Симметрия аксиальная

Физический смысл этих функций зависит от вида симметрии в решаемой задаче. Применим соотношение (3.19) к различным типам симметрии. В данном случае рассмотрим простой случай аксиальной (или осевой) симметрии. Аксиальная симметрия означает, что потенциал симметричен относительно оси 2, т. е. не зависит от угла а. Зависимость от а можно устранить, полагая т = 0. Тогда, заменив Оо на и в (3.19), получаем выражение [c.68]

I. Условия симметрии. Аксиальный и полярный векторы [c.311]

Рис. 8.13. Предположим, что у нас есть тело, обладающее аксиальной симметрией (например, относительно оси г). Тогда / jty = 0-потому что для любой точки с координатами Уц существует точка с координатами — Xfi Ufi,

Рис. 8.22. Кинетическая энергия аксиально симметричного тела, вращающегося относительно оси симметрии, равна К = (1/2)

Если течение обладает аксиальной симметрией вокруг оси 2 (симметричное обтекание тела вращения), то должно быть А = В, так что [c.44]

Интегрирование в этих формулах фактически тоже производится лишь по площади сечения следа. Если обтекаемое тело обладает осью симметрии (не обязательно полной аксиальной симметрии) и обтекание происходит вдоль направления этой оси, то осью симметрии обладает и движение жидкости вокруг тела. В этом случае подъемная сила, очевидно, отсутствует. [c.104]

Для течения в трубе кругового сечения полное теоретическое исследование устойчивости еще отсутствует, но имеющиеся результаты дают веские основания полагать, что это движение устойчиво по отношению к бесконечно малым возмущениям (как в абсолютном, так и в конвективном смысле) при любых числах Рейнольдса. В силу аксиальной симметрии основного течения, возмущения можно искать в виде [c.151]

Решение. Выбираем сферические координаты О, ф с полярной осью вдоль оси струи и началом координат в точке ее выхода. В силу аксиальной симметрии струи компонента средней скорости отсутствует, я и . являются функциями только от г и 0. Те же соображения, что н в. задаче о ламинарной струе в 23, показывают, что и , должны иметь вид [c.215]

Как и при исследовании ламинарного следа в 21, обозначим посредством U скорость натекающего на тело потока и выберем ее направление в качестве оси Усредненную же по турбулентным пульсациям скорость жидкости в каждой точке будем писать в виде U + и. Обозначив посредством а некоторую поперечную ширину следа, мы определим зависимость а от х. Если при обтекании тела подъемная сила отсутствует, то на больших расстояниях от тела след обладает аксиальной симметрией н имеет круговое сечение величиной а может являться в этом случае радиус следа. Наличие же подъемной силы приводит к появлению некоторого избранного направления в плоскости у, и след уже не будет обладать аксиальной симметрией ни на каких расстояниях от тела. [c.217]

Однако, поскольку явление происходит в поляризованном свете, у него будет своя специфика. Нетрудно предсказать, что интерференционная картина должна обладать аксиальной симметрией и в фокальной плоскости объектива она должна иметь вид концентрических светлых и темных окружностей. Первые будут соответствовать выходу из пластинки волн, поляризованных так, что они создают результирующее колебание (см. рис. 26.22, б) с поляризацией, совпадающей с главным направлением анализатора. Вторые — вол- [c.518]

Рассмотрим также однородное тело вращения с осью симметрии Z. Так как ось z — ось симметрии, то она является главной центральной осью две любые взаимно перпендикулярные пряные, перпендикулярные к оси г и пересекающие ее, могут быть приняты за главные оси инерции в какой-либо точке оси вращения тела. Действительно, для тела вращения всякая плоскость, проходящая через ось г, является плоскостью симметрии значит, перпендикулярная к этой плоскости прямая, т. е. любая прямая, является главной осью. Эллипсоид инерции в любой точке оси 2 является эллипсоидом вращения. Момент инерции относительно оси вращения эллипсоида инерции называется аксиальным-, моменты инерции относительно осей, перпендикулярных к оси вращения эллипсоида инерции, называются экваториальными. Очевидно, экваториальные моменты равны ежду собой, так как равны соответствующие полуоси эллипсоида инерции. [c.291]

Пример 134. Ось симметрии Сг, (рис. 377) тела вращения составляет с осью вращения Сг угол 0 центр тяжести С тела расположен на оси вращения центральные экваториальный и аксиальный моменты инерции равны [c.362]

Как отмечалось выще (см. 33.1), отдельные электроны в атоме характеризуются главным ( ), орбитальным (/), магнитным (т) и спиновым (х) квантовыми числами, а состояние электронной оболочки атома в целом— суммарными орбитальным и спиновым квантовыми числами. Электронная оболочка двухатомной молекулы имеет, в отличие от атома, не сферическую, а аксиальную симметрию, поэто.му физический смысл имеет не просто значение суммарного орбитального момента молекулы, а его проекция на ось молекулы, которая задается величиной орбитального квантового числа Л. Электронные состояния молекулы, которым отвечают значения Л = 0, 1, 2,..., обозначаются соответственно греческими буквами Е, П, А,.. . . [c.242]

В качестве простейшего примера рассмотрим вращательное брауновское движение свободной частицы. Полярную координатную ось направим вдоль оси частицы при =0 6(0)=0. Вследствие аксиальной симметрии задачи плотность вероятности Р зависит только от полярного угла 0. Уравнение Фоккера—Планка (5.132) принимает вид [c.88]

При изучении таких объектов, как электрическое, магнитное и другие поля, атомы или молекулы, мы встречаемся с так называемыми аксиальной и сферической симметриями, за счет кото- [c.145]

Если данный поликристаллический порошок облучать монохроматическим рентгеновским излучением, то среди составляющих его монокристаллов всегда найдутся такие, ориентация которых относительно падающего пучка удовлетворяет условию Вульфа-Брэгга (6.4). Если в направлении падающего луча установить фотопластинку, то ввиду аксиальной симметрии отраженных лучей на пластинке они оставят след в виде кольца (рис. 29). Так как отражение одновременно происходит от разных систем поверхностей и имеются отражения различных порядков, т. е. при различных значениях т в формуле [c.51]

Моменты инерции JJ , в общем случае различны. Однако если распределение масс аксиально-симметрично относительно, например, оси / = 1, то 2 = J3, а ось симметрии i= 1 выделяет некоторое пространственное направление. Формула (6114) принимает вид [c.319]

ТЕКСТУРЫ СЖАТИЯ (осадки) относятся к группе аксиальных текстур, однако они существенно отличаются от текстур, формирующихся при волочении. Причины этого должны быть ясны из рассмотренных в разделе 3 этой главы общих принципов влияния на текстуру симметрии напряженно-деформированного состояния. Как отмечалось в разделе 3 этой главы, при действии растягивающих напряжений направление сдвига стремится в ходе деформации расположиться параллельно деформирующей силе, тогда как при сжатии — перпендикулярно к ней. [c.285]

Характер симметрии вектора. Величины, изображаемые векторами, могут представлять собою два вида симметрии. С этой точки зрения они подразделяются на векторы полярные и векторы аксиальные. [c.49]

Аксиальные векторы. Вектор A B является аксиальным, если представляемая им физическая величина симметрична не только относительно плоскостей, проходящих через А В , но и относительно плоскостей, перпендикулярных к Аф , так что характер симметрии представляемой физической величины будет таким же, как у цилиндра вращения вокруг A B . [c.50]

Это представление поясняет симметрию момента, но оно менее удобно, чем обычное представление момента, с других точек зрения. Векторный момент пары полярных векторов есть также вектор аксиальный. [c.50]

Положение тела будем задавать с помощью трех углов Эйлера 6, ф, угол нутации 6 — угол между вертикальной осью Oz и осью"динамической симметрии ОС (рис. 56), ij — угол прецессии, а — угол чистого вращения. Пусть l = OD, а Л и С—экваториальный и аксиальный. моменты инерции соответственно. Тогда [c.281]

Разрешение радиоспектрометров лимитируется однородностью магнитного поля в объеме образца, исходное значение которой зависит от физических и геометрических параметров электромагнита в целом и полюсных наконечников в частности [1]. Для данной системы электромагнита и геометрии полюсных наконечников распределение поля в зазоре определяется распределением намагниченности в полюсных наконечниках, что в свою очередь зависит от магнитных свойств материала наконечников. Применение материала с более высокой индукцией насыщения улучшает однородность поля. Другой способ улучшения однородности предполагает использование составных наконечников из материалов с различной магнитной проницаемостью [2]. Однако эти задачи можно, по-видимому, решить и за счет создания необходимой текстуры в наконечниках. При этом необходимо иметь в виду, что окончательное высокое разрешение удается получить, если поле в зазоре имеет цилиндрическую симметрию [3]. Поэтому и текстура в объеме наконечников должна обладать одной из аксиальных симметрий с осью симметрии, совпадающей с осью наконечника. Однородная текстура необходимой ориентировки будет эквивалентна улучшению физических характеристик материала наконечников, а текстура, интенсивность которой является функцией расстояния до оси,— составным наконечником. [c.203]

Если два из главных моментов инерции равны, то определяется только один вектор триэдра и к нему можно добавить любую взаимно ортогональную пару векторов, ортогональных уже найденному вектору триэдра это — случай аксиальной симметрии. Если все три главных момента инерции равны, то произвольный ортогональный триэдр есть главный это — случай сферической симметрии. [c.72]

Учебник статики и динамики, включающей теорию гироскопа. Движение заряженных частиц в электромагнитном поле с аксиальной симметрией. Методы Лагранжа и Гамильтона. Колебания. Введение в теорию относительности. [c.442]

Приведем результаты, полученные в 117 J, для задачи, которая может относиться к такой группе атомов как I3. Ось симметрии аксиального квадрупольного градиента поля, которое чувствует спин /г, случайным образом ориентирована в любом из трех эквивалентных направлений относительно оси заторможенного вращения (направление трех связей С—С1). [c.440]

Решение. В силу лииейности уравнений движение между двумя вращающимися сферами можно рассматривать как наложение двух движений, имеющих место, если одна из сфер поконтея, а другая вращается. Положим сначала 32 = 0, т. е вращается только внутренняя сфера. Естеетвенно ожидать, что скорость жидкости в каждой точке будет направлена по касательной к окружности с центром на оси вращения в плоскости, перпендикулярной к этой оси. Но в силу аксиальной симметрии относительно оси вращения давление не может иметь градиента в этом направлении. Поэтому уравнение движения (20,1) приобретает вид [c.98]

Выбираем сферические координаты / , 0 ф с полярной осью вдоль направления скорости струи в точке ее выхода, которая выбирается в качестве начала координат. Движение обладает аксиальной симметрией вокруг полярной оси, так что и<р = О, а 1)0, V, являготся функциями только от г, 0. Через всякую замкнутую поверхность вокруг начала координат (в частности, через бесконечно удаленную) должен протекать одинаковый полный поток импульса ( импульс струи ). Для этого скорость должна [c.118]

По принятой терминологии к категории смектических жидких кристаллов (или смектиков) относятся анизотропные жидкости разнообразной слоистой структуры. По крайней мере некоторые из них представляют собой тела с микроскопической функцией плотности молекул, зависяш,ей только от одной координаты (скажем, Z) и периодической по ней, р = р (2). Напомним (см. V, 128), что функцией плотности определяется распределение вероятностей различных положений частиц в теле в данном случае можно говорить о различных положениях молекул как целого, т. е. pdV есть вероятность центру инерции отдельной молекулы находиться в элементе объема dV. Тело с функцией плотности р (г) можно представлять себе как состоящее из свободно смещаюш,ихся друг относительно друга плоских слоев, расположенных на одинаковых расстояниях друг от друга. В каждом из Слоев расположение центров инерции молекул беспорядочно, и в этом смысле каждый из них представляет собой двумерную жидкость , жидкие слои, однако, могут быть как изотропными, так и анизотропными. Это различие может быть связано с характером упорядоченной ориентации молекул в слоях. В простейшем случае анизотропия распределения ориентаций задается всего одним направлением п (скажем, направлением длинной оси молекулы). Если это направление перпендикулярно плоскости слоев, слои изотропны, так что ось. z является осью аксиальной симметрии тела такова, по-видимому, структура так называемых смектиков А. Если же направление п наклонно к плоскости х, у, то в этой плоскости появляется избранное направление и осевая симметрия исчезает такова, по-видимому, структура так называемых смектиков С. [c.228]

Мы будем рассматривать ниже только более простые смектики А (и говорить о них просто как о смектиках). Во всех известных смектиках А, помимо аксиальной симметрии вокруг оси г, имеет место также и эквивалентность обоих направлений оси z. Если смектик обладает еш,е и центром инверсии, то его макроскопическая симметрия (т. е. точечная группа симметрии) такая же, как у нематиков микроскопическая же симметрия, а с нею и механические свойства, конечно, совершенно разные. [c.228]

Пусть Уз обозначает аксиальный, а J1 — J2 — экваториальные моменты инерции однородного тела вращения с осью симметрии Ozi. Выразим через них моменты инерции и центробежные моменты в системе осей Охуг, получающейся при повороте системы главных осей инерции OxiyiZi на угол О вокруг главной оси Оу (рис. 349). [c.292]

Электроны движутся между обкладками цилиндрическо го конденсатора в аксиально-симметричном постоянном магнит ном поле (ось симметрии совпадает с осью конденсатора) Начальная скорость электронов, испущенных внутренней обклад кой, равна нулю. Найти значение индукции В, при котором ток обращается в ноль. [c.39]

Рассмотрим прежде всего общий случай вращения двухосных (без аксиальной симметрии) частиц, ориентацию которых будем описывать тремя единичными взаимно перпендикулярными векторами (ортамц) Ь (для аксиально симметричных частиц достаточно одного вектора Ь = Ь). Введем также следующие обозначения. Пусть е, — орты лабораторной (неподвижной) системы координат =1, 2, 3 = х, у, 2) п, — орты, связанные с функцией распределения (например, для одноосной системы П1 = п — директор — единичный вектор преимущественной ориентации длинной оси частицы). [c.231]

У молекул без выделенной оси аксиальной симметрии нельзя про-квантовать формуле вида <63.18) ни одну из проекций Lj, L2, L3 момента импульса. Решение уравнения Шре-дингера для вращательного движения такой молекулы дает 21 -(- 1 собственных значений и принадлежащих им собственных функций, с помощью которых анализируется вращение молекулы. Общих формул для анализа таких молекул не существует. [c.319]

Рассмотрим круговую в плане трещину радиуса а, находящуюся в бесконечной однородной изотропной среде, помещенной в однородное аксиальное магнитное поле Но(0,0,Но) [80]. Среда обладает бесконечной проводимостью с магнитной проницаемостью вакуума хо = 4яХ10 Г/м (Н/А ). Введем цилиндрическую систему координат, причем ось г направим параллельно оси симметрии материала. Рассмотрим малые возмущения, характеризующиеся вектором перемещения и[0, ид(г, 2,/),0], и предположим, что возмущения не зависят от угла 0. В этом случае только компоненты Тгв и тв тензора напряжений отличны от нуля [c.541]

Рассмотрим структуру одночастичных уровней в несферичном аксиально симметричном потенциале. При переходе от сферически симметричного потенциала к несферичному квантовые числа / и 7 перестают быть сохраняющимися величинами. Проекция nij момента на ось симметрии ядра остается интегралом движения, но уровни, соответствующие разным значениям mj, уже имеют разные энергии. Как говорят, снимается вырождение по nij. Вырождение по знаку ttij остается ввиду равноправия обеих ориентаций оси симметрии. При переходе к вращающемуся ядру величина ntj превращается в проекцию К момента на движущуюся ось симметрии. Для полной характеристики уровня в несферичном потенциале наряду с К нужны еще какие-то три квантовых числа. Но найти подобный njl набор таких чисел, имеющий наглядный физический смысл, до сих пор не удалось. Поэтому часто используются асимптотические квантовые числа, являющиеся хорошими при больших деформациях, а иногда уровни просто нумеруют в порядке возрастания энергии возбуждения. [c.107]

Задача дифракции на сфере peпJaeт я в основном аналогично решению задач дифракции на цилиндре. Волны обегания — соскальзывания в этом случае формируются по тем же законам, что и при дифракции на цилиндре, за исключением некоторых различий. Если рассматривать сигналы дифрагированных волн в точке приема зеркально отраженных волн, то соотношение амплитуд сигналов дифрагированных и зеркально отраженных волн, в особенности для продольной падающей волны, выше, чем при дифракции на цилиндре. Это объясняется наличием аксиальной симметрии для сферы, результатом которой является фокусировка лучей, обогнувших полость по разным направлениям. [c.42]

На первый взгляд в атом случае следует ожидать вырождении по чётности, поскольку аксиальный заряд, действуя на нек-рый вектор состояния, переводит его в др. вектор состояния с той же энергией, но с противоположной чётностью. Такое вырождение, однако, экспериментально не наблюдается. Др возможность реализации симметрии состоит в том, что аксиальный заряд может переводить нуклон не в резонанс с противоположной чётностью, а в состояние нуклон плюс покоящаяся безмассовая псевдоскалярная частица. Хотя безмассовой псевдоскалярной частицы в природе нет, её роль играет я-мезон, масса к-рого мала но сравнению с массой нуклона [как видно из ф-лы (1), правильнее говорить о малости mjt, т%1т% 1/50]. Естественно поэтому допустить, что в пределе = it-мозон становится безыассовым, и приближение строго сохраняющегося аксиального заряда может быть разумным. Соотношения симметрии при этом сводятся к предсказаниям связей между амплитудами процессов с разным числом я-мезонов с нулевой полной анергией. Если же учесть, что величина конечна, хотя и мала, можно убедиться, что кинематич. эффекты (связанные с изменением положения л-ме-эонного полюса в разл. амплитудах) приводят к правой части соотношения (1). [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...