Критерий устойчивости

Поскольку режим течения, устойчивый по отношению к бесконечно малым возмущениям, может оказаться неустойчивым по отношению к конечным возмущениям, линейный анализ дает в лучшем случае верхнюю границу критерия устойчивости. Это справедливо, конечно, как для ньютоновских, так и для неньютоновских жидкостей. [c.298]

При проектировании систем автоматического управления важное значение имеет задача анализа устойчивости. Анализ устойчивости может быть выполнен или непосредственным интегрированием системы ОДУ, или се исследованием в соответствии с известными критериями устойчивости. [c.52]

Влияние турбулентности на дробление струи жидкости исследовано в работе [539]. Показано, что турбулентность способствует укорачиванию струи до начала ее распыления. В ряде работ [539— 541] изучено влияние запаздывания измельчения струи по времени на устойчивость горения и выполнены основные эксперименты. Теория распыления тонких слоев жидкости, получаемых с помощью тангенциальных сопел, рассмотрена в работе [895]. Критерий устойчивости получен из условия баланса сил межфазного поверхностного натяжения и аэродинамических сил. [c.145]

Устойчивость равновесия консервативной системы. Потенциальные ямы и барьеры. Рассмотрим теперь условия устойчивости равновесия консервативной системы. Критерии устойчивости, приведенные выше, непригодны для этой цели. Дело в том, что у характеристического уравнения линейного приближения для консервативной системы все корни чисто мнимые ) и асимптотическая устойчивость не может иметь места. Выделить устойчивые положения равновесия в консервативной системе позволяет [c.225]

Считая трение достаточным для предотвращения скольжения, определить критерий устойчивости полусферы для показанного на рисунке положения. [c.461]

Оба слагаемых в фигурных скобках (12.19) положительные, поэтому при заданных размерах фазы а знак D зависит от отношения (WV ). Если это отношение большое, то D>0 и устойчивого равновесия нет, в противном случае D<0 и выполняется критерий устойчивого равновесия (12.10). [c.118]

Ранее отмечалось, что термодинамические системы не могут находиться в состоянии неустойчивого равновесия. Но очень часто между устойчивыми и неустойчивыми состояниями существует значительная область значений термодинамических переменных, в которой критерии устойчивого равновесия не выполняются, но система тем не менее может существовать длительное время, причем ее состояние зависит от бесконечно малых изменений внешних переменных. Это состояние нейтрального (безразличного) равновесия. Любые гетерогенные системы, в которых происходят процессы, не влияющие на состояние ее-щества в гомогенных частях системы, т. е. не изменяющие интенсивных термодинамических характеристик фаз, находятся. по отношению к таким процессам в нейтральном равновесии. Чтобы пояснить особенности этого состояния, рассмотрим устойчивость равновесия гетерогенной системы, состоящей из двух открытых фаз, а и р, с одинаковым химическим составом и плоской межфазной границей. Можно воспользоваться уже выведенными формулами (12.15) — (12.17) или (12.19), если положить в них а = 0 или г = оо. Нетрудно видеть, что в этом случае при постоянных Т, V [c.119]

Если такие условия для фазы не выполнены, она может распасться на другие фазы, хотя это необязательно должно, произойти неустойчивое состояние может сохраняться из-за кинетических причин. Но если достаточный критерий устойчивости фаз выполнен, то термодинамика гарантирует, что процесс распада не произойдет. [c.120]

Рассмотрим условия устойчивости гомогенной системы относительно бесконечно малых изменений ее состояния, т. е. условия стабильного или метастабильного равновесия. Выделим для этого мысленно внутри системы некоторую ее часть, такую, чтобы масса выделенной подсистемы была существенно меньше массы оставшейся части, и попытаемся выяснить, при каких условиях обе части будут устойчивыми. Это гарантирует, очевидно, и устойчивость всей системы в целом. Имея в виду соотношение масс подсистем, большую часть можно рассматривать как внешнюю среду по отношению к малой части. Свойства внешней среды, как и прежде, будут отмечаться индексом Воспользуемся достаточным критерием устойчивого рав- [c.120]

Из сравнения (12.39), (12.42) с (12.4)—(12.6) видно, что условие постоянства всех внешних переменных при записи критериев устойчивости для гомогенной системы не является обязательным, достаточно фиксировать массу системы, ее объем или любую другую термодинамическую координату. Одна из таких возможностей — фиксирование суммы количеств веществ, что приводит к выражению критериев устойчивости через мольные величины. Например, G(T, Р, п)=пСт(Т, Р, х), поэтому при постоянном количестве вещества в фазе п из [c.124]

Выясним, какие ограничения накладывают критерии устойчивости на термодинамические свойства. [c.125]

Следовательно, при изучении колебаний механической системы необходим критерий устойчивости положения равновесия, около которого происходят колебания системы. [c.198]

Критерий устойчивости равновесия ме- [c.198]

Принцип Ле Шателье-Брауна носит совершенно общий характер. Для его доказательства применительно к релаксационным процессам вблизи равновесия используется термодинамический критерий устойчивости в равновесном состоянии. [c.26]

Золотая пропорция как критерий устойчивости кристаллической решетки сдвигу и разрушению. [c.181]

Классификация металлов по критерию устойчивости кристаллической решетки. [c.181]

Алгоритм расчета критериев устойчивости трещины с использованием фрактальной размерности зоны предразрушения (граничные условия приведены для стали) в условиях нестабильности (ПН) и нестабильности разрушения [c.357]

Взгляды Раута (1877 г.) и Н. Е. Жуковского (1882 г.) отличаются в самом определении устойчивости движения, как об этом более подробно сказано ниже. Но в подходе к математическому решению вопроса об определении критериев устойчивости у этих ученых много общего, хотя Н. Е. Жуковский написал свою работу, не зная о существовании исследования Э. Раута. [c.323]

Расчет критического размера зародыша с фуллереновым ядром, исходя из критерия устойчивости, найденного с использованием обобщенной золотой пропорции Др . [c.159]

Таким образом, свободный член характеристического уравнения (7.71) может быть найден по коэффициентам исходных уравнений (7.45). К сожалению, для определения остальных коэффициентов уравнения (7.71) необходимо знать хотя бы одну фундаментальную матрицу X (t) (легко доказывается, что уравнение (7.71) не зависит от выбора фундаментальной матрицы). Задача облегчается тем, что критерии устойчивости носят характер неравенств, поэтому можно пользоваться численными и приближенными методами. [c.238]

Г. Лондон [85] впервые отметил, что малые образцы должны иметь большие критические поля, чем массивные. Позднее Лауэ [86] развил более полную теорию явления. Однако указанные авторы пользовались критерием перехода, существенно отличным от данного нами выше. Они предполагали, что разрушение сверхпроводимости происходит в результате постепенного движения границы между нормальной и сверхпроводящей фазами от поверхпости образца внутрь. При этом они пренебрегали шириной переходной зоны н поверхностным натяжением ). Критерий устойчивости границы раздела в этом случае может быть выражен через критическую плотность тока, которая не дoJ[жнa быть превышена. [c.745]

И если продолжать разговор о трубе, то хочется обратить внимание на пример, когда труба находится под действием протекающего внутри потока жидкости (рис. 96, а). При определенной скорости течения прямолинейная форма равновесия становится неустойчивой. Критерием устойчивости в этом случае является секундный расход массы, т. е. массы, проходящей через сечение трубы в единицу времени. [c.139]

Если же в стержне возникают пластические деформации, он в исходное состояние равновесия самостоятельно возвратиться заведомо не может. Выходит, что уже по самому определению система неустойчива, коль скоро в ней возникли пластические деформации. Если говорить формально,—то так А по существу—не так Виноват принятый критерий устойчивости. Это противоречие возникло просто потому, что рассматриваемая задача полностью не вписывается в принятый критерий. Устойчивость как раздел механики тем и интересна, что в ней часто встречаются различного рода тонкие невязки, разрешение которых дает неисчерпаемый запас пищи для творческого поиска истины. [c.157]

В 12.2 говорилось о том, что в толстых пластинах с трещиной у острия возникает плоское деформированное состояние, а в тонких — плоское напряженное состояние. При этом протяженность пластической зоны у кончика трещины в последнем случае больше, чем в первом. В связи с этим величина как критерий устойчивости трещины оказывается справедливой только для достаточно толстых пластин, где пластическая зона у кончика трещины невелика. [c.386]

Критерии статической устойчивости. Производная т , от которой зависит величина стабилизирующего или дестабилизирующего момента, называется коэффициентом (степенью) продольной статической устойчивости. Этот критерий устойчивости относится к конфигурациям как с осевой симметрией, так и без нее. [c.33]

Критерий устойчивости состояния покоя для систем с голоно.м-пыми и стационарными связями, находящихся в консервативном силовом поле, устанавливается в зависимости от потенциальной энергии этих систем. Представим себе механическую систему с голономными стационарными связями, находящуюся под действием сил, имеющих потенциал. Такую систему, как указывалось выше ( 72), называют консервативной. [c.335]

Необходимое условие позволяет сразу исключить из рассмотрения полиномы, в которых имеются отрицательные коэффициенты либо пропуск членов, — такие полиномы заведомо не являются гурвицевыми. Приступим теперь к рассмотрению критерия устойчивости в случае, когда это необходимое условие выполнено. [c.221]

Из приведенных в предыдущем разделе данных следует, что золотая пропорция является универсальным критерием устойчивости структуры, ее гармонии и красоты, как в живой так и в неживой природе. В чем же секрет ее универсальности Ответ дает синергетика, являющаяся теорией самоорганизующихся структур. В первой главе были рассмотрены основные принципы синергетики, представления о термодинамической и динамической самоорганизации структур, а также проанализирована роль параметра порядка в процессах самоорганизации. Параметр порядка контролирует переходы термодинамическая - динамическая - термодинамическая самоорганизация. Эти переходы являются неравновесными фазовыми переходами, в процессе которых самоорганизуются новые устойчивые сфуктуры, что контролируется золотой пропорцией, являющейся кодом устойчивости структуры, генетически заложено природой. [c.170]

В.Н. Бовенко [15] принял, что при механическом воздействии на твердое тело упругая энергия переходит не только в потенциальную энергию атомов (образующихся свободных поверхностей), как это было принято Гриффитсом, но и в энергию автоколебательного движения. Это привело к установлению дискретно - волнового критерия устойчивости структуры - число Бовеи-ко) [15]. Предложенная им автоколебательная модель предразрушения твердого тела базируется па постулате о возникновении областей автовозбуждения активности вещества вблизи дефектов структуры вследствие нарушения однородного состояния исходной активной неустойчивой конденсированной среды. Эти автовозбуждения являются основными носителями когерентных (или макроскопических квантовых) эффектов. Они являются очагами пластической деформации, микро- и макротрещин, зародышами образования новой фазы на различных структурных иерархических уровнях самоорганизации, источниками акустической эмиссии (АЭ), микросейсмов и землетрясений. [c.201]

Таким образом, в качестве критерия устойчивости сферической нано-фулперено-железной глобулы с фуллереновым ядром радиусом Гф можно ис- [c.78]

Для получения критериев устойчивости таких систем кратко остановимся на некоторых общих вопросах теории линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами, принадлежащей Флoкe(Floquet). [c.232]

Критерии устойчивости, или принципы оценки устойчивости, могут меняться в зависимости от обстоятельств. Поэтому часто, чтобы отвлечься хотя бы терминологически от расчетной схемы, употребляют термин сила выпучивания. Это — сила, при которой возникают заметные отклонения от исходного состояния равновесия. Критическая же сила — это понятие, свойственное избранной расчетной схеме идеального стержня. Даже при чисто упругих деформациях сила выпучивания и критическая-сила — не одно и то же. Ведь в расчете по Эйлеру было принято, что стержень идеален, однороден и не имеет начальной погиби. А в реальных условиях этого нет, сколь бы точно не изготовлялся стержень. Поэтому при испытаниях сжатого стержня фактически измеряется не критическая сила, а сила выпучивания, которая лишь близка по своему значению к критической. [c.157]

Напор Н перед фильтрующей насыпью принимаем из условия устойчивости основания сооружения от воздействия ламинарного фильтрационного потока. Критерием устойчивости может быть допускаемый для заданного грунта основания уклонн1зШ коэффициент [c.287]

Ha плоскости S , критерий устойчивости имеет следующую геометрическую интериретац ю наклон хорды, соединяющей точки за разрывом и перед ним, не больнге наклона любой хорды, соединяющей точку за разрывом с любой точкой, лежащей на кривой Fy, Syi) между точками за разрывом и перед ним. Нетрудно показать, что критерий устойчивости эквивалентен следующим двум условиям наклоа хорды не больше наклона касательной к кривой F (5 ) в то 1ке и не меньше наклона касательной к этой кривой в точке на отрезке [c.317]

Результаты, полученные в предыдущем параграфе, еще не дают ответа на вопрос об устойчивости в строгом смысле слова, как это было сформулировано в 4.1. Вместо этого мы по существу ввели бифуркационный критерий устойчивости. Вели представить себе процесс нагружения стержня продольной силой как процесс, описываемый кривой (Зависимости некоторого прогиба от сжимающей силы, то на этой кривой получаются разветвления в некоторых точках, называемых иритичесними или точками бифуркации. Так, на рис. 4.4.1 схематически изображен график saBiH HMO TH прогиба, например прогиба б в середине стержня, от сжимающей силы Р пока Р < Р это отрезок оси ординат, 6 = 0. При Р> Р стержень может либо оставаться прямым, либо иоириниться в соответствии с двумя возможными формами равновесия возникает бифуркация, одному и тому же значению силы Р соответствуют два возможных прогиба (точии А -а В). Вопрос о том, какая форма равновесия, прямолинейная [c.121]

Механизмы с упругими связями Динамика и устойчивость (1964) -- [ c.343 ]

Ротационные приборы Измерение вязкости и физико-механических характеристик материалов (1968) -- [ c.18 ]

Теория вертолета (1983) -- [ c.557 , c.587 , c.603 , c.605 , c.609 , c.624 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Кн4 (2004) -- [ c.531 ]

Приборы автоматического контроля размеров в машиностроении (1960) -- [ c.0 ]

Динамические системы (1999) -- [ c.229 ]

Динамика системы твёрдых тел Т.1 (1983) -- [ c.416 ]

Теория гидродинамической устойчивости (1958) -- [ c.0 ]

Теоретические основы инженерной геологии Механико-математические основы (1986) -- [ c.167 ]

Современная термодинамика (2002) -- [ c.393 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...