физически нелинейной среды, очевидно, более соответствует действительности, чем линейной. Есть сведения, что при переходе к неупругому телу особенность напряженного состояния в устье трещины подавляется, решение становится регулярным. В частности, для идеально пластического материала на основе простейшей схемы в зависимости от длины трещины, номинального напряжения и значения а, определяется поправка г (поправка Ирвина) на длину трещины (/ + г,). Решение теории уц ругости справедливо, если отступить от края трещины на расстояние 2/-,. При этом, однако, не устраняется противоречие, присущее всем моделям локального уровня, свойства которых не зависят от градиентов. В соответствии с этой независимостью геометрически подобные конструкции при подобных нагрузках имеют одинаковые (в относительных пространственных координатах) поля напряжений. Тем самым они должны быть и одинаково прочны, поскольку за разрушение считаются ответственными не внешние силы, а внутренние (напряжения). Понятие масштабного эффекта чуждо локальным моделям сплошной среды. [c.240]

Задача П.5. Преобразование интеграла энергии. Мощность внутренних напряжений при потенциальном течении идеально пластической среды в криволинейной полосе D (рис. 6) определяется выражением ( Теоретические основы , гл. 10, п. 6) [c.89]

В предельном случае идеально пластической среды скорости пластических деформаций являются функциями напряжений. Тем не менее, идеально пластическая среда имеет глубокие.отличия от вязкой среды. Для вязкой среды не существует понятий начальной поверхности текучести и упругой разгрузки,, в то время как для идеально пластической среды эти понятия имеют основное значение. Есть и другие различия между вязкой и идеально пластической средами, однако более подробно на этом вопросе мы здесь останавливаться не будем. [c.26]

Покажем теперь, что аналогичное решение может быть построено и для сжимаемой идеально пластической среды. Под идеально пластической средой будем понимать среду, условие текучести которой зависит только от напряжений, но не зависит ни от величины уплотнения, ни от степени деформации. Запишем его в виде [c.72]

Из (2.80) следует, что s ri . Это условие совпадает с условием гиперболичности системы уравнений плоского течения сжимаемой идеально пластической среды (см. п. 2.2.). [c.73]

Расчеты по этой формуле дают при прочих равных условиях меньшее значение показателя напряженного состояния (более мягкая схема), чем было получено в п. 1 методом линий скольжения. Это можно объяснить тем, что при выводе формул (4.27) была принята среда не жесткая со степенным упрочнением. В расчетах разрушения целесообразно пользоваться значением показателя напряженного состояния, полученным для жесткого идеально пластического материала, так как он показывает большую опасность разрушения металла при прочих равных условиях. В этом случае будет введен, возможно, некоторый запас прочности. [c.142]

Для решения вышеназванных проблем при анализе течений бингамовских сред авторами (А. В. Гноевой, Д. М. Климов, В. М. Чесноков, 1997) была предложена новая постановка таких задач и новые уравнения для их решения [16,20]. Сущность предложения заключается в следующем а) ядро течения такой среды принимается, в соответствии с моделью бингамовской среды, идеально пластичным телом (телом Сен-Венана) б) в текущей среде, в зависимости от ее напряженного состояния, различаются следующие области а) область сдвигового течения, в которой интенсивность напряжений больше предельного напряжения сдвига б) область идеально пластического течения, в которой интенсивность напряжений равна предельному напряжения сдвига в) граничными условиями являются на стенках [c.12]

Из приведенных уравнений для исследования течений бингамовских сред как частные случаи следуют уравнения течений вязких (ньютоновских) жидкостей и идеально пластических сред. Эти частные случаи получаются из приведенных уравнений путем приравнивания в них к нулю соответствующих реологических констант, что соответствует третьей аксиоме реологии. [c.54]

Из полученной системы I, описывающей течение бингамовских сред, как частные случаи следуют уравнения движения вязких и идеально пластических сред. Для этого в уравнении (1.2) необходимо поочередно приравнять нулю соответствующие значения реологических констант то и /I. При то — О получаются уравнения течения вязких сред, а при и, = О — пластических сред [54]. При использовании полученной системы уравнений для вязких сред давление в среде р уже не является независимой функцией, определяемой из уравнений движения. Оно может быть определено из реологических соотношений (4), если принять для несжимаемых сред его = —р. [c.57]

Таким образом, вместо системы уравнений (11)-(14) можно пользоваться системой уравнений (21), (12)-(14). Из этой системы как частные случаи вытекают безразмерные уравнения течения вязких жидкостей (то = О, 8 = О, К = 0) и безразмерные уравнения течения идеально пластических сред р = О, 8 = сю, 1/К = 0). [c.67]

Ограничиваемся случаем, когда бингамовская среда по своим свойствам близка к свойствам идеально пластической среды. В этом случае характеристические числа К > 1, К > 1/R, S 1 и при к2 = О система уравнений (1)-(4) примет следующий вид [c.97]

Об одном частном случае течения идеально пластической среды. Покажем, что из полученных соотношений для бингамовской среды как частный случай могут быть получены и все характеристики течения идеально пластической среды (при тех же условиях, что и в рассмотренной задаче). [c.113]

Имея асимптотическое значение поперечного размера zq (95) каждой из областей сдвигового течения среды, найдем выражения касательного напряжения и проекций скоростей точек среды на ось х для идеально пластической среды в нулевом приближении. Эти выражения будут использованы в дальнейшем для вычисления остальных характеристик течения пластической среды. Для этого подставим величину zq из (95) в соотношения нулевого приближения (44) и (49) с учетом (48) и перейдем в этих соотношениях к пределу при S оо. В результате получим выражения нулевого приближения касательного напряжения и проекции скоростей точек среды на ось х для течения идеально пластической среды [c.114]

Таким образом, решение рассмотренной плоской задачи, полученное для бингамовской среды, включает в себя как частные случаи решения для идеально пластической среды и вязкой жидкости. [c.116]

Этот вывод находится в полном соответствии с третьей аксиомой реологии [70], так как из реологического уравнения бингамовской среды (3.1.1) могут быть получены при д = О реологическое уравнение идеально пластического тела (2.2.5) и при то = = О реологическое уравнение вязкой жидкости (2.2.4). Поэтому если положить в полученном решении для бингамовской среды [c.116]

То = О, то получим решение задачи о течении вязкой жидкости если же положить в полученном решении для бингамовской среды 1 = 0, то получим решение задачи о течении идеально пластической среды [16. [c.117]

Если условие упрочнения (7.9) не зависит от хц и то оно определяет идеальную пластическую среду, для которой при постоянной температуре возрастание пластической деформации не приводит к возрастанию напряжений. При фиксированных значениях Т, Xij и х в шестимерном пространстве напряжений условие (7.9) представляет собой гиперповерхность. Поскольку бесконечно малая окрестность рассматриваемой точки тела имеет напряженное состояние, задаваемое тензором напряжений с компонентами (Jij, то этому напряженному состоянию соответствует определенная точка пространства напряжений с радиусом-вектором а. Поверхность, задаваемая уравнением / = О, делит пространство напряжений на две части в одной f ( ij,T,Xij,x) < о, в другой f aij,T,Xij,x) > 0. Бесконечно близкая окрестность точек тела, напряженное состояние которых отображается на зону / < О пространства напряжений, деформируется упруго. Поэтому область / < О называют областью упругости, в ней отсутствуют пластические [c.152]

Изучение состояния преграды в области внедрения сводится к определению давления среды на поверхность внедряющегося тела и характеристик напряженно-деформированного состояния среды в пограничном слое. Исследование проводится в цилиндрических координатах г, 9, 2 при следующих предположениях а) материал преграды идеально пластический с характеристикой о., д-, б) внедряющееся тело абсолютно жесткое, причем геометрическая форма при аэродинамическом и переходном внедрении известна, при кратерном внедрении форма тела сферическая в) сопротивление преграды внедрению можно представить в виде совокупности двух составляющих собственного сопротивления Одод и динамического сопротивления Один- [c.162]

Область I на диаграммах рис. 239, а и 240, а — область с завершенной динамической рекристаллизацией при температурах деформации 0 0о и скоростях деформации е ео- В этом случае поглощенная (скрытая) энергия не возрастает с увеличением степени деформации и при постоянных значениях 0 и е величина as= = onst (<3os/(3e=0) и не зависит от степени деформации. Металл ведет себя как идеально пластическая среда, для которой величина as уменьшается с повышением температуры и уменьшением скорости деформации. Скорость деформации ео, ниже которой полностью [c.452]

Упругая область представляет собой внутренность шестигранной призмы. При всестороннем сжатии или растяжении, когда напряженные состояния таковы, что р = р = р , среда ведет себя как упругое тело вплоть до бесконечно больших значений компонент р. Поверхность нагружения имеет ребра (в плоскости р - - р + р = 0 граница упругой области имеет угловые точки). Для идеально-пластического материала при постоянной температуре к = onst 0, призма Треска не меняется для упрочняющегося материала, к из- [c.456]

Другие исследования, использующие модель коаксиальных цилиндров, были выполнены Эбертом и Гэддом [9], которые применили простые и достоверные методы механики сплошной среды к рассмотрению поведения двух коаксиальных круговых цилиндров бесконечной длины при приложении осевой нагрузки. Они считали материал упруго-идеально-пластическим -И в первую очередь интересовались величиной касательных [c.211]

Ряд особенностей поведения реальных упругопластических тел и элементов конструкций могут быть эффективно исследованы на основе модели идеально пластической среды. Эту среду можно рассматривазъ как обладающую предельными свойствами упрочняющегося материала при стремлении параметров,. характеризующих упрочнение, к нулю. Для такой среды поверхность пластичности фиксирована [c.105]

Перечислим некоторые результаты, полученные автором [1—12] таким способом формула для силы, действующей на малую дырку в упругом теле (теория дырок) теория конфигурационных (лобовых) сил, действующих на твердое тело, движущееся по поверхности или в глубине другого твердого тела формула для силы взаимодействия двух электронов, движущихся в среде с околосветовой или сверхсветовой скоростью (обобщение закона Кулона) формула для конфигурационной силы фильтрации, действующей на источник жидкости в пористой среде основные формулы нелинейной механики разрушения для потока энергии в конец трещины в различных средах (степенное нелинейно-упругое тело, упругопластическое тело, идеально пластическое тело, вязкоупругое или вязкое тело) формула для потока энергии на динамической поверхности разрушения в хрупком теле (теория действия взрыва в хрупких средах) и др. [c.360]

Задача 11,4. Преобразование уравнения теплопроводности. Уравг нение теплопроводности при плоском течении идеально-пластической среды имеет вид (см. Теоретические основы , гл. 10, п. VI) [c.87]

Для уяснения основ теории пластичности, а также при решении практических задач большую роль играют вариационные принципы теории пластичности. С их помощью можно описать напряженное и деформированное состояние тела в форме требования минимума некоторого функционала при некоторых дополнительных условиях. В качестве последних используются не все уравнения и неравенства задачи, а лишь часть их. Напомним, что вариационные принципы для рассеивающих сред, в которых варьируются кинематически допустимые поля деформаций и статически допустимые поля напряжений, выраженные через упругий потенциал и потенциал рассеивания, были введены еш е Г. Гельмгольцем и Ф. Энгессе-ром. Для идеально пластического тела из принципа Гельмгольца следует, 265 что действительное поле напряжений обращает в максимум мощность поверхностных сил Но поскольку, согласно закону сохранения энергии, эта мощность равна мощности внутренних сил и сил инерции, то и эта последняя должна стремиться к максимуму. Обобщение принципов Гельмгольца и Энгессера на вязко-пластическую среду получили А. А. Ильюшин , а позднее Дж. Г. Олдройд и В. Прагер. [c.265]

Следует учесть, что если в идеально пластическом теле не происходит разгрузки, то среди всех статически возможных полей напряжений реализуются те, которые минимизируют работу упругой деформации Инженеры часто могут обойтись без подробной информации о напряжениях и деформациях, если известна несущая способность конструкции. Теория предельного равновесия, сформулированная в терминах строительной механики А. А Гвоздевым основана на двух теоремах 1. Тело выдержит внешние нагрузки, если возможно поле усилий, при котором в теле нигде не нарушатся условия равновесия и условия прочности. 2. Тело разрушится, если поле деформаций удовлетворяет условиям совместности, при которых мощность внешних сил больше мощности внутренних сил. При этом скорость изменения мощности внутренних сил должна быть всюду неотрицательной. Первая теорема позволяет находить нижнюю, а вторая — верхнюю оценки несущей способности конструкций. Строгое доказательство этих теорем для континуальной модели дали соответственно С. М. Фейнберг и А. А. Марков Надо отметить, что вначале значение теории [c.265]

Достигнутые успехи привели к более или менее отчетливому осознанию основных принципов построения механики сплошной среды как единой феноменологической дисциплины, основанной на макроэкснерименте, хотя и построение конкретных моделей по некоторому паспорту экспериментальных данных представляет собой весьма сложную задачу. Грани между так называемым твердым деформируемым телом, жидкостью и газом, определяемые для реальных тел физическими параметрами (давление, температура, скорость процесса и пр.), стираютсяи в их модельном описании. Для примера, модель несжимаемого упруго-вязко-пластического тела включает в себя как частные (предельные) случаи упругое тело, вязкую жидкость, идеальную 279 несжимаемую жидкость, идеально-пластический материал. [c.279]

Сближение различных разделов механики сплошной среды и даже стирание граней между ними привело к выработке общих методов решения задач (и, в свою очередь, стимулировалось этим процессом). Ярким примером служит теория распространения разрывов в сплошных средах, математические основы которой разрабатывал в начале XX в, Ж. Адамар. В настоящее время теория ударных волн охватывает многие модели сплошных сред (см., например, монографию Я. Б. Зельдовича и Ю. П. Райзера ). С. А. Христиановичем и другими была установлена близкая аналогия между задачами о плоском установившемся течении в газовой динамике, задачами о распространении упруго-пластических волн в стержнях, задачами о неустановившемся течении воды в каналах и реках, задачами о предельном равновесии идеально-пластической или сыпучей среды (во всех случаях приходится иметь дело с некоторыми системами квазилинейных уравнений гиперболического типа). Общими для всей механики становятся методы подобия и размерностей, асимптотические методы и методы линеаризаций. [c.279]

Возможности использования в задачах приспособляемости идеально пластической среды с неассоциированными законами теченая изучались Майером [162]. [c.9]

Полные решения задач удается найти не всегда. По-видимому, ото связано пе только с вычислительныдш труд-постяли решения полной системы уравнений, но и с вопросом о существовании таких решений. Дело в том, что теорема существования решения задач идеально пластических сред не доказана если допустить, что она и не может быть доказана (хотя постановка задач о поведении идеально пластических тел физически непротиворечива), то это следствие того, что модель идеально пластического (и, в особенности, жесткопластического) тела в некоторых случаях мон<ет оказаться крайней идеа.иизацией 1>е-альных свойств материала и конструкции. [c.109]

Если 8 = оо л = 0), то из уравнения (18) будет следовать основное реологическое уравнение для идеально пластической (сен-венановской) среды в безразмерной форме [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...