Параксиальное изображение

Линейное увеличение Р — увеличение в сопряженных плоскостях, перпендикулярных оптической оси, определяемое отношением размера параксиального изображения к размеру предмета. [c.199]

Видимое увеличение Г — отношение тангенса угла, под которым наблюдается параксиальное изображение, к тангенсу угла, под которым наблюдается предмет невооруженным глазом. [c.200]

Превалирующую роль играет обычно хроматизм положения, который интерпретируют как расфокусировку, возникающую при отклонении длины волны от средней, поэтому определим прежде всего допустимое значение продольной расфокусировки Д . На рис. 6.2 показан ход двух меридиональных лучей пучка, формирующего в гауссовой плоскости безаберрационное изображение осевого точечного источника. Из этого рисунка легко получить, что поперечная лучевая аберрация в плоскости, отстоящей на расстоянии As от плоскости параксиального изображения, [c.187]

Пусть S — источник света, размеры которого малы по сравнению с расстоянием Sj до оптической системы, так что можно считать источник точечным. Предположим, что сила света / источника S в направлении, составляющем угол и с осью системы, равна I (к) = /о (1 — с sin и), где"с — некоторый коэффициент определяемый из измерений обозначим через Sj параксиальное изображение источника S. [c.448]

Рассмотрим второй случай, когда при юстировке светильника последний поворачивается таким образом, что параксиальное изображение смещенного на величину I (в вертикальном направлении) источника совпадает с центром входного зрачка системы 1 2 [c.488]

Таким образом, максимальная деформация волновой поверхности относительно сферы, центр которой лежит в области параксиального изображения, не должна превышать 0,6)., но отклонение относительно сферы S с центром в физическом фокусе F волны оказывается значительно меньше (фиг. 73). [c.162]

Когда Прибор обладает комой, то максимум дифракционного пятна не совпадает с параксиальным изображением, а слегка смещается в радиальном направлении это приводит к ошибке в увеличении (или в значении эффективного фокусного расстояния) прибора. Предположим, например, что имеется кома 3-го порядка. Мы видели в гл. 8, 4, что центральный максимум пятна расположен в точке В" на расстоянии В В"= 1зр от точки В, если р—-радиус наибольшего кружка комы (фиг. 111). Отсюда [c.235]

Во многих системах с целью уменьшения ее габаритов или улучшения качества изображения имеет место одностороннее виньетирование наклонных пучков. В этом случае за главный луч принимают средний луч наклонного пучка, проходяш его через оптическую систему (см. фиг. 33). Вследствие дисторсии окуляра и аберраций в зрачках системы главный луч наклонного пучка в большинстве случаев пересекает оптическую ось ближе к окуляру, чем параксиальное изображение входного зрачка системы. [c.202]

В общем случае, если коэффициент В равен нулю, то все лучи, выходящие из Р(), проходят через независимо от начального направления. Это означает, что Р является параксиальным изображением точки PQ, Если это свойство выполняется в параксиальном приближении для всех точек плоскостей и то эти плоскости называ- [c.140]

Чаще всего оптическая система ограничивает возможный размер пучков, которые могут проходить через К. Такими ограничителями могут быть оправы линз или другие препятствия, наличие которых называют виньетированием (рис. 2.35). Параксиальные изображения передним и задним элементами системы К образуют соответственно входной и выходной зрачки. Лучи, касающиеся границ зрачков, называются боковыми, а луч, проходящий через предмет и центр выходного зрачка, называют главным лучом. Эти лучи играют важную роль при анализе аберраций. [c.141]

Рис. 2.36. Сечения истинного и опорного сферических волновых фронтов (радиусом / ). Функция аберраций равна расстоянию [АВ] между двумя поверхностями. Выходной зрачок задает область определения функции которая для главного луча обращается в нуль. 1 — опорная сфера 2 — центральная точка луча 3 — истинный волновой фронт 4 — отрицательная функция аберраций 5 — положительная 6 — главный луч 7 — фокальная плоскость О х, у, 0) — параксиальное изображение.

Параболического цилиндра функция 364 Параболическое приближение 279 Параксиальное изображение 140 [c.654]

Величина, обратная проекции расстояния в метрах на оптическую ось до центра выходного зрачка от точки схождения элементарного меридионального пучка элементарного сагиттального пучка Расстояние до плоскости параксиального изображения от точки схождения элементарного меридионального пучка [c.371]

Рассмотрим все лучи, исходящие из осевой точки предмета Ро. Диафрагма, определяющая поперечное сечение пучка, формирующего изображение, называется апертурной диафрагмой. Для определения се положения необходимо найти параксиальное изображение каждой диафрагмы в части системы, предшествовавшей ей изображение, которое видно из точки Ро иод наименьшим углом, называется входным зрачком. Реальная диафрагма, изображением которой является входной зрачок, является апертурной диафрагмой. (Если эта диафрагма находится перед первой поверхностью, то она совпадает с входным зрачком.) Угол 200, под которым виден диаметр входного зрачка из точки Р , называется угловой апертурой со стороны предмета или просто угловой апертурой (рис. 4.33). [c.182]

В точке параксиального изображения Р], а сама она проходит через точку С,, [c.199]

Отсюда вытекает, что при разложении Ф в ряд по степеням четырех координат нечетные степени буду т отсутствовать. Поскольку Ф (О, 0 О, 0) = О, то чле юв пулевой степени тоже ие будет. Более того, не будет и членов второй степени, так как, согласно ( 0), они соответствуют лучевым аберрациям, линейно зависящим от координат, а это противоречит тому, что Р1 является параксиальным изображением точки Таким образом, наше разложение имеет вид [c.201]

Рассмотрим центрированную систему, состоящую из двух поверхностей вращения, и пусть Оо— осевая точка предмета, а Oi и О — се параксиальные изображения, создаваемые соответственно цервой и обеими поверхностями. Пусть далее [c.210]

Удобно расположить осевые точки предмета и их параксиального изображения [c.212]

Соотношения (13) выражают коэффициенты первичных аберраций через величины, характеризующие прохождение двух параксиальных лучей через систему, а именно одного луча, выходящего из осевой точки предмета, и другого— выходящего из центра входного зрачка. Полезно сделать сводку соответствующих формул Гаусса. Пусть й,— расстояние между полюсами -й и (/ + 1)-й поверхностей. Поскольку параксиальное изображение первыми поверхностями системы служит предметом для ( -Ь 1)-й поверхности, можно написать следующие формулы перехода [c.214]

Удобно выразить / (Р) в виде доли интенсивности /, которая получалась бы в точке параксиального изображения Р в отсутствие аберраций. Согласно (7) [c.422]

В зрительных трубах апертурной диафрагмой часто служит край объектива. В таком случае этот край играет роль и входного зрачка, а его параксиальное изображение, даваемое окуляром, будет выходным зрачком. Если держать трубу на некотором расстоянии от глаза против светлого фона, то выходной зрачок будет виден как действительное или мнимое изображение. [c.93]

Произвольный луч в пространстве предметов можно задать, указав прямоугольные координаты г/, г и т), точек его пересечения с предметной плоскостью (т. е. плоскостью, проходящей через изображаемую точку Р перпендикулярно к главной оптической оси) и плоскостью входного зрачка. После прохождения через оптическую систему луч пересечет плоскость параксиального изображения в точке с координатами у, г. Координаты самого параксиального изображения (называемого в дальнейшем также параксиальным фокусом) обозначим через у , г . Тогда разности Ау — у — у , Аг = г — го и можно принять за меру отступлений оптики реальной системы от предельного случая параксиальной оптики. [c.101]

В дальнейшем будем понимать под а paj ny входного зрачка, выделяя тем самым падающие лучи (или их продолжения), проходящие через точки окружности входного зрачка. Тогда вектор Аг окажется разложенным по степеням радиуса входного зрачка. Назовем аберрационной кривой кривую, по которой плоскость параксиального изображения пересекает пучок лучей, проведенных из точки-объекта Р через окружность входного зрачка. Изображением точки Р в параксиальной плоскости изображения будет не точка, а какое-то пятнышко, ограниченное аберрационной кривой. Для наглядности можно представить, что в качестве апертурной взята ирисовая диафрагма, радиус которой можно непрерывно менять. Тогда разложение (15.1) определит, как в рассматриваемом приближении будет меняться аберрационная кривая при изменении радиуса этой диафрагмы. Отступления от параксиальной оптики определяются, конечно, суммой (15.1) в целом, а не отдельными слагаемыми, из которых она состоит. Однако при классификации аберраций имеет смысл рассматривать каждое слагаемое в отдельности и рассуждать так, как если бы остальных слагаемых не было совсем. Тогда, в зависимости от степени а, все аберрации третьего порядка можно разбить на четыре группы, которые мы и рассмотрим. [c.102]

Кома определяется выраженпями при ко )фф. И О. Равномерно нанесённым на входном зрачке окружностям соответствуют в плоскости изображения семейства окружностей (рис. 2) с радиусами, увеличивающимися как р , центры к-рых удаляются от параксиального изображения также пропорционально р . Огибающей этих окружностей (каустикой) являются две прямые, состав гяющио угол бО . Изображение точки при наличии комы имеет вид несимметрич. пятна, освещённость к-рого максимальна у вершины фигуры рассеяния и вблизи каустики. Кома отсутствует на оси центрированных оптич. систем. [c.9]

Обозначим через х (рис. VI.15) расстояние от системы до экрана, через s — расстояние от нее до параксиального изображения источника S величину х —s о зиачим через р. Освещенность некоторой точки Э, экрана, отстоящей иа асстояйнн г от центра,, может быть определена как отвошеиие элементарного потока ЙФ, излучаемого источником S вйутри поверхностей 448 [c.448]

Пусть единичный точечный источник (л ,, о) создает сферический волновой фронт, который преобразуется составнс шшзой в волну, сходящуюся к точке параксиального изображения (х, у, г). Используя интеграл Лунеберга — Дебая (4.13.19), импульсный отклик К(х, у л ,, 0) в плоскости Ц можно записать чфез интеграл по поверхности волнового фронта сходящейся волны следующим образом [c.321]

Выражение для отклонения луча в некоторой плоскости от точ1 являющейся се гауссовым (параксиальным) изображением, мож представить в таком виде [40] [c.116]

При рассмотрении аберраций выше считалось, что свет, проходящий через оптическую систему, монохроматический. Однако, как известно [27], прохождяше через оптическую систему светового не юнохроматического пучка (присутствует излучение все.х длин волн в некотором пнтервале) связано с дисперсией света, обусловленной зависимостью показателя преломления среды от длины волны излучения. Поэтому лучи, соответствующие, например, двум различным длинам волн и вошедшие в оптическую систему по одному направлению, пересекут плоскость изображения уже в двух различных точках. В связи с этим возникает хроматическая аберрация положения (разность расстояний от последней поверхности оптической системы до параксиальных изображений точки, образуемых лучами различных длин волн) и хроматическая [c.117]

Рассмотрим вращательно-симметричную оптическую систему. Пусть Р , Р[ и Рг— точки пересечепия луча, выходяп его из точки предмета Рц, соответ-ствентю с плоскостью входного зрачка, плоскостью выходного зрачка и плоскостью параксиального изображения. Если Р[—параксиальное изображение [c.198]

Как мы видим, при фиксированных у и радиусе зоны р точка Рг (см. рис. 5.1) при изменении 0 от О до 2п дважды описывает в плоскости изображения окружность. Радиус окружности равен /-.УоР 1, а се центр находится ни расстоянии 2F ) y от параксиального фокуса в сторону отрицательнь.1х значений у. С тедовательно, эта окружность касается двух прямы.х, проходящих чере параксиальное изображение Р, и составляющих с осью у углы в 30°. Если (> пробегает все возможные. значения, то совокупность подобных окружностей образует область, ограниченную отрезками этих прямых и дугой наибольшей аберрацнонион окружности (рис. 5.5). Размеры получающейся области линейно [c.207]

Первая поверхность ) 01 оказывает па падающее поле двойное действие. Во-первых, алшлитуды векторов поля уменьшаются вследствие потерь при отражении и, во-вторых, изменяются нанравления колебаний. Формулы Френеля показывают, что оба эффекта зависят главным образом от величины угла падения. Если угол мал (около 10°), потери на отражение также малы (около 5%), а поворот плоскостей колебаний не превышает нескольких градусов (см. 1.5). Кроме того, эти эффекты практически одинаковы по всей поверхности О1. Так как независимые от времени части Е, и незначительно изменяются по волновому фронту они столь же мало изменяются и по преломленному волновому фронту распространяюш,емуся после а1 (см. рис. 8.7). Те же рассуждения применимы к обоим полям и на любом другом волновом фронте, движущемся в пространстве между а, и второй поверхностью а . В самом дело, в п. 3.1.3 было показано, что в однородной среде направление колебаний вдоль каждого луча остается постоянным и, так как волновые фронты близки к сферическим (с центром в параксиальном изображении точки Ро первой поверхностью), то амплитуды уменьшаются почти в отношении параксиальных радиусов кривизны волновых фронтов. [c.358]

Оптическую систему можно охарактеризовать с помощью функции пропускания К х, у,й Х., уд, которая определяется как комплексная амплитуда возмущения (рассчитанного на единицу площади в плоскости (ло, /о)) в точке (Хг, Уу) в плоскости параксиального изображения, обусловленного возмущением с единичной амплитудой и нулевой фазой в точке предмета (х , уа). Функция пропускания зависит, конечно, и от длины волны X, однако эта зависимосгь учитываться не будет, поскольку мы рассматриваем только монохроматический свет. [c.442]

Как и в (9.5.1), используем иормализоваиные координаты Зайделя, так что точка предмета и се параксиальное изображение имеют одинаковые численные. значения координат. Пусть J (х , у у ) — взаимная интенсивность для точек Ха, у ), (x f , yi) в плоскости предмета. Если К хо, Уо, Хи г/i) — функция пропускания системы (см. п. 9.5.1), то взаимная интенсивность в плоскости изображения, согласно закону распространения (10.4.47), определяется выражением [c.484]

В некоторых случаях апертурной диафрагмой может служ ить радужная оболочка глаза. Ее параксиальное изображение, даваемое роговой оболочкой и водянистым телом глаза, называется зрачком глаза. [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...