Пространство трехмерное

На мезоскопическом масштабном уровне поверхность формирующегося излома имеет развитый в пространстве трехмерный рельеф, шероховатость которого отражает трехмерное, а не плоскостное изменение направления роста трещины в любой точке ее фронта в произвольный момент времени. Дробление фронта трещины и пространственное перемещение разных его участков в разных направлениях в каждый момент времени в цикле нагружения обусловлены взаимодействием зоны пластической деформации перед вершиной трещины с зонами включений и границами зерен. Помимо того, неоднородность перемещения фронта трещины связано с влиянием смены ориентировок кристаллографических плоскостей зерен и субзерен, с градиентом локальных пластических свойств материала, приводящих к неоднородности протекания процесса пластической деформации [c.234]

Пусть для определенности пространство трехмерно, конечные элементы — произвольные тетраэдры. Занумеруем все узлы в V S j = 1,2,. .., N. Аппроксимируем Поле перемещений в КЭ с номером k (рис. 3) [c.187]

Общий недостаток прямых и обратных полюсных фигур — их двухмерность. Действительные положения кристаллитов в пространстве трехмерной характеристики можно изучать с помощью трехмерных функций распределения ориентировок [63]. Эти функции рассчитывают на основании полных трех прямых полюсных фигур и строят в эйлеровых координатах (ф, Ф], Фз) связанных определенным способом с осями образца (например, с осями НН, НП и ПН прокатанного листа). Целесообразно использовать нейтронографические данные, поскольку этот метод дает информацию о текстуре в больших объемах образца. [c.138]

Производные главных инвариантов тензора по тензору 832 Пространство, трехмерное Евклида 799 [c.936]

Как линейный оператор в пространстве трехмерных векторов тензор А переводит главные оси тензора в главные оси [c.63]

Пространство трехмерное евклидово 7, 16 [c.269]

Мы предпочитаем этому классическому представлению объяснение в терминах перехода к фактор-пространству, когда не надо получать угол в, чтобы потом пренебречь им. Представим себе в пространстве (ж, у,ж, у) орбиты действия группы изометрий (i), которые не следует смешивать с орбитами движения, которое мы пытаемся описать. За исключением вырожденных случаев, это пары окружностей в пространстве поскольку группа плоских изометрий — это пара разъединенных окружностей (одна из них содержит вращения, другая — отражения). Проверяем, что С положительно на одной окружности и отрицательно на другой и что вырожденные случаи в точности характеризуются уравнением С = 0. Чтобы придать смысл системе (2.4), теперь достаточно рассмотреть, каким образом тройка I,J,K) задает одну из таких орбит. Итак, система описывает движение в некотором новом пространстве, трехмерном, чьи точки — это пары вышеупомянутых окружностей. Это и есть фактор-пространство. [c.10]

А. Пространство и время. Наше пространство трехмерно и евклидово, а время — одномерно. [c.11]

Аттрактор Лоренца и его негрубость сохраняются и вообще при всех достаточно малых изменениях правых частей уравнения (1). А отсюда, очевидно, следует, что не существует сколь угодно близкой к системе (1) грубой системы и, следовательно, грубые системы не всюду плотны в пространстве трехмерных систем. Так как для двумерных систем всюду плотность грубых систем в пространстве динамических систем была чрезвычайно важным свойством, то в этом кардинальном вопросе разница между двумерными ц многомерными динамическими системами очень существенна ). Тем не менее понятие грубости динамических систем трех и большего числа измерений — в простейшем случае систем Морса — Смейла или даже в еще более упрощенной ситуации, например, в случае систем Морса — Смейла с конечным числом ячеек, все же сохраняет свое значение. Большое значение (как математическое, так и для приложений) имеет также рассмотрение бифуркаций многомерных динамических систем через негрубые системы. Мы сделаем по этому поводу некоторые краткие замечания. [c.471]

Твердое тело в в жидкости. Если рассматривать свободное движение твердого тела в искривленном пространстве (трехмерная сфера) в однородной несжимаемой идеальной жидкости (аналог уравнений Кирхгофа (1.1) на е(3)), то гамильтониан имеет более общую форму по сравнению с (2.11) [c.185]

Инерциальные системы в физическое пространство трехмерно [c.283]

Укажем сначала на примеры основных характерных величин. При физическом изучении движения материальных континуумов необходимо пользоваться понятиями времени и метрического пространства трехмерного или четырехмерного и всегда двумя системами координат (рис. 66) ) системой координат наблюдателя ж, х , ж , х [c.465]

Получить волновое уравнение для р и функцию Грина, предполагая зависимость источников от времени гармонической, а пространство трехмерным. [c.301]

Опыт показывает, что для того, чтобы определить положение одного тела относительно другого, надо произвести с помощью некоторого масштаба три независимых измерения. Таким образом наше пространство трехмерно. Дальнейшее сопоставление опытных фактов, относящихся к измерениям расстояний между различными телами, приводит к тому выводу, что наше пространство евклидово, а, следовательно, обладает свойствами однородности и изотропности. [c.13]

Одномерность времени состоит в том, что его точки — моменты определяются одним числом, т. е. множеству точек времени можно сопоставить числовую ось, тогда как физическому пространству — трехмерное геометрическое пространство. Опыт показывает, чГо вре- [c.32]

Поверхности Д м. И могут касаться одна другой в точке (в нескольких точках, количество которых конечно), вдоль характеристики Е (вдоль нескольких характеристик, количество которых также конечно) или в пределах некоторого участка поверхности - других видов касания поверхностей Д и не существует. Это следствие того, что окружающее нас пространство трехмерно, а находящиеся в нем поверхности являются двухмерными геометрическими образами, погруженными в трехмерное пространство. [c.261]

Пространство евклидово трехмерное [c.305]

Поверхности составляют обширное многообразие нелинейных фигур трехмерного пространства. Любое тело ограничивается своей поверхностью. [c.49]

Положение геометрической фигуры или ее элементов относительно плоскостей проекций характеризуется также углами, составленными фигурой с плоскостями проекций или с осями координат. В трехмерном пространстве к таким фигурам относятся прямые и плоскости. [c.157]

Пространственное мышление в отличие от вербального является в первую очередь мышлением перцептивным. Оно основано на работе сенсорного аппарата личности. Человеческая деятельность определяет развитие значимой для данной профессии вида чувствительности [31]. Чувство пространства, трехмерности объектов, с которыми приходится иметь дело инженеру, развивается в процессе сначала игровой, затем целенаправленной учебной и трудовой деятелыности с объемными телами. Это чувство закрепляется в сознании как [c.78]

Ее фазовое пространство трехмерно и состоит из переменных X, у я t. Е силу предполагаемой периодичности по t с периодом 2л это трехмерное фазовое пространство по переменной t представляет собой слой ширины 2л с отождествленными точками граничных плоскостей. В изображенном на рис. 7.88 фазовом пространстве фазовыми переменными являются х, г/ и т t— t/2n], где [//2л] означает целую часть числа //2л. Там же изображена одна из фазовых кривых при этом ее точки М и М отождествлены. При Ь1 = О уравнения (7.104) становятся автономными. Ясно, что и их решения также можно изображать в пространетве аеременных х, у, т. При этом состоя- [c.347]

Для анализа этих уравнений был развит геометрнче-ский метод, согласно которому рассматривалась кривая, заданная системой уравнений (13,3) в многомерном пространстве т. + 1 измерения, где на осях координат отложены величины т]1, т]2,. . , 01, Оо,. .., 1, Эта кривая может быть названа кривой равновесия. В простом случае, когда т — 2, пространство трехмерно, а кривая равновесия, например, имеет вид, изображенный на рпс. 43. Как [c.171]

Временно-пространственный или пространственно-временной подход, согласно которому пространственные отношения выражают, с одной стороны, порядок одновременно существующих событий, а с другой, -протяженность материальных объектов. Временные отношения - это порядки сменяющих друг друга событий, а также их длительность. При этом следует иметь в виду, что пространство трехмерно, время имеет только одно измерение. Вместе они составляют четырехмерный континиум. [c.441]

Очеввдно, что формулы преобразования для Н < ж Е- в общем случае четырехмерного преобразования (3.25) не являются векторными. С точки зрения четырехмерного пространства трехмерные векторы Н ж Е яв являются инвариантными объектами. [c.188]

Физическое пространство трехмерно, однородно я изотропно. Время — одномерно и одиородно. [c.4]

В релятивистской области движений — области высоких скоростей — сохраняется модель пространства и времени, рассмотренная ранее в классической механике (1, 1). Согласно модели реальное пространство трехмерно и евклидово, оно непрерывно, однородно, изотропно. Время одномерно, непрерывно, однородно и однонаправ- [c.250]

D Sket h (Трехмерный эскиз). Открытие или закрытие эскиза в трехмерном пространстве. Трехмерный эскиз содержит обьекты, не связанные с определенными плоскостями эскизов. [c.348]

В трехмерном пространстве две прямые могут быть пересекающимися, параллельными и скрещиваюпщмися [c.29]

Множество прямых трехмерного пространства четырехпараметрично, так как произвольную прямую пространства можно задать системой уравнений [c.64]

Как было (угмсчено в первой главе, в курсе начертательной геометрии рассматривается два типа отношений между геометрическими фигурами позиционные и метрические. Соответственно этому решаются два типа задач. Изучение теории и алгоритмов решения позиционных задач в трехмерном расширенном евклидовом пространстве направлено на развитие "пространственного мыпьтсния учащихся для дальнейшего чтения и составления чертежей трехмерных объектов как на бумаге, так и на экранах дисплеев. Некоторые из них (построение касательных плоскостей, соприкасающихся поверхностей) имеют непо-среаственпое значение и составляют основу при составлении математических моделей технических форм в процессе их автоматизированного проектирования и воспроизведения на оборудовании с числовым программным управлением. [c.99]

Остановимся более подробно па рассмотрении задач второй группы (рис. 4.1), связанных с определением взаимного положения двух геометрических фигур трехмерного расширен ного евклидова пространства. [c.101]

К первой подгруппе сугносятся задачи на определение припаллежносги точки дат >й линии или поверхности, а также линии данной поверхности. Алго-ридм . решения задач лой подгруппы были летально изучены во второй главе. Третья подгруппа содержит лишь одну адачу, так как в трехмерном пространстве не имеет пересечения д олько пара произвольно расположенных ли.иий, [c.102]

В трехмерном пространстве рассматривают параллельность двух прямых (п. 2.1.3), прямой и плоскости (п, 4.2.2.1), двух плоскостей (п, 4.4.1.1). Спрашивается почему не говорят о параллельности двух кривых линий или двух поверхностей Объяснение простое две кривые линии, принадлежащие одной поверхности, пере-секаю1х я в точках, которые в общем случае не могут быть все одновременно [c.102]

Сказанное не следует понимать так, что в трехмерном пространстве отсутствуют перееека юш,иеся линии. Их бесчисленное множество. Но в отом случае они занимают частное взаимное положение [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...