Учтем нелинейность

Возникновение вихревых течений в колеблющихся потоках формально учтено нелинейными конвективными членами в уравнениях Навье-Стокса, значение которых может быть вычислено посредством определения функции F (х, у) в уравнении (197). Как следует из выражения (198), возникновение вихревых течений в значительной степени зависит от градиента скорости внешнего потока. Градиент скорости внешнего потока может быть обусловлен стоячей волной, например резонансными колебаниями или обтеканием криволинейных поверхностей шара, цилиндра и т. д. Влияние градиента скорости на структуру колеблющегося пограничного слоя определим методом последовательных приближений. В этом случае для анализа удобно внести функции тока для пульсационных составляющих [c.102]

Учтем нелинейность передаточной характеристики, представив зависимость т от W в виде ряда Тейлора [c.142]

Всякая идеализация , по выражению Л. И. Мандельштама, обладает способностью мстить за себя, обладает способностью создавать внутренние затруднения [4]. Действительно, идеальная модель должна быть исправлена либо за счет диссипативных процессов (при этом она может остаться линейной), либо в ней должны быть учтены нелинейные эффекты (например, зависимость собственной частоты колебаний от их амплитуды). Разумеется, можно учесть и те, и другие эффекты. [c.91]

Модели плоских или пространственных статически неопределимых ферм выполняются из сопротивлений и трансформаторов токи в цепи соответствуют силам и напряжения — перемещениям [59]. Могут быть учтены нелинейная зависимость между продольной деформацией и усилием в отдельных стержнях, а также большие перемещения узлов ферм, дающие изменение положения нагрузок, которое должно быть учтено. [c.268]

Для описания этой системы используется многомодовое приближение уравнения (3.3.3), в котором учтены нелинейные магнитные силы, действующие на свободный конец стержня. [c.104]

Ясно, что должен существовать прямой способ вывода этого уравнения из полных уравнений, и фактически он уже был дан в более общей постановке в 3.2. Там при изучении речных волн были учтены нелинейность и трение. Здесь мы пренебрегаем эффектами трения, но учитываем нелинейность. [c.437]

Несмотря на внешнюю простоту, критерий (5) - достаточно гибкий и универсальный. В рамках критерия (5) может быть учтена нелинейная зависимость напряжений и деформаций, упрочнение материала, изменение уровня номинальных напряжений в нетто-сечении, зависимость предельной деформации q от типа НДС и истории нагружения (предварительное деформирование). [c.79]

Вместе с тем при сложном термосиловом, динамическом, квазистатическом или длительном нагружениях ответственных конструкций, изготовляемых по сложному технологическому процессу, адекватный анализ НДС может быть проведен только на основании решения краевых задач, базирующихся на реологических схемах, учитывающих различные нелинейные, зависящие от истории деформирования, свойства материала (рис. В.1). Кроме того, при расчете НДС должна быть учтена сложная геометрия конструкции. Ясно, что такого рода задачи могут быть решены в основном численными методами, наибольшей универсальностью из которых обладает метод конечных элементов (МКЭ). [c.5]

Эти свойства гармонического осциллятора мы и рассмотрим в данной главе. Мы познакомимся как со свободным, так и с вынужденным движением, а также учтем влияние трения и небольшой ангармоничности или нелинейного взаимодействия, которые могут иметь место в системе. Кроме того, мы постараемся разобраться в том, что происходит, когда система уже не может считаться линейной, [c.206]

Решение. Легко убедиться, как и в предыдущем примере, в том, что прогиб конца консоли настолько велик, что пользоваться приближенным дифференциальным уравнением изогнутой оси не представляется возможным. С другой стороны, отношение Л//=1/100 настолько велико, что при достижении внешним моментом значения меньшего, чем максимальное, материал в наиболее напряженной области начинает работать в пластической стадии (см. 12.12, раздел 3). Учтем обе нелинейности (геометрическую и физическую). Первую — при помощи шаговой процедуры, вторую — путем введения понятия эквивалентного момента инерции в условиях использования шаговой процедуры. [c.375]

Из зависимости (5.188) с очевидностью вытекает, что рассматриваемое явление возможно, во-первых, лишь в механизмах с нелинейной функцией положения, для которых П" О, во-вторых, при учете упругих свойств привода, т. е. при i оо. В противном случае h = 0 при этом коэффициент чувствительности 0д в соответствии с (5.184) обращается в единицу, а следовательно, действительное приращение коэффициента запаса совпадает с идеальным Д о- В случае, если а оо, отношение о / а — 1 > — 1 этот результат отвечает модели 1 П—0, в которой учтены лишь упругие свойства ведущей части механизма. [c.242]

При рассмотрении теории нелинейного демпфирования опущено дополнительное действие сил трения. Действие его и здесь оказывается обычным и может быть легко учтено (см. п. 7). [c.56]

Таким образом, из рассмотренных здесь нелинейных характеристик наибольший практический интерес имеет характеристика Р = а у / , присущая шарикоподшипнику. Отметим, что в литературе уже обратили внимание на факт нелинейной характеристики шариковых подшипников при определении критических оборотов роторов [31 ]. Однако в этой работе не учтена распределенная масса ротора (вала). [c.127]

Вместе с тем рассматриваемые разнообразные условия взаимодействия элементов и узлов корпусных конструкций могут быть учтены как разрывные особенности, в том числе взаимосвязанные, характеризуемые линейными или нелинейными соотношениями между перемещениями и усилиями в разрывных сопряжениях. [c.128]

Для одномерной задачи запись ведем в прямоугольной системе координат. Другие ортогональные системы координат дадут несколько иную форму записи уравнения (1) и последующих выражений. Выбор схемы численного метода (величина интервалов пространства и времени, схема учета нелинейностей и др.) зависит от системы координат, что учтено в нашем случае. [c.137]

Сначала движение гидропривода исследовали без учета сжимаемости жидкости и упругости трубопровода, но с учетом нелинейных характеристик системы таких, как потери давления на сопротивление в гидроустройствах и магистралях, характеристик насосов с переливным клапаном и сил, действующих на подвижные части [4—6, 10, 17—21, 28, 32, 43, 48, 51, 53—57, 61, 68, 71 — 76, 78], и были выявлены основные закономерности, но получившиеся результаты не объясняли причин возникновения колебаний в гидросистемах и не давали аппарата для их исследований. Поэтому при исследовании устойчивости гидроприводов металлорежущих станков была учтена сжимаемость жидкости, находящейся в сосредоточенном объеме с упругой оболочкой. В связи 260 [c.260]

Изложенные в 3.3—3.8 исследования показали, что на устойчивость гидравлических следящих приводов оказывает влияние множество параметров, а также комплекс нелинейных характеристик, их возможная несимметричность при реверсировании перемещений, характер и величина входных воздействий и т. п. Поэтому достоверные расчетные данные по устойчивости, отвечающие практике, могут быть получены, если при расчетах правильно учтены все параметры и условия эксплуатации гидравлических следящих приводов и выведены или выбраны для расчета формулы ( 3.3—3.8), которые лучшим образом им отвечают. Вместе с тем загромождение расчетов излишними параметрами и зависимостями неоправданно усложняет определение устойчивости и может препятствовать получению конечного результата. [c.230]

Большими прямоугольниками с обозначением БН изображены блоки нелинейностей, а квадратами с обозначением БП — блоки произведения. Так как блоки БП дают произведения в N раз меньше произведения входных величин, то один из сомножителей на входе каждого из блоков БП увеличен в N раз. При составлении схемы учтено инвертирование переменных во всех блоках БОУ. [c.431]

В случае надобности, например, если золотник находится на большом удалении от рабочего органа, изменение может быть учтено введением второго такого же блока нелинейностей. [c.97]

При рассмотрении динамических процессов в этой системе сделаем следующие допущения гидравлическое сопротивление трубопровода незначительно и давления на выходе насосной станции и на входе в золотник можно принять равными длина трубопровода небольшая и волновыми процессами можно пренебречь инерционность потока жидкости существенно не влияет на динамические процессы в гидросистеме длительность переходных процессов такова, что переливной клапан насосной станции можно считать безынерционным и для расчетов динамических процессов использовать статическую характеристику насосной станции. Учтем реальную характеристику насосной станции и нелинейную зависимость коэффициента податливости К р) от давления. [c.81]

В эти 10%, естественно, не входят погрешности, связанные с идеализацией реального динамического процесса. Таким образом, при анализе на модели линеаризованных дифференциальных уравнений динамического процесса погрешность результатов анализа относительно данных, полученных экспериментальным исследованием реального процесса, будет суммироваться из погрешности решения на модели и погрешности, вызванной неполным соответствием исходных линеаризированных зависимостей реальному нелинейному процессу. Последняя, конечно, присуща любому методу анализа динамики нелинейного объекта, так как зависит не от метода анализа, а от полноты учета всех существующих особенностей характеристик динамической системы. Вместе с тем технические возможности модели МН-7 ограничивают круг нелинейностей, которые могут быть учтены при исследованиях динамики следящего гидромеханизма. [c.98]

Рис. 65. Графический расчет переходного процесса в следящем гидромеханизме с дифференциальным и однокромочным золотником. Учтены сжимаемость жидкости податливость трубопроводов квадратичные расходные характеристики дросселя и следящего золотника характеристика насосной станции нелинейные зависимости Кх (Pi) и 2 (Рг) от давления и сил трения нелинейность входного сигнала у ( )

Хотя взаимодействие вихревых колец в пределах начального участка является чисто нелинейным процессом, их характерная частота была определена в рамках линейной теории устойчивости в приближении локальной параллельности [1.44], в которой учтено влияние конечной толщины слоя смешения ближе к концу начального участка или, точнее, влияние поперечной кривизны слоя смешения. Было получено, что в конце начального участка St 0,35, что согласуется с данными эксперимента. [c.24]

В модели VII в простейшей форме учтены упругие и диссипативные характеристики ведущей и ведомой частей механизма. Динамические ошибки в этом случае являются функциями угловой деформации в подсистеме привода и деформации в подсистеме ведомого звена и координаты входят в систему нелинейных дифференциальных уравнений [c.89]

Учтем нелинейную характеристику сил сухого трения F p (V) и сжимаемость рабочей жидкости в штоковой полости гидроцн-линдра, для чего необходимо знать объемный модуль упругости рабочей жидкости [5], а при наличии в жидкости нерастворенных газовых включений — суммарный объемный модуль упругости газожидкостной смеси [1, 4,8]. [c.301]

В этом направлении необходимо и действовать, подбирая в режиме диалога коэффициенты е, е 2 (а возможно, и к , не нарушая, однако, условий устойчивости обьект рамках модели (точка диалога Д2). Подобрав параметры учтя нелинейность регулятора, можно перейти (точка диалога ДЗ) к нелинейной модели регулятора и провести ко фектный расчет предельных циклов в замкнутой системе обьект — регулятор. [c.211]

Примечание а — эффект дГвА, низкие давления (<25 бар) б — эффект дГвА при высоких давлениях (несколько килобар), значения, экстраполированные к = 0 в — ультразвуковые измерения, так что по существу /7 = 0 (К [288], Rb [195], s [241]) г — данные, полученные при высоких давлениях, экстраполированные к / = О (цитированы в работе [21]). Для данных в авторы не приводят величин ошибок мы несколько произвольно положили ошибку равной 2%. Замечания по данным для отдельных металлов в столбцах а и б. Na [135]. Значение 1,14 получено усреднением данных при О и 4 кбар при пересчете с учетом нелинейной сжимаемости для /7 = 0 получается значение 1,25. К а — [167, 433) б — в работе [15] приведено значение 2,30 как среднее между О и 1 кбар. Темплтон [433] пересчитал это значение для = О, учтя нелинейную сжимаемость, и, наконец, Эллиот и Датарс [135] обнаружили ошибку в использованной шкале давлений и установили значение 2,59. Rb в работе [167] приведено значение 3,16, но не учтена анизотропия производной по давлению авторы работы [219] приводят скорректированное значение 3,21, полученное усреднением по ориентации на основе теоретической оценки анизотропии, s в работе [167] приведено значение 4,02, которое было скорректировано в работе [219] так же, как для Rb в работе [38] приводится значение 4,4 с учетом анизотропии, но в [219] учет анизотропии пересмотрен и получено значение 4,3. [c.292]

В случае динамического поведения конструкции перемещения тела во времени обусловлены наличием двух дополнительных систем сил. Первую из них составляют силы инерции, которые согласно принципу Даламбера могут быть заменены их статическим эквивалентом —р й . Вторая система сил обусловлена сопротивлением движению (силы трения). В общем случае они связаны со скоростью перемещения й нелинейной зависимостью. Для простоты будет учтено только линейное сопротивление, которое эквивалентно статической силе — Эквивалентная статическая задача в каждый момент времени дискретизируется теперь по стандартной процедуре МКЭ [соотношение (1.34)], причем вектор распределенных объемных сил PJ в выражении для Pi заменяется эквивалентом [c.24]

Рассмотрим поступательное нестационарное движенне одиночной сферы постоянного радиуса а с фиксированной по направлению, но не по величине, скоростью v oait) в несжимаемой вязкой жидкости, покоящейся на бесконечности. Пусть нелинейные инерционные силы (как и в 6) малы (Рви, С 1), но (в отличие от 6) учтем линейные инерционные силы из-за быстрого изменения 2 (i). Решение задачи сводится к решению уравнений Стокса ползущего движения вязкой несжимаемой жидкости (3.3.24) в оо-системе координат (s = оо) с граничными условиями, заданными на подвижной сфере и на бесконечности [c.175]

Хорошее соответствие между теорией и экспериментом получено в работе [9031. В работах [88, 8401 вычислены дисперсия звука и коэффициенты затухания для смеси с объемной кднцен-трацией твердых частиц от 0,1 до 0,15 результаты расчетов недостаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными. Следует заметить, что при больших концентрациях суспензия является системой с явно выраженной нелинейностью. При исследовании суспензии с большой концентрацией частиц должны быть учтены такие факторы, как неньютоновская природа (разд. 4.1 и 5.3), зависимости коэффициента сопротивления от концентрации (разд. 5.2) и взаимодействие между частицами (разд. 5.3 и 5.4). [c.261]

Наиболее, важной особенностью эффекта Керра, обусловившей широкое его применение, является весьма малая инерционность. Это свойство ячейки Керра проверялось в остроумных опытах (схема опытов изображена на рис. 3.11), а в последующем детально исследовалось в большом количеспве экспериментов. Источник света (конденсированная искра) и конденсатор Керра получают напряжение от одного источника тока. Как только произошел пробой газа между электродами (искра) и возник связанный с этим пробоем импульс света, начинает постепенно исчезать эффект Керра, что вызвано релаксацией дипольных моментов. молекул. Системой зеркал можно удлинить путь от источника света до ячейки Керра. Опыты показали, что, пока свет проходит расстояние 400 см, все следы двойного лучепреломления успевают исчезнуть. Отсюда была найдена инерционность процесса, характеризуемая средним временем х 10 с. В последующих прецизионных опытах было учтено время пробоя газа и была установлена еще меньшая инерционность эффекта (г Г 10 с). Таким образом, открылась возможность создания практически безынерционного оптического затвора и тем самым были заложены основы физики очень быстрых процессов ( нано-секундная техника 1 не = 10 с).. За последнее время эта техника приобрела особое значение в связи с возможностью получения очень больших мощностей светового потока в лазерах. Действительно, если возбудить в твердотельном лазере импульс света с энергией 10 Дж и продолжительностью 10" с, то мощность такого импульса составит 10 кВт. Если же с помощью какого-либо быстродействующего устройства (например, ячейки Керра) заставить высветиться эту систему за время порядка 10 с, то мощность импульса составит уже 1 ГВт. Такие гигантские импульс обладают некоторыми совершенно новыми физическими свойствами. Использование подобных сверхмощных световых потоков играет большую роль в области бурно развивающейся нелинейной оптики, а также при решении различных технических задач. [c.123]

Здесь учтены все возможные случаи нагружения конструкций АЭУ, которые могут возникнуть в процессе их эксплуатации (статические, обусловленные стационарными условиями эксплуатации Fq , динамические F( )) при переходных и аварийных режимах и, наконец, сейсмические [М] Ug), обусловленные землетрясениями). Вектор псевдонагрузок [Ф] моделирует нелинейное деформирование материала в соответствии с выражением для 6 гп [c.106]

Размеры поперечных сечений коромаола по длине могут варьироваться. В качестве соотношений изменения высоты и площади сечения приняты, нелинейные зависимости. При расчете учтены нагрузки, возникающие как при установившемся, так и при кеустановив-шемоя движении в период разгона до заданного режима. [c.135]

Естественно, что рассматриваемая линейная модель не учитывает всех факторов процесса в ней не учтены такие существенно нелинейные явления, как срыв нароста, сухое трение и т. д., тем не менее она в большинстве случаев позволяет выделить области безвибрационных режимов резания, указать пути целесообпазного изменения конструкции станка с целью повышения его виброустойчивости, дать рекомендации по созданию эффективных вибоогасящих устройств, что в конечном счете является наиболее важным для практики. [c.159]

Вследствие этого при решении задач со сложной зависимостью Я (Г), как, впрочем, и при линейной зависимости, характеристику НС целесообразно подгонять не к эталонной параболе, а непосредственно к зависимости Т = f (0), полученной одним из упомянутых выше способов. Дело в том, что даже самый поверхностный анализ уравнений (VIII. 19) — (VIII.21) показывает, что зависимость тока, идущего через НС от напряжения, поданного на него, лишь постоянным множителем отличается от зависимости Т = f (0). Следовательно, характеристика нелинейного элемента лишь масштабом должна отличаться от обращенной функции Т = f (0), что может быть учтено соответствующим выбором коэффициентов усиления осциллографа. [c.118]

В формулах (4-80) и (4-81) содержатся две группы поправок. В первую входят безразмерные аналитические поправки на теплоемкость Аа , кривизну Aor , тепловую нелинейность Аа, , Аа. и неизотермичность граней АсГт слоя. Каждая из них имеет достаточно четкую структуру и при наличии принятых ранее ограничений может быть учтена аналитически с погрешностью, не большей 0,001 — 0,03. [c.131]

Элементарная гидропередача, состоящая из цилиндра с поршнем и дросселя, установленного на выходе из цилиндра, показана на рис. 57. Рассмотрим динамические процессы в этой гидросистеме при = onst, т. е. при работе системы в режиме постоянного давления. Учтем силы трения, нелинейную податливость [c.92]

Третья часть содержит материал, еще не нашедшнй отражения в общих курсах теории нелинейных колебаний. Здесь представлены быстро развивающиеся разделы теории, посвященные своеобразным нелинейным эффектам и системам эти разделы непосредственно связаны с техническими приложениями, рассматриваемыми в последующих томах. В соответствии с ориентацией всего издания, о KOTOpoii говорилось в предисловии к справочнику Вибрации в технике , помещенном в первом томе, при выборе материала третьей части учтены интересы не только специалистов по борьбе с вредной вибрацией, но также исследователей и разработчиков устройств, предназначенных для получения полезных эффектов в различных областях техники и технологии. [c.9]

Вместе с тем, при расчете предлагаемым матричным методом рассматриваемые разнообразные условия взаимодействия элементов и узлов корпусных конструкций могут быть учтены как разрывные особенности, в том числе, взаимосвязанные, характеризуемые линейными или нелинейными соотношениями между перемещениями и усилиями в разрывных сопряжениях. Такой расчет может быть выполнен на ЭВМ по приводимой здесь АЛГОЛ-нрограмме. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...