Система координат относительная

Любая закономерная поверхность (или ее отсек) может быть задана определенным количеством размеров, однозначно определяющих ее форму параметрами формы) и положение в принятой системе координат относительно других поверхностей (или их отсеков), ограничивающих деталь параметрами положения). [c.182]

Отметим, что углы Эйлера не являются единственной комбинацией трех независимых углов для тела, имеющего одну неподвижную точку. Существуют и другие комбинации углов, определяющих положение одной системы координат относительно другой. [c.332]

Механизмы с двухповодковыми структурными группами. Выше были рассмотрены примеры определения передаточных функций относительно простых механизмов. Для более сложных механизмов математические соотношения оказываются весьма громоздкими и могут возникнуть затруднения при преобразованиях. Если в механизме содержится несколько двухповодковых структурных групп, то целесообразно выделить их в порядке присоединения к механизму и предварительно рассмотреть каждую группу в определенной системе координат, относительно которой звенья группы образуют систему с нулевой подвижностью. [c.99]

Тот факт, что такой поворот координат действительно возможен и является единственным, следует немедленно из формул, выражающих новые координаты через старые при повороте системы координат относительно оси 2 [c.180]

Построим еще радиус-вектор точки О — начала подвижной системы координат относительно точки О. Обозначим этот радиус-вектор р. Между этими тремя изменяющимися векторами в любой момент времени выполняется векторное соотношение [c.133]

Тело, имеющее неподвижную точку О, движется относительно осей координат 0x1 121 (рис. 134). С движущимся телом скреплена система подвижных осей координат Охуг, движение которой и характеризует движение рассматриваемого твердого тела относительно осей Ох у г . Положение подвижной системы координат относительно неподвижной, а следовательно, и положение самого движущегося тела определяются тремя углами Эйлера [c.479]

Эта функциональная зависимость отражает внутренние свойства вектора а и не зависит от движения системы координат относительно системы О хуг. Эту зависимость можно назвать относительной именно в том смысле, который мы придали выше термину относительный . [c.134]

Триклинная система. Триклинная симметрия (классы l и i) не накладывает никаких ограничений на компоненты тензора а выбор системы координат с точки зрения симметрии вполне произволен. При этом отличны от нуля и независимы все 21 модуль упругости. Произвольность выбора системы координат позволяет, однако, наложить на компоненты тензора дополнительные условия. Поскольку ориентация системы координат относительно тела определяется тремя величинами (углами поворота), то таких условий может быть три можно, например, три из компонент считать равными нулю. Тогда независимыми величинами, характеризующими упругие свойства кристалла, будут 18 отличных от нуля модулей и 3 угла, определяющих ориентацию осей в кристалле. [c.52]

Поясним теперь, как можно найти положение подвижной системы координат относительно неподвижной, если заданы все углы Эйлера. [c.376]

Таким образом, действительно, с помощью трех независимых друг от друга углов Эйлера положение подвижной системы координат относительно неподвижной, а следовательно, и положение твердого тела, с которым подвижная система неизменно связана, определяется полностью. Отсюда мы видим, что твердое тело, совершающее сферическое движение, имеет три обобщенные координаты (ф, 6 и 9) и, следовательно, оно имеет три степени свободы. [c.377]

Постановка и решение вопроса о влиянии движения на показания основных инструментов входят в круг задач специальной теории относительности и будут рассмотрены в гл. IX. А до этого мы должны пользоваться основными инструментами только неподвижными, т. е. покоящимися в той системе координат, относительно которой рассматриваются движения и выбор которой будет обоснован в динамике ( 16). (Если иногда мы будем пользоваться для измерений движущимися инструментами, то только в тех случаях, когда движение инструментов заведомо не может сказаться на результатах измерений.) [c.37]

Мы убедились в справедливости принципа относительности Галилея для движений, скорости которых (в том числе и скорость движения одной системы координат относительно другой) малы по сравнению со скоростью света. Естественно возникает вопрос, распространяется ли принцип относительности Галилея на движения, скорость которых сравнима со скоростью света. Опыт дает, по-видимому ), положительный ответ на этот вопрос. На работе мощных ускорителей, в которых частицы движутся со скоростями, близкими к скорости света, никак не сказывается движение Земли относительно неподвижной системы координат. Между тем все движения частиц в ускорителях мы относим к системе отсчета, жестко связанной с Землей. Эту систему отсчета, как указывалось, можно рассматривать как инерциальную, скорость движения которой относительно неподвижной все время изменяется по направлению. Следовательно, опыты в системе координат, жестко связанной с Землей, представляют собой как бы совокупность опытов, производимых в различных инерциальных системах координат (движущихся с различной по направлению скоростью относительно неподвижной ). Поскольку на работе [c.235]

Подчеркнем еще раз, что это сокращение размеров тела при движении обнаружено в результате сравнения путей, проходимых световыми сигналами в той системе координат, относительно которой тело движется. В опыте Майкельсона ею служит неподвижная система отсчета. В этой системе координат и обнаружено сокращение движущегося тела. [c.252]

События, одновременные при отсчете времени по одной системе часов, оказываются неодновременными при отсчете времени по другой системе часов. Как видно из соотношения (9.28), только в случае х = О события, одновременные в одной системе часов, оказываются одновременными и в другой. Но это — случай тривиальный он соответствует тому, что оба события происходят в одном месте. Если же два события происходят в разных местах, то они могут быть одновременными только при отсчете времени по какой-либо одной системе часов. При отсчете времени по всякой другой системе часов, движущейся по отношению к первой, эти же события оказываются неодновременными. Понятие одновременности так же относительно, как и понятие покоя оно имеет смысл, только если указана система часов, по которой производится отсчет времени, — так же как понятие покоя имеет смысл, только когда указана система координат, относительно которой тело покоится. [c.271]

Таким образом, если в исходной системе координат мы не встречаемся со скоростями, большими скорости света, то ни в какой другой системе координат, которая движется по отношению к первой со скоростью, не превосходящей скорости света, мы также не встречаемся со скоростями, большими, чем скорость света. Но, как мы убедились при рассмотрении законов движения с большими скоростями ( 24), ни одному телу не может быть сообщена скорость, превышающая скорость света. Это утверждение касается не только скоростей тел, но и скоростей движения одной системы координат относительно другой. Дело в том, что системы координат всегда должны быть связаны с какими-либо телами отсчета. Представление о системах координат, не связанных с телами отсчета, а связанных с самим пространством, как показала теория относительности, лишено физического содержания. [c.286]

На рис. 1.1.4 показан угол 0 между вектором скорости У аппарата и горизонтальной плоскостью. Этот угол характеризует наклон траектории полета в данной точке. Угол а между проекцией этого вектора на горизонтальную плоскость и осью Ох называют углом поворота траектории. Оба эти угла характеризуют расположение скоростной системы координат относительно местной географической системы. На том же рис. 1.1.4 показан угол крена у (между скоростной осью Оуа и продольной плоскостью симметрии). [c.13]

Понятие движения бессодержательно, если не указана система отсчета (система координат), относительно которой происходит перемещение объекта исследования. Выбор системы координат зависит от воли исследователя или местонахождения наблюдателя. Поэтому один и тот же процесс может быть описан в разных системах отсчета. Часто системы отсчета, удобные для лабораторного изучения процесса, называют лабораторными. В одних случаях в качестве лабораторной системы координат может применяться система отсчета, привязанная к поверхности Земли, в других — система отсчета, неподвижная относительно центра инерции автономного объекта (спутника, самолета и т.д.). Часто удобно анализировать процессы в системе отсчета, закрепленной на граничной поверхности области протекания явления, т.е. на стенках канала, на поверхности сосуда и т.д. [c.12]

Угловая скорость фо отсчитывается в подвижной системе координат относительно внутренней рамки карданова подвеса гироскопа, которая сама вращается вокруг оси г [c.61]

При исследовании движения гироскопа в кардановом подвесе, установленного на самолете, обычно положение гироскопа определяют по отношению к подвижной системе координат, связанной с самолетом, а положение системы координат — относительно подвижного трех- [c.162]

При данном выборе подвижной системы координат относительным движением ползуна М будет прямолинейное движение вдоль оси Ох по закону ОМ = х = it — [c.82]

После разбивки сложного сечения на простые части для каждой из них выбирается прямоугольная система координат, относительно которой надо определить моменты инерции соответствующей части. Все такие системы координат принимаются параллельными друг другу для того, чтобы затем путем параллельного переноса осей можно было подсчитать моменты инерции всех частей относительно системы координат, общей для всего сложного сечения. [c.155]

В адиабатном потоке (б<7 = 0), рассматриваемом в неподвижной системе координат, относительно которой канал перемещается, или в неподвижном канале, содержащем источник работы (ротор турбины или компрессора), по формуле (14.24) и (14.25) в общем случае имеем [c.206]

Обобщенные координаты механизма. Положение твердого тела, свободно движущегося в пространстве, полностью определяется шестью независимыми координатами, за которые можно принять три координаты начала подвижной системы координат, связанной с телом, и три угла Эйлера, определяющие расположение осей подвижной системы координат относительно неподвижной. Их принято называть обобщенными, так как они определяют положение всего твердого тела. Аналогично обобщенными координатами механизма называют независимые между собой координаты (линейные или угловые), определяющие положения всех звеньев механизма относительно стойки. [c.24]

Последовательность определения положения звеньев плоских механизмов с низшими парами. Если в механизме имеется несколько структурных групп, то кинематический анализ выполняется в последовательности присоединения этих групп. В этом случае, кроме систем координат, связанных с отдельными звеньями механизма, для каждой структурной группы должна быть определена система координат, относительно которой звенья группы образуют ферму, т. е. имеют число степеней свободы, равное нулю. Эту особенность поясним на примере анализа плоского шестизвенного рычажного механизма (рис. 18), [c.57]

Движение точки, или тела, относительно неподвижной системы координат называют абсолютным движением, а движение относительно подвижной системы координат — относительным движением. Абсолютное и относительное движения точки можно связать с помощью понятия переносного движения. Следует помнить, что движение рассматриваемой точки не связано с движением подвижной системы координат (ее выбор зависит от нас), но можно представить себе, что точка внезапно в данный момент стала одним целым с подвижными осями и начала двигаться вместе (слитно) с ними. Некоторая область пространства вокруг подвижных осей как бы внезапно замерзла, захватив вместе с этими осями также и точку М. Воображаемое движение точки в данный момент вместе, как одно целое с подвижными осями относительно неподвижных осей называют переносным движением точки для данного момента времени. В приведенном выше примере со свертком, падающим с полки вагона, переносное движение получим, если представим себе человека, схватившего сверток на лету. Тогда переносным движением свертка будет прямолинейное и равномерное его движение по горизонтали вместе, слитно, как одно целое с вагоном, причем это перемещение будет происходить на разных расстояниях от пола вагона, т. е. будет зависеть от того момента времени, когда схватили падающий сверток. Следовательно, переносное движение точки всегда определяется для заданного момента времени. [c.84]

В инженерных исследованиях ориентация системы координат относительно тела обычно выбирается из тех соображений, чтобы граничные условия были как можно проще, а характерные особенности решения описывались только через напряжения [c.408]

Шарнирная связь тела с неподвижным основанием показана на рис. 2.20, а, где ХоУо — неподвижная система координат, Xit/i — по,движная система координат с координатами контактной точки (гп, Фп). В неподвижной системе координат (гщ, фоО —координаты контактной точки, (хю, ую) — координаты центра масс, фю — угол поворота подвижной системы координат относительно неподвижной. Независимо от вида воздействия на тело шарнир ограничивает его перемещения вращательным движением вокруг контактной точки, иначе это условие с привязкой к осям координат неподвижной системы можно записать в виде [c.93]

Здесь Wvf и Wv, — отрюсительное и переносное ускорения точки Р., а — ее кориолисопо ускорение w = 2<о X v , где ш — угловая скорость неинерциальной системы координат относительно ицер-циальной, а Vv, — относительная скорость точки Р . Подставив выражение (19) для абсолютного ускорения в уравнения (1), получим [c.142]

Кориолисовы силы инерции в склерономной снсте.ме являются гироскопическими. В самом доле, пусть mv —масса точки Vv—ее скорость в не-инерциальной системе координат, а ы — угловая скорость вращения нтоп системы координат относительно некоторой иперциальной системы координат. Тогда кориолисова сила ипорции jv для точки Pv вычисляется по формуле [c.236]

Движение точки на поверхности. Пусть точка М движется по неподвижной поверхности под действием активной силы F (рис. 16.1), Oxyz — иперциальная (см. н. 1.2 гл. XIII) система координат, относительно которой поверхность неподвижна. Уравнение поверхности [c.293]

В результате рассмотрения эффектов сокращения длины линеек и замедления хода часов при движении отчетливо выступает тесная связь между обоими указанными эффектами и свойствами световых сигналов. Как мы убедились, с одной стороны, пути, проходимые световыми сигналами между какими-либо двумя фиксированными точками, оказываются различными в разных системах координат. При рассмотрении опыта Майкельсона была показана причина этого за время распространения светового сигнала точка, в которую сигнал должен прийти, успевает сместиться в той системе координат, относительно которой эта точка движется. Значит, пути, проходимые световым сигналом в разных системах координат, оказываются различными потому, что скорость световых сигналов не бесконечно велика, а конечна (при бесконечно большой скорости сигнала точка не успевала бы сместиться). С другой стороны, скорость световых сигналов одинакова во всех инерциальных системах координат. А ведь именно в опытах, в которых световые сигналы проходят в разных системах координат разные пути, вследствие того, что они проходят эти пути с одинаковой скоростью, должны существовать эс к )екты сокращения длины линеек и замедления хода часов (иначе скорость света в этих опытах не могла бы оказаться одинаковой). Отсюда ясно, что оба эти эс )фекта самым тесным образом связаны с основными свойствами световых сигналов — именно конечной и одинаковой во всех инерциальных системах координат скоростью их распространения (в свободном пространстве). Естествен1ю поэтому, что множители, выражающие величину сокращения линеек и замедления хода часов, стремятся к 1 при е ос. [c.274]

При изучении полета используется земная система координат, относительно которой определяется положение движущегося тела]в пространстве. Начало координат этой системы (рис. 1.1.4), которая неподвижно связана с Землей, совпадает с какой-либо точкой земной поверхности, например точкой старта, причем ось проходит через центр земного эллипсоида Оо и направляется от него вверх по местной вертикали, а оси О х , OoZg совмещаются с плоскостью горизонта (нормальная земная система координат). При выборе осей желательно. [c.12]

Линеаризованные уравнения движения и состояния. Для случая плоского одномерного движения линеаризованные уравнения 4 гл. 1 для газовзвесей в системе координат, относительно которой иевозмущенпая равновесная газовзвесь покоится (ию = = V20 = Vi = 0), имеют вид [c.319]

При данном выборе подвижной системы координат относительным движением точки М будет прямолинейное движение по образующей конуса по закону ОМ = s — 12 — -f- 2fi, причем в заданный момент времени / = 1 с точка М находится на расстоянии ОМ = 12 — 8 -1- 2 = 6 дм от вершпны конуса. [c.83]

Символом l/ i- обозначен оператор поворота второй системы координат относительно первой, который называется верзором (от латинского слова vertere — вращать) и является разновидностью тензоров второго ранга. Он отображается квадратной матрицей, входящей в (3.6), [c.41]

На рис. 17 ОР = р — вектор, заданный в движущейся системе координат Oxyz. Тот же вектор ОР, заданный в неподвижной системе координат OaXYZ, обозначим г. Так как движение системы Oxyz задано, то матрица А( ), определяющая ориентацию подвижной системы координат относительно неподвижной, известна и [c.72]

Зависимость между поступательными и угловыми скоростями твёрдого тела в абсолютном относительном и переносном движениях. Пусть рпрежнему Oxyz, BXYZ и —соответственно абсолютная система координат, относительная система координат и система координат, неизменно связанная с телом (фиг. 70) [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...