Эквивалентные значения параметров системы

ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ 163 [c.163]

Однопараметрическая деформация соответствующей бифуркационному значению параметра системы, определенная типичным семейством, при значениях параметра, близких к бифуркационному, топологически нереальна и структурно устойчива любая другая деформация топологически эквивалентна индуцированной из данной, любая близкая однопараметрическая деформация топологически эквивалентна данной. [c.100]

Если Т О, эта система эквивалентна системе (12,12.3) таким образом, задача о нахождении критических значений параметра Л, сводится к нахождению экстремальных значений К как функции от а , заданной выражением (12.12.4). Отсюда следует, что наименьшее критическое значение параметра Х оценивается следующим образом [c.419]

Реальное воплощение такой эквивалентной схемы может быть различным. К такой схеме могут быть приведены, в частности, трансмиссии приводов угольных комбайнов с массивными исполнительными органами, механизмы привода ходовой части и исполнительного органа погрузочных машин, различные типы грузо-подъемных машин, скреперные установки и т. п. В действительности в приводе этих машин имеет место значительно более сложное распределение масс, поэтому значения параметров эквивалентной схемы должны быть выбраны таким образом, чтобы динамические характеристики системы как можно более точно соответствовали реальности. В этом отношении большую помощь может оказать диаграмма масс, построение которой объяснено в 2. На рис. 2. 1 в качестве примера показаны кинематическая схема и диаграмма масс, построенная таким образом для привода исполнительного органа врубовой машины КМП. [c.57]

Полученные при резком упрощении исходных систем эквивалентные параметры следует использовать с достаточной осторожностью только при решении определенных задач в достаточно узких диапазонах значений остальных параметров системы. Необходимо, в частности, проверить, не возникнет ли движение, соответствующее отброшенным степеням свободы, не скажется ли сильное отличие частотных характеристик исходной системы от характеристик упрощенной системы, не появятся ли нелинейные эффекты. [c.164]

Приведенные на осциллограмме колебательные процессы являются переходными и относятся к низкочастотным колебаниям. С точки зрения случайных процессов реализация крутящего момента относится к нестационарным по среднему значению, дисперсий и частоте. Динамическая система, эквивалентная трансмиссии, является системой с переменными параметрами. [c.100]

Системы (33.9) и (33.18) или эквивалентное им уравнение второго порядка (33.19) позволяют численно определить границы устойчивости при произвольных значениях параметров. В предельном случае высоких частот с помощью метода усреднения удается получить простые аналитические формулы, выра жающие зависимость критического числа Рэлея от параметров модуляции. Заметим сразу, что здесь мы имеем в виду случай параметрического воздействия посредством вертикальных колебаний высокой частоты высокочастотная модуляция равновесного градиента температуры приводит к образованию температурного скин-слоя, который необходимо учитывать при рассмотрении устойчивости (см. следующий параграф). [c.250]

Будем считать параметр ц малым. Тогда рассматриваемая задача является возмущением интегрируемой задачи Эйлера-Пуансо. Отметим, что исследование канонической системы уравнений с гамильтонианом 3 + при малых значениях параметра /х математически эквивалентно исследованию быстрых вращений тела в умеренном поле тяготения. [c.37]

Хотя основной интерес для прикладных вопросов (в которых играет роль устойчивость равновесных режимов) имеют такие системы, действительные части корней характеристических уравнений которых отрицательны, т. е. системы со значениями параметров внутри области Рауса — Гурвица, тем не менее для ряда прикладных вопросов представляет интерес выяснение поведения системы в случае, когда изображающая ее в пространстве параметров точка лежит на границе области Рауса — Гурвица или (что физически эквивалентно) достаточно близко к этой границе. Дело в том, что в прикладных вопросах приходится считаться не только с требованиями устойчивости, но и с другими требованиями, относящимися к работе устройства, и мон<ет оказаться, что одновременное удовлетворение этих условий наилучшим образом достигается выбором параметров, соответствующих точкам, лежащим в сравнительной близости к границам области Рауса — Гурвица. Таким образом, возникает вопрос о поведении динамической системы вблизи границы области Рауса — Гурвица. Действительно, выбирая значения параметров, близкие к границе этой области, мы никогда не можем быть уверены, что случайные отклонения этих параметров в реальной системе не выведут точку, представляющую систему в пространстве параметров, за границу области Рауса — Гурвица. [c.226]

Отметим, что фазовые портреты невозмущенной системы (2.15) (е = = 0) топологически не эквивалентны при различных значениях параметра во- На рис. 4 представлен фазовый портрет невозмущенной системы в полярных координатах (в, (р) при во = 1- Единичные вихри находятся в точках (1,27г/с/3), к = 1,2,3. Три гиперболические неподвижные точки расположены в направлениях (р = тг/3, (р = тт, точки вв = 0, в = тт — эллиптические. При во = 1 система, без учета симметричных случаев, имеет две пары сдвоенных асимптотических поверхностей. Для пары сепаратрис, отмеченной на рис. 4 цифрой 1, численно найденное значение интеграла (2.16) при условии (ра = О, равно J a) = —0.26756 вша. [c.382]

Решения полученной системы укороченных уравнений (9.8) аппроксимируют при достаточно малых значениях параметра (х решения полной системы (9.7), эквивалентной, как уже указывалось, [c.655]

С учетом найденных значений эквивалентных параметров системы подрессоривания снова проводим все вычисления, указанные в пунктах 2, 3 и 4 для той же частоты р внешнего возмущения, в результате чего находим следующее приближение для вычисляемых промежуточных и конечных параметров. [c.111]

Задаваясь переходным воздушным промежутком е между поверхностью с радиусом Го и компонентом III в прямом ходе лучей, легко определить эквивалентное значение Sp компонентов III и IV по формуле Sp = s — е, где s — расстояние параксиального изображения осевой точки объекта от последней поверхности мениска I. Дополнительная двухкомпонентная система III и IV имеет четыре свободных коррекционных параметра 2, sf 4 И соотношение показателей преломления стекол. Оперируя этими параметрами, удалось получить требуемые значения Si, Sii, Sin и Sf , с помощью которых исправлялись соответствующие аберрации системы в целом. [c.237]

Здесь max Стз, max W - максимальное эквивалентные напряжения и прогиб шнека, определяемые по формулам (3.74) и (3.75) [а], [W] - допускаемое напряжение для материала шнека и допускаемый прогиб для конструкции системы шнек-цилиндр М(х) - масса шнека х/ - геометрические размеры составного цилиндра, которые принимаются равными а,, hi - наименьший и наибольший значения параметров управления р - плотность материала цилиндров. [c.61]

С точки зрения описания процессов распространения возбуждений в средах, содержащих фрактальные элементы, рассмотренные здесь модели относятся к наследственным, то есть таким, в которых локальное (макроскопически) состояние системы зависит от истории процесса (изменения величины характеризующего состояние параметра) в предшествующие моменты времени. Для переходных процессов, то есть таких, которые связаны с распространением возбуждений, созданных некоторым источником (или источниками) в первоначально невозбужденной среде, такая история, во всяком случае, ограничена в прошлом моментом, когда в среде возник источник возбуждения ( слабая причинность отклик в каждой точки среды на возбуждение от источника не может произойти раньше, чем возник источник, но допускается в любой момент, даже сколь угодно близкий, после этого события). Этому условию удовлетворяют уравнения (3.32), (3.49) и эквивалентные им, также как и построенные на их основе дальнейшие возможные обобщения, например, использующие ядра с экспоненциальным убыванием в области малых времен (высоких частот). В случае обобщенных волновых уравнений (3.33), (3.50) и их возможных модификаций, существует предельная скорость распространения возмущений в системах, описываемых этими уравнениями (в выбранной здесь форме записи уравнений мы воспользовались этим, чтобы за счет подходящего выбора единиц измерения длины и времени, эта скорость формально оказалась равной единице). В этих случаях история изменения локального значения параметра, характеризующего возмущение среды в некоторой произвольной точке, начинается только с момента, когда её формально достигнет наиболее быстрая часть распространяющегося возбуждения, пришедшего в эту точку от источника ( сильная причинность возмущение от источника достигает каждой точки среды с некоторой конечной скоростью и, следовательно, спустя конечное время после начала действия источника). Таким образом, естественно рассматривать уравнения (3.32), (3.49) и им подобные как обобщенные уравнения диффузии, а (3.33), (3.50) - как обобщенные волновые уравнения. [c.150]

Разрешение радиоспектрометров лимитируется однородностью магнитного поля в объеме образца, исходное значение которой зависит от физических и геометрических параметров электромагнита в целом и полюсных наконечников в частности [1]. Для данной системы электромагнита и геометрии полюсных наконечников распределение поля в зазоре определяется распределением намагниченности в полюсных наконечниках, что в свою очередь зависит от магнитных свойств материала наконечников. Применение материала с более высокой индукцией насыщения улучшает однородность поля. Другой способ улучшения однородности предполагает использование составных наконечников из материалов с различной магнитной проницаемостью [2]. Однако эти задачи можно, по-видимому, решить и за счет создания необходимой текстуры в наконечниках. При этом необходимо иметь в виду, что окончательное высокое разрешение удается получить, если поле в зазоре имеет цилиндрическую симметрию [3]. Поэтому и текстура в объеме наконечников должна обладать одной из аксиальных симметрий с осью симметрии, совпадающей с осью наконечника. Однородная текстура необходимой ориентировки будет эквивалентна улучшению физических характеристик материала наконечников, а текстура, интенсивность которой является функцией расстояния до оси,— составным наконечником. [c.203]

Из выражения (14.39) следует, что в рассматриваемом случае модель (13.7) имеет собственное значение Лг = сог кратности и — 1. Остальные собственные значения этой модели можно вычислить, оперируя с укороченной эквивалентной моделью структуры Тр описываемой согласно (14.39) системой уравнений вида (14.38) с параметрами [c.236]

Таким образом, наличие зазора приводит к возникновению жесткого удара. Поскольку амплитуда дополнительных ускорений, вызванных ударом, составляет АП a>k, в системах с повышенными зазорами и высокими значениями собственной частоты k могут возникнуть колебания столь большой интенсивности, что вызванные этими колебаниями усилия превысят внешние силы и силы инерции переносного движения. В этом случае соударения в зазоре происходят на всем протяжении кинематического цикла. Этот виброударный режим [42, 43], разумеется, не отвечает нормальным условиям работы механизма. При фиксированной угловой скорости ведущего звена отмеченное явление может быть устранено помимо уменьшения зазора As также и понижением собственной частоты при этом, однако, под контролем должны находиться другие параметры решения (3.37), (3.50), (3.51), зависящие от k (например, коэффициент накопления возмущения ц и эквивалентные скачки, рассмотренные ниже). [c.102]

Так как собственные частоты зависят от большого числа параметров, выбираемых в некотором диапазоне случайно и независимо друг от друга, то можно считать, что собственные частоты конструкции имеют нормальное распределение с математическим ожиданием сй , равным расчетному значению собственной частоты. Если точность вычисления собственных частот составляет + к п, то можно положить, что дисперсия нормального распределения 0 = /з со . Амплитуду колебания в точке х системы с распределенными параметрами в окрестности собственной частоты приближенно можно выразить через логарифмический декремент А и эквивалентную массу /п [c.27]

Принцип наложения температурного и частотного факторов. Если учитывать влияние на демпфирующие свойства материала как частоты колебаний, так и температуры, то наиболее удобным способом представления экспериментальных данных является использование принципа температурно-частотной эквивалентности (приведенной частоты) для линейных вязкоупругих материалов [3.2, 3.3]. Согласно этому способу, по одной оси координат откладываются параметры (7 оро/Тр) и т), а по другой— так называемый параметр приведенной частоты шаг, где (О — действительная частота, ат — функция абсолютной температуры Т, То — фиксированное значение абсолютной температуры. Обычно отношения То/Т и ро/р считаются равными единице для широкого диапазона изменения температур и поэтому во внимание не принимаются. Построение генеральных кривых зависимости модуля упругости Е и коэффициента потерь ц от параметра аат исключительно полезно при экстраполяции результатов экспериментов, получаемых при сильно различающихся условиях. Например, в серии экспериментов можно получить данные для диапазона частот от 100 до 1000 Гц и диапазона температур от О до 100 °С, а требуется определить свойства при 50°С и 2 Гц. Для этого сначала используются имеющиеся результаты для построения системы наиболее достоверных генеральных кривых. Эту процедуру наиболее удобно выполнять эмпирически путем задания значений коэффициента ат на основе смещений, необходимых для построения кривой, описывающей зависимость модуля упругости Е от частоты в логарифмических координатах (см. рис. 3.4) при температуре Ti (i = 1, 2,. ..), с тем чтобы кривая была как можно ближе к кривой для зависимости модуля упругости Е от частоты при температуре То. Тем же способом подбираются кривые для зависимостей коэффициента потерь т) от частоты колебаний при температурах Т и То, причем получаются графики, аналогичные показанным на рис. 3.10. Таким образом удается по крайней мере частично компенсировать ограниченные возможности измерительной техники. Типичные графики зависимости ат от температуры показаны на рис. 3.11. [c.117]

Центральный вопрос кинетики конденсации — это вопрос о скорости образования зародышей критического размера и их дальнейшем росте. Увеличение размеров капелек, достигших и перешагнувших критический барьер, ведет к разрушению метастабильного состояния системы, а следовательно, к изменению параметров пара и отклонению распределения зародышей по размерам от равновесных значений. В то же время закономерности, описывающие результаты флуктуации плотности, получены исходя из того условия, что температура, давление и число молекул паровой фазы сохраняются стабильными. Для того, чтобы полученные соотношения могли быть использованы в условиях нестационарного распределения, требуется ввести соглашения, сводящие действительный процесс к искусственной квазистационарной схеме. Принимается, что капельки с числом молекул, несколько превышающим критическое, удаляются по мере их образования из системы и заменяются эквивалентным количеством отдельных молекул в такой системе состояние пара сохраняется стабильным. [c.130]

В формулы для вычисления эквивалентных коэффициентов (VI.23) входит частота изменения входной для реле координаты Q. Величина Q приближенно может быть вычислена как частота основного тона колебаний линеаризованной системы — частота выделенной по методу эффективных полюсов и нулей первой (основной) составляюш,ей процесса. Для этого выполняется эквивалентная линеаризация нелинейности для ряда фиксированных значений амплитуды и вычисляется серия значений эквивалентного коэффициента усиления k. Учитывая, что уравнение основной составляющей может иметь первый или второй порядок, по соотношениям (VI.9) вычисляются три последних коэффициента эквивалентного уравнения (VI.10). Порядок уравнения выделяемой первой составляющей процесса определяется по параметру р (см. п. 8). Формула для вычисления параметра pi в данном случае имеет вид [c.233]

В конце итерационного цикла выполняется расчет в системе относительных единиц по формулам (5.51)-(5.53) параметров эквивалентной схемы замещения (рис.5.15) ) г ек, х ек и pgH eк. Числовое значение Н ек комплексной модели должно с заданной точностью совпасть [c.98]

Вычисление корней характеристического уравнения зачастую представляет сложность. Поэтому важное значение приобретают правила, которые дают возможность, минуя вычисление корней, определить устойчивость системы. Эти правила, называемые критериями устойчивости, позволяют не только установить, устойчива система или нет, но и выяснить влияние тех или иных параметров или структурных изменений в системе на её устойчивость. Известны различные формы критериев устойчивости (Михайлова, Найквиста и др.), но математически все они эквивалентны, так как выражают один и тот же факт в случае устойчивости системы все корни характеристического уравнения лежат в левой части комплексной плоскости. [c.213]

Вводные замечания. Постановка задачи. Во многих случаях информация о состоянии системы (машины) содержится в виде записи значений диагностического параметра или его отклонений от нормального или первоначального уровня в различные моменты времени. Результаты представляются в виде непрерывных функций X (кривых) или совокупности дискретных значений [х ( ) . Принципиальной разницы между этими двумя видами информации нет и, ограничиваясь некоторой максимальной частотой периодической составляющей, можно указать шаг квантования, при котором за период наблюдения Т непрерывная и дискретная формы записи эквивалентны. В других случаях дискретное представление можно рассматривать как приближенное. [c.105]

При расчетах вибрационных машин часто возникает необходимость вычисления некоторых эквивалентных или приведенных значений позиционных, инерционных и днссипатнвных параметров системы. Такие задачи встречаются в трех различных ситуациях. Во-первых, когда упругие элементы или демпферы составляют последовательную, параллельную или смешанную группу, возникает необходимость подсчитать эквивалентное значение коэффициента жесткости или коэф [)Нцненга сопротивления группы. Во-вторых, в системах, где скорости (угловые скорости) ряда точек (или элементов) связаны постоянными передаточными отношениями, бывает целесообразно привести массы, моменты ииерции, коэффициенты жесткости и сопротивления к какой-либо одной точке или одному элементу без изменения принципиальной расчетной схемы машины. В-третьих, нахождение эквивалентных значений параметров становится необходимым в результате упрощения, иногда грубого, принципиальной расчетной схемы машины, например приведения системы с распределенными параметрами к системе с одной степенью свободы или приведение сильно нелинейной системы к линейной. [c.163]

О такой системе говорят как о находящейся в чистом состоянии , в противоположность случаю смешанного состояния , когда волновая функция не известна. Ясно, что для чистого состояния все системы внутри ансамбля описываются одной и той же волновой функцией, например Р , и при определении значения физической величины фактически используется только один процесс усредие-иия — квантовомеханический. Для каждого чистого состояния можно провести полный эксперимент [3] в том смысле, что его результат является предсказуемым с полной определенностью, если он выполнен для системы, находящейся в подобном состоянии. Это можно понять, если вспомнить, что с наблюдаемым значением параметра системы связан эрмитов оператор, так что постановка полного эксперимента эквивалентна нахождению оператора, которому в качестве собственной функции соответствует волновая функция чистого состояния. Необходимое и достаточное условие того, что матрица плотности р описывает чистое состояние, выражается равенством [c.98]

Из сказанного следует, что статическое действие системы сил зависит от шести параметров. Мы можем, например, выбрать четыре параметра, определяющие центральную ось, и количества, определяющие величины главного вектора и момента. Отсюда мы выводим, что для равновесия системы необходимы шесть независимых условий, а также, что система сил, зависящая от шести независимых параметров, может быть путем быбора значений параметров сделана эквивалентной любой заданной динаме. В частности динама может быть разложена на шесть сил, действующих в шести различных направлениях, например, на шесть сил, действующих вдоль ребер данного тетраэдра. Такие разложения в общем случае являются вполне определенными. [c.39]

Дискретные распределения (15) для каждого значения Ти позволяют вычертить схемы ДЛВ (или составить эквивалентные им таблицы) и тем самым дают возможность в рассмотренной выше последовательности провести соответствующие расчеты, результаты которых могут быть приведены в виде таблиц или законов распределения тех или иных выходных параметров системы. При этом значению Гу = О будет соответствовать уровень точности систем, достигнутый в процессе их изготовления и настройки В частности, для рассмотренного примера автоколебательной системы решения уравнений (16) произведены на АВМ. С учетом дискретных распределений вида (15) они позволяют получить необходимые исходные данные для построения всей последовательности законов распределения т] (а, Ти). Примерный вид указанной последовательности приведен на рис. 5. Если техническими требованиями на эксплуатацию систем оговаривается вид зависимости Omax Tv) и вероятность Ргу ее удовлетворения, то нанесение Отах Ти) на рис. 5 дает возможность построить изображенный на рис. 6 график, определяющий надежность работы партии систем по выбранным параметрам. [c.40]

Метод мембраны нулевой толщины заключается в условной замене открытой системы, содержащей ТЖП, на энергетически эквивалентную ей систему (референтную, по Гиббсу, систему, см. Поверхностные нвмния), в к-рой ТЖП заменена на разделяющую (по Гиббсу) поверхность, т. е, поверхность, хотя и имеющую нулевую толщину, однако характеризующуюся конечными значениями поверхностных плотностей свободной энергии, энтропии и массы. Весь объём V системы при этом считается заполненным фазой р К= V . Мембранный метод описания ТЖП используется в том случае, когда толщина плёнки не является экспериментально измеряемым параметром. Как и в случае свободных межфазных поверхностей, все экстенсивные параметры системы представляются в виде суммы объёмных частей, относящихся к фазе р. и по- [c.128]

Обобщим эвристический критерий устойчивости (28) с тем, чтобы учесть нелинейное демпфирование. При этом следует отметить, что понятие эквивалентное приведенное вязкое трение справедливо только применительно к некоторой вынуждающей функции, которая определяется правыми частями уравнений (15) и (17). Для колебательных цепей, содержащих нелинейное демпфирующее устройство и несомых данным телом, приведенные коэффициенты вязкого трения С и С уже не постоянны, так как они зависят от переменной (Oq (или 0). Поэтому до пользования критерием устойчивости нужно установить зависимость величин С и С" от параметров системы и от переменной 0. Затем следует подставить полученные зависимости в неравенство (28). Определим величины и С так, чтобы при этих значениях сохранялась та же скорость рассеяния энергии в равносильных колебательных цепях с вязким трением и при тех же вынуждающих силах. Выведем выражение, определяющее параметр Тогда соответствующее выражение для параметра С можно написать по образцу указанного выражения. [c.110]

В некоторых работах, посвященных изучению динамики колонн приводятся численные значения параметров, характеризующих инерцию потоков или соответствующие эквивалентные запаздывания. Однако ни одна из этих работ не содержит достаточного количества данных для точного предсказания поведения системы, и приведенные в них значения параметров могут быть использованы только для приближенной проверки высказанных выще теоретических положений. Армстронг и Вуд [Л. 22] исследовали четырехтарелочную колонну и установили, что постоянная времени потока жидкости, рассчитанная по измеренному изменению объема при изменении скорости потока, равна 0,12 мин. Это значение представляется несколько завыщенным для такой небольшой колонны (время пребывания на тарелке составляет 0,6 мин), однако в работе не приводятся данные [c.383]

Условия длительных испытаний образцов при одноосном напряженном состоянии не могут, очевидно, полностью отразить лшогообразие условий работы конструкций в эксплуатации. Системы труб, сосуды под давлением, турбинные диски, элементы авиационных конструкций работают в условиях высоких температур при сложном напряженном состоянии. При длительной работе изделий критерии эквивалентности устанавливаются по заданной долгозечности (статическая и динамическая усталость) или заданному допуску на остаточную деформацию (ползучесть). Эквивалентным напряженным состояниям должны соответствовать одинаковые значения параметра, на основе которого производится корреляция. [c.172]

Новый, сравнительно недавно разработанный метод исследования и проектирования силовых следящих систем предполагает ступенчатое изменение входного сигнала системы. Выходной параметр системы стремится воспроизвести изменение входного сигнала, но, поскольку реальная система не может сделать этого достаточно точно, задача проектировщика сводится к тому, чтобы заставить систему перейти от начального состояния к состоянию, соответствующему новому значению входного сигнала, как можно быстрее и по возможности плавно. Можно показать, что для линейных систем первый метод эквивалентен второму и в настоящее время большинство специалистов по следящим системам пользуются обоими методами и пытаются найти удобные пути перехода от одного к другому. Для нелинейных систем эквивалентность нового и старого методов не соблюдается, и большая часть приемов и средств обоих методов оказывается непригодной. Раньше в этом случае принимали систему за линейную или почти линейную и предполагали, что ошибки, вводимые таким обра- [c.117]

В статистических системах величина корреляции существенно определяется двумя факторами динамическим — видом взаимодействия частиц Ф( г - г ) и статистическим — функция F, через wjf отражает структуру смешанного состояния термодинамически равновесной системы, поэтому через wn величина Fg будет зависеть от температуры в, а после интефирования по r,+ i,...,rjv и от других неаддитивных характеристик системы, таких, как плотность числа частиц n = l/v, и т.д. Именно последнее обстоятельство, связанное с наличием теплового движения в равновесной статистической системе, как мы уже указывали ранее, объясняет тот факт, что после проведения статистической предельной процедуры N оо, V/N = onst, какие-либо конкретные сведения о фани-цах системы или свойствах ее прифаничного слоя полностью выпадают из рассмотрения. Конечно, корреляционная функция — это уже не макроскопическая величина, и принцип термодинамической аддитивности отражается на ней лишь косвенно, однако нельзя не заметить, что в величину JFi(r ,..., г,) = F, q,) (мы обозначили фуппу из фиксированных s координатных аргументов как q,), определяемую заданным взаимным расположением фуппы координат q , при сворачивании функции VUN по переменным r,+i,...,rjv существенный вклад дацут только те их значения, которые при интефировании попадут в область, непосредственно окружающую фуппу q, (этим и объясняется появление зависимости F, от плотности числа частиц), причем интервал, на который фаница этой зоны отстоит от группы qs (рис. 131), называемый радиусом корреляции, не зависит от макроскопических размеров всей статистической системы, а определяется теми же неаддитивными термодинамическими параметрами, что и корреляционная функция Fs (мы полагаем, естественно, что фуппа q, лежит внутри системы и не соприкасается с приграничным слоем). Если равновесную систему разделить на макроскопические части, например, разрезать ее по линии АА (см. рис. 131), так что вся группа , целиком останется в одной из них и при этом не сомкнется с пограничным слоем перегородки, то величина F, этого совершенно не почувствует, так как подобная операция эквивалентна просто изменению формы сосуда (см. том 1, гл. 1, 1), не являющейся термодинамическим параметром системы. [c.299]

Независимо от типа подвесок колебания корпуса гусеничной машины в определенных режимах движения определяются эквивалентными параметрами системы подрессоривания, значения которых зависят от площадей совмещенных характеристик. Иными словами, если в определенном режиме движения v = onst, а = onst и h = onst) площади совмещенных характеристик подвесок различных типов при условии равенства динамических ходов катков будут одинаковые, то и основные гармоники колебаний корпуса машины будут одинаковые независимо от типа подвесок. Поэтому при подборе характеристик системы подрессоривания по заданным значениям удельных коэффициентов демпфи- [c.117]

ПРИВЕДЕНИЕ СИЛ, преобразование системы сил, приложенных к тв. телу, в другую, эквивалентную ей систему, в частности простейшую. В общем случае любая система сил при приведении к произвольному центру (центру приведения) заменяется одной силой, равной геом. сумме (главному вектору) сил системы и приложенной к центру приведения, и одной парой сил с моментом, равным геом. сумме моментов (главному моменту) всех сил относительно центра приведения. ПРИВЕДЁННАЯ МАССА, условная характеристика распределения масс в движущейся механич. или смешанной (напр., электромеханич.) системе, зависящая от физ. параметров системы (масс, моментов инерции, индуктивности и т. д.) и от закона её движения. В простейших случаях П. м. ц определяют из равенства T= ivV2, где Т — кинетич. энергия системы, v — скорость нек-рой характерной точки, к к-рой приводится масса системы. Напр., для тела, совершающего плоскопараллельное движение, при приведении к его центру масс С будет fi=[l+(P / i ) ]"i где т — масса тела, Рс— радиус инерции относительно оси, перпендикулярной к плоскости движения и проходящей через центр С, h — расстояние от центра масс до мгновенной оси вращения (в общем случае величина переменная). ПРИВЕДЁННЫЕ ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ, параметры термодинамически равновесной системы (давление, объём, темп-ра и др.), отнесённые к их значениям в критическом состоянии. Ур-ние, связывающее П. п. с., напр. Ван-дер-Ваальса уравнение при не слишком низких темп-рах, одинаково для всех газов (закон соответственных состояний), т. к. не содержит физ.-хим. констант, характеризующих индивидуальные в-ва. См. Уравнение состояния, Соответственные состояния. [c.585]

Остановимся теперь на особенностях определения собственных значений и собственных форм составных систем, включающих подсистемы с сосредоточенными и сосредоточенно-распределенными параметрами (см. рис. 76). При отсутствии нулевых значений i согласно (13.23) и кратных элементов со,- матрицы Q системы (13.22), как указывалось в 13, можно обоснованно усекать бесконечномерную модель (13.22). Будем полагать, что для рассматриваемого ограниченного частотного интервала (О, % ) выполняется неравенство (13.24). Тогда проблема собственных спектров эквивалентной усеченной модели (13.22) на указанном частотном интервале решается на базе дихотомического алгоритма (14.10), (14.11) и вычислительной схемы (14.44). Возможные дополпительпые модификации расчетной модели (13.22), связанные с наличием нулевых Сг или кратных сог, рассмотрены выше. [c.240]

Существенные затруднения возникают при анализе зависимости динамических свойств систем с упругими преобразователями от основных параметров машины — максимальной нагрузки на образец и максимального перемещения активного захвата. Эти затруднения вызваны неопределенностью величины моментов инерции присоединенных к преобразователю масс возбудителя и рычажной системы, поскольку в зависимости от способа силовозбуждения (механический, гидравлический, электродинамический, электромагнитный и др.), мощности, частоты нагружения и схемы соединения с преобразователем моменты инерции присоединенных масс могут изменяться в широких пределах. Поэтому ограничимся рассмотрением динамической системы, выполненной по схеме, приведенной на рис. 89, а, машины с кривошипным возбудителем, рассчитанной на осевую нагрузку +5000 дан. Моменты инерции и жесткости элементов системы следующие ii—0,7 дан-см-сек , 4=3,1 дан см сек , Со= = 105 дан1см, Сг = 2,5 -10 dfrnj M, С3 = С4 = С5 = 2 -10 danj M. Жесткость преобразователя, определяется по зависимости (VI. 22). При подстановке в выражение (VI. 21) конкретных значений жесткостей выясняется, что крутильная жесткость преобразователя l значительно меньше эквивалентной суммарной жесткости элементов нагружаемой системы и в первом приближении может не учитываться. В этом случае выражение (VI. 21) приобретает вид [c.154]

В первой главе рассматриваются общие закономерности колебания упруговязких систем. Выводятся условия, при которых решение может быть разложено в ряды по собственным функциям недемпфированной системы. С помощью методов возмущений анализируется влияние ошибок исходных параметров на точность вычисления собственных частот и векторов. Введение комплексных модулей упругости позволило использовать единую методологию при рассмотрении собственных и вынужденных колебаний, а также систем с сосредоточенными и распределенными параметрами. На конкретных примерах показывается, что эквивалентная масса, которую Е. Скучик полагал постоянной, оказывается зависящей от вида формы колебаний и для каждого из них сохраняет стабильные значения в широком диапазоне частот. Наиболее полными характеристиками виброизолирующих свойств механических структур являются комплексные переходные податливости. Рассмотрена эффективность виброизоляции конкретных конструкций. Приводится решение задачи о распространении продольных колебаний по стержню при наличии сухого трения и даются конкретные примеры приложения этой задачи. [c.5]

По известным значениям ( ts) и б(ат2) из выражения (68) ири постоянном (и переменном в случае точечного практически безынерционного элемента) тепловом поле определяется нормальный предел допускаемого отклонения температуры среды, средства и объекта измерений от г т. н. В стационарных тепловых полях расчетное значение температуры А/т. н соответствует нормальному пределу среднеобъемной температуры. При неоднородном и нестацпонарном тепловом поле в пространственно распределенной системе расчетное значение Д/т.п характеризуется параметрами эквивалентного стационарного температурного режима. [c.199]

Для определения значений эквивалентной неуравновещенно-стп гцфо в относительной системе координат и Гнфа в абсолютной системе координат по аналитическим зависимостям [1 предварительно было произведено эксиериментальное определение геометро-массовых параметров каждой из колеблющихся систем II ротора. [c.331]

Теперь выполним расчет в системе относительных единин по формулам (5.51)-(5.53) параметров эквивалентной схемы замегцения (рис.5.15) ) х. -и роН ек- Предварительно определим числовые значения [c.103]

Корреляционная длина и параметр обрезания. В основе построения преобразований РГ для описания критических явлений лежит общая физ. идея существенного сокращения эфф. числа степеней свободы микроскопия. физ. системы (аналогично тому, как это имеет место в термо- или гидродинамике при пертходе от микроскопии, к макроскопич. описанию). Условиями такого сокращения являются наличие в системе взаимодействий только с коротким радиусом, а также резкое возрастание корреляционной д л и н ы (или, что то же, радиуса корреляции го) вблизи критич. точки Т -, величина характеризует мин. размер области, в к-рой свойства вещества в достаточной степени передают свойства макроскопич. образца. При больших значениях весьма правдоподобной выглядит гипотеза подобия (см. ниже), приводящая к явлению универсальности, т. е. независимости физ. свойств системы от деталей строения гамильтониана (в т. ч. от значений входящих в него констант связи разл. взаимодействий). Существенными оказываются лишь значения размерностей п к d, где п характеризует симметрию параметра порядка (т. е. число компонент вектора спина или квазиспина см. Спиновый гамильтониан), а d—число измерений пространства дискретной решётки соответственно все квазиспино-вые модели подразделяются на классы эквивалентности (п, d) (рис. 1). [c.622]

Результаты расчетов ресурса роторов, выполняемых в соответствии со схемой (рис. 4.9), наносят на график (рис. 4.10), где по оси абсцисс отложен размах деформации эквивалентного цикла, по оси ординат — накопленное за период эксплуатации ротора число эквивалентных циклов. Неотъемлемой частью теста является обобщение данных, полученных на образцах. Эти результаты позволяют уточнить значение определяющего параметра в критерии разрушения ИМАШ и соотношениях типа Мэйсона — Лангера для системы деталь—условия эксплуатации . В качестве такого параметра может быть использована предельная пластичность поверхностного слоя. [c.159]

Шкалы отсчета допусков являются одним из графических способов выражения функциональной зависимости допуска от определяющих его параметров и параметрических комплексов. Они представляются в виде совокупности линейно расположенных отметок, которые изображают параметрический ряд последовательных чисел, соответствующих значениям выбираемых параметров и отсчитываемых допусков. Шкалы отсчета допусков соответствуют уравнению или графику функции у = ах и имеют два вида с равными по величине делениями для допусков и неравными возрастающими по величине делениями — интервалами для параметров. Разбивкой диапазона размеров на интервалы при построении параметрического ряда формируют размерную шкалу, на которой каждый интервал рассматривают как определение отклонения эквивалентности в множестве значений размеров на всем диапазоне (рис. 2.3). Неравенства (х, —Ах)<х<(х,- -Ах), = 1,. .., л определяют л интервалов (классов эквивалентности) в ь ожестве возможных значений размеров х на всем диапазоне, где Ах равно половине расстояния от среднего до крайнего размера интервала. Для определения допусков и отклонений в системе ИСО принимают среднее геометрическое В крайних размеров каждого интервала, т.е. В = у/в В . [c.61]

Для получения усредненного уравнения состояния, по которому далее рассчитаны таблицы термодинамических свойств, составлена система из 53 статистически эквивалентных уравнений на основании данных, перечисленных в табл. 3.3. Области параметров, охваченные данными различных авторов, представлены на рис. 5. В таблице указаны также значения погрешностей бр, заданные при расчете весов опытных точек в шести сериях расчетов, и средние квадратические отклонения брср экспериментальных значений плотности от рассчитанных по усредненному уравнению состояния. [c.39]

Любое собственное значение динамической модели составной системы локализуется в интервале ( ( ) — ai )) X 2 за h шагов итерационного процесса, описанного в табл. 7. Для практических задач динамики силовых установок с ДВС валсным свойством представленного в табл. 7 алгоритма является возможность локализации с наперед заданной точностью одного или совокупности собственных значений, принадлежащих рассматриваемому контрольному отрезку, В табл. 7 приведены таклсе формулы для определения компонент собственных форм эквивалентных моделей составных систем и компонент собственных форм, отвечающих неканоническим (исходным) обобщенным координатам составляющих подсистем составных моделей. В случае полуопределенных составных систем в формулах табл. 7 следует использовать параметры неукороченных эквивалентных моделей (см. табл. 5). [c.365]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...