Масса тела

Во избежание несчастных случаев, происходивших от разрыва маховиков, устраивается следующее приспособление. В ободе маховика помещается тело А, удерживаемое внутри его пружиной 5 когда скорость маховика достигает предельной величины, тело А концом своим задевает выступ В задвижки D, которая и закрывает доступ пара в машину. Пусть масса тела А равна 1,5 кг, расстояние е выступа В от маховика равно 2,5 см, предельная угловая скорость маховика 120 об/мин. Определить необходимый коэффициент жесткости пружины с (т. е. величину силы, под действием которой пружина сжимается на 1 см), предполагая, что масса тела А сосредоточена в точке, рас> [c.200]

Определить вторую составляющую 1 скорости, а также натяжение Т нити при следующих данных уклон плоскости 1 а =1/30, коэффициент трения / = 0,1, масса тела 30 кг. [c.213]

Как велик момент инерции У, если масса тела М и расстояние между осями АВ и ОЕ равно / Массами стержней пренебречь. [c.285]

Твердое тело массы М качается вокруг горизонтальной осп О, перпендикулярной плоскости рисунка. Расстояние от оси подвеса до центра масс С равно а радиус инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости рисунка, равен р. В начальный момент тело было откло-нек о из положения равновесия на угол фо и отпущено без начальной скорости. Определить две составляющие реакции оси Н п Ы, расположенные вдоль направления, проходящего через точку подвеса и центр масс тела, и перпендикулярно ему. Выразить их в зависимости от угла ф отклонения тела от вертикали. [c.326]

Внутренняя энергия является аддитивным или экстенсивным параметром, так как ее величина зависит от массы тела. Внутренняя энергия сложной системы равна сумме внутренних энергий ее отдельных составляющих, т. е. [c.54]

Химический потенциал 2 представляет собой частную производную от любого термодинамического потенциала системы по массе тела т. при постоянных значениях соответствующих независимых переменных. [c.151]

По формулам (2) и (2 ) определяют радиус-вектор центра масс тела. Центр масс обычно определяют независимо от центра тяжести как геометрическую точку, радиус-вектор [c.94]

Массив — тело, у которого все три размера одного порядка. В курсе Сопротивление материалов рассматриваются преимущественно тела, имеющие форму брусьев постоянного сечения, и простейшие системы, состоящие из них. При этом имеются в виду брусья, обладающие достаточной жесткостью, т. е. не претерпевающие значительных деформаций при нагрузке. [c.6]

Общий метод расчета на динамическую нагрузку основан на известном из теоретической механики принципе Даламбера. Согласно этому принципу, всякое движущееся тело может рассматриваться как находящееся в состоянии мгновенного равновесия, если к действующим на него внешним силам добавить силу инерции, равную произведению массы тела на его ускорение и направленную в сторону, противоположную ускорению. Поэтому в тех случаях, когда известны силы инерции, без всяких ограничений можно применять метод сечений и для определения внутренних усилий использовать уравнения равновесия. [c.287]

Эгн равенства позволяют, зная массу тела, определить его вес (модуль действующей на него силы тяжести) или, зная вес тела, определить его массу. Вес тела или сила тяжести, как и величина g, изменяются с изменением широты и высоты над уровнем моря масса же является для данного тела величиной неизменной. [c.185]

Формула (9) выражает следующую теорему Гюйгенса момент инерции тела относительно данной оси равен моменту инерции относительно оси, ей параллельной, проходящей чере . центр масс тела, сложенному с произведением массы всего тела на квадрат расстояния между осями. [c.269]

Теорема Гюйгенса позволяет найти момент инерции тела относительно данной оси Ozi и в том случае, когда известен его момент инерции относительно любой оси Л2з, параллельной Ozi. При этом надо знать расстояния di и каждой из этих осей от центра масс тела. Тогда, зная Jи d , мы по формуле (9) определяем J ,, а затем по той же формуле находим искомый момент инерции J [c.269]

Главные оси инерции, построенные для центра масс тела, называют главными центральными осями инерции тела. Из доказанного выше следует, что если тело имеет ось симметрии, то эта ось является одной из главных центральных осей инерции тела, так как центр масс лежит на этой оси. Если же тело имеет плоскость симметрии, то ось, перпендикулярная этой плоскости и проходящая через центр масс тела, будет также одной из главных центральных осей инерции тела. [c.271]

В частности, если тело движется поступательно, то его движение полностью определяется движением центра масс. Таким, образом, поступательно движущееся тело можно всегда рассматривать как материальную точку с массой, равной массе тела. В остальных случаях тело можно рассматривать как материальную точку лишь тогда, когда практически для определения положения тела достаточно знать положение его центра масс и допустимо по условиям решаемой задачи не принимать во внимание вращательную часть движения тела. [c.275]

Таким образом, кинетическая энергия шла при поступательном движении равна половине произведения массы тела на квадрат скорости центра масс. [c.302]

Результат этот неверен, так как по доказанной теореме формула 7 =7 пост+7 вр справедлива только тогда, когда ось вращения проходит через центр масс тела, а ось А через центр масс не проходит. [c.305]

Следовательно, при поступательном движении силы инерции твердого тела приводятся к равнодействующей, равной R" и проходящей через центр масс тела. [c.347]

Вращение вокруг оси, про ходящей через центр масс тела. Если тело, рассмотренное в п. 2, вращается вокруг о и Сг, проходящей через центр масс С тела, то "=0, так как ас=0. Следовательно, в этом случае система сил инерции тела приводится к одной только паре с моментом М сг, лежащей в плоскости симметрии тела. [c.348]

Тело переменной массы движется по специальным направляющим, проложенным вдоль экватора. Касательное ускорение Wx = а постоянно. Не учитывая сопротивление движению, определить, во сколько раз уменьшится масса тела, когда оно сделает один оборот вокруг Земли, если эффективная скорость истечения газов Ve — onst. Каково должно быть ускорение а, чтобы после одного оборота тело приобрело первую космическую скорость Радиус Земли R. [c.335]

Тело переменной массы движется вверх с постоянным ускорением w по шероховатым прямолинейным направляющим, составляющим угол а с горизонтом. Считая, что поле силы тяжести является однородным, а сопротивление атмосферы движению тела пропорционально первой степени скорости (Ь — коэффициент сопротивления), найти закон изменения массы тела. Эффективная скорость истечения газа Ve постоянна коэффициент трения скольжения между телом н направляюшими равен /, [c.337]

Если рассматривать количество вещества или его массу как переменный параметр, который может принимать различные значения, так же как и другие параметры, характеризующие систему, то в выражение дифференциалов всех термодинамических потенциалов войдет дополнительный член, содержащий дифферегщиал массы тела dm. Действительно, дифференцируя уравнение U = ти, получим [c.150]

Выше указывалось, что дифференциалы dU, dl, dF и ofZ, взятые с обратным знаком, представляют собой максимальную полезную внешнюю работу, которая может быть совершена системой в определенных заданных условиях при бесконечно малом процессе. Тогда из уравнения (9-48) следует, что химический потенциал будет численно равен максимальной полезной работе, отдаваемой в этих условиях системой во вне при обратимом уменьшении массы системы на едиЕшцу. Применительно к химическим реакциям химический потенциал представляет собой максимальную полезную работу, которая может быть совершена реагирующим телом над внешним объектом при уменьшении массы тела на единицу массы. [c.151]

В дифференщгальное уравнение вращения тела вокруг неподвижной оси вместо координаты л входит угол поворота ф, вмесю массы тела М момент инерции относительно оси вращения Л, вместо суммы проекций внешних сил на ось Ол сумма моментов внешних сил относительно оси вращения Oz или гак называемый вращател ьный момент внешних сил. [c.196]

Н УТИХ случаях определение центра масс тел сводится к вычислению центра масс объемов, пло[[щдей и длин линий соо1ветствешю. [c.273]

Формулы (23) можно применять не только для главного вектора сил инерции, по и для hjii.i инерции отдельной точки тела. Для ттого следует массу тела массой гочки т , а координаты. v , координатами х , точки. Так, [c.371]

I . е. по так называемой линии удара. В случае центрального удара линия удара проходит через центры масс тел. Применим теорему об изменении количества движения при ударе к каждому гелу в от-дезНлНос1и. Имеем [c.535]

Пакет прикладных программ ФАП-КФ, кроме операций вывода графической информации, обесисчивает решение ряда других задач геометрического проектирования, например метрических задач, связанных с расчетом момстоп инерции и масс тел, к1змериых цепей, задач типа оптимального раскроя материала, подготовки управляющей информации для станков с ЧПУ п т, п. [c.103]

Формулы (12) или (12 ) позволяют, зная входящие в их правые части моменты инерции относительно заданных осей Oxyz, определить момент инерции относительно любой оси, проходящей через точку О. Если же известно и положение центра масс тела, то, используя формулу (9), можно найти момент инерции относительно оси, проходящей через любую другую точку. [c.272]

Движение свободного твердого тела. Как известно, движение свободного твердого тела слагается из поступательного движения вместе с полюсом, в качестве которого при решении задач динамики выбирают обычно центр масс С тела, и из движения вокруг центра масс, i k OKpyr iie-подвижной точки (см. 63). Если на тело действуют внешние силы F, F%, то движение полюса С описывается теоремой о движении.центра масс тас= 1 г> где m — масса тела. В проекциях на неподвижные оси это равенство дает [c.344]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...