Макроскопические величины

Перейдем к нахождению реологических соотношений для тензора макронапряжений в смеси через макроскопические величины или их производные. [c.161]

Перенос вещества в дисперсной системе газ—жидкость является следствием отсутствия равновесия как внутри каждой фазы, так и па поверхности раздела фаз. В рамках предположений о характерных масштабах изменения. макроскопических величин в системе газ—жидкость, сделанных в предыдущем разделе, массоперенос внутри каждой фазы можно описывать уравнением конвективной диффузии, отражающим закон сохранения массы [c.13]

Таким образом, чтобы задать макроскопическое состояние, нужно зафиксировать значения относящихся к системе макроскопических параметров. Существенно, что при этом нет нужды заботиться о задании всех мыслимых макроскопических величин. Оказывается, достаточно зафиксировать только часть из них, сколько именно — зависит от того, что за состояние мы хотим задать. А остальные тогда сами примут значения, характерные для этого состояния. Если мы зададим, например, объем, число частиц и температуру газа, все остальные его характеристики давление, внутренняя энергия, теплоемкость и т.д. рано или поздно примут вполне определенные значения. [c.10]

Это значит, иными словами, что между различными макроскопическими величинами существуют функциональные связи, изучение которых—экспериментальное и теоретическое — составляет одну из задач статистической физики. [c.10]

Между экстенсивными и интенсивными макроскопическими параметрами нет непроходимой пропасти. Величина любого экстенсивного параметра, отнесенная к одной частице, приобретает смысл интенсивной макроскопической величины. Так, средняя энергия частиц и = Е/М, где Е—полная энергия системы, а число частиц в ней, в отличие от истинной энергии частицы в, является не микроскопической величиной, а интенсивным макроскопическим параметром. Точно так же плотность числа частиц п = N/V есть просто обратная величина отнесенного к одной частице объема системы V. И так далее. [c.12]

Таким образом, равновесное состояние характеризуется единственными значениями интенсивных макроскопических величин, общими для всей системы. В неравновесных же состояниях какие-то интенсивные параметры будут непременно различными в разных частях системы. И чем больше их значения отличаются друг от друга, тем более неравновесным будет состояние. [c.12]

Оказывается, дело заключается в том, что у системы, состоящей из множества независимых подсистем, подавляющая часть микросостояний из числа возможных в данных условиях (практически все ), соответствуют однородному или почти однородному распределению макроскопических величин по различным частям системы, по различным возможным движениям и т.д. То есть соответствует тому, что мы принимаем за равновесное макроскопическое состояние. Доля же таких микросостояний, в которых однородность системы заметно нарушается, ничтожно мала. А поскольку все микросостояния изолированной системы равноправны и встречаются в процессе движения [c.17]

И то же самое происходит, когда мы искусственно задаем в разных частях системы разные значения относящихся к ней интенсивных макроскопических величин. Например, разную температуру или разную плотность числа частиц. [c.21]

Мы можем понять теперь механизм установления тех функциональных связей между различными макроскопическими величинами, о существовании которых говорилось в 1 настоящей главы. Мы видим, что эти связи носят статистический характер. Когда мы задаем какую-то часть макроскопических параметров, то тем самым мы определяем только множество возможных микросостояний системы. Другие макроскопические величины при этом не задаются. Они устанавливаются сами собой на уровне таких значений, которым соответствует подавляющее число этих возможных микросостояний. Устанавливаются с точностью до флуктуаций. [c.21]

Вообще говоря, теплоизолированное тело еще не является изолированным полностью. Со стороны других тел на него могут воздействовать обычные механические силы, которые играют роль внешних параметров, определяющих состояние его термодинамического равновесия. Нас будет интересовать, как с этими силами связаны другие макроскопические величины, описывающие систему. [c.79]

Мы видели, что равновесное состояние однородных тел определяется заданием трех макроскопических параметров. Например, числом частиц, объемом и внутренней энергией, или числом частиц, объемом и температурой, или какой-нибудь другой их тройкой из-за наличия функциональных связей между различными макроскопическими величинами одни из них можно выражать через другие. Если же ограничиться рассмотрением систем с постоянным числом частиц, то их равновесные состояния будут вполне определяться только парой макроскопических параметров. Поэтому для таких систем равновесные состояния удобно изображать точками плоскости, откладывая по декартовым осям значения соответствующих величин. При этом квазистатические процессы будут изображаться линиями, представляющими геометрическое место точек, через которые проходит система. [c.104]

На рис.5.3 изображен круговой процесс или цикл 12341. В результате кругового процесса тело возвращается в исходное состояние и все макроскопические величины принимают свои исходные значения. Но работа при этом не равна нулю. Она равна площади заштрихованной на рисунке фигуры. При указанном направлении обхода эта работа отрицательна, т.е. совершается системой. Разумеется, за счет того тепла, которое она получает извне, раз ее внутренняя энергия в результате не меняется. [c.106]

В этом параграфе мы познакомимся с эмпирическими законами, описывающими поведение диффузионных потоков. Мы увидим, что основной экспериментальный факт состоит в том, что величина этих потоков определяется степенью пространственной неоднородности соответствующих интенсивных макроскопических величин чем сильнее различаются значения этих величин в разных частях [c.188]

Рассмотрим, далее, виртуальные изменения (вариации) состояния нашей системы, под которыми понимают произвольные, но возможные, т. е. допустимые условиями задачи, изменения состояния. В данном случае, поскольку имеется тепловой контакт между частями системы, возможны вариации их внутренних энергий, но невозможны вариации энергии всей (изолированной) системы. Что же касается, например, объемов, то по условиям задачи их вариации невозможны ни у частей, ни у системы в целом. Поскольку система равновесная, невозможны никакие самопроизвольные изменения ее состояния. Следовательно, в отличие от действительно происходящих в системе изменений рассматриваемые виртуальные изменения могут не соответствовать термодинамическим законам и постулатам, которым должны подчиняться все действительно протекающие процессы. Иначе говоря, направление виртуальных изменений может совпадать с направлением любых действительных изменений в неравновесной системе, но обратное утверждение неверное. В рамках термодинамики вариации состояний или термодинамических переменных — это некоторый мысленный эксперимент над интересующей системой, в ходе которого определенные свойства ее считают спонтанно изменившимися по сравнению с их равновесными значениями и, далее, следят, как система реагирует (в соответствии с законами термодинамики) на такие внешние возмущения. Если же учесть микроскопическую картину явления, то становится ясным, что подобные изменения свойств действительно происходят в природе и без каких-либо внешних воздействий на систему с помощью флюктуаций макроскопических величин природа сама непрерывно осуществляет упомянутый эксперимент. Бесконечно малые первого порядка — виртуальные и действительные изменения термодинамических величин — мы будем обозначать символами б и d соответственно. [c.51]

Необходимость этого условия принимается в термодинамике как постулат, обоснованием которого, как и при обосновании необходимости термодинамического равновесия в изолированной системе, служит наличие в природе флюктуаций макроскопических величин. Если энтропия системы не максимально возможная при данных условиях, то флюктуации эквивалентны существованию в системе необратимых процессов и должны увеличивать энтропию. Поэтому равновесие без максимума энтропии невозможно. Но этот вывод не вытекает непосредственно из законов тер модинамики. [c.103]

Задание координат и импульсов всех атомов системы для определения ее механического состояния не является необходимым для задания макроскопического состояния системы, определяемого небольшим числом макроскопических величин. [c.125]

Так как это равенство должно выполняться при любых значениях Vi, то, приравнивая нулю в отдельности коэффициенты при разных степенях п , найдем некоторые ограничения на л, 7 и и, совместимые с локальным максвелловским распределением. Для других значений этих параметров fo r, v, () представляет приближенное решение уравнения Больцмана, справедливое за промежутки времени At, в течение которых макроскопические величины п, Т, U не успевают измениться, и их можно считать постоянными. [c.137]

Н. Н. Боголюбовым впервые предложен и осуществлен общий метод получения кинетических уравнений [11]. Он основан на предположении, что за время порядка длительности соударения многочастичные функции распределения становятся функционалами одночастичных функций, которые удовлетворяют в свою очередь кинетическому уравнению. На следующем этапе за время порядка гидродинамического времени одночастичная функция становится функционалом макроскопических величин, которые удовлетворяют уравнениям гидродинамики. В дальнейшем это направление интенсивно развивалось [46—49]. [c.215]

Макроскопические величины, характеризующие состояние термодинамической системы, а следовательно, и ее свойства, называются термодинамическими параметрами системы. [c.10]

Как известно из квантовой механики [78, 16], между квантовыми неопределенностями энергии и какой-либо макроскопической величины у, рассматриваемой классически, имеет место соотношение [c.178]

Флуктуации интенсивности светового потока. Поскольку в световом потоке энергия распределена не равномерно в пространстве, а переносится отдельными фотонами, она и по времени должна восприниматься дискретными порциями. Однако концентрация фотонов при обычных условиях столь велика, что световой поток воспринимается как непрерывный поток энергии. Как и во всякой другой статистической системе, флуктуации макроскопических величин уменьшаются при убывании числа частиц системы. [c.29]

Метод термодинамики заключается в строгом математическом развитии некоторых постулатов или исходных аксиом, являющихся обобщением общечеловеческого опыта познания природы и допускающих прямую опытную проверку во всех областях знаний. Термодинамика, построенная по такому принципу, носит наименование феноменологической термодинамики, которая изучает связь между макроскопическими величинами, характеризующими систему, например, между давлением, температурой и энергией, без описания микроскопических (атомных, молекулярных) явлений. Она опирается на строгие определения принятых понятий, прежде всего температуры и теплоты, а также на несколько общих аксиом, называемых законами термодинамики. [c.5]

Различие между классической статистической теорией и квантовой механикой состоит в следующем. В классической статистической теории предполагается, что в принципе мы можем проследить за судьбой, например, всех молекул газа и точно рассчитать их траектории. Но так как этих молекул очень много, то для расчета макроскопических величин нам достаточно знать не все точные величины, а небольшое количество средних. В противоположность этому в квантовом мире статистические свойства не вторичны, а первичны. [c.21]

Макроскопические величины, характеризующие состояние системы, называют термодинамическими параметрами. Параметры разделяют на внешние (определяемые положением не входящих в систему внешних тел) и внутренние (определяемые положением и совокупным движением входящих в систему частиц). Например, объем системы V является внешним параметром, а внутренняя энергия и — внутренним. Очевидно, значение внутренних параметров зависит от значения внешних параметров системы. [c.31]

Макроскопические величины (т. е. величины, которые характеризуют рабочее тело в целом), описывающие физические свойства рабочего тела в данный момент, называются термодинамическими параметрами состояния. Последние разделяются на интенсивные (не зависящие от массы рабочего тела) и экстенсивные (пропорциональные массе рабочего тела). [c.10]

Это движение при равновесном состоянии рабочего тела имеет одинаковую интенсивность в противоположных направлениях и на макроскопически величины (параметры) не влияет. [c.10]

Состояние системы определяет различные физические свойства ее. Макроскопические величины, характеризующие эти свойства, могут ыть интенсивными и экстенсивными. Первые ке зависят от массы системы (например, температура), вторые, которые называются также аддитивными, пропорциональны общей массе тела. [c.9]

Макроскопические величины, характеризующие состояние системы в целом, называются термодинамическими параметрами. Само термодинамическое состояние системы полностью характеризуется совокупностью ограниченного числа термодинамических параметров. Параметры, выбранные в качестве определяющих состояние системы, называют независимыми все другие термодинамические параметры или свойства системы могут быть выражены через эти независимые переменные и являются в указанном смысле зависимыми переменными. [c.10]

Заметим, что влияние предыстории процесса сказываетбя не только на силе межфазного взаимодействия /, но и на других макроскопических величинах q, h, d, Oj,. . . ). Как и для /, это влияние связано с недостаточностью мгновенных значений таких параметров, как Vi, (Oj,. . ., для онпсания дисперсных смесей в нестационарных процессах. Помимо (3.7.16), одним из возможных путей преодоления указанной проблемы является введение дополнительных (помимо уже рассмотренных) параметров и уравнений (в том числе и дифференциальных), характеризующих состояние фаз в некоторых характерных зонах около дисперсных частиц (в частности, на межфазной поверхности и в областях, прилегающих к ней). Ниже, в гл. 4, это будет показано на примере нестационарного мен<фазного теплообмена. [c.180]

Температура дает нам пример того, что назьтают макроскопической величиной или макроскопическим параметром. В отличие от [c.9]

Совокупность макроскопических величин, характеризующих систему, есть индикатор ее макроскопического состояния. Само это понятие— состояние —является в физике первичным, и ему невозможно дать словесного определения. В разных ситуациях мы вкла-дьтаем в это понятие различное содержание. Но можно описать состояние количественно, задавая определенные значения тех физических величин, которые характеризуют свойства объекта. Самое существенное при этом—понять какие величины необходимы для такого описания. Но это уже вопрос к эксперименту, т.е. в конечном счете—к нашим органам чувств. [c.10]

Малые же отклонения, вообще говоря, можно заметить. Только для этого нужно предпринять специальные усилия сильно увеличить чувствительность приборов и уменьшить их инерционность, чтобы они успевали замечать незначительные кратковременные изменения макроскопических величин. Тогда мы увидим, что даже в состоянии термодинамического равновесия эти величины не остаются все время строго неизменными, а слегка пляшут около своих равновесных значений. Такие случайные колебания назьшают флуктуациями. Их существование есть сильнейший довод в пользу больцмановской трактовки состояния термодинамического равновесия. [c.20]

Мультипликативность статвеса делает его непохожим на другие макроскопические величины. Поэтому для описания соответствующих свойств системы чаще зпютребляют связанную с ним величину [c.53]

В качестве примера рассмотрим выравнивание температуры двух кусков металла, соединенных плохим теплопроводником. Здесь только состояние теплопроводящей перемычки будет заведомо неравновесным, поскольку разные ее концы будут иметь разную температуру. Перемычка потому и проводит тепло плохо, что скорость установления в ней термодинамического равновесия очень мала. Что же касается кусков металла, то, если точность измерений такова, что их можно все время считать однородно нагретыми, с той же точностью этот необратимый процесс будет для них равновесным. Тогда для вычисления различных макроскопических величин, характеризующих тело, можно использовать формулы, относящиеся к равновесному случаю. Однако если мы захотим—экспериментально и теоретически — исследовать как раз распределение температуры по металлу, мы должны будем—экспериментально—повысить точность измерений, а теоретически — перестать считать процесс равновесным. [c.101]

Пространственно неоднородными называют такие состояния, в которых значения одного или нескольких интенсивных макроскопических величин не одинаковы в разных частях системы. Мы не будем касаться состояний с неодинаковым давлением. Потому что в этом слз чае между различными частями системы действуют обычные механические силы, и на необратимый процесс установления термодинамического равновесия накладьгааются более или менее обычные механические движения, вовсе для него не обязательные. При однородном же давлении могут быть неодинаковыми, например, температура, состав частиц (для систем, состоящих из частиц нескольких сортов) или скорость их макроскопического движения. [c.187]

Как уже отмечалось, диссипативные структуры возникаюг лишь в сильно неравновесных многочастичных системах, состояние которых описывается нелинейными уравнениями для макроскопических величин. Для описания возникновения ячеек Бенара в жидкости используются нелинейные уравнения гидродинамики. При этом привлекаются критерии неустойчивости решений дифференциальных уравнений, установленные известным русским математиком А. М. Ляпуновым. Исследования показывают, что при k решение уравнений гидродинамики, соответствующее покоящейся жидкости и обычной теплопередаче, становится неустойчивым и жидкость переходит в новый устойчивый конвекционный режим. [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...