Центр приведения

Рассмотрим вопрос об уравновешивании динамических нагрузок на стойку и фундамент механизма. Как известно, любая система сил, приложенных к твердому телу, приводится к одной силе, приложенной в произвольно выбранной точке, и к одной паре, причем вектор этой результируюш,ей силы равен главному вектору данной системы сил, а момент пары — главному моменту данной системы сил относительно выбранного центра приведения. Пусть дан механизм AB (рис. 13.23), установленный на фундаменте Ф. [c.276]

Приводим силы инерции всех звеньев механизма к силе и паре. Для этого выбираем какую-либо точку О механизма за центр приведения и за начало координат. Такой точкой удобно выбрать точку, лежаш,ую где-либо на оси вращения звена /, вращающегося с угловой скоростью (U. Из точки О проводим взаимно перпендикулярные оси Ох, Оу и Oz. Проекции на оси координат главного вектора всех сил инерции механизма выразятся так [c.276]

Индекс О означает, что за центр приведения взяла точка О. [c.42]

Если при приведении плоской системы сил к какому-либо центру окажется, что главный вектор R = 0, а главный момент Lf) 0, то такую плоскую систему сил можно привести к одной паре сил, алгебраический момент которой равен главному моменту системы сил относительно центра приведения, и в зтом. случае главный момент не зависит от выбора центра приведения. [c.49]

Выбрав за центр приведения точку [c.52]

Таким образом, главный вектор системы сил является векторным инвариантом. Для одной и той же системы сил он не зависит от выбора центра приведения. [c.78]

В этой форме второй инвариант утверждает, что проекция главного момента иа направление главного вектора не зависит от центра приведения. [c.79]

Если главный момент в каждом центре приведения разложить на две взаимно перпендикулярные составляющие, одна из которых направлена по главному вектору, то, учитывая, что главные векторы в различных центрах приведения параллельны, согласно (4"), получим [c.79]

Приведение к паре сил. Если =0, то система сил приводится к одной паре сил, причем главный момент в этом случае, согласно (2), не зависит ог выбора центра приведения. В рассматриваемом случае оба инварианта системы сил равны нулю, г. е. [c.80]

Линия, но которой направлена сила динамы, / ,, называется центральной винтовой ох ью. Во всех точках винтовой оси, принятых за центры приведения, система сил приводится к одной и той же динаме. Расстояние от центра приведения [c.82]

Из рассмотрения частных случаев приведения систем сил следует что при приведении системы сил к равнодействующе силе R эта сила равна и параллельна главному вектору R. Но линия действия равнодействующей может не проходить через центр приведения, в котором приложен главный вектор. Если главный вектор не равен нулю, то равнодействующей может и не быть, если система приводится к динаме. [c.83]

При плоском движении. Выбрав за центр приведения сил инерции центр масс, получим в этой точке главный вектор и главный момент сил инерции. Для главного вектора сил инерции имеем [c.366]

Например, в том случае, когда линия действия равнодействующей рассматриваемой системы сил проходит на малом расстоянии от центра приведения, в частности равнодействующая сил инерции звена проходит на малом расстоянии от его центра масс. [c.89]

Если для данной системы сил R= 0, Мо =0 н при этом вектор Л o параллелен R (рис. 92, а), то это означает, что система сил приводится к совокупности силы R и пары R, Р, лежащей в плоскости, перпендикулярной силе (рис. 92, б). Такая совокупность силы и пары называется динамическим винтом, прямая, вдоль которой направлен вектор R, осью винта. Дальнейшее упрощение этой системы сил невозможно. В самом деле, если за центр приведения принять лю ую другую точку С (рис. 92, а), то вектор М о можно перенести в точку С как свободный, а при переносе силы R в точку С (см. 11) добавится еще одна пара с моментом M =tn (R), перпендикулярным вектору R a следовательно, и Мо- В итоге момент результирующей пары Мс=Мо+М с. численно будет больше Мо, таким образом, момент результирующей пары имеет в данном случае при приведении к центру О наименьшее значение. К одной силе (равнодействующей) или к одной паре данную систему сил привести нельзя. [c.78]

Пусть дана сила Р, приложенная к твердому телу в точке А, и произвольная точка О, которую назовем центром приведения. Проведем из точки О в точку А радиус-вектор г (рис. 84, а) и определим 58 [c.58]

Из формулы (47.2) следует, что при перемещении центра приведения по прямой, имеющей направление главного вектора, главный момент заданной системы сил остается неизменным как по модулю, так и по направлению (рис. 152, б). [c.111]

Полученный результат показывает, что скалярное произведение главного вектора на главный момент данной системы сил инвариантно по отношению к центру приведения. [c.112]

Итак, для любой системы сил имеются два основных инварианта, т. е. две величины, не зависящие от гюложения центра приведения. [c.112]

Так как числитель и знаменатель этой дроби инвариантны по отношению к центру приведения, то наименьший главный момент системы сил М тоже инвариантен по отношению к центру приведения. Это означает, что проекция главного момента рассматриваемой системы сил относительно любого центра на направление главного вектора есть величина постоянная, не зависящая от положения этого центра (рис. 150). [c.112]

Для сложения параллельных сил Ри Р2,. .., Рп, приложенных в точках Лх, Л2,. .., Ап, выберем произвольный центр приведения О. [c.114]

После приведения системы сил к этому центру получим силу, приложенную в центре приведения и равную главному вектору заданных сил и пару сил с моментом М, равным главному моменту Мо всех сил относительно центра приведения О. [c.114]

Проведем через центр приведения О три взаимно перпендикулярные оси X, у, Z, направив ось 2 параллельно рассматриваемым силам (рис. 155). [c.114]

Таким образом, доказана основная леорема статики любую систему сил, действующих на твердое те.ю, можно привести к сале, равной главному вектору системы сил, и паре сил, векторный момент которой равен главному моменту системы сил относителыю точки, выбранной ш центр приведения. [c.42]

Главный момет Lq геометрически тоже изображаемся замыкающей векторного многоугольника, послроенпого на векторных моментах сил относительно центра приведения. Проецируя обе части векторного равенства (4 ) на прямоугольные оси координат и используя связь момента силы относительно оси с проекцией векторного момента отой силы относительно гочки на оси, имеем [c.44]

О, то такая плоская система сил приводится к одной силе R равнодействующей системы ujI. Равнодейсгвуюп(ая сила R в ттом случае проходит через центр приведения, а ю величине и направлению совпадает с главным вектором R. [c.48]

Эга сила по величине и направлению совпадает с главным вектором R. но ее линия действия отстоит от нерво-HaHaJHjHoro центра приведения на расстоянии d (рис. 40), которое определя-юг из соо1ноп1епия [c.49]

Итак, систему сил, приведенную к силе с нарой сил, в том jiy4ue, ксугда R O и Lq O, можно упростить и привести к одной силе R равнодействующей заданной системы сил, отстоящей от центра приведения па расстоянии [c.49]

Равнодействуюн1ую силу R, приложенную к твердому телу, можно перенести в любую точку линии ее действия. Случай, когда = возможен, если за центр приведения [c.49]

ИЗМЕМЕИИЕ ГЛАВНОГО МОМЕНТА ПРИ ПЕРЕМЕНЕ ЦЕНТРА ПРИВЕДЕНИЯ [c.77]

Итак, главный момент системы сил при перемене центра nj)ueedeHUR изменяется на векторный момент главного вектора R, приложенного в старом ценгре приведения, относительно нового центра приведения О,. [c.78]

Инвариантами в статике называются такие величины для рассматриваемой системы сил, которые не изменяются при изменении центра приведения. Одним из инвариантов является главный вектор, так как в любом центре приведения он выражается векторной суммой системь сил. Если в одном тантре приведения О главный вектор / , а в другом он / ,, то [c.78]

Но линия действия равнодействующей силы R отстоит от центра приведения на расстоянии d=LolR. Действительно, этом случае имеем силу и пару сил с векторным моментом L(j, причем силы пары можно считать расположенными в одной плоскости с силой R так как векторный момент пары перпендикулярен силе R (рис. 73). Поворачивая и перемещая пару сил в ее плоскосли, а также изменяя силы пары и ее плечо, при сохранении векторного момента можно получить одну из сил пары R, равной по модулю, но противоположной по направлению главному вектору R. Другая сила пары R и будет равнодействующей силой. Действительно, [c.80]

Если брать за центры приведения точки на поверхности цилиндра, осью которого является центральная винтовая ось, то главные моменгы относительно таких центров будут одинаковы по модулю и составляют одинаковый угол с об-разуюп1ими цилиндра. Эги главные моменгы состоят из одного и того и моментов Lj [c.82]

Предположим, что в центре приведения, принятом за начало координат, получены главный вектор R с проекциями на оси координа Я , R , R и главный момент с проекциями L , Ly, L . При приведении системы сил к ценлру приведения [c.83]

В отличие от произвольной системы сил пространственная сисгема параллельных сил не приводится к динаме, так как для нее главный векюр и главный момент в общем случае взаимно перпендикулярны. Для доказательства этого рассмотрим просгранственную систему параллельных сил, для которой главный вектор и главный момент не равны нулю. Выберем за центр приведения ючку (9 -начало декартовой системы координаг, ось Oz которой направим параллельно силам (рис. 83). Тогда проекции главного вектора на оси координат [c.87]

Таким образом, мы доказали следующую теорему о приведении системы сил любая система сил, действу юи),их на абсолютно твердое тело, при приведении к произвольно выбранному центру О заменяется одной силой R, равной главному вектору системы сил и приложенной в центре приведения О, и одной парой с MOM HhioM Мо, равным главному моменту системы сил относи-шльно центра О (рис. 40, б). [c.39]

Подставляя сюда числовые значения сил, найдем, что Rx——40 Н, Ry — —ЗОН, Мо-=и,3 Н-м. Таким образом, заданная система сил приводится к приложенной в центре приведения О силес проекциями40 H,Ry=—30 Н (R=50 И) и паре сил с моментом Мо= 11,3 Н-м. [c.45]

Главный момент системы сил относительно второго центра приведения On равен разности главного момента этих сил относительно первого центра приведения Oi и момента силы, равной главному вектору этой системы сил, прилоокенной во втором центре приведения, относительно первого центра. [c.111]

В случае, если главные моменты заданной системы сил относительно произвольно выбранных центров приведения геометрически равны между собой, то рассматриваемая система сил приводижя к паре сил (рис. 152, в). [c.111]

Курс теоретической механики Ч.1 (1977) -- [ c.60 ]

Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.149 ]

Курс теоретической механики 1973 (1973) -- [ c.73 ]

Курс теоретической механики 1981 (1981) -- [ c.154 ]

Курс теоретической механики. Т.1 (1982) -- [ c.64 ]

Теоретическая механика (1988) -- [ c.79 , c.129 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.60 ]

Курс теоретической механики Том1 Изд3 (1979) -- [ c.109 , c.113 , c.115 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) -- [ c.361 , c.362 ]

Теоретическая механика Часть 1 (1962) -- [ c.100 , c.105 ]

Курс теоретической механики (2006) -- [ c.50 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.55 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...