Уравнение Ван-дер-Ваальса

Отсюда получаем уравнение Ван-дер-Ваальса (1873 г.) [c.9]

При больших удельных объемах и сравнительно невысоких давлениях реального газа уравнение Ван-дер-Ваальса практически вырождается в уравнение состояния идеального газа Клапейрона, ибо величина a/v (по сравнению с р) и Ь (по сравнению с v) становятся пренебрежимо малыми. [c.10]

Уравнение Ван-дер-Ваальса с качественной стороны достаточно хорошо описывает свойства реального газа, но результаты численных расчетов не всегда согласуются с экспериментальными данными. В ряде случаев эти отклонения объясняются склонностью молекул реального газа к ассоциации в отдельные группы, состоящие из двух, трех и более молекул. Ассоциация происходит вследствие несимметричности внешнего электрического поля молекул. Образовавшиеся комплексы ведут себя как самостоятельные нестабильные частицы. При столкновениях они распадаются, затем вновь объединяются уже с другими молекулами и т. д. По мере повышения температуры концентрация комплексов с большим числом молекул быстро уменьшается, а доля одиночных молекул растет. Большую склонность к ассоциации проявляют полярные молекулы водяного пара. [c.10]

Так как уравнение Ван-дер-Ваальса не может быть решено явно относительно у, то оно неудобно для вычисления частной / dv I дН [c.167]

Решаем уравнение Ван-дер-Ваальса относительно р [c.168]

Если экспериментальные данные принять за основу для сравнения, с помощью обобщенного выражения фактора сжимаемости можно получить достаточно точные результаты для двуокиси углерода в диапазоне выбранных условий. Хотя вычисление значения AS с использованием уравнения Ван-дер-Ваальса достаточно удовлетворительно, величины Д и ДЯ весьма неточны. Вычисление величин показывает, что надежность принятого уравнения состояния зависит от того, какая функция вычисляется внутренняя энергия более чувствительна к уравнению состояния, чем энтропия. [c.177]

Следовательно, изменение теплоемкости углекислого газа при 100 °С между О и 184 аяш (р р = 2.52) составляет 6,63 кал/(л40 ь-°К) Повторяя вычисления для нескольких значений о, можно установить соотношение между Ср—С р и р р. Такое соотношение, основанное на уравнении Ван-дер-Ваальса, представлено на рис. 33 для сравнения с величинами, определенными по экспериментальным данным и обобщенного выражения фактора сжимаемости. По данным рис. 33, величина Ср— Ср при 1000 атм р р = = 13,7) равна 0,72 кал/ моль "К). [c.182]

Выражение для парциального мольного объема можно получить, используя уравнение Ван-дер-Ваальса и уравнение (7-16). Дифференцируем уравнение (7-57) по при постоянных температуре и давлении [c.224]

Следовательно, согласно уравнению Ван-дер-Ваальса, мольный объем раствора, содержащего 20% (мол.) этана и 80% (мол.) гептана при 400 " К и 20 атм, равен 4,34 фут /фунт-моль, или 0,271 л моль. Мольный объем раствора для других концентраций может быть вычислен подобным способом. Вычисленные мольные объемы растворов приведены на рис. 49. [c.227]

Хотя уравнение состояния Ван-дер-Ваальса относительно просто в применении к вычислению свойств смеси, точность вычисленных результатов сомнительна. Для получения надежных результатов следует применять очень точное уравнение состояния. Известно, что по уравнению состояния Бенедикт — Вебб — Рубина риГ-свойства углеводородов и их смесей вычисляются с ошибкой только в несколько десятых процента. Для того чтобы показать влияние уравнения состояния на величину вычисленных свойств раствора, были определены парциальные мольные объемы смеси этан — гептан с помощью уравнения состояния Бенедикт—Вебб — Рубина и результаты сравнены с результатами, полученными по уравнению Ван-дер-Ваальса. [c.228]

Рис. 55. Зависимость фугитивности парообразного и жидкого гептана при 400 °К Ван-дер-Ваальса от давления /—паровая фаза 2—жидкая фаза (верхние кривые вычислены по уравнению Ван-дер-Ваальса. нижние— по уравнению Венедикт — Вебб — Рубина)

Наиболее простым и качественно верно отображающим поведение реального газа, является уравнение Ван-дер-Ваальса. [c.39]

Отсюда уравнение Ван-дер-Ваальса принимает вид [c.41]

Уравнение Ван-дер-Ваальса качественно верно отображает поведение реальных веществ в жидком или газообразном состоянии. Для двухфазных состояний оно неприменимо. [c.41]

Для 1 кмоль газа уравнение Ван-дер-Ваальса запишется [c.41]

Анализ уравнения Ван-дер-Ваальса [c.42]

Если в уравнении Ван-дер-Ваальса [c.42]

При определенной температуре, называемой критической, изотерма уравнения Ван-дер-Ваальса не будет иметь волнообразного участка. На этой изотерме есть точ- [c.43]

Это соответствует второму случаю решения уравнения Ван-дер-Ваальса, когда все три корня действительны и равны между собой (см. рис. 4-3, точка К)- [c.43]

Учитывая, что уравнение Ван-дер-Ваальса только качественно верно описывает поведение реальных веществ, константы а и Ь обычно вычисляют на основании экспериментальных данных. [c.44]

Исходным положением для получения зависимости между критическими параметрами и константами уравнения Ван-дер-Ваальса является то, что в критической точке изотерма имеет перегиб и касательная в точке перегиба горизонтальна. Из этих условий вытекает, что первая частная производная от давления по объему при [c.44]

Из уравнения Ван-дер-Ваальса следует, что [c.45]

Уравнение Ван-дер-Ваальса можно представить в приведенных параметрах состояния. Если вместо переменных р, v а Т ввести в уравнение Ван-дер-Ваальса относительные величины [c.45]

Из соотношений для критической точки, полученных нз уравнения Ван-дер-Ваальса, следует, что [c.46]

Это отношение, обозначаемое Кк, называют критическим коэффициентом. Он для всех термодинамически подобных веществ, подчиняющихся уравнению Ван-дер-Ваальса, должен иметь постоянное значение, но опытные данные показывают, что значения Кк для различных реальных газов весьма отличаются от постоянной величины (табл. 4-1). Это лишний раз подтверждает, что уравнение Ван-дер-Ваальса правильно описывает только качественные особенности свойств газообразных реальных тел. [c.46]

Уравнение Ван-дер-Ваальса при больших плотностях газа дает значительные ошибки, вызываемые тем, что при его выводе не учитывались некоторые добавочные физические явления, и прежде всего так называемая силовая ассоциация и диссоциация молекул. [c.47]

Кроме того, опытами было доказано, что коэффициенты а я Ь, входящие в уравнение Ван-дер-Ваальса, не могут быть постоянными величинами, а должны зависеть от температуры и давления, причем зависимость эта очень сложная. [c.47]

Однако попытки многих ученых скорректировать уравнение Ван-дер-Ваальса введением дополнительных зависимостей, учитывающих переменность а и Ь, не позволили существенно расширить область его применения. [c.47]

Следовательно, под ассоциацией молекул понимается простое механическое объединение двух, трех, четырех и более молекул в одну сложную частицу, которая в некоторых отношениях ведет себя как самостоятельная газовая частица. Совокупность однородных газовых частиц, образующихся в результате ассоциации молекул, можно рассматривать как обычный газ. А любой реальный газ рассматривать как смесь нескольких газов, частицами которых являются одиночные, двойные, тройные и т. д. группы молекул. Эти газы находятся в постоянном взаимодействии друг с другом, и каждый из них достаточно точно следует уравнению Ван-дер-Ваальса. [c.47]

Что положено в основу вывода уравнения Ван-дер-Ваальса [c.50]

Какой смысл имеет константа Ь уравнения Ван-дер-Ваальса [c.50]

Уравнение Ван-дер-Ваальса для массы в 1 кг газа. [c.50]

Проведите исследование уравнения Ван-дер-Ваальса. [c.50]

Объяснить значение корней объема при различных состояниях вещества, получаемые из уравнения Ван-дер-Ваальса. [c.51]

Как вычисляются константы а и Ь в уравнении Ван-дер-Ваальса через критические параметры [c.51]

Уравнение Ван-дер-Ваальса в приведенных параметрах. [c.51]

Из уравнения Ван-дер-Ваальса имеем [c.165]

Объем при начальных и конечных условиях определяют из уравнения Ван-дер-Ваальса методом последовательных приближений. Значение у, удовлетворяюшее уравнению Ван-дер-Ваальса при 373 °К и 1 атм, равно 30,50 л1моль тогда ( / i — [c.168]

При отсутствии экспериментальных данных аналитическое выражение для фугитизности можно получить сочетанием уравнения (8-58) с соответствующим уравнением состояния. Например, подстановка уравнения Ван-дер-Ваальса в уравнение (8-58) дает [c.249]

Результаты таких вычислений, основанные на использовании уравнения Ван-дер-Ваальса, показаны на рис. 56, где фугитивности компонентов этана и гептана представлены в зависимости от концентрации этана при температуре 400 °К и давлении 20 аггил. Графическим методом последовательных приближений найдено, что фазовые составы, которые удовлетворяют критерию равновесия, определяются содержанием 0,22 мольных долей этана в жидкой фазе и 0,58 мольных долей этана в паровой фазе. Экспериментальные данные показывают, что реальные составы содержат 0,20 мольных долей этана в жидкой фазе и - 0,85 мольных долей этана в паровой фазе. [c.275]

Рис. 56. Зависимость фугитивности компонентов смесей этаи — гептан при 400 °К. 20 атм, вычисленной по уравнению Ван-дер-Ваальса, от концентрации этана.

Если на рк-диаграмме построить изотермы, соответствующие уравнению Ван-дер-Ваальса, то они будут иметь вид кривых, изображенных на рис. 4-3. Из рассмотрения этих кривых видно, что при сравнительно низких температурах они имеют в средней части волнообразный характер с максимумом и минимумом. При этом чем выше температура, тем короче становится волнообразная часть изотермы. Прямая ЛВ, пересекающая такого типа изотерму, дает три действительных значения удельного объема в точках А, R пВ, т. е. эти изотермы соответствуют первому случаю решения уравне-нения Ван-дер-Ваальса (три различных действительных корня). Наибольший корень, равный удельному объему в точке В, относится к парообразному (газообразному) состоянию, а наименьший (в точке А) — к o toянию жидкости. Поскольку, как указывалось ранее, уравнение Ван-дер-Ваальса в принципе не может описывать двухфазных состояний, оно указывает (в виде волнообразной кривой) на непрерывный переход из жидкого состояния в парообразное при данной температуре. В действительности, как показывают многочисленные эксперименты, переход из жидкого состояния в парообразное всегда происходит через двухфазные состояния вещества, представляющие смесь жидкости и пара. При этом при данной температуре процесс перехода жидкости в пар происходит также и при неизменном давлении. [c.42]

Из анализа уравнения Ван-дер-Ваальса применителыю к критическому состоянию можно получить выражение критических параметров через константы уравнения апЬ или же определить константы а п Ь при известных критических параметрах. [c.44]

Советс1<ие ученые М. П. Вукалович и И. И. Новиков в 1939 г. предложили новое универсальное уравнение состояния реальных газов, качественно отличное от уравнения Ван-дер-Ваальса. При выводе своего уравнения авторы учитывали указанное выше явление силовой ассоциации молекул под влиянием межмолекулярных сил взаимодействия. [c.47]

Термодинамика (1991) -- [ c.31 , c.292 , c.294 ]

Термодинамика и статистическая физика (1986) -- [ c.28 , c.272 , c.274 ]

Термодинамика (1984) -- [ c.429 ]

Теплотехника (1986) -- [ c.11 ]

Техническая термодинамика Изд.3 (1979) -- [ c.0 , c.177 ]

Теоретические основы теплотехники Теплотехнический эксперимент Книга2 (2001) -- [ c.124 ]

Единицы физических величин и их размерности (1977) -- [ c.168 ]

Термодинамика (1969) -- [ c.64 , c.67 , c.69 ]

Механика сплошной среды Часть2 Общие законы кинематики и динамики (2002) -- [ c.278 ]

Газовая динамика (1988) -- [ c.27 ]

Метрология, специальные общетехнические вопросы Кн 1 (1962) -- [ c.166 ]

Модели беспорядка Теоретическая физика однородно-неупорядоченных систем (1982) -- [ c.263 , c.317 ]

Введение в термодинамику Статистическая физика (1983) -- [ c.239 ]

Статистическая механика Курс лекций (1975) -- [ c.122 ]

Теплотехника (1985) -- [ c.72 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...