Действие системы сил

II. Аксиома о добавлении (отбрасывании) системы сил, эквивалентной нулю. Если па твердое тело действует система сил, то к ней мЬж/ю добавить (отбросить) систему сил, [c.10]

Аксиома присоединения и исключения уравновешивающихся сил. Действие системы сил на твердое тело не изменится, если к ней присоединить или из нее исключить систему взаимно уравновешивающихся сил. [c.9]

Предположим, что материальная точка М под действием системы сил 7 1, Рз,. .., Р движется с ускорением w (рис, 220). [c.279]

Рассмотрим механическую систему из п материальных точек Л ,, М2,. ... Л/ , находящуюся под действием системы сил р1, Р , [c.326]

Состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения точки называют равновесием. Так как твердое тело есть неизменяемая система материальных точек, то рассмотренная аксиома справедлива и для него. Если точка или твердое тело под действием системы сил находится в равновесии, то такую систему сил называют уравновешенной. [c.8]

Вынужденные колебания материальной точки вызываются действием системы сил, в составе которой имеются восстанавливающая сила F и возмущающая сила А. На рис. 117 ось х направлена вдоль линий действия сил F vi S. Начало отсчета взято в положении статического равновесия материальной точки. Сила S условно направлена вниз, однако, как следует из ее закона изменения, ее направление является переменным. [c.97]

Задача 882, Материальная точка единичной массы движется относительно инерциальной системы отсчета под действием системы сил, равнодействующая которых F имеет следующие проекции на координатные оси [c.318]

В случае, когда точка, совершающая перемещение dr, находится под действием системы сил / j. п элементарная работа [c.273]

Равновесие, силы, действие, моменты, приведение (к центру), равнодействующая. .. системы сил. Под действием. .. системы сил. [c.82]

На тело, которое находится в плоскопараллельном движении, действует система сил, главный вектор которой R = —6Т 4j и главный момент М(- = 4 Н м. Определить ускорение) точки С тела, если его кинетическая энергия Т= t 0,5(j3. (0,5) [c.335]

Рассмотрим тот случай, когда связь В — тело, ограниченное поверхностью без аналитических особенностей, а тело А, на которое действует система сил Р , опирается на связь теми точками своей поверхности, в которых также нет аналитических особенностей. [c.237]

Получение из векторного равенства (111.22) равенства (111.23) разъяснено в 147. Там указано, что моменты, входящие в равенство (111.23), являются моментами сил относительно оси, перпендикулярной к плоскости действия системы сил, проходящей через точку О. [c.272]

Эти условия равновесия совпадают с уравнениями (II 1.24). Последнее уравнение системы (II 1.39) можно рассматривать, с одной стороны, как сумму моментов всех сил относительно оси Oz, а с другой, на основании определения момента силы относительно оси ( 147), как сумму моментов всех сил относительно начала координат, т. е. произвольной точки на плоскости действия системы сил. [c.291]

Предположим, что тело, вращающееся вокруг неподвижной оси Ог, находится под действием системы сил Р , р2,. .., (рис. 8). Чтобы составить уравнение вращательного движения этого тела, используем третью формулу из равенств (1.60) и уравнение (1. 70с). Имеем [c.71]

Допустим, что свободное абсолютно твердое тело находится под действием системы сил F,- (рис. 18). Определим элементарную работу этих сил на произвольном перемещении тела. [c.97]

Допустим, что = 7, = 0. Тогда тело находится под действием системы сил, лежащих в плоскости С Т]. [c.409]

Сит, заменяющая совокупное действие системы сил, называется равнодействующей силой, или равнодействующей. Иными словами, равнодействующая представляет собой одну силу, эквивалентную всей заданной системе сил. На рис. 3 действие сил Т, Р и S может быть заменено одной силой R, которая и является равнодействующей. [c.11]

Под действием системы сил, приводящейся к сило-вому винту, свободное тело перемещается вдоль Рис.1.14 линии действия силы и вращается относительно нее. [c.26]

Система сил. Совокупность сил, приложенных к данному телу, называется системой сил. Если под действием системы сил [c.25]

Получим / 1,/ 2, / з сл Л, / д слО. Итак, тело находится в равновесии под действием системы сил Я, Ез]. Следовательно, эта система должна удовлетворять условиям аксиомы 1, т. е. силы Я II Ез должны быть равны по величине и направлены по общей ЛИНИН действия в противоположные стороны. Это возможно лишь в том случае, если линия действия силы Ез (и силы Я, конечно) проходит через точку О пересечения линий действия сил Е1 и / 2. Следствие 2 доказано. [c.26]

В настоящем учебнике не делается различия между понятиями равновесие системы сил и равновесие тела иод действием системы сил , т. е. считается, что если тело находится в равновесии, то и система сил, на пего действующая, тоже находится в равновесии, и наоборот. [c.55]

Формула (11.2) позволяет сделать следующий вывод материальная точка под действием системы сил Р , Ро,. ... Рп совершает такое же движение, как под действием одной силы Р — равнодействующей этой системы, равной - геометрической сумме сил системы [c.136]

Пусть твердое тело под действием системы сил вращается вокруг неподвижной оси 2 с угловым ускорением а (рис. 17.2). [c.157]

Возьмем некое упругое тело, находящееся в состоянии равновесия под действием системы сил Рь Рг,..., Рп (рис. 1.5.1,а). Рассечем мысленно это тело произвольной плоскостью и на основании аксиомы статики о равенстве действия и противодействия рассмотрим одну из отсеченных частей в состоянии равновесия под действием внешних и внутренних сил упругости, считая отсеченную часть самостоятельным телом, к которому можно применить условия равновесия статики. [c.11]

Характерной особенностью этой опоры является то, что балка, лежащая на ней, может свободно поворачиваться вокруг шарнира, но не может совершать поступательного движения, так как опорная подушка А шарнира жестко связана с основанием. Если на балку действует система сил, расположенных как угодно, то на шарнир будут передаваться эти силы и он будет им сопротивляться. Это сопротивление представляет собой реакцию, которая передается от опоры через шарнир на конец балки. Величина и направление реакции неизвестны, поэтому ее разлагают на составляющие X и У. Определив эти составляющие, легко найти величину и направление реакции R. [c.139]

Пример 10.2.2. На двухопорную балку, представленную на рис. 10.2.2, действует система сил, лежащих в одной из главных плоскостей балки (хАу). Размеры балки и величины нагрузок указаны на схеме балки. Определить опорные реакции. [c.141]

Пример 10.5.1. На балку, схема которой показана на рис. 10.5.1, а, действует система сил. Найти величины поперечных сил и изгибающих моментов и построить их эпюры. [c.149]

Пусть под действием системы сил (F,, Fj,. .F ) точка приобрела ускорение w, а при действии каждой из этих сил в отдельности ускорения Wi, Wa,. . w . В соответствии с принципом независимости действия сил имеем W = W, + W2 +. .. + Wn, что после умножения на массу точки т дает [c.95]

Пусть на свободную материальную точку действует система сил, имеющая равнодействующую F. Тогда, согласно основному закону динамики (6.1), [c.105]

Пусть на твердое тело действует система сил (F,, Fa,. .., F ), имеющая равнодействующую, приложенную в точке А тела (рис. 209). Приложим в точке А [c.248]

Пусть на твердое тело, вращающееся вокруг оси АВ (рис. 260) с постоянной угловой скоростью со, действует система сил (Fi, [c.286]

Упругое тело, находящееся в состоянии покоя под действием массовых и поверхностных сил, представляет собой систему частиц, на каждую из которых действует система сил, находящаяся в равновесии. На любом виртуальном перемещении полная работа всех сил, совершенная над каждой частицей, обращается в нуль, а следовательно, обращается в нуль и полная работа, совершенная всеми силами данной системы. [c.260]

Итак, на. балку действует система сил (G, Р, А я В) и момент пары т, кото(рые находятся в равновесии. [c.185]

При решении задач на конструкцию может действовать совокупность факторов (несколько нагрузок, температура). В этом случае для определения суммарного результата используется принцип суперпозиции или принцип независимости действия сил (факторов) результат действия системы сил не зависит от порядка их приложения и равен сумме результатов действия отдельных сил, входящих в систему. На рис. 9.5 показана схема определения суммарного прогиба от действия нагрузок Р и q. В соответствии с принципом суперпозиции [c.150]

Если какой-либо механизм под действием системы сил, приложенных к этому механизму, находится в равновесии, то повернутый на 90° в какую-либо сторону план скоростей механизма, рассматриваемый как твердое тело (неизменяемая система), которое вращается вокруг полюса плана и нагружено теми же силами, приложенными в соответствующих изображающих точках плана, [c.362]

Рассмотрим силы, возникающие в винтовой паре с прямоугольной резьбой (рис. 3.26). Гайка нагружена осевой силой Р и, равномерно вращаясь под действием окружной силы / <, приложенной по касательной к окружности среднего диаметра йа резьбы, перемещается вверх. Развернем виток резьбы в наклонную плоскость, а всю гайку представим в виде ползуна. При равномерном перемещении по наклонной плоскости ползун находится в состоянии равновесия под действием системы сил Р, Ри N и Rf, из которых N — нормальная реакция наклонной плоскости, а Rf = fN — сила трения. [c.57]

Если точка или абсолютно твердое тело под действием системы сил находится в равновесии, то такую систему сил называют уравновешенной, находящейся в равновесии или эквивалентной нулю. Именно такие системы сил рассматриваются в задачах статики. [c.8]

Действие системы сил на абсолютно твердое тело не меняется от присоединения или исключения уравновешенной системы сил. [c.8]

Сложение сил по правилу параллелограмма называют векторным суммированием, а так как правило силового многоугольника получили как следствие правила параллелограмма сил, то вектор Й., замыкающий силовой многоугольник, называют векторной суммой сил. В нашем случае, когда все силы приложены в одной точке, равнодействующая сил и их векторная сумма совпадают, но существуют такие системы сил, для которых равнодействующая, т. е. сила, эквивалентная (по действию) системе сил, и векторная сумма этих [c.19]

Со стороны отброшенной части на часть А действует система сил, распределенных по всему сечению. Эту систему в общем случае можно привести к одной силе В (главному вектору) и к одной паре сил М (главному моменту) (рис. 86, б). Выбрав систему координатных осей X, у, г с началом в центре тяжести сечения, разложим главный вектор и главный момент на составляющие по указанным осям. Эти составляющие имеют следующие обозначения и названия = N — продольная сила Ry = Qy и = Qг — поперечные силы соответственно в плоскостях ух и хг М. = М р — крутящий момент Му и М. — изгибающие моменты соответственно в плоскостях хг и ху. [c.124]

Докажем, что условия (40 ) являются не только необходимыми, но и достаточными условиями равновесия для сил, действующих на абсолютно твердое тело. Пусть на свободное твердое тело, находящееся в покое, начинает действовать система сил, удовлетворяющая условиям (40 ), где О любая точка, т. е в частности, и точка С. Тогда уравнения (40) дают O = onst и K = onst, а так как тело вначале было в покое, то г с=0 и Кс - При Ур = 0 точка С неподвижна и тело может иметь только ращение с угловой скоростью (О вокруг некоторой мгновенной оси С1 (см. 60). Тогда по формуле (33) у тела будет Но Ki есть проекция вектора 7(с па ось С/, а так как Кс — < то и Кг=0, откуда следует, что и [c.301]

Задача 881. На точку единичной массы действует система сил. Проекции равнодействующей этой системы на координатные оси инерциальной системы отсчета Oxyz имеют следующий вид [c.318]

Материальная точка массы т—1 кг движется относительно инерциальной системы отсчета Oxyz под действием системы сил, равнодействующая которых F= = i- -yj-[-tk. Выражая F в ньютонах, t — в секундах, координаты точки — в метрах, определить положение Му точки в момент времени i = l с, если точка вышла из начала координат со скоростью Уо=/ м/с. [c.81]

Если на точки материальной системы в данном ттоло-жении и в фиксированный момент времени действует система сил Fi, fa, Fs.....Fti, а виртуальные перемещения [c.18]

И. Аксиома о добавлении (отбрасывании) системы сил, эквивалентной нулю. Если на твердое тело действует система сил, то к ней можно добавить (отбросить) систему сил, эквивалентную пулю. Полученная после добавления (отбрасывания) новая система сил является эквивалентной первоначальной системе сил. Под дейстр,ием заданной системы сил и новой, полученной после добавления (отбрасывания) равновесной системы сил, тело будет двигаться (или находиться в покое) совершенно одинаково при прочих рапных условиях В частности, к любой системе сил можно добавить (отбросить) простейшую равновесную систему сил, состоящую из двух равных по величине сил, действующих вдоль одной прямой в противоположных направлениях и приложенных в одной или разных точках твердого тела в соответствии е первой аксиомой. [c.8]

Определение 1. Если точка, находягцаяся под действием системы сил, движется равномерно и прямолинейно, то силы, действующие на точку, уравновешиваются. Система уравновешенных сил называется также системой, эквивалентной нулю нулевой системой). [c.220]

Другим экспонатом является надетый на головку болта гаечный ключ. Боковые грани ключа заставляют болт вращаться при его завинчивании или. отЕинчиЕзнии. Со стороны граней к-тача на головку болта действует система сил, приводящаяся к паре сил. Две пары сил при желании можно обнаружить и рассматривая работу ворота колодца. При горизонтальном положении рукоятки ворота вертикальная реакщ5я оси ворота равна сум 1е веса ведра с водой - силы Р и силы, действующей на рукоятку, - силы Q. Часть силы реакции оси ворота - N составляет пару сил с силой Р, остальная часть - пару сил с силой Q. При равенстве моментов этих пар сил ведро с водой либо удерживается в равновесии, либо движется с постоянной скоростью. [c.16]

Рассмотрим стержень, находящийся под действием приложенных к нему поперечных, т. е. перпендикулярных его оси, сил. Такие стержни, нагруженные поперечными силами, обычно называют балками. Если тело упруго, а вначале мы будем рассматривать именно упругие стержни, то действие системы сил можно рассматривать как сумму действий каждой из сил, взятых по отдельности. Поэтому мы предположим, что на конце стержня приложена одна единственная сосредоточенная сила Р, а другой конец защемлен неподвин но (рис. 3.1.1). Качественные выводы будут справедливы и для пластических стержней при произвольной, поперечной нагрузке. Предположим, что все поперечные размеры стержня имеют один и тот же порядок h, как это было оговорено в 2.1, длина стержня есть I. Очевидно, что если стержень сломается, то это произойдет в сечении, близком к заделке, так называемом опасном сечении. Выясним, какие напряжения возникнут в этом сечении. [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...