Аддитивности термодинамический принцип

Аддитивности термодинамический принцип 24 Адиабатическая модель атмосферы 98 Адиабатической недостижимости принцип 55 [c.237]

Аддитивности термодинамической принцип 15 [c.446]

Аддитивности термодинамический принцип — 30 Адиабатической недостижимости принцип—70 Активность — 750 Ансамбли статистические — 371 [c.796]

По отношению к термодинамическим системам имеет место термодинамический принцип аддитивности. Он состоит в утверждении, что все величины, характеризующие или описывающие термодинамические свойства статистических систем, могут принадлежать только к одному из двух классов аддитивности. Сам класс аддитивности определяется в соответствии с тем, как значение данной термодинамической величины реагирует на деление равновесной термодинамической системы на равновесные же макроскопические части. Это деление на части можно осуществить, ставя внутри системы перегородки, изображенные на рис. 3, или еще каким-либо образом, но для определенности все же будем представлять, что оно возникло вследствие вдвигания бесконечно тонкой теплопроводящей стенки (р), разрезавшей исход- [c.30]

Деформируемое тело в процессе обработки металла давлением можно рассматривать как незамкнутую термодинамическую систему, в которой протекает неравновесный и необратимый термодинамический процесс. Однако принципы локального равновесного состояния и аддитивности в термодинамике необратимых процессов позволяют воспользоваться законом сохранения энергии движущихся систем [c.148]

В кинетической теории газов энтропия термодинамической системы рассматривается как функция вероятности (р) состояния этой системы (гипотеза Л. Больцмана). Сопоставление этой предпосылки с принципом аддитивности энтропии (следствие И1 второго начала термостатики, 7) приводит к выводу, что энтропия изолированной системы является линейной функцией логарифма вероятности состояния этой системы [c.72]

Принцип термодинамической аддитивности состоит в утверждении, что все величины, характеризующие состояние термодинамической системы и ее свойства, могут принадлежать только к одному из двух классов аддитивности, которые определяются в соответствии с тем, как значение данной термодинамической величины реагирует на деление равновесной термодинамической системы на равновесные же макроскопические части [c.9]

Наконец, чтобы оправдать использование идеологии 3 при введении нами большого микроканонического распределения, нам необходимо убедиться, что, несмотря на экспоненциальную форму функции Д( ), продиктованную нам принципом термодинамической аддитивности, полученное выше большое каноническое распределение х, (м) соответствует чрезвычайно сосредоточенному распреде- [c.58]

Наиболее яркий пример такой физической системы — это система с кулоновским взаимодействием частиц друг с другом (полностью ионизованная плазма), для которого радиус взаимодействия вообше равен бесконечности, так что мы даже не можем использовать отношение v/Rq в качестве что-либо значащего малого параметра. Однако формальная бессмысленность этого отношения не изменяет существующей в такой системе характерной для случая дальнодействия физической ситуации. Из самых общих соображений (см. том 1, 1) ясно, что в термодинамической системе взаимодействие частиц должно иметь конечный эффективный радиус взаимодействия Rq, причем масштаб его должен быть микроскопическим по отношению к линейным размерам системы L IV (иначе при делении системы на макроскопические части для нее не выполнялся бы принцип термодинамической аддитивности). В системе с кулоновским взаимодействием такая экранировка исходного динамического взаимодействия обусловлена, во-первых, тем, что в природе существуют два рода электричества и рассматриваемая нами в целом нейтральная система состоит из сбалансированного числа положительных и отрицательных ионов во-вторых, тем, что эти заряженные частицы или диполи не закреплены в пространстве, а смещаются, поворачиваются, участвуют в тепловом движении и т. д., что и приводит к появлению поляризационных э<Й>ектов в таких системах и, в частности, эффекта экранирования электростатического поля отдельного заряда. Характерно, что в возникновении этой экранировки участвует сразу много, порядка RI/v > 1. частиц, и это один из специфических коллективных эффектов в системах с дальнодействием (см. также том 3, гл. 5. 5). [c.312]

Н т = Мт- АН, ЛГ = -Ь ДЛГ, а из них — только те, которые соответствуют термодинамическим Д-состояниям каждой из подсистем (число таких Д-состояний мы обозначали символом Гд), для которых также имеет место принцип термодинамической аддитивности, [c.37]

Рассмотрим концентрационную зависимость G в двухкомпонентной системе. Если компоненты А и В совсем не растворяются друг в друге и любой сплав данной системы представляет собой механическую смесь компонентов, то термодинамический потенциал любого сплава системы будет определяться аддитивно. Если же компонент В растворим в компоненте А, то вплоть до состава, отвечающего предельной растворимости (см. гл. 7), зависимость G от концентрации будет изображаться непрерывной (в силу принципа непрерывности ) кривой, обращенной выпуклостью вниз по крайней мере в области сильно разбавленных растворов. Второе утверждение чрезвычайно важно для получения особо чистых полупроводников. Из него следует, что при малых концентрациях компонента В величина dG/aXe всегда отрицательна. Это означает, что растворение малого количества примеси в чистом веществе всегда сопровождается уменьщением термодинамического потенциала системы, то есть загрязнение чистого компонента примесью всегда энергетически выгодно. Поэтому для получения чистых полупроводников необходимо тщательно контролировать чистоту условий их выращивания. [c.148]

Прежде всего уясним, какое математическое отражение находит сформулированный нами на словах принцип аддитивности. Придерживаясь идеологии п, 2, мы полагаем, что рассматриваемые нами макроскопические характеристики термодинамических систем определяются как функции параметров а, , которые фиксируют состояние системы и среди которых есть аддитивные и неаддитивные величины. Из сказанного выше в пп. а) и б) ясно, что величины типа /, имеющие одно и то же значение для всей [c.31]

ЧТО все варианты от а до у и далее совершенно эквивалентны, что соответствующий этим вариантам выбор способа описания системы (который мы делаем по собственному усмотрению) не влияет на ее макроскопические характеристики или какие-либо макроскопические свойства. Этот вопрос, по существу, нами уже обсужден в предыдущем параграфе (см. п. 3), где мы установили принцип термодинамической аддитивности и сформулировали процедуру статистического предельного перехода расхождение в результатах, обусловленное различным устройством границ системы, оказывается в относительном выражении порядка Л/ - / по сравнению с единицей, предельная статистическая процедура же вообще делает их неразличимыми. И это верно не только для стенок предложенных нами условных моделей, но и любых других, включая вполне физические (рис. 12), важно только то, что они выделяют равновесную термодинамическую систему (для неравновесных систем с потоками и т. д. безразличие системы к граничным условиям, естественно, уже не имеет места). [c.38]

Однако такого выражения для (15 мы не имеем структура последних двух слагаемых не складывается в конструкцию, пропорциональную дифференциалу удельного объема у. Ввиду того что произведение Ы5 является величиной аддитивной, остается единственная возможность О — неаддитивная величина, т. е. 0 = = 0 (0, и). В 1 мы связывали понятие температуры с транзитивными свойствами состояния термодинамического равновесия. Чтобы показать, что величина (0, V) не зависит от V, достаточно в данном случае использовать искусственное построение, связанное с делением системы всего лишь на две равновесные части. Итак, пусть исходная равновесная система состоит из двух подсистем (рис. 26) типа газа (мы уже положили а=0), разделенных теплопроводящей стенкой. Ее термодинамическое состояние определяется набором параметров 0, Уь 2, Л ь Л г- В соответствии с принципом аддитивности состояния термодинамического равновесия [c.72]

Решение. Чтобы различать компоненты, снабдим индексами О и 1 характеристики, относящиеся к растворителю и примеси. В принятых условиях свободная энергия системы в соответствии с принципом термодинамической аддитивности равна [c.237]

I— )/1/ (иначе при делении системы на макроскопические части для нее не выполнялся бы принцип термодинамической аддитивности). В системе с кулоновским взаимодействием такая экранировка исходного динамического взаимодействия обусловлена, во-первых, тем, что в природе существуют два рода электричества и рассматриваемая нами в целом нейтральная система состоит из сбалансированного числа положительных и отрицательных ионов во-вторых, тем, что эти заряженные частицы или диполи не закреплены в пространстве, а смещаются, поворачиваются, участвуют в тепловом движении и т. д., что и приводит к появлению поляризационных эффектов в таких системах и, в частности, эффекта экранирования электростатического поля отдельного заряда. Характерно, что в возникновении этой экранировки участвует сразу много, порядка частиц, и это один из специфических коллективных эффектов в системах с дальнодействием (см. также ТД и СФ-П, гл. V, 5). [c.640]

Заметим теперь, что изменение формы сосуда меняет лишь коэффициент при членах типа Это относится и- к процедуре деления системы на макроскопические части, которую легко представить как следствие изменения формы сосуда (рис. 6) (мы полагаем при этом, что появление стенок не вносит возмущения в те подсистемы, которые эти стенки начинают выделять). Таким образом, при пренебрежении членами порядка по сравнению с единицей становится несущественным, производим ли мы это деление реально, мысленно или / вообще не производим, какие при этом используются стенки и т.д. Важным ока- зывается то обстоятельство, что возможность введения в качестве неаддитивных парамефоц термодинамической системы (помимо температуры в) удельных величин /Ы, существование которых как термодинамических параметров системы эквивалентно утверждению термодинамического принципа аддитивности, появилась лишь вследствие того, что мы, учитывая многотельность системы, т. е. полагая N 1 и допуская относительную ошибку порядка сохранили лишь объемные члены [c.26]

По отношению к термодинамическим систем имеет место так называемый термодинамический принцип аддитивности всё величины, описывающие термодинамические свойства статистических систем, могут принадлежать только к одному из двух классов (или типов) аддитивности, который определяется по тому, как величина реагирует на деленйе равновесной сйстегмы на равновбсныё же Макроскопические части, например, на две чаЬти [c.15]

Ансамблевая идеология в статистической механике, предложенная в работах Ч. Дарвина и Р. Фаулера ( h. Darwin, R. Fowler, 1922) еще до появления понятия о микроскопическом состоянии статистической системы как о смешанном состоянии (и даже до появления квантовой механики вообще), представляла собой попытку переосмыслить введенные Гиббсом представления на основе достаточно условной чисто теоретической модели термостата. Именно, вместо одной интересующей нас статистической системы предлагалось рассматривать большое число 9i (в пределе — бесконечно большое) абсолютно точных копий этой системы, образующих вместе огромную адиабатически изолированную равновесную систему, называемую ансамблем систем. Так как каждая из систем этого ансамбля является термодинамической, то постулируется выполнение термодинамического принципа аддитивности по отношению к макроскопическим переменным (т. е., к примеру, внутренняя или свободная энергия системы есть энергия всего ансамбля или, деленная на составляющее его число систем 3i и т. д.) и аддитивность микроскопических переменных, таких, как энергия [c.371]

Температура, как мы видим, является термодинамически равновесным параметром, так как существует только у термодинамически равновесных систем, притом у таких, части которых не взаимодействуют друг с другом (т. е. энергия взаимодействия частей много меньше их собственной внутренней энергии), так что энергия системы равна сумме энергий ее частей. Следовательно, согласно второму исходному положению термодинамики, энергия термодинамических систем является аддитивной функцией. Большие гравитирующие системы не являются поэтому термодинамическими, так как для них принцип аддитивности энергии не выполняется вследствие дальнодействующего характера гравитационных сил. [c.19]

Одно из возможных доказательств того, что множитель Лагранжа / соответствует термодинамической температуре Т = можно дать, исходя из основного принципа термодинамики, утверждающего, что две системы, находящиеся в тепловом контакте, имеют в равновесии одинаковую температуру. Рассмотрим статистический ансамбль, описывающий две подсистемы, находящиеся в контакте с одним и тем же термостатом. Вследствие аддитивности полной энергии функция распределения (1.3.47) факторизуется и мы получаем два независимых распределения для подсистем с одним и тем же множителем Лагранжа /3. Следовательно, /3 = (3 Т), а выбор соотношения / = 1/Т определяется лишь из соображений удобства — чтобы температурная шкала совпадала со шкалой, полученной из уравнения состояния идеального газа. [c.57]

С этой целью Винкельман и Шотт [1] применили принцип аддитивности свойств отдельных компонентов стекла, причем состав стекла они выражали в весовых процентах. Кларк и Тернер [2], Гельфор и Томас [3] для расчета модуля упругости пользовались коэффициентами полезного действия , отражающими изменение изучаемого свойства с замещением 8102, выраженного в весовых процентах, па той или иной окисел. Пичугин [4] расчет модуля Юнга простых силикатных стекол производил на основе термодинамических соображений. Модуль упругости стекол он связывал с молярным объемом и теплотой возгонки. Козловская [5 ] предложила аддитивные коэфициенты отдельных окислов, при которых состав стекол выражается в молярных процентах. Наиболее полные данные по расчету упругих постоянных даны Аппеном, Козловской и Гань Фу-си [6, 7] и Филипсом [8]. [c.147]

Заметим наконец, что, совершая статистический предельный переход и сохраняя лишь главную по N асимптотику при N > 1 (что гарантирует выполнение принципа термодинамической аддитивности), мы, естественно, теряем информацию о поверхностных эффектах, и если помимо объемных интересоваться также и ими, то надо будет исследовать и более слабые пО N члены, например для величин типа не только члены JV, но и члены (после выделения объемных эффектов эти члены как раз и станут главными). [c.27]

В связи с выщесказанным становится понятным характерное свойство термодинамической системы параметры, характеризующие ее равновесное состояние, подчинены принципу термодинамической аддитивности по отношению к количеству содержащегося в ней вещества (или количеству частиц в ней М) или к ее объему V. Эти параметры в соответствии со свойствами транзитивности состояния термодинамического равновесия не зависят от того, с какими другими термодинамическими системами находится в контакте рассматриваемая система, в частности, какие стенки (являющиеся также термодинамическими системами) ее ограничивают и какова форма сосуда , в которой находится система (т.е. фиксация конкретных фаничных условий, так необходимая в других обстоятельствах, оказывается в данном случае совершенно несущественной). Таким образом, в качестве основного аддитивного параметра, характеризующего размер системы или ее вес, можно выбрать ее объем или число частиц в ней, характеризуя остальные параметры, пропорциональные количеству вещества в системе, удельными величинами в расчете на фамм вещества, в среднем на одну частицу или в расчете на I см . [c.9]

Прежде всего вновь отметим, что описание системы с помощью микроканонического распределения w ( , x,N) и распределения w 0,x,N), которое мы собираемся ввести, в статистическом смысле должно быть эквивалентным (т. е. в предельном случае N = oo,v = onst различие результатов, получаемых с помощью той или иной функции w , должно быть слабее главной статистической асимптотики). Поэтому трудно себе представить, что, исключив из микроканонического распределения w i,V,a,N) макроскопический параметр S, т.е. подставив в соответствии с изложенной в 3, п. г) процедурой S = S 0,V,a,N), где 9 = d nT/dS ) , мы получим результат, отличающийся от w (0, V, а, N). Во-вторых, так как теперь в рассмотрении участвует не одна, а по крайней мере две макроскопические системы, нам необходимо более тщательно остановиться на вопросах, связанных с требованием выполнимости принципа термодинамической аддитивности (см. том 1, гл. 1, 1). В связи с эти требованием мы в 3, п. в) уже установили определенное свойство статистического веса по отношению к делению системы на макроскопические части Г( 1 +S2) = r(e i)r( 2). Обращаясь теперь к введенному нами микроканоническому распределению [c.45]

В статистических системах величина корреляции существенно определяется двумя факторами динамическим — видом взаимодействия частиц Ф( г - г ) и статистическим — функция F, через wjf отражает структуру смешанного состояния термодинамически равновесной системы, поэтому через wn величина Fg будет зависеть от температуры в, а после интефирования по r,+ i,...,rjv и от других неаддитивных характеристик системы, таких, как плотность числа частиц n = l/v, и т.д. Именно последнее обстоятельство, связанное с наличием теплового движения в равновесной статистической системе, как мы уже указывали ранее, объясняет тот факт, что после проведения статистической предельной процедуры N оо, V/N = onst, какие-либо конкретные сведения о фани-цах системы или свойствах ее прифаничного слоя полностью выпадают из рассмотрения. Конечно, корреляционная функция — это уже не макроскопическая величина, и принцип термодинамической аддитивности отражается на ней лишь косвенно, однако нельзя не заметить, что в величину JFi(r ,..., г,) = F, q,) (мы обозначили фуппу из фиксированных s координатных аргументов как q,), определяемую заданным взаимным расположением фуппы координат q , при сворачивании функции VUN по переменным r,+i,...,rjv существенный вклад дацут только те их значения, которые при интефировании попадут в область, непосредственно окружающую фуппу q, (этим и объясняется появление зависимости F, от плотности числа частиц), причем интервал, на который фаница этой зоны отстоит от группы qs (рис. 131), называемый радиусом корреляции, не зависит от макроскопических размеров всей статистической системы, а определяется теми же неаддитивными термодинамическими параметрами, что и корреляционная функция Fs (мы полагаем, естественно, что фуппа q, лежит внутри системы и не соприкасается с приграничным слоем). Если равновесную систему разделить на макроскопические части, например, разрезать ее по линии АА (см. рис. 131), так что вся группа , целиком останется в одной из них и при этом не сомкнется с пограничным слоем перегородки, то величина F, этого совершенно не почувствует, так как подобная операция эквивалентна просто изменению формы сосуда (см. том 1, гл. 1, 1), не являющейся термодинамическим параметром системы. [c.299]

Смотреть страницы где упоминается термин Аддитивности термодинамический принцип : [c.24] [c.35] [c.38] [c.52] [c.92] [c.33] [c.293] [c.296] [c.315] [c.593] [c.533] [c.42] [c.12] [c.36] [c.587] [c.31] [c.53] [c.294] [c.306] [c.623]

Термодинамика и статистическая физика Т.1 Изд.2 (2002) -- [ c.24 ]

Термодинамика и статистическая физика Теория равновесных систем (1991) -- [ c.30 ]

ПОИСК

Аддитивности термодинамический

Аддитивный шум

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...