Напряжение по по Навье)

Опыт показывает, что в потоках вязких жидкостей или газов около поверхности твердого тела или у границы двух потоков жидкости, движущихся с разными скоростями, действие сил вязкости в разных областях течения проявляется неодинаково. Оно проявляется заметно там, где возникают большие поперечные градиенты скорости и, как следствие, касательные напряжения велики. По мере увеличения расстояния от стенки действие сил вязкости ослабевает и становится исчезающе малым на сравнительно небольшом удалении, В обычных условиях течения скорость частиц жидкости относительно обтекаемой поверхности и на самой поверхности равна нулю с увеличением расстояния от стенки она быстро увеличивается, приближаясь к скорости внешнего потока О), где поперечные градиенты скорости практически равны нулю, а касательные напряжения, возникающие вследствие трения, пренебрежимо малы. Течение в области, удаленной от поверхности, можно считать совпадающим с потенциальным течением идеальной жидкости и применять к нему закономерности теории идеальной жидкости. Эту область называют потенциальным или внешним потоком. Тонкий слой жидкости, прилегающий к поверхности обтекаемого тела и заторможенный вследствие трения, называют динамическим пограничным слоем. В пределах пограничного слоя касательное напряжение от трения очень велико даже при малой вязкости жидкости, поскольку очень велик градиент скорости в направлении, перпендикулярном поверхности тела. Во внешнем потоке инерционные силы преобладают над силами вязкости, поэтому уравнения Навье—Стокса переходят в уравнения движения идеальной жидкости. [c.18]

Если напряжения выразить линейными функциями скоростей деформаций — по гипотезе Навье —с помощью коэффициентов первой и второй вязкости ц и К, то диссипативная работа скоростей деформаций выразится через диссипативную функцию Рэлея и работу второй вязкости Я [c.50]

Введение этого различия ясно сформулировано в его принципе упругой равнозначности статически эквивалентных систем нагрузок (гл. III, 92—94). Оно дает возможность упростить точные уравнения Навье с помощью некоторых предположений, которые с математической точки зрения ограничивают область справедливости получившегося решения, но не уменьшают его практической ценности. Наиболее важное из этих предположений заключается в том, что распределение напряжений по поперечному сечению цилиндрического тела, как, например, балки постоянного поперечного сечения, не зависит от расстояния по оси. Мы видели ( 95), что решение, обладающее этим свойством, соответствует минимальному значению упругой энергии, запасенной под действием данного результирующего усилия. [c.418]

В этой книге излагается общая теория криволинейных координат и ее применения в механике, в учении о теплоте и теории упругости разъясняется преобразование уравнений теории упругости к криволинейной системе координат и в качестве примера исследуется деформация сферической оболочки. В заключительных главах Ламе подвергает критическому анализу принципы, на основе которых строится вывод основных уравнений теории упругости. Теперь он уже не одобряет вывод уравнений по способу Навье (с привлечением гипотезы молекулярных сил), а отдает предпочтение методу Коши (в котором используется лишь статика твердого тела). Затем он принимает гипотезу Коши, согласно которой компоненты напряжения должны быть линейными функциями компонент деформации. Для изотропных материалов принятие этой гипотезы приводит к сокращению кисла необходимых упругих постоянных до двух, находимых из испытаний на простое растяжение и простое кручение. Таким путем все не- [c.144]

В табл. 8 приведены некоторые численные значения напряжений, соответствующие различным отношениям радиуса центральной оси R стержня к высоте его поперечного сечения h. Из этой таблицы следует, что разница между максимальными напряжениями, подсчитанными по гиперболическому закону (Е. Винклер и Г. Резаль), и напряжениями, подсчитанными по линейному закону (Л. Навье), уменьшается с увеличением R/h. Для эта разница меньше [c.607]

Для первого расчетного сечения наибольшее напряжение (кГ/сж ) сжатия стержня шатуна с учетом напряжения от продольного изгиба определяется по формулам Навье — Ренкина [c.197]

Напряжение, действующее на единицу длины контура, определяется по формуле Навье-Стокса через компоненты тензора скоростей деформации, которые равны соответственно [c.339]

Рассмотрим другой способ вывода этой формулы. В основу его вместо принципа независимости действия сил положим гипотезу Навье, по которой принимаем, что нормальные напряжения распределяются по сечению по закону плоскости. Покажем, что оба способа приводят к одному и тому же результату. [c.423]

Подставляя в систему уравнений (XX. 19) значения рхх, Руу ч ргг по уравнениям (ХХ.24), а значения касательных напряжений по уравнениям (XX.22), получим систему уравнений Навье — Стокса для капельной (несжимаемой) жидкости [c.439]

Для поворота среза по направлению максимальных касательных напряжений необходимо образование навала, что в свою очередь требует [c.103]

Напомним, что гипотезой Навье называют предположение О плоском законе распределения нормальных напряжений по [c.136]

Отказ от второй гипотезы (менее грубой) при сохранении первой (более грубой) противоречит здравому смыслу, хотя и приведет к статически удовлетворительным результатам. Тем самым в общем случае нагружения тонкостенной системы с открытым профилем приходится забраковать первую гипотезу — гипотезу Навье. Замена гипотезы Навье более совершенными предположениями о распределении нормальных напряжений по сечению тонкостенной системы с открытым профилем была рассмотрена выше в главе II. [c.141]

Вязкость ньютоновских жидкостей определяется уравнением (1-9.4) как половина коэффициента пропорциональности в зависимости, связывающей тензор напряжений т с тензором растяжения D. Уравнение (1-9.4) предполагает, что компоненты тензора напряжений должны быть пропорциональны соответствующим компонентам тензора растяжений для любого заданного участка течения. Одним из хорошо известных следствий уравнений Навье — Стокса (уравнение. (1-9.8)) является закон Хагена — Пуазейля, связывающий объемный расход Q в стационарном прямолинейном течении жидкости по длинной круглой трубе с градиентом давления в осевом направлении [c.55]

После установления Навье в 1821 г. основных уравнений и создания Коши теории напряжений и деформаций важнейшее значение для развития теории упругости имели исследования Сен-Венана. В его классических работах по теории кручения и изгиба на основе общих уравнений теории упругости дано решение задач кручения и изгиба призматических брусьев. В этих исследованиях Сен-Венан создал полуобратный метод решения задач теории упругости, сформулировал знаменитый принцип Сен-Венана , дающий возможность получить решение задач теории упругости. С тех пор было затрачено много усилий на развитие теории упругости и ее приложений, доказан ряд общих теорем, предложены общие методы интегрирования дифференциальных уравнений равновесия и движения, решено много частных задач, представляющих принципиальный интерес. Развитие новых областей техники требует более глубокого и широкого изучения теории упругости. Большие скорости вызывают необходимость постановки и решения сложных вибрационных проблем. Легкие металлические конструкции привлекают серьезное внимание к вопросу упругой устойчивости. Концентрация напряжений вызывает опасные последствия, поэтому пренебрегать ею рискованно. [c.5]

Рассматриваемый тип движения газовых пузырьков в жидкости соответствует области 2 рис. 5.6. В этой области строгий анализ требует, вообще говоря, решения полного уравнения Навье—Стокса (1.4г) или (1.4д). Однако интерпретация границы сферического пузырька как свободной поверхности жидкости с нулевым касательным напряжением на ней позволяет использовать следующий приближенный подход. При обтекании газового пузырька чистой (без поверхностно-активных веществ) жидкостью, как уже отмечалось, практически отсутствует зона отрыва потока от поверхности раздела фаз (в отличие от обтекания твердой сферы, которое при Re > 1 сопровождается отрывом потока практически сразу за ее миделе-вым сечением). В силу этого вихревое движение локализуется в весьма тонком пограничном слое на поверхности обтекаемого пузырька и в следе за пузырьком. Во всей остальной области течение может рассматриваться как потенциальное. Толщина пограничного слоя 5 на границе пузырька радиуса а по порядку величины должна [c.216]

Во внешнем потоке 2 (см. рис. 7.1) градиент скорости dW ldy в реальных условиях не равен нулю, но мал по сравнению с градиентом скорости dw ldy в пограничном слое 1 и поэтому касательные напряжения (1.15) также малы, и силами трения можно пренебречь. Здесь течение можно считать потенциальным (без вязкости) и для расчета такого течения пользоваться вместо сложных уравнений Навье — Стокса (2.29), (2.30) и (2.31) более прост>ши уравнениями Эйлера (2.32). [c.104]

Для решения задач теории упругости в перемещениях необходимо уравнения равновесия для точек внутри тела (уравнения Навье) представить в перемещениях. С этой целью выразим напряжения через деформации в форме Лямэ, а деформации представим через перемещения по уравнениям Коши. [c.54]

На этом же рисунке пунктирными линиями представлены нави-симости, полученные расчетом по линейной гипотезе суммирования повреждений. Напряжения рассчитывались в упругой постановке. [c.341]

Таким образом, из рассмотрения экспериментальных и теоретических работ по устойчивости следует, что линейная теория неустойчивости позволяет определить границы устойчивого течения. Поскольку уравнения движения Навье-Стокса содержат нелинейные члены, проблема устойчивости в общем случае должна рассматриваться как нелинейная. Влияние нелинейности при развитии возмущений конечной амплитуды сводится в основном к двум факторам. Во-первых, появляются гармоники колебаний более высоких порядков, чем основная, в результате чего происходит перераспределение энергии между этими гармониками и осредненным течением во-вторых, напряжение Рейнольдса приводит к изменению исходного профиля скорости. [c.184]

В движущейся жидкости выделим элементарный объем и будем определять напряженное состояние в нем по формуле (1-10-14). Если (ri ) y/p) < 1, то характер напряженного состояния будет таким же, как и в равновесном состоянии. Если же указанный комплекс будет больше единицы, то в рассматриваемом объеме изменится характер напряженного состояния, т. е. всестороннее сжатие может превратиться во всестороннее напряжение. Этот факт Трусделл назвал верхним пределом применимости" уравнений Навье—Стокса. [c.81]

Из анализа уравнений Навье—Стокса [68] можно [юказать, что движение жидкости, вызванное сжатием или расширением сферического пузырька, описывается уравнением невязкой жидкости, а влияние вязкости учитывается граничными условиями. Из курса динамики вязкой жидкости известно, что при движении вязкой жидкости возникают касательные напряжения и изменяются нормальные напряжения (по сравнению с невязкой жидкостью). На основании гипотезы Ньютона при ламинарном [c.31]

Вместо галилеевского принципа расчета по предельному, разрушающему состоянию стал утверждаться новый принцип рабочего состояния. Напряжения в рабочем состоянии каждого элемента предполагалось ограничить допустимыми, т. е. такими, чтобы возипкающие в нем изменения не возрастали со временем . Определение же напряженного состояния кан дого кусочка вещества внутри конструкции стало возможно с помощью выведенных Навье и Коши уравнений равновесия. Оказалось, что полная картина напряжений во внутренней точке тела описывается девятью величинами тремя напряженнями растяжения — сжатия и шестью сдвиговыми напряжениями, по они связаны шестью уравнениями равновесия, и независимых среди них, самое большее, три. Имя Пуассона обессмертили не только полученные им уравнения равновесия и колебания стержней, но н известный каждому инженеру коэффициент Пуассона, входящий наряду с модулем Юнга в наснорт любого упругого материала. [c.22]

Выражению 6 1Fh o6p может быть придан более законченный вид, если представить напряжения вязких сил через скорости деформаций по формулам Навье. После использования этих формул выражение работы примет вид [c.45]

Наиболее ценным вкладом Винклера в сопротивление материалов была его теория изгиба кривого бруса. Навье и Бресс, имея дело с такого рода брусом, вычисляли его прогибы и напряжения по формулам, выведенным для призматического бруса. Подобный подход к решению задачи законен лишь в том случае, если размеры поперечного сечения бруса малы в сравнении с радиусом кривизны его оси. Но в крюках, кольцах, звеньях цепей и т. п. это условно не выполняется, и формулы, выведенные для прямого бруса, в этих случаях оказываются недостаточно точными, чтобы на них допустимо было основывать расчет кривого бруса. В ходе построения более точной теории Винклер удерживает гипотезу плоских поперечных сечений при изгибе, но учитывает то обстоятельство, что вследствие начальной кривизны продольные волокна бруса между двумя смежными поперечными сечениями имеют неравные длины, и потому напряжения в них уже не пропорциональны их расстояниям от нейтральной оси, а нейтральная ось не проходит через центры тяжести поперечных сечений. [c.185]

Для сравнения в табл. 10 даны также результаты, полученные на основании формул (74) и (75) и теории Л. Навье. Мы видим, что для поперечного сечения тп, находящегося на значительном расстоянии от точки приложения силы, теория Е. Винклера — Г. Резаля дает вполне удовлетворительные результаты. Разница между точными и приближенными значениями наибольшего напряжения составляет только 3%. Для поперечного сечения ШхПх соответствие между точными и приближенными значениями не так близко, разница между максимальными напряжениями по точной и приближенной теориям уже до 10% однако, согласно приближенной теории, получаются завышенные результаты ). Интересно заметить, [c.611]

Вскоре после опубликования работы Навье в 1829 г. было сделано устное сообщение в Парижской Академии наук об исследованиях Пуассона общих уравнений равновесия и движения упругих тел и жидкости. Эти исследования Пуассона были опубликованы в 1831 г. ). В первом параграфе своего большого мемуара Пуассон различает два вида сил 1) силы притяжения, не зависящие от природы тел, пропорциональные произведению их масс и обратно пропорциональные квадрату расстояния между ними, и 2) силы притяжения или отталкивания, зависящие в первую очередь от природы частиц и количества содержащейся в них теплоты интенсивность этих сил весьма сильно убывает с увеличением расстояния между частицами. Весь мемуар Пуассона по существу посвящён вычислению механического эффекта именно. вторых сил и выводу уравнений равновесия упругих тел ( 3), уравнений равновесия жидкости с учётом капиллярного натяжения ( 5) и уравнений движения жидкости j учётом внутреннего трения жидкости ( 7). При выводе соотношений, связывающих проекции соответственных сил, представляющих по современной тер-минологии нормальные и касательные напряжения на трёх взаимно лерпендикулярных элементарных площадках, с производными по координатам от проекций вектора скорости, используются соответственные соотношения для напряжений в упругом теле с помощью следующих рассуждений. Общий промежуток времени t делится на п равных малых промежутков времени t. В первый интервал времени t после воздействия внешних сил жидкость смещается как упругое тело, поэтому распределение напряжений будет связано с распределением смещений так же, как и в упругом теле. Если внешние силы, вызы вавшие смещение, перестают действовать, то частицы жидкости быст ро приходят в такое расположение, при котором давление по всем направлениям становится одинаковым, т, е. касательные напря жения исчезают. За это время перераспределения расположения частиц происходит, таким образом, переход состояния напряжений, отвечающего упругому деформированию, в состояние напряжений давлений, отвечающее состоянию равновесия жидкости. Если же причина сме щения продолжает своё действие и в течение второго интервала времени, то, предполагается, что различные малые смещения будут происходить независимо от предшествующих и что новые смещения [c.17]

Влияние остаточных напряжений, полученных в поверхностных покрытиях. Большинство распространенных электролитических покрытий существенно снижает выносливость деталей. Работы многих исследователей показывают, что основными причинами снижения выносливости являются растягивающие остаточные напряжения в слое нанесенного покрытия, а также наво-дороживание поверхностного слоя. Основное влияние оказывают растягивающие остаточные напряжения. Так, по данным работы [6], при хромировании с реверсированием тока стали Х12М количество водорода практически не изменилось (26—27 см /г), но предел выносливости повысился на 12,5%. Причиной такого повышения является снижение растягивающих остаточных напряжений вследствие релаксации при реверсировании тока. После твердого никелирования содержание водорода в 2—2,5 раза ниже, чем после хромирования, но усталостная прочность в первом случае существенно ниже, чем во втором. Обьясняется это большими растягивающими остаточными напряжениями при твердом никелировании. [c.301]

Аналогичный характер имеет и решение уравнения (4.6) для вихревой напряженности. При небольших скоростях течения (силы трения велики по сравнению с силами инерции) вращение частиц жидкости возникает во всей окрестности тела. Напротив, при больших скоростях течения (силы трения малы по сравнению с силами инерции) следует ожидать такого поля течения, в котором вращение частиц жидкости сосредоточено в узкой зоне вдоль поверхности обтекаемого тела и в следе позади 1 ела, во всей же остальной области течения практически не происходит вращения частиц (см. рис. 4.1). Таким образом, можно предполагать, что в предельном случае очень малых сил трения, т. е. очень большого числа Рейнольдса, решения у равнений Навье — Стокса обладают таким свойством, что все поле течения можно разделить на две области на область тонкого слоя, облегающега [c.82]

Диэлектрическая прочность К. На величину пробивного напряжения К. оказывают влияние род тока, частота, форма кривой напряжения и время. В настоящее время суждение о качестве К. с точки врения запаса его диэлектрич. прочности делается по т. нав. кривой жизни , представляющей собой зависимость между пробойным напряжением и временем, снятую экспериментально (типовое испытание). На фиг. 26 по Ф. Фармеру приведена схема характеристик, получаемых при такого рода испытаниях. Прямая М представляет рабочее напряжение, на к-рое рассчитан К. линии аа и ЪЪ — различные испытательные напряжения. Если в К. имеется слабое место, к-рое обусловило бы кривую жизни Л, то при мгновенном приложении испытательного напряжения аа К. был бы пробит. Если дефект менее интенсивен и дает кривую жизни В, то испытательное напряжение аа его не обйаружит, а ЬЬ — обнаружит сразу. К. без дефектов мог бы иметь кривую жизни Е или В, первая конечно предпочтительнее несмотря на то, что мгновенное пробивное напряжение при такой кривой ниже, чем для кривой В. В современных К. стремятся к получению возможно плоской кривой жизни. [c.265]

Наличие в балке нейтрального слоя, растяжения с выпуклой стороны и сжатия — с вогнутой кажется теперь достаточно очевидным фактом. Однако эти положения далеко не сразу вошли в научные представления о деформации изгиба. Так, например, в 1638 г. было опубликовано решение Г. Галилея задачи о несущей способности консольной балки. В нем принималось, что в заделке на всей высоте сечшия действуют равномерно распределенные растягивающие усилия, а вращение в момент излома происходит относительно нижнего ребра сечения. На протяжении почти 200 лет в трудах таких ученых, как Мариотт, Яков Бернулли, Кулон и др., чередовались правильные и неправильные утверждения о положении нулевой точки и форме эпюры напряжений по высоте сечения. Важную роль в доказательстве наличия сжатой зоны сыграли опыты Дюгамеля (1767 г.) с деревянными балочками. Балочки имели с вогнутой стороны пропилы на половине высоты сечения, плотно заполненные вставленными дощечками. При наличии сжатия блш-одаря заполнению прорезей Црочность балки не должна заметно измениться за счет пропилов, что и подтвердили проделанные опыты. Полное и правильное решение задачи о распределении нормальных вапряжений в сечении балки было изложено Навье в курсе Сопротивление материалов в 1826 г. [c.162]

В работе Вильямса (1936 с.)- было получено дифференциальное у11амме11ие стесненного кручения стержня коробчатого профиля. Принятое Рейсснером, Эбнером и Вильямсом линейное распределение нормальных напряжений по сечению каждой из стенок представляет собой своеобразное ослабление и модификацию гипотезы Навье о линейном законе распределения нормальных напряжений, с отнесением ее не ко всему поперечному сечению, а к каждой стенке. [c.205]

Входным сигналом для ПЧП является напряже ние, подводимое от дат чика частоты вращения (прерывателя-распре делителя) к выводу 1 электронного блока (рис. 61). Входное устройство ПЧП, состоящее из диода VD1, резисторов Rl,R2,R3 hR7, конденсатора l и транзистора VT1, преобразует входное напряжение блока в по следова тельность прямоугольных импульсов (рис. 62), поступающих на коллектор транзистора VTJ. Дальнейшее преобразование последовательности импульсов в напряжение - и ьк постоянного тока на выходе ПЧП (коллекторе транзистора VT5) осуществляется таким же обр азом, как было описано при рассмотрении действия ПЧП, вынолненного согласно схеме, приведенной на рис. 35. По сравнению с этой схемой в ПЧП системы управления ЭПС имеется лишь дополнительное устрой ство изменения характеристики преобразователя (УПХ), осуществляющее изменение зависимости UBbK=f(nK) при переключении ЭПС во вспомогательный режим (рис. 63). Такое переключение водитель осуществляет путем перевода переключателя 5 в поло жение III (см. рис. 61), благодаря чему напряжение от бортовой сети подводится к выводу 6 блока и далее через резистор R37 к базе транзистора VT13. Это обеспечивает открытие данного транзистора, в результате чего при прохождении коллекторного тока через резисторы R32 и R33 создается дополнительное падение напряжения, приводящее к уменьшению напряжения на базе транзистора VT14 и, сле довательно, к снижению напряжения и ых навы ходе ПЧП. [c.93]

Особое место в многообразии течений со взаимодействием занимает теория кромочного (marginal) отрыва, созданная при анализе пограничного слоя на передней кромке тонкого профиля, установленного под углом атаки [2]. Обнаружено критическое значение угла атаки, при котором градиент давления неблагоприятен, а напряжение трения на поверхности тела обращается в нуль лишь в одной точке, оставаясь во всех остальных положительным. Решение уравнений пограничного слоя имеет в этой точке слабую особенность, но является продолжимым через нее вниз по потоку. Как было показано в [3, 4], в окрестности точки нулевого трения вследствие реакщ1и внешнего потенциального потока на сингулярное поведение в ней гидродинамических функций формируется область взаимодействия пограничного слоя с внешним течением протяженностью Аде = 0(Re ), где Re - характерное число Рейнольдса. При этом задачу о взаимодействии удается свести к нелинейному интегродифференциальному уравнению относительно поверхностного трения Л(лг). Численное решение уравнения выявило два важнейших его свойства несуществование решений при превышении критического угла атаки и неединственность [4-6]. Теория кромочного отрыва, объяснившая структуру решения уравнений Навье-Стокса вблизи точки бифуркации по параметру, инициировала исследование целого ряда схожих физических задач. [c.97]

Дефекты основного металла и сварных соединений приводят к образованию некогерентных границ зерен, коррозионно нестойких пленок, создают концентрацию макро- и микронапряжений, повышают термодинамическую неустойчивость дефектных участков поверхности и интенсифицируют их наво-дороживание и электрохимическое растворение. Поэтому для повышения надежности оборудования и коммуникаций, контактирующих с сероводородсодержащими средами, наряду с тщательным входным контролем соответствия материалов конструкций техническим условиям на их поставку и неразрушающим контролем монтажных сварных соединений, эффективными являются предпусковые гидроиспытания металлоконструкций давлением, создающим напряжения до 95% от минимального нормативного значения предела текучести металла [33, 34]. В ходе этих испытаний разрушаются участки основного металла и сварных соединений, содержащие потенциально опасные дефекты. Вокруг оставшихся неопасных дефектов образуются зоны остаточного сжатия, повышаюшего коррозионную стойкость сварных соединений. Кроме того, после гидравлических испытаний в 2-3 раза снижаются максимальные остаточные напряжения в зоне сварных соединений труб за счет пластического удлинения растянутых областей металла. Одновременно снижаются наиболее высокие монтажные напряжения в трубопроводах. Там, где по техническим причинам проведение гидроиспытаний не представляется возможным, для выявления недопустимых дефектов необходимо применять 100%-ный радиографический контроль сварных соединений и его 100%-ное дублирование ультразвуковым методом [25, 35]. [c.67]

По современным представлениям уравнения Эйлера (1.2) описывают движение только идеальной (невязкой) среды. Уравнения Навье-Стокса (1.3) решены для частных случаев ламинарного движения вязкой среды. Уравнения О. Рейнольдса (1.4), полученные с целью описания турбулентного движения вязкой среды, отличаются от уравнений Навье-Стокса дополнительными членами, обусловленными турбулентным пульсацион-ньш движением. Дополнительные члены в уравнениях Рейнольдса рассматривают /125/как компоненты тензора напряжения, возникающего в [c.15]

Основы теории упругости были разработаны почти одновременно Навье (1821), Коши (1822), Пуассоном (1829). Независимо друг от друга они получили по существу все основные уравнения этой теории. Особо выделялись работы Коши. В отличие от Навье и Пуассона, привлекавших гипотезу молекулярных сил, Коши, опираясь на метод, в котором используется статика твердого тела, ввел понятия деформации и нагфяжения, установил дифференциальные уравнения равновесия, граничные условия, зависимости между деформациями и перемещениями, а также соотношения между напряжениями и деформациями для изотропного тела, первоначально содержавшие две упругие постоянные. В эти же годы появились исследования М. В. Остроградского о распространении волн в упругом теле при возмущении в его малой области. На эти исследования ссылается в своих работах Пуассон, впервые (1830) доказавший существование в однородной изотропной среде двух типов волн (волны расширения и искажения). [c.5]

В последующем задаче об изгибе балки уделяли много внимания крупные ученые, в числе которых были Мариотт, Лейбниц, Варньон, Яков Бернулли, Кулон и др.. Пишь в 1826 г. с выходом в свет лекций по строительной механике Навье был завершен сложный путь исканий решения задачи об изгибе балки, затянувшийся во времени почти на двести лет. Навье дал правильное решение этой задачи, им впервые введено понятие напряжения. Им же сделан существенный шаг в направлении упрощения составления уравнений равновесия, состоявший в том, что Навье отметил малость перемещений и возможность относить уравнения равновесия к начальному недеформированному состоянию. Это очень широко используемое положение иногда называют принципом неиз жнности начальных размеров. В истории развития механики деформируемого твердого тела важную роль сыграли такие крупные ученые, как Лагранж, Коши, Пуассон, Сен-Венан. Особо следует отметить заслуги Эйлера, впервые определившего критическое значение сжимающей продольной силы, приложенной к прямолинейному стержню (1744). Решение этой задачи во всей полноте тоже заняло по времени почти двести лет Дело в том, что решение Эйлера было ограничено предположением о линейно-упругом поведении материала, что накладывает ограничение на область применимости полученной Эйлером формулы. Применение эюй формулы за границами ее достоверности и естественное в этом случае несоответствие ее экспериментальным данным на долгое время отвлекло интерес инженеров от этой формулы и лишь в 1889 г. Энгессером была предпринята попытка получить теоретическое решение задачи об устойчивости за пределом пропорциональности. Он предложил 1аменить в формуле Эйлера модуль упругости касательным модулем i = da/di. Однако обоснования этому своему предложению не дал. В 1894 г. природу потери устойчивости при неизменной продольной силе правильно объяснил русский ученый Ясинский и лишь в 1910 г. к аналогичному выводу пришел Карман. Поэтому исторически более справедливо назвать его решением Ясинского —Кармана, предполагая, что Карман выполнил это исследование независимо от Ясинского. [c.7]

Таким образом, пользуясь уравнением Навье-Стокса, мн подучили необходимые зависимости для расчета ламинарного движений ньютоновской лмдкости в прямой круглой трубе. Но эти же зависимости можно получить и гидравлическим путем, основанным на равенстве (7.1). Для того, чтобы воспользоваться этим равенством, необходимо знать, как распределяются по сечению т боцррводаи касательные напряжения, вызванные действием внешних сил. [c.79]

Б. Предположение о том, что хрупкое разрушение связано не с наибольшим растягивающим напряжением, а с наибольшим относительным удлинением, впервые было высказано, по-видимоыу, французскими учеными Мариоттом в (1686 г.) и Навье (1826 г.), а затем поддерживалось другими французскими учеными Понселе (1839 г.) и Сен-Венаном (1837 г.). Основанная на этом предположении теория прочности называется теорией наибольших удлинений или второй теорией прочности. По этой теории разрушение материала независимо от вида напряженного состояния наступит, ес.- и наибольшее упругое относительное удлинение станет равно [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...