Гармоники колебания

Представляет также значительный интерес вопрос о влиянии характеристик приводного двигателя на приведенный момент инерции машины, необходимый для обеспечения заданной неравномерности вращения. Эту оценку представляется возможным провести по первой, обычно наиболее значительной, гармонике колебаний. Для нее выражение (8) преобразуем к виду [c.41]

Следует отметить, что гармоники колебаний именно этого диапазона определяют динамическую прочность элементов машин и несут с собой подавляющую долю колебательной энергии более того, эти колебания хорошо распространяются на большие расстояния из-за слабого демпфирования. Эти обстоятельства делают данный диапазон наиболее важным, и ему в книге уделено наибольшее внимание. [c.7]

Задача решается на модели МН-7. Достаточно моделировать упрощенную систему, рассматривая только первые две гармоники колебания балки [32] Набор нелинейной зависимости силы и относительного перемещения груза и балки в зоне контакта производят потенциометром нелинейного блока модели. Масштабные и передаточные коэффициенты модели выбирают по максимально допускаемому напряжению на выходах операционных усилителей моделей и так, чтобы процесс мог быть зарегистрирован самопишущим прибором модели (с частотой до [c.600]

Таким образом, из рассмотрения экспериментальных и теоретических работ по устойчивости следует, что линейная теория неустойчивости позволяет определить границы устойчивого течения. Поскольку уравнения движения Навье-Стокса содержат нелинейные члены, проблема устойчивости в общем случае должна рассматриваться как нелинейная. Влияние нелинейности при развитии возмущений конечной амплитуды сводится в основном к двум факторам. Во-первых, появляются гармоники колебаний более высоких порядков, чем основная, в результате чего происходит перераспределение энергии между этими гармониками и осредненным течением во-вторых, напряжение Рейнольдса приводит к изменению исходного профиля скорости. [c.184]

Выше обсуждалась лишь главная часть решения дифференциальных уравнений основная гармоника колебаний а os vt + Е) и среднее значение угловой скорости Q. Кроме этой главной части, решение содержит малые гармоники комбинационных частот в составе колебательного движения и малые периодические составляющие угловой скорости. [c.91]

Разложение в ряд Фурье точного решения (т) системы (9) дает следующие значения амплитуд основной и кратных гармоник колебаний массы М [c.240]

Изучение основного периодического режима сводится к исследованию неподвижных точек преобразований (или П ). Опуская само исследование, приведем основные результаты. Для обычно применяемых в демпферах значений j, < 1 область пространства параметров, соответствующая основному режиму, значительной своей частью расположена вблизи резонансной частоты (о = 1. Это позволяет разложить решение уравнений (15) и (5) i (t) в ряд по Дсо = = 1 — со. Разлагая затем полученное выражение в ряд Фурье, получаем следующие значения амплитуд гармоник колебаний массы [c.242]

Гидравлические следящие приводы не пропускают высшие гармоники колебаний и обладают свойством фильтровать эти колебания. [c.468]

Результаты моделирования представлены в виде графиков переходных процессов скорости нагрузки и давлений в полости силового цилиндра для пяти значений сигнала управления и двух значений массы нагрузки. Эти графики переходных процессов изображены на рис. 6.14 и 6.15. Кроме того, в результате моделирования были получены частотные характеристики дроссельного привода (рис.. 6.16, 6.17 и 6.18), которые отражают связь амплитуды и фазы первой гармоники колебаний скорости нагрузки с амплитудой и фазой гармонических колебаний золотника при трех различных по величине входных амплитудах (х = 0,16 0,5 и 1) и двух массах нагрузки. [c.378]

Рис. 13-28. К выделению первой гармоники колебаний на выходе объекта.

Следовательно, рассмотрение в первом приближении показывает, что центробежная сила, развиваемая качающимся маятником, вызывает, во-первых, появление второй гармоники колебаний исполнительного органа, причем амплитуда второй гармоники перемещения, определяемая (20), невелика по сравнению с амплитудой первой гармоники, так как амплитуда угла качания маятника мала во-вторых, определяемое (21) смещение среднего положения колеблющегося исполнительного органа, которое может быть не малым, если мал коэффициент жесткости Сх. В первом приближении мы не рассматривали обратного влияния колебаний исполнительного органа на качания маятника. Дальнейшие приближения показывают, что как колебания исполнительного органа, так и качания маятника складываются из бесконечного ряда гармоник, амплитуды которых быстро убывают с возрастанием номеров гармоник. [c.244]

Гораздо лучшие возможности предоставляет центрированная система с четырьмя степенями свободы, приведенная на рис. И, в, где шарнир маятникового вибровозбудителя 5 связан с телом 7, а последнее пружиной 2 соединено с телом 4. Здесь вторая гармоника колебаний угловой скорости дебаланса, определяющая третью гармонику вибрации тел 7 и 4, почти не зависит от масс этих тел. Вибрация тел 7 и 4 содержит, кроме первой и третьей гармоник, также и вторую, порождаемую качаниями маятника, гармонику, которая в более простои системе была определена (20). [c.254]

Измерение форм собственных колебаний (консервативной системы) практически осуществляют измерением распределения Re q или Im 4о для первой гармоники колебаний на резонансной частоте, хотя в более простых случаях, когда не требуется большой точности, можно измерять и распределение значений модуля сигнала q или (7о. При фазовом сдвиге ф = 8 разница Im % и q составляет 1 %, при ф = = 24° 10 %. Анализ по первой гармонике позволяет устранить влияние искажений формы сигнала, вызванных нелинейностью или иными причинами, на результаты измерений посредством выделения составляющих для основной частоты колебаний и осуществляется способом синхронного детектирования. [c.338]

Стационарные амплитуды и их устойчивость. Приближенное уравнение (в п-м приближении), определяющее закон изменения во времени амплитуды главной гармоники колебания [c.70]

Зависимость амплитуд первых гармоник колебаний по какой-либо из обобщенных координат от частот определяют скелетные кривые системы (50). Примерная форма скелетных кривых показана на рис. 6, на котором fej, fej. . собственные частоты линейной системы (52), определяемые из уравнения det С — Ak ) = 0. [c.167]

Измерение форм собственных колебаний практически осуществляется измерением распределения или /д, о -здя первой гармоники колебаний на резонансной частоте. В случаях, не требующих большой точности, можно измерять и распределение значений модуля сигнала q или. Анализ по первой [c.355]

Здесь X — коэффициент протекания, а а — коэффициент заполнения винта. Функция уменьшения подъемной силы при гармониках колебаний с малыми приведенными частотами k принимает вид [c.465]

В случае малых амплитуд колебания (б 1) соотношение (9.6) приводит к следующему выражению для амплитуды первой гармоники колебаний интенсивности [c.220]

Последовательное удвоение частоты излучения позволяет получить гармоники колебаний основной частоты o)i выше второй. Предел повышения частоты определяется ростом поглощения в кристалле, начинающимся в ультрафиолетовой области спектра. Этот предел соответствует волнам Я = 200 нм. Более короткие волны получают при генерации гармоник в газах и парах металлов, области поглощения которых очень узки, что позволяет исключить резонансное взаимодействие световых импульсов с атомными переходами. Однако во всех газах, парах и жидкостях (т. е. в более общем виде во всех системах с инверсионной симметрией) нелинейные оптические коэффициенты четных порядков равны нулю [11, т. 1]. Поэтому в газах и парах могут генерироваться лишь третья, пятая... и т. д. гармоники с частотами 3o)i, 5o)i,. .. Путем преобразования частоты [c.283]

Измерения относительных деформаций при различных соотношениях к масс ударяющего груза и балки и при различных соотношениях Р общей жесткости на изгиб и контактной жесткости выполнялись с применением проволочных тензодатчиков и катодного осциллографа [25]. Схема проведения этих экспериментов была приведена на фиг. II. 20. Для оценки влияния высших гармоник колебаний на величину наибольших напряжений определялось влияние пара- [c.150]

Систему уравнений (IV. 100) осуществить на модели невозможно, так как она имеет бесконечно высокий порядок. Учитывая возможности модели МН-7, достаточно моделировать упрощенную систему и рассматривать только первые две гармоники колебаний балки (система будет шестого порядка). На фиг. IV. 43 показана структурная схема модели для такой системы дифференциальных уравнений, в этой схеме блок нелинейности (НЛБ) проводит возведение входной переменной в степень 2/3. [c.373]

Первая высшая гармоника колебаний следует из выражения [c.218]

Измеренные собственные основные частоты необходимо проверить с помощью уравнений (13) и (14). Кроме того, для контроля результатов измерений необходимо использовать частоты верхних гармоник колебаний из уравнений (5), (7), (8) и (12). [c.220]

Будем искать первую гармонику колебаний в области параметрического резонанса в виде [c.85]

Из рис. 100 видно, ЧТО стоячие волны возникают в том случае, когда на толщине пластинки укладывается нечётное ЧИСЛО полуволн. При толщине пластинки /, равной одной длине волны, т. е. двум полуволнам, колебания её невозможны, так как с обеих сторон пластинки был бы один знак электрического заряда. На основной частоте пластинка будет колебаться в том случае, когда толщина её равна на второй гармонике колебания возникнут при толщине пластинки [c.166]

Современные исследования показали, что гармоники колебаний магнитопровода трансформатора особенно проявляются при высоких индукциях, когда проходят линейный участок кривой намагничивания и когда колебания вследствие магнитострикции содержат много гармоник (рис, 5-4), В последние годы связь между гармо- [c.224]

Число оборотов машины в 1 мин Допускаемые амплитуды колебаний Ад, мм, для гармоники колебаний [c.19]

В реальных условиях за счет тех или иных неустойчивостей в П. зачастую развиваются настолько сильные шумы и колебания, что появляется заметное взаимодействие между отдельными гармониками колебаний, т. е. происходит переход к турбулентному состоянию. [c.22]

Значительное внимание в теории упругости уделено проблеме давления и деформации таких упругих тел, как две сферы, находящиеся в контакте или участвующие в процессе столкновения, причем основные определения были даны Герцем и Редеем в работе [813]. Релей установил, что продолжительность контакта очень велика по сравнению с периодом низшей гармоники колебаний рассматриваемых сфер. Согласно Релею, продо.лжите.льность кон- [c.226]

Расчет АФЧХ в диапазоне до 100 Гп, в котором заключены практически все основные гармоники колебаний несущей системы станка мод. КУ-38 проводился отдельно для нескольких интер- [c.62]

Применение упругоинерционной виброизоляции вместо двухкаскадной амортизации той же суммарной податливости позволяет значительно снизить основную гармонику колебаний виброизолируемого объекта. [c.390]

На фиг. 2 приведены кривые зависимости амплитуд первой гармоник колебаний массы М, вычисленные при оптимальных значениях параметров. Кривые 1 относятся к демпферу сухого трения, 2 — к динамическому демпферу с предварительным натягом, 3 V. За — к простому ударному демпферу соответственно для i = 0,55 и 0,80, кривая 4 — к динамическому ударному демпферу для R = 0,55. Для сравнения на этой же фигура приведена кривая 5 для оптимально настроенного линейного динамического демпфера с вязким трением, заимствованная из работы [23]. Отметим особенность в выборе оптимальных параметров. Несмотря на то, что последние соответствуют минимальной амплитуде несинусоидальных колебаний массы М, для расчета оптимальных параметров оказалось достаточным воспользоваться выражением амплитуды лишь первой гармоники. В первых двух моделях это возможно благодаря малости клирфактора, а для ударных моделей благодаря тому, что изменение параметров в рассматриваемой области не влияет на амплитуды кратных гармоник. [c.244]

НОРМАЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ (нормальные моды) — собственные (свободные) гармоник, колебания линейных динамик, систем с пост, параметрами, в к-рых отсутствуют как потери, так и приток извне колебат. энергии. Каждое Н. к. характеризуется определ. значением частоты, с к-рой осциллируют все элементы системы, и формой — нормиров. распределением амплитуд и фаз по элементам системы. Линейно независимые Н. к., отличающиеся формой, но имеющие одну и ту же частоту, наэ. вырожденными. Частоты Н. к. наз. собственными частотами системы. [c.362]

Для неавтономных источников энергии, возбуждающих колебания фиксированной частоты (типа электромагнита, см п 6), полезио ввести величину, количественно характеризующую взаимодействие. Предположим, что следует провести анализ первой гармоники колебаний. Пусть имеется только одна переменная Обозначим через F амплитуду первой гармоники силы Qi, генерируемой источником возбуждения, а через F, — ту же величину, но вычисленную без учета взаимодействия, т. е. при [c.210]

Контроль отклонений напряжения рекомендуется проводить не реже чем 2 раза в год в периоды небольших и наименьших годовых нагрузок, при существенном росте нагрузок — до 4 раз в год. В периоды характерных годовы.х нагрузок в распределительных сетях промышленных предприятий контроль несимметрии, уровней гармоник, колебаний и пульсации напряжения рекомендуется проводить - 2 раза в год. [c.57]

Результаты проведенных измерений подтвердил полученный путем расчета [25] вывод, что с уменьшением р увеличивается число высших гармоник колебаний, в связи с чем при прочих равных условиях возрастает величина наибольших напряжений. При одном и том же р увеличение соотношения масс К ведет к уменьшению влияния высших гармоник, т. е. величины напряжений в балке приближаются к получаемым по элементарным формулам, приводимым в курсах сопротивления материалов. Например, при Р = 0,05 и скорости перед соударением г о = 1>4 3,8 м сек отно- [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...