Гамильтониан спиновый

Пусть Ji = — гамильтониан спиновой системы, где [c.245]

Гамильтониан спиновых волн можно выразить через операторы рождения и уничтожения. [c.247]

Общие ф-лы для О. момента определяют также и О. спинового момента частицы S. Так, для частиц со спином /2 О. спина S = (А/2)о, где а — двухрядные Паули, матрицы. Поэтому и состояние электрона (в нерелятивистской теории) будет описываться соответственно двухкомпонентной волновой ф-цией [причём помимо классич. замены в гамильтониане этой системы р [c.413]

Обменный Спиновый гамильтониан атомов и молекул. [c.642]

Спектр ЭПР (число линий, их зависимость от ориен- ( ) тации внеш, полей относительно кристаллографич. осей) полностью определяется спиновым гамильтонианом. Так, при наличии лишь зеемановского взаимодействия выраже-ние для энергии имеет вид где М—квантовое [c.579]

Обычному ЭПР соответствует спиновый гамильтониан, не учитывающий электрич. полей В него входят [c.579]

Рассмотрим воображаемую спиновую систему, описываемую в терминах введенных ранее спиновых переменных следующим гамильтонианом [c.389]

Оператор Яез в гамильтониане молекулы появляется вследствие взаимодействия каждого из электронных спиновых магнитных моментов с [c.99]

Операция обращения времени 0 меняет направление всех импульсов (Р) и спиновых угловых моментов (s и I), но не меняет направление радиус-векторов (R). Было бы лучше назвать операцию обращения времени обращением импульсов и спинов. Молекулярный гамильтониан инвариантен относительно этой операции (например, 7 es и Йпа инвариантны относительно замены R->R, Р- —Р, I--1 s->—s). Оказывается, что включение 0 в любую группу симметрии гамильтониана не приводит к какой-либо новой классификации уровней энергии по сравнению с классификацией по типам симметрии исходной группы симметрии. По этой причине мы не будем включать операцию 0 в дальнейшем в группы симметрии. Заметим, однако, что эта операция может быть причиной лишних вырождений. Так, если в исходной группе симметрии имеется пара комплексно-сопряженных неприводимых представлений Г и Г, то как следствие инвариантности Я относительно 0 уровень энергии для состояния с симметрией Г будет всегда совпадать с уровнем энергии симметрии Г. По этой причине Г и Г можно рассматривать как одно представление удвоенной размерности. Будем называть такие представления раздельно вырожденными. В частности, представления Еа и Еь группы Сз (см. табл. 5.4) раздельно вырождены. Таблица характеров такой группы может быть записана в сжатой форме путем объединения характеров пары раздельно вырожденных [c.104]

Отдельные члены в гамильтониане нулевого порядка Я° представляют собой сумму вращательного, колебательного, электронного орбитального, электронного спин-спинового и ядерного спин-спинового гамильтонианов. Оставшаяся часть гамильтониана, т. е. Я, содержит те операторы из Й, которые не укладываются в принятую схему разделения координат. В результате разделения координат в Я° получаем [c.112]

Здесь Ж и — оператор взаимодействия с магн. полем (зе-емановский член), —гамильтониан спиновых (диполь-дипольных) взаимодействий, —гамильтониан квадрупольных взаимодействий, —хим. сдвиг, —сдвиг Найта. [c.677]

Из предыдущих результатов видим, что ряд сведений относительно поведения магнитной восприимчивости при ферромагнитном резонансе можно получить без какой-либо специальной информааии о гамильтониане спиновой системы. Попытаемся теперь включить в рассмотрение затухание в спиновой системе. В соответствии с этим предположим, что в некотором приближении рассматриваемые функции Грина имеют полюсы Ец в комплексной плоскости. (Это может быть верно лишь приближенно и отнюдь не всегда, так как вообще функции Грина могут иметь особенности и более сложной природы.) Пусть Г = 1т тогда, очевидно, Г будет представлять затухание в спиновой системе для процессов, описываемых с помощью введенных нами функций Грина (см. 3). Принимая во внимание, что при Г- 0 соответствующие формулы должны переходить в формулы (32.31)— (32.33), предположим, что сингулярная функция (32.33) имеет вид [c.260]

Самосогласованный ядерный потенциал вследствие короткодей-ствия ядерных сил должен приближенно иметь ту же радиальную зависимость, что и плотность ядерного вещества (см. гл. II, 6, п. 9). Для средних и тяжелых ядер он примерно постоянен внутри ядра, а в области ядерной границы довольно быстро (но все же не скачкообразно, а плавно) спадает практически до нуля. Для легких ядер самосогласованный потенциал внутри ядра по форме близок к осцилляторному. Кроме того, ядерный гамильтониан, оказывается, зависит еще от взаимной ориентации спинового и орбиталь- [c.91]

В ряде задач, когда гамильтониан системы целиком выражается в терминах спиновых О., удобны О. рождения и уничтожения с коммутац. соотношениями смешанного типа [c.414]

При низких темп-рах, когда заселён только ниж. орбитальный (штарковский) уровень, магн. свойства ионов переходных элементов в парамагнетиках описывают спиновым гамильтонианом — афф. оператором анергии, содержащим явно лишь спиновые переменные. Влияние частично замороженного орбитального момента учитывается набором параметров. Оно проявляется в небольшом ( 1 см ) расщенлении спинового мультиплета, ведущем к отклонению от закона Кюри, и в анизотропии -тензора, заменяющего множи-те.чь Ланде. Наиб, анизотропия наблюдается для нек-рых лантанидов так, гл, значения е -тензора для иона ТЬ могут составлять g 18, <С 0,01. В таких случаях вектор намагниченности парамагнетика может значительно отклоняться от направления Н. [c.532]

СПИНОВЫЙ ГАМИЛЬТОНИАН — оператор анергии спиновой подсистемы атомов, ионов, молекул и твёрдых тел, выражающийся через операторы спина электронов и нуклонов, составляющих эти физ. объекты (см. Гамильтониан). Полный С. г. можно разбить на два слагаемых — квазиклассический и обменный С. г. (не имеющий классич. аналога). С. г. широко применяется в физике магн. явлений для описания разл. свойств магнетиков, в т. ч. типов магнитных атомных структур, магн. ветвей спектра элементарных возбуждений, термодинамач. величин в упорядоченных магн. системах (включая описание магнитных фазовых переходов), разл, видов магнитного резонанса и т. И. (см. также Парамагнетизм). [c.641]

Эффективный одноузельный спиновый гамильтониан, В физике магн. явлений осн. роль играют ионы (атомы) элементов переходных групп и редкоземельных элементов с частично заполненными d- или /-оболочками — т. н. парамагн. ионы (ПМИ). Они обладают [c.641]

Обменный С. г. имеет чисто квантовую природу и не обладает классич. аналогом. Он обусловлен тождественности принципом (квантовая неразличимость одинаковых микрочастиц) в Паули принципом. Полная волновая ф-ция системы фермионов (электронов или нуклонов), образующих электронную или ядерную подсистемы твёрдого тела, должна быть антисимметричной но отношению к перестановке координат и спинов любой пары частиц. Этим обусловлено появление в собств. значениях энергии системы дополнит, обменных вкладов. Однако, согласно П. Дираку (Р. Dira , 1926), можно избежать сложной процедуры антисимметризации и ограничиться простым произведением одночастичных волновых ф-ций, если добавить к исходному гамильтониану оператор обменного взаимодействия, построенный только на спиновых операторах входящих в систему фермионов. Структура обменного С. г. определяется тем, что для любой пары частиц р, q со спином /а оператор перестановки (транспозиции) орбитальной (координатной) волновой ф-ции имеет вид = Va(l-I-SpSg), где Sp и Sq — векторные спиновые операторы частиц р и д. [c.642]

Обобщённый спиновый гамильтониан. Дальнейшее обобщение С. г. (3) для магн. диэлектриков можно получить при учёте не только обменного, но и релятивистского межиониого взаимодействия. Этот С. г. может быть получен с помощью возмущений теории для вырожденного овня в операторной форме (Н. Н. Боголюбов, С. В. Тябликов, 1949). Обменный интеграл ста- [c.642]

Примеры применения Т. т. в. для разл. типов физ. систем (напр., для неидеальных газов низкой плотности с ко-роткодействием — т.н. газовое приближение или для системы частиц с дальнодействующим кулоновским взаимодействием— т.н. плазменное приближение) подробно рассмотрены в монографии [7] (см. также в ст. Вириалыюе разложение, Майера диаграммы в статистич. физике). Т. т. в. широко используется также для анализа физ. свойств систем, описываемых спиновым гамильтонианом, выше критич. точки фазового перехода напр., для сильно магнитных систем [8] строятся т. н, высокотемпературные разложения для намагниченности, восприимчивости и т. п., к-рые затем анализируются методом Паде аппроксимации с целью нахождения критических показателей. [c.92]

Этот расчёт проведён в т, н. приближении энергетических центров тяжести [4]. Из сравнения (6) и (2) видно, что параметр А квазиклассич. теории определяется обменной энергией А, т, е, A = zsA. Для определения величины и знака А нужна более точная теория, к-рую лают, напр , микроскопич. расчёты обменных взаимодействий в металлах методом функционала спиновой плотности, исходя лишь из кристаллич. структурьг и порядкового номера в таблице Менделеева [II]. Используются также нек-рые усложнения гейзенберговского гамильтониана, иапр. с помощью учёта неск. типов обменных интегралов между разл. соседями в узлах решётки (подробнее см. Спиновый гамильтониан). При низких Т, используя метод вторичного квантования, удалось провести более точный расчёт энергетич. спектра ферромагнетика. Ограничиваясь состояниями, близкими к основному (при О К), в к-ром спины всех магнитно-активных электронов взаимно параллельны, можно найти собств. значения оператора [c.297]

В силу их псевдовекторной природы макс. число несовпадающих спиновых гамильтонианов будет равно 11 (из 32. возможных точечных групп). Это приводит к неоднознач- 579 [c.579]

Корреляционная длина и параметр обрезания. В основе построения преобразований РГ для описания критических явлений лежит общая физ. идея существенного сокращения эфф. числа степеней свободы микроскопия. физ. системы (аналогично тому, как это имеет место в термо- или гидродинамике при пертходе от микроскопии, к макроскопич. описанию). Условиями такого сокращения являются наличие в системе взаимодействий только с коротким радиусом, а также резкое возрастание корреляционной д л и н ы (или, что то же, радиуса корреляции го) вблизи критич. точки Т -, величина характеризует мин. размер области, в к-рой свойства вещества в достаточной степени передают свойства макроскопич. образца. При больших значениях весьма правдоподобной выглядит гипотеза подобия (см. ниже), приводящая к явлению универсальности, т. е. независимости физ. свойств системы от деталей строения гамильтониана (в т. ч. от значений входящих в него констант связи разл. взаимодействий). Существенными оказываются лишь значения размерностей п к d, где п характеризует симметрию параметра порядка (т. е. число компонент вектора спина или квазиспина см. Спиновый гамильтониан), а d—число измерений пространства дискретной решётки соответственно все квазиспино-вые модели подразделяются на классы эквивалентности (п, d) (рис. 1). [c.622]

Масштабное преобразование н размериосгн. Наряду с построением блочной спиновой конструкции путём последовательного применения преобразования Каданова, при определении РГ для критич. явлений используется масштабное преобразование x- x =xjs (соответственно к- к — sk), при к-ром физ. система сжимается в s раз по каждому направлению. Тогда после двойного преобразования Каданова размер. чЬ спиновых блоков вновь уменьшается до исходной величины Ь. однако в блочный гамильтониан войдут перенормированные спины = где k,=s (а не зависит от s), так что = [c.622]

Стационарные методы ЯМР относительно просты и надёжны, им свойственна существ, однозначность интерпретации результатов. Однако при исследовании широких линий ЯМР в твёрдых телах большую информацию о механизмах ядерных взаимодействий можно получить с помощью импульсных (нестационарных) методов с использованием фурье-преобразований. Применение этих методов ЯМР обусловлено возможностью усреднения нск-рых взаимодействий и сужением широких линий, хотя нек-рые взаимодействия можно усреднить, не пользуясь импульсным режимом, напр, за счёт усреднения движений ядер в координатном пространстве. Гамильтониан диполь-дипольного спинового взаимодействия содержит множитель (1—3 os 0ij), где 0—угол между направлением Но и радиусом-вектором, соединяющим спины ядер /. Обращение в О этого множителе происходит при угле 9,j = aT os (l/y 3)ft 54 44, поэтому быстрое вращение образца (до 10 об/мин) под углом 0 усредняет часть гамильтониана диполь-дипольного взаимодействия в монокристалле н приводит к сужению спектральной линии. [c.677]

Это утверждение связано с тем, что операторы (4.1) инвариантны по отношению к вращениям просгранственных и спиновых координат, причём любой оператор, характеризующийся такой инвариантностью, может быть представлен в виде линейной комбинации единичной матрицы и операторов (4.1). Так как гамильтониан системы двух частиц инвариантен по отношению к вращениям пространственных и спиновых координат, то он также может быть представлен в виде линейной комбинации единичной матрицы и операторов и Sja- [c.35]

Рассмотрим действие операции [а,р,y] пространственной группы К(П) на молекулярную волновую функцию Ф. Можно показать, что молекулярный гамильтониан Н коммутирует с операторами (квадратом полного углового момента, включающим спиновые угловые моменты ядер и электронов) и Fz (Z-kom-понентой полного углового момента) см., например, гл. IV и VIII в книге [69]. Гамильтониан коммутирует с операциями [а, р, v], которые в свою очередь коммутируют с и Pz. Мы можем записать [c.108]

Смотреть страницы где упоминается термин Гамильтониан спиновый : [c.632] [c.520] [c.111] [c.304] [c.421] [c.421] [c.632] [c.94] [c.469] [c.19] [c.413] [c.551] [c.641] [c.643] [c.655] [c.8] [c.18] [c.376] [c.378] [c.391] [c.579] [c.622] [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...