Корреляционная длина

Теперь рассмотрим сверхпроводящий цилиндр, вращающийся с угловой скоростью ug в отсутствие магнитного поля. В координатной системе, вращающейся вместе с сверхпроводником, имеются кориолисовы силы, которые с точностью до членов первого порядка но oq действуют так же, как однородное магнитное поле. Это и является основой теоремы Лармора. Используем теперь теорему о вращающемся сосуде . Если существует конечная корреляционная длина, то электроны будут двигаться с сосудом и, следовательно, не будут двигаться относительно вращающейся координатной системы. [c.727]

Цепочка ламелл в гофрированном капилляре. Корреляционная длина [c.83]

Ввиду того что атомы на поверхности наночастиц имеют соседей только с одной стороны, их равновесие нарушается и происходит структурная релаксация, которая приводит к смешению межатомного расстояния в слое толщиной 2...3 нм. Поэтому поверхностные слои частиц оказываются растянутыми, а внутренние — сжатыми. В наночастицах реализуются условия, при которых межатомное расстояние закономерно изменяется при переходе от центра частицы к ее поверхности. Ультрадисперсные частицы имеют существенно искаженную кристаллическую решетку, что влияет на энергию активации большинства процессов, в которых они участвуют, меняя их привычный ход и последовательность. Ультрадисперсные системы состоят из фрагментов, размеры которых (в трех или двух измерениях) сравнимы с длиной свободного пробега каких-либо коллективных возбуждений либо с характерной корреляционной длиной того или иного явления [Г . Под это определение, согласно [2], подпадают нанопорошки, аэрозоли, тонкие пленки, кристаллические усы и высокопористые материалы. Важнейшей их особенностью является развитая поверхность, вблизи которой находится значительная доля атомов (молекул). Малые кристаллические или аморфные частицы, из которых состоят нанопорошки, занимают промежуточную позицию между кластерами и однородными материалами. Для частиц та- [c.254]

Морган и Смит [171] рассмотрели упругое рассеяние фононов на флуктуациях соответствующих свойств (их отклонений от средних значений). Они показали, что результаты по теплопроводности ниже 1 К можно объяснить, используя большую корреляционную длину (от 100 до 300 нм) для этих флуктуаций. Комбинируя два параметра теории — корреляционную длину и величину флуктуаций, — можно получить одинаковые теплопроводности ниже 1 К, т. е. таким путем объяснить близость величин теплопроводностей различных некристаллических веществ. [c.167]

Симметрия кривой, описываемой формулой (1.55), определяется соотношением трех величин — угла падения 0о, длины волны X и корреляционной длины Т. Индикатриса рассеяния оказывается тем более асимметричной, чем меньше значения Эр и Т и чем больше значение X. Однако в соответствии о выражением (1.55) эта асимметрия может иметь только один знак — максимум кривой диффузного рассеяния может смещаться только в сторону углов, больших углов зеркального отражения. Для иллюстрации на рис. 1.8 приведены рассчитанные по формуле (1.55) индикатрисы рассеяния. [c.33]

Таким образом, влияние шероховатости проявляется в двух аспектах во-первых, рассеяние уменьшает зеркальную компоненту отраженного пучка, во-вторых, оно понижает контраст изображения и создает фон, уменьшающий чувствительность прибора. Поэтому в требования к качеству поверхности обычно включают допуск на среднеквадратичную высоту шероховатости а, при которой в соответствии с (6.1) рассеянная компонента не превышает, скажем, 10 % всего отраженного излучения, дополняя его корреляционной длиной а , соответствующей наибольшим отклонениям профиля поверхности, при которой основная часть рассеянной компоненты содержится в кружке заданного диаметра. Например, для Я = 1 нм и 0 = Г значение а должно быть не более 1,2 нм. Если предположить, что корреляционная функция имеет экспоненциальный вид и потребовать, чтобы не менее 50 % рассеянного излучения содержалось в кружке радиусом в = 1, получим условие для корреляционной длины [c.220]

TIS) видимого света Измерение угловых характери- 0,5 Корреляционная длина шеро- [c.243]

Измерение индикатрисы рассе- 0,1—0,2 Корреляционная длина шерохо- [c.243]

Начнем наше рассмотрение с исходной системы (т. е. L = 1), находяш ейся несколько выше критической точки, т. е. при К h О (напомним, что величина К обратно пропорциональна температуре). Затем увеличим масштабный фактор L. Из (10.6.3) следует, что корреляционная длина К , hi) должна [c.380]

Рассмотрим теперь такое начальное условие, при котором система находится немного ниже критической точки К > К -Из (10.6.3) снова следует, что, когда мы увеличиваем L, корреляционная длина уменьшается, и мы удаляемся от критической точки. Это может происходить лишь в том случае, если увеличиваясь, все сильнее отклоняется от К . [c.380]

Свободная энтальпия (энергия Гиббса) и корреляционная длина тогда задаются выражениями (10.6.2), (10.6.3) [c.382]

Фактически безразмерным малым параметром при разложении по градиентам является произведение kRo, где Ro — корреляционная длина для микроскопических потоков Х(й). [c.224]

Таким образом, последовательное описание систем, значительно удаленных от состояния равновесия, приводит к концепции о потенциальном рельефе, который может менять свою форму U(r) под внешним воздействием [58]. Покажем, каким образом эта концепция позволяет интерпретировать данные о ближнем порядке смещений, наблюдающемся вблизи полиморфных, мартенситных и w-превращений [90]. В ходе таких превращений потенциальный рельеф (/ (г), минимумы которого отвечают положениям атомов исходной фазы, перестраивается в рельеф I7f(r) фазы, получающейся в результате превращения. Так, при ГЦК — ГПУ превращении три минимума ГЦК решетки вдоль направления [111] сливаются в два минимума ГПУ структуры в направлении [ООО 1 ]. Разумеется, с приближением к точке превращения такая перестройка протекает не по всему объему. Поскольку вдали от Гд флуктуации SV(r, t) = и т, t) пренебрежимо малы, то макроскопический ансамбль рельефов i7(r) практически сводится к исходному С/, (г). С приближением к точке превращения флуктуации 6U r,t) изменяются таким образом, что в областях порядка корреляционной длины потенциальный рельеф приобретает конечную форму U r). Это и есть области ближнего порядка смещения. Подобно гетерофазным флуктуациям при переходах порядок—беспорядок эти области, будучи метастабильными, динамически исчезают и появляются в разных местах кристалла. С приближением к Гц суммарный объем областей ближнего порядка растет, распространяясь [c.119]

Переходя к эквивалентному случаю невращающегося цилиндра в однородном магнитном поле, мы найдем, что электроны не будут вращаться в поле, а останутся в покое. Таким образом, мы пришли к противоречию уравнения Лондона в однородном магнитном поле имеют единственное решение, которое соответствует электронам, вращающимся с ларморовской частотой, а такое вращение в системе с конечной корреляционной длиной не допускается теоремой о вращающемся сосуде . Это относится не только к обычным уравнениям Лондона, но и к любой схеме, которая приводит к истинному эффекту Мейснера, например к уравнениям Пиппарда. [c.727]

Хотя аргументация основана на фиктивной системе, однако если полученный вывод считать правильным, то мы должны или отказаться от полного эффекта Мейснера, или принять бесконечную корреляционную длину. Возможно, что предельным случаем сверхпроводника с конечной корреляционной длиной можно представить себе металл, разбитый па невзаимодействующие участки, разделенные изолирующими границами. Даже если имеется полный эффект Мойснера в каждом участке, то через проводник в целом все же должен частично проникать магнитный поток. Чем меньше размер участков, тем сильнее будет проникать поток. Таким образом, чтобы получить настоящий эффект Мейснера в массивном образце, упорядоченное основное состояние должно распространиться по всему объему. [c.727]

В реальных сверхпроводниках корреляционная длина L может быть хотя и не бесконечной, но очень большой, что будет приводить к почти полному эффекту Мейснера. Если L велико по сравнению с другими фундаментальными длинами, которые входят в теорию (пинпардовским расстоянием когерентности и глубиной ироникновения л), то следует ожидать, что уравнения типов Пиппарда или Лондона будут верны с большой точностью. В чистом металле можно ожидать, что L будет порядка средней длины пробега или больше, т. е. порядка Ю слг, что действительно велико по сравнению с В хорошо приготовленных сплавах, в которых наблюдается эффект Мейснера, L, вероятно, также велико. [c.727]

В настоящее время неясно, какая из идеальных теорий, Пиппарда или Лондона, является правильной. Имеются аргументы в пользу каждой. Шафрот и Блатт смогли объяснить влияние средней длины свободного пробега (см. п. 24) в сплавах олова с алюминием с помощью теории, которая сводится к теории Лондона, когда корреляционная длина бесконечна. Если встать на такую точку зрения, то останется нерешенным вопрос об апизотро-нии глубины проникновения олова и величины глубины проникновения. Теория Лондона, видимо, является предельным случаем, который никогда в действительности не выполняется может оказаться, что пинпардовский предел также не достигается и что реальные металлы должны описываться промежуточной теорией. [c.727]

Независимо от Ландау и Гинзбурга Пиппард [74] развил качественную теорию поверхностной энергии, которая, как и первая, учитывает пространственные изменения параметра упорядочения, но отличается от нее в некоторых существенных чертах. Пиппард предположил, что ширина переходной области, а следовательно, и Д определяются корреляционной длиной в сверхпроводящей фазе. В чистых металлах Д, по предположению, равно по порядку как это следует из соотношения неопределенности (21.16). В сплавах Д по порядку величины совпадает со средней длиной свободного пробега I. Вплоть до весны 1955 г. не было никаких экспериментальных доказательств зависимости Д от I. Фактически X зависит от I таким образом, что различия в выводах теорий Пинпарда и Ландау — Гинзбурга оказываются небольшими. [c.732]

Корреляционная длина и параметр обрезания. В основе построения преобразований РГ для описания критических явлений лежит общая физ. идея существенного сокращения эфф. числа степеней свободы микроскопия. физ. системы (аналогично тому, как это имеет место в термо- или гидродинамике при пертходе от микроскопии, к макроскопич. описанию). Условиями такого сокращения являются наличие в системе взаимодействий только с коротким радиусом, а также резкое возрастание корреляционной д л и н ы (или, что то же, радиуса корреляции го) вблизи критич. точки Т -, величина характеризует мин. размер области, в к-рой свойства вещества в достаточной степени передают свойства макроскопич. образца. При больших значениях весьма правдоподобной выглядит гипотеза подобия (см. ниже), приводящая к явлению универсальности, т. е. независимости физ. свойств системы от деталей строения гамильтониана (в т. ч. от значений входящих в него констант связи разл. взаимодействий). Существенными оказываются лишь значения размерностей п к d, где п характеризует симметрию параметра порядка (т. е. число компонент вектора спина или квазиспина см. Спиновый гамильтониан), а d—число измерений пространства дискретной решётки соответственно все квазиспино-вые модели подразделяются на классы эквивалентности (п, d) (рис. 1). [c.622]

Таким образом, лапласовское сопротивление играет основополагающую роль в трактовке экспериментальных данных. Существенно, что эксперименты проводились на коротких образцах, длины которых сопоставимы с корреляционной длиной караванов пузырей N or (см. гл. 5 и обсуждение этих же экспериментов). Наблюдаемые скорости соответствовали капиллярным числам, лежащим в диапазоне 10 < Са 1, для которых теория Брезертона и ее модификации еще годятся. Распространять полученные данные на другие режимы течения с меньщи-ми капиллярными числами и увеличенными масштабами течения нужно крайне осторожно. Далее как раз такие режимы и будут рассматриваться. [c.143]

Далее вычисление интеграла в формуле (1.53) связано о заданием вида корреляционной функции С ( с). Как было показано в работах [44, 51], экспоненциальный вид корреляционной функции с (т) — ехр (— т /7 ), где Т - корреляционная длина, наилучшим образом описывает реальную псвер.кность. С учетом этого, интегрируя уравнение (1.53) по ф (принимая во внимание [c.30]

Рассмотрим аппаратуру для измерения рассеяния рентгеновского излучения. Естественно, что приборы, работающие в мягкой и ультрамягкой областях, оказываются существенно более сложными из-за необходимости обеспечения вакуума в приборе, чем в жесткой рентгеновской области. Несмотря на это, необходимость измерения во многих случаях характеристик рассеяния на рабочей длине волны зеркала привела к появлению установок, обеспечивающих возможность измерений при длинах волн до 11,3 нм [12, 26, 82]. На рис. 6.7 приведена схема прибора для измерения индикатрисы рассеяния [26]. Установки, как видно из рисунка, имеют большие линейные размеры для получения пучка с угловой расходимостью в десятки угловых секунд, что необходимо для исследования суперполированных поверхностей, имеющих параметр о до единиц ангстрем и большие корреляционные длины. Измерения проводятся на контрастной характеристической линии, выделяемой из спектра материала анода рентгеновской трубки 1. Щели 2 я 3 обеспечивают требуемую угловую расходимость падающего на образец пучка рентгеновского излучения. С помощью устройства перемещения 4 образец может быть выведен из рентгеновского пучка и тогда, перемещая детектор 6 с узкой щелью 8, записывается контур падающего пучка. Затем, вводя образец 5 и устанавливая его под заданным углом, детектором 6 с помощью механизма перемещения 7 производится запись индикатрисы рассеянного излучения. Подробное рассмотрение процедуры обработки экспериментальных индикатрис рассеяния для вычисления среднеквадратичной шероховатости и корреляционной длины [c.239]

В частности, нижний предел значения а, вычисляемого по интегральной интенсивности рассеянного излучения, определяется интенсивностью источника, коэффициентом отражения зеркала и фоном установки. В оптимальном случае наблюдаются индикатрисы о отношением интенсивностей в максимуме зеркального пика к крыльям около 10 —10 что дает при Я = 1 нм Оцт л 0,1-ь0,2 нм. Диапазон корреляционных длин шероховатости, вклад от которых учитывается в интенсивности рассеяния, задается снизу максимальными значениями углов наблюдения (по отношению к зеркальному пику), для которых рассеянное крыло еще заметно над фоном. Сверху диапазон корреляционных длин ограничен угловой шириной зеркального пика (в соответствии с соотношением ртах < У2п0у, где У — полуширина зеркального пика). В большинстве случаев диапазон корреляционных длин составляет примерно от 0,1 до нескольких десятков микрометров. Разброс значений аир, определяемых данным методом, очень мал (поскольку интенсивность рассеянной компоненты зависит от них экспоненциально) и обычно не превышает 10 %. Однако абсолютная точность этих значений может быть значительно хуже, так как она определяется точностью теории рассеяния и индивидуальными особенностями функции распределения шероховатостей данного зеркала. [c.240]

Действительно, если цель имеет высокую тангенциальную скорость, то необходимо, чтобы лазерный луч был направлен в упрежденную точку. Вследствие этого он будет проходить путь, отличающийся от пути, проходимого излучением, принимаемым от цели. Если же принимаемый и передаваемый лучи будут разнесены более чем на одну поперечную корреляционную длину ркор. то они будут проходить через различные воздушные каналы, имеющие статистически независимые характеристики турбулентности. Следовательно, информация о турбулентности, полученная от прошедшего луча, не может быть использована для определения величины компенсации турбулентности, воздействующей на передаваемый сигнал. [c.56]

Таким образом, мы видим, что ширина функции (г) приб-тази-тельно определяется параметром Л. При высоких температурах корреляционная длина стремится к нулю когда она становится сравнимой с размером реальной частицы, можно забыть о квантовых корреляциях, и результаты, переходят в классические. Напротив, при низких температурах корреляционная длина TaHQBHT H весьма большой. [c.270]

Прежде чем завершить обсуждение, кратко рассмотрим несколько более общую проблему, в которой свободная энтальпия и корреляционная длина зависят также от третьего параметра гамильтониана q. Таким параметром может быть одна из несущественных переменных Каданова (например, отношение параметров взаимодействия со следующим после ближайшего соседа к взаимодействию с ближайшим соседом). Формулы (10.6.2), (10.6.3) теперь заменяются такими [c.383]

Как мы видели в разд. 10.6, собственные значения связаны с критическими показателями. Это справедливо и в данной задаче. Однако теперь можно пойти дальше. Действительно, данный метод не основывается на исходном постулате (10.6.2), (10.6.3) относительно формы свободной энтальпии и корреляционной длины — он был разработан с целью явного вычисления статистической сзпймы. Этот метод легко обобшзить на вычисление двухспиновой корреляционной функции. Такое вычисление позволяет получать выражения для микроскопических критических показателей т] и V, а также показателя у для восприимчивости. В результате вычислений (которые мы не будем приводить), как и ожидалось, получается связь между критическими показателями и собственными значениями Y [c.393]

Выполненный в [21] анализ показал, что низкотемпературная теплопроводность стекол с кластерами имеет плато, характерное положение которого коррелирует с размером кластеров. Согласно [21] в области плато выполняется критерий Иоффе-Регеля для локализации фононов, т.е. Л /, где I — длина свободного пробега, которая при сильном рассеянии определяется размером неоднородности структуры, а Л — длина волны фо-нона. Сопоставляя эти данные с результатами измерений теплопроводности в стеклах с кластерами, где локализация проявляется на масгптабе, равном корреляционной длине структуры, авторы [21] нагпли, что длина корреляции для стекол равна 1-3 нм. [c.188]

Другим существенным ограничением является то обстоятельство, что мы исследовали пространственно однородные системы, хотя в случае сохраняющегося параметра порядка в ходе фазового перехода всегда образуется неоднородная структура [8, 9]. При этом следует разделять два принципиально разных режима — бинодальный и спинодальный. В термодинамических системах первый отвечает закритической области температур, второй — подкритической. Переход между ними представляет потерю эргодичности стохастической системы в бинодальной области, связанную с появлением резких межфазных (антифазных) границ [21]. В спинодальной области, где координатная зависимость параметров системы является плавной, ее учет не вызывает особых затруднений. Действительно, если перейти из координатного представления в волновое, то оказывается достаточным ввести в затравочные времена релаксации множители (1+ к ), зависимые от волнового вектора к, где — корреляционная длина, отвечающая данному параметру. В бинодальной области кроме появляются дополнительные масштабы Ь, характеризующие макроструктуру, и ситуация намного усложняется [8, 9]. Ее рассмотрение представляет отдельную задачу. [c.47]

Здесь г — координата, измеренная в единицах корреляционной длины t — время, отнесенное к масштабу т сила / = -7о ( 7) Vb = dVofdij определяется выражением Vo ri) для затравочного потенциала, отнесенного к интенсивности флуктуаций Г слагаемое учитывает пространственную неоднородность в рамках модели Ткнзбурга—Ландау. Выражение (1.215) записано для несохраняющегося параметра порядка, в противном случае члены f приобретают дополнительный оператор -V [45, 58]. Флуктуационное слагаемое нормировано условиями белого шума [c.94]

Физика низких температур (1956) -- [ c.726 , c.727 ]

Дифракция и волноводное распространение оптического излучения (1989) -- [ c.615 , c.616 ]

Основы теории металлов (1987) -- [ c.502 ]

Физика твердого тела Т.2 (0) -- [ c.329 ]

Точно решаемые модели в статической механике (1985) -- [ c.26 ]

Модели беспорядка Теоретическая физика однородно-неупорядоченных систем (1982) -- [ c.139 , c.329 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...