Число Рейнольдса

В классической гидромеханике принято представлять уравнение (2-1.1) или его эквивалент — уравнение (2-5.23) — в форме соотношения между коэффициентом трения и числом Рейнольдса [c.72]

Уравнение (2-5.24) можно считать справедливым и для обобщенных ньютоновских жидкостей, если только подходящим образом определить обобщенное число Рейнольдса. Действительно, подставляя уравнения (2-5.8) и (2-5.18) в (2-5.24) и разрешая относительно числа Рейнольдса, получаем [c.72]

Определение обобщенного числа Рейнольдса по уравнению (2-5.25) подразумевает, что при расчетах течения в трубке следует использовать значения К ж п, соответствующие напряжению сдвига на стенке. При распространении на различные задачи ламинарных или ползущих течений необходимо определить ли6<у характеристическую скорость, либо характеристическое напряжение так, чтобы были определены используемые значения п и К. [c.73]

Основным безразмерным критерием ньютоновской гидромеханики является число Рейнольдса [c.255]

Если число Рейнольдса очень велико (скажем, много больше единицы), член в уравнении (7-1.4) можно опустить, тогда [c.255]

Сделанное выше замечание придает уравнению Эйлера в ньютоновской гидромеханике несжимаемой жидкости некий статус, более широкий, чем связанный с ограничениями, которые налагаются условием (7-1.8). Действительно, за исключением задач, рассматривающихся в окрестности твердых границ (они будут обсуждены ниже), уравнение (7-1.6) позволит получить большой класс решений общего уравнения движения, который дает правильные результаты и в случае умеренно низких значений числа Рейнольдса. [c.257]

Эта трудность связана с отбрасыванием вязких сил даже при очень больших числах Рейнольдса эта процедура незаконна вблизи твердой границы. Действительно, поскольку на твердой границе скорость равна нулю, в то время как градиент скорости конечен, в этой области всегда доминируют вязкие силы. Поэтому вблизи твердых границ всегда необходимо анализировать течение на основе уравнения (7-1.4), даже если число Рейнольдса велико. Эта область, примыкающая к границе, где нарушается справедливость уравнения (7-1.6), называется пограничным слоем. [c.258]

Исключая тривиальные случаи гидростатики и твердотельного стационарного переноса, ламинарные течения практически возможны только при стационарных течениях в длинных каналах постоянного сечения. В ламинарных течениях, разумеется, нельзя пренебрегать силами вязкости по сравнению с силами инерции, даже если число Рейнольдса велико, поскольку инерционные силы в этом случае тождественно равны нулю. [c.260]

Хорошо известно, что ламинарные течения неустойчивы при очень больших числах Рейнольдса, когда течение перерождается в турбулентное. Это означает, что, хотя поле ламинарного течения представляет собой решение полных уравнений движения, удовлетворяющих всем граничным условиям, оно не есть единственное решение, поскольку, разумеется, поле турбулентного течения тоже удовлетворяет как дифференциальному уравнению движения, так и граничным условиям. [c.260]

Отношение сил инерции к силам вязкости увеличивается с увеличением расстояния от погруженного тела фактически локальное число Рейнольдса должно определяться расстоянием от центра тела, а не его линейным размером. На больших расстояниях от тела скорость приближенно равна невозмущенному вектору скорости Voo, и, следовательно, для стационарного течения можно записать [c.262]

Для всех стационарных течений число Струхаля оказывается несущественным. Поскольку число Фруда во многих случаях также бывает несущественным но причинам, обсуждавшимся в разд. 7-1, значительная часть классической ньютоновской гидромеханики основывается на одном безразмерном критерии, а именно на числе Рейнольдса. [c.264]

На самом деле легко показать, что для ньютоновских жидкостей отношение инерционных сил к вязким имеет тот же самый порядок величины, что и число Рейнольдса [c.264]

Течения с низкими числами Рейнольдса [c.275]

Течения с высокими числами Рейнольдса [c.277]

При принятом выше определении числа Рейнольдса типичное поведение, наблюдаемое у разбавленных растворов, проиллюстрировано на рис. 7-1, хотя в литературе указывались и другие типы зависимости [27, 28]. При равных числах Рейнольдса коэффициент трения зависит от диаметра трубы, достигая ньютоновского значения при очень больших диаметрах. Для более концентрированных растворов часто наблюдается поведение, иллюстрируемое на рис. 7-2. Здесь еще чувствуется влияние диаметра, но переход от ламинарного течения к турбулентному обнаружить нелегко, хотя, вообще говоря, можно различить небольшой изгиб вблизи точки Re = 2100. [c.283]

Наличие влияния диаметра означает, что коэффициент трения зависит не только от числа Рейнольдса, а также и от некоторых других безразмерных критериев. Такой критерий можно получить лишь при помощи введения еще одного параметра, кроме диаметра трубы, скорости, плотности, вязкости и перепада давления очевидно, в качестве такого параметра следует выбрать естественное время. Действительно, в настоящее время общепризнано, что снижение сопротивления связано некоторым образом с упругими свойствами жидкости. [c.283]

Уравнение (7-5.5) полностью подтверждает качественный характер поведения наблюдаемого снижения сопротивления. Действительно, рассмотрим увеличение диаметра при постоянном числе Рейнольдса. Значение De, вычисленное по уравнению (7-5.5), будет при этом соответственно убывать, и поэтому следует ожидать, что будет достигнуто ньютоновское поведение, что в этом случае и наблюдается в действительности. Корреляция, основанная на уравнении (7-5.5), приводит также к удовлетворительному [c.283]

Другая концепция, введенная в анализ явления снижения сопротивления, основана на том факте, что жидкие нити в турбулентном поле течения непрерывно растягиваются. Поскольку известно, что упругие жидкости имеют высокое сопротивление растяжению, это было выдвинуто в качестве возможной причины пониженного уровня интенсивности турбулентности в таких жидкостях. Если попытаться найти количественную формулировку для такого подхода, то вновь приходим к такой же группировке переменных, как в правой части уравнения (7-5.5). Интересно заметить, что подход, основанный на рассмотрении волн сдвига, вводил бы в рассмотрение критерий Elj и, следовательно, согласно уравнению (7-2.29), давал бы несколько иную зависимость от числа Рейнольдса. [c.286]

Обычно в плоскости волновое число — число Рейнольдса строят кривую нейтральной устойчивости, которая разделяет в этой плоскости области неустойчивости и устойчивости. (Вол- [c.297]

Число Рейнольдса, критерий режима движения жидкости и частицы модифицированное число Рейнольдса для всего потока [c.7]

Здесь лишь число Рейнольдса Кев, определенное по взвешивающей скорости, является определяющим критерием — безразмерной гидродинамической характеристикой частицы (гл. 2). [c.121]

Анализ движения ньютоновских жидкостей, обтекающих погруженные в них тела, в предельном случае исчезающе малого числа Рейнольдса проводится в приближении ползущего движения, когда в уравнениях движения полностью пренебрегают инерционным членом pDv/Dt. Если число Рейнольдса не слишком мало, можно приближенным путем ввести поправку к решению для ползущего течения, используя разложение озееновского типа. Это основано на следующих соображениях. [c.262]

В этом разделе обсудим задачи обтекания погруженных тел непью-тоновскими жидкостями. Обсуждение подразделяется на две части вначале рассмотрим течения с низкими числами Рейнольдса, т. е. течения, в которых инерционные силы не доминируют над внутренними напряжениями затем проведем анализ пограничного слоя, который представляет интерес в задачах обтекания с высоким числом Рейнольдса и для которого кинематика вне пограничного слоя и области следа определяются уравнениями Эйлера (7-1.6). [c.275]

Приводимый ниже анализ принадлежит Алтману и Денну [15]. Мы начнем с рассмотрения разложения озееновского тина, которое уже обсуждалось в разд. 7-1. Для ньютоновских жидкостей известно, что это разложение справедливо вплоть до значений числа Рейнольдса порядка единицы. Выберем декартову систему координат с осью X, совпадающей с направлением скорости невозмущенного течения, так что вектор этой скорости задается в виде Fbj , где V — модуль скорости невозмущенного течения. Уравнение (7-1.27) запишется тогда в виде [c.275]

Следует указать, что приближение для низких чисел Рейнольдса, осуществляемое уравнением (7-4.1), не противоречит распространению анализа на закритический случай, т. е. на большие значения Elj. Действительно, при достаточно большом числе Вейссенберга число El может превышать единицу даже в течениях с малыми числами Рейнольдса (см. уравнение (7-2.29)). [c.277]

Для чисто вязких жидкостей имеются удовлетворительные корреляции [22] для падения давления при турбулентном течении в круглых трубах. Обобщенное число Рейнольдса определяется так, чтобы данные по ламинарному течению на графике коэффициент трения — число Рейнольдса лежали на ньютоновской линии (см. ypaBHejane (2-5.25)). В турбулентном течении коэффициент трения оказывается зависящим как от числа Рейнольдса, так и от параметра п , определенного уравнением (2-5.13), и оценивается но уровню касательного напряжения на стенке. [c.280]

Имеется несколько возможных путей представления данных по снижению сопротивления, и часто то, что кажется противоречащим действительности, на самом деле оказывается просто следствием иного выбора системы графического представления. Рассмотрим график зависимости коэффициента трения от числа Рейнольдса типа приведенных на рис. 7-1 и 7-2. Линии 7 относятся к ньютоновским жидкостям, причем левые ветви соответствуют паузейлевому закону, справедливому для ламинарных течений, а правые ветви обычно представляют собой корреляции для гладких труб. [c.281]

Если представить в такой форме данные для полимерных ja TBopOB, то возникает вопрос о подходяш ем определении числа ейнольдса, поскольку вискозиметрическая вязкость этих растворов обычно зависит от скорости сдвига. Обычно используют такое определение числа Рейнольдса, при котором справедлива корреляция для ламинарного течения полимерного раствора [26], ука-зываюш ая на отсутствие снижения сопротивления при числах Рейнольдса ниже 2100 (переход к турбулентному режиму никогда не наблюдается при значениях, меньших 2100). В действительности падение давления при ламинарном течении раствора более высокое, чем при течении с той же расходной скоростью чистого раство- [c.281]

Последнее условие является особенно пан ным в данном курсе, так как им устатгаиливается оспоиной критерий подобия напорных потоков — число 1 ейиольдса. За характерный размер L при подсчете числа Рейнольдса дол, кеи приниматься поперечный раамер потока, например, диаметр сечения. [c.60]

Полученное безразмериое число называется критическим числом Рейнольдса и обозначается [c.64]

Отсюда видно, что число Рейнольдса монсот измеггяться вдоль потока в трубе постоянного диаметра лишь за счет изменения вязкости [X. Но вязкость газов [л не зависит от давления, а определяется лишь температурой, поэтому при изотермическом процессе днижения газа по трубе число Рейнольдса будет оставаться постоянным вдоль потока. Следовательно, коэффициент X потерь на трение по длипо также будет величиной постояппой вдоль трубы по- [c.133]

Крайние (граничные) по концентрации формы существования дисперсных потоков — потоки газовзвеси и движущийся плотный слой. Истинная концентрация здесь меняется от величин, близких к нулю (запыленные газы), до тысяч кг/кг (гравитационный слой). Будем полагать, что простое увеличение концентрации вызывает не только количественное изменение основных характеристик потока (плотности, скорости, коэффициента теплоотдачи и др.), но — при определенных критических условиях— и качественные изменения структуры потока, механизма движения и теплопереноса. Эти представления оналичии режимных точек, аналогичных известным критическим числам Рейнольдса в однородных потоках, выдвигаются в качестве рабочей гипотезы [Л. 99], которая в определенной мере уже подтверждена экспериментально (гл. 5-9). Так, например, обнаружено, что с увеличением концентрации возникают качественные изменения в теплопереносе и что может происходить переход не только потока газовзвеси в движущийся плотный слой, но и гравитационного слоя в несвязанное состояние — неплотный слой, т. е. осаждающуюся газовзвесь. Это изменение режима гравитационного движения, связанное с падением концентрации, зачастую сопровождается резким изменением интенсивности теплоотдачи. Обнаружено существование критического числа Фруда (гл. 9), ограничивающего область движения плотного гравитационного слоя и определяющего критическую скорость, при которой достигается максимальная теплоотдача слоя. [c.22]

Для области Стокса (п=1) решения, полученные на основе уравнения (3-35), верны. Однако при увеличении числа Рейнольдса Re>0,4 показатель степени п уменьшается и расхождение соответственно нарастает. В автомодельной области, где п = 0 сила сопротивления в уравнении (3-35) окажется по меньшей мере на порядок заниженной. Таким образом, решения, полученные на основе этого уравнения, нельзя считать справедливыми для всех турбулентных течений. Кроме того, такая неправомерная запись уравнений пульсационного движения значительно усложнила его решение, привела к не-об содимости использовать графический метод и интерполяционные формулы [Л. 36]. [c.104]

В ламинарных течениях частицы могут выступать как своеобразные дискретные турбулизаторы. Последнее проявляется в определенной дестабилизации, нарушении устойчивости ламинарного течения взвешенными частицами. Это приводит к раннему качественному изменению режима движения. При этом турбулентный режим наступает при числе Рейнольдса зачастую в несколько раз меньшем [Л. 40], чем Некр для чистого потока. Ю. А. Буевич и В. М. Сафрай, объясняя подобный дестабилизирующий эффект в основном межкомпонентным скольжением, т. е. наличием относительной скорости частиц, указывают на существование критического значения отношения полного потока дисперсионной среды к потоку диспергированного компонента, зависящего и от других характеристик, при превышении которого наступает неустойчивость течения. Подобная критическая величина может быть достигнута при весьма малых числах Рейнольдса. Отметим, что критерий проточности Кп (гл. 1) может также достичь высоких (включая и характерных) значений при низких Re за счет увеличения концентрации, соотношения плотностей компонентов и др. Согласно (Л. 40] нарушению устойчивости способствует увеличение размеров частиц и отношения плотностей компонентов системы. Отсюда важный вывод о возможности ранней турбулизации практически всех потоков газовзвеси и об отсутствии этого эффекта для гидро-взвесей с мелкими частицами или с рт/р 1 (равноплотные суспензии). [c.109]

Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей (1978) -- [ c.72 , c.73 , c.255 , c.258 , c.260 , c.262 , c.264 , c.283 ]

Теплотехника (1991) -- [ c.82 ]

Аэрогидродинамика технологических аппаратов (1983) -- [ c.4 , c.13 , c.15 , c.26 , c.29 , c.31 ]

Теоретическая физика. Т.4. Гидродинамика (1986) -- [ c.87 ]

Физические основы механики и акустики (1981) -- [ c.146 ]

Техническая гидромеханика 1978 (1978) -- [ c.132 ]

Техническая термодинамика. Теплопередача (1988) -- [ c.195 ]

Физическая газодинамика реагирующих сред (1985) -- [ c.190 ]

Методы подобия и размерности в механике (1954) -- [ c.44 , c.80 ]

Гидравлика (1982) -- [ c.127 , c.530 , c.531 ]

Гидравлика и гидропривод (1970) -- [ c.60 , c.64 ]

Теплотехника (1980) -- [ c.89 ]

Котельные установки (1977) -- [ c.101 , c.170 ]

Теплопередача Изд.3 (1975) -- [ c.141 , c.153 ]

Быстрые реакторы и теплообменные аппараты АЭС с диссоциирующим теплоносителем (1978) -- [ c.94 , c.96 , c.104 , c.105 , c.113 , c.128 , c.138 , c.140 , c.161 , c.162 ]

Сборник задач по гидравлике и газодинамике для нефтяных вузов (1990) -- [ c.67 ]

Справочник машиностроителя Том 2 (1955) -- [ c.467 , c.485 , c.517 ]

Справочник машиностроителя Том 2 Изд.3 (1963) -- [ c.624 , c.630 ]

Турбинное оборудование гидростанций Изд.2 (1955) -- [ c.0 , c.33 , c.159 ]

Теплотехнический справочник Том 2 (1976) -- [ c.61 , c.65 ]

Гидрогазодинамика Учебное пособие для вузов (1984) -- [ c.150 , c.165 ]

Теоретические основы теплотехники Теплотехнический эксперимент Книга2 (2001) -- [ c.21 ]

Гидродинамика при малых числах Рейнольдса (1976) -- [ c.17 , c.31 , c.59 , c.65 , c.97 , c.174 , c.179 , c.184 , c.320 , c.324 , c.327 , c.364 , c.464 , c.465 , c.476 , c.490 , c.494 ]

Моделирование в задачах механики элементов конструкций (БР) (1990) -- [ c.31 , c.198 , c.273 ]

Механика жидкости (1971) -- [ c.155 , c.157 , c.167 , c.173 , c.469 ]

Механика жидкости и газа (1978) -- [ c.11 , c.121 , c.369 , c.390 , c.407 ]

Теплотехнический справочник том 2 издание 2 (1976) -- [ c.61 , c.65 ]

Справочник по гидравлике (1977) -- [ c.25 ]

Статистическая механика неравновесных процессов Т.2 (2002) -- [ c.255 ]

Динамика разреженного газа Кинетическая теория (1967) -- [ c.91 ]

Справочное пособие по гидравлике гидромашинам и гидроприводам (1985) -- [ c.53 , c.55 , c.57 , c.62 , c.63 , c.65 , c.83 , c.99 , c.101 , c.121 , c.123 , c.124 , c.159 , c.189 , c.248 , c.251 , c.252 , c.335 ]

Тепловые трубы Теория и практика (1981) -- [ c.50 , c.55 , c.93 , c.94 ]

Лекции по гидроаэромеханике (1978) -- [ c.256 , c.257 , c.266 ]

Аэродинамика (2002) -- [ c.11 , c.82 , c.83 , c.84 , c.85 , c.86 , c.87 , c.91 , c.101 , c.111 ]

Гидроаэромеханика (2000) -- [ c.149 , c.157 ]

Молекулярное течение газов (1960) -- [ c.142 , c.143 ]

Кавитация (1974) -- [ c.54 , c.233 , c.235 , c.236 , c.239 , c.283 , c.299 , c.299 , c.346 , c.346 , c.347 , c.347 , c.548 , c.548 , c.549 ]

Аэродинамика Часть 1 (1949) -- [ c.454 ]

Техническая термодинамика Издание 2 (1955) -- [ c.195 , c.216 ]

Теория элементов пневмоники (1969) -- [ c.71 , c.182 , c.212 , c.244 , c.441 , c.466 ]

Гидравлика, водоснабжение и канализация Издание 3 (1980) -- [ c.38 ]

Гидравлика Основы механики жидкости (1980) -- [ c.131 , c.341 ]

Введение в теорию концентрированных вихрей (2003) -- [ c.222 ]

Струи, следы и каверны (1964) -- [ c.15 ]

Динамическая оптимизация обтекания (2002) -- [ c.0 ]

Курс теоретической механики Часть2 Изд3 (1966) -- [ c.328 , c.336 ]

Теоретическая гидромеханика Часть2 Изд4 (1963) -- [ c.409 , c.658 ]

Теория и задачи механики сплошных сред (1974) -- [ c.232 ]

Курс теоретической механики для физиков Изд3 (1978) -- [ c.528 ]

Механика сплошной среды Часть2 Общие законы кинематики и динамики (2002) -- [ c.381 , c.478 , c.487 ]

Гидравлические расчёты систем водоснабжения и водоотведения Издание 3 (1986) -- [ c.141 ]

Расчёты и конструирование резиновых изделий Издание 2 (1977) -- [ c.179 ]

Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах (1967) -- [ c.36 ]

Справочник машиностроителя Том 6 Издание 2 (0) -- [ c.2 , c.467 , c.485 ]

Подшипники скольжения расчет проектирование смазка (1964) -- [ c.13 , c.14 , c.15 , c.17 , c.39 ]

Металлорежущие станки (1973) -- [ c.313 ]

Теплопередача при низких температурах (1977) -- [ c.76 , c.281 , c.285 , c.363 ]

Техническая энциклопедия Том15 (1931) -- [ c.434 ]

Котельные установки (1977) -- [ c.101 , c.170 ]

Хаотические колебания (1990) -- [ c.161 , c.276 ]

Введение в теорию колебаний и волн (1999) -- [ c.494 ]

Механика сплошной среды Т.1 (1970) -- [ c.418 , c.428 ]

Теория гидродинамической устойчивости (1958) -- [ c.12 ]

Акустика неоднородной движущейся среды Изд.2 (1981) -- [ c.179 ]

Карманный справочник инженера-метролога (2002) -- [ c.242 ]

Введение в термодинамику Статистическая физика (1983) -- [ c.358 ]

Физическая кинетика (1979) -- [ c.68 ]

Основы техники ракетного полета (1979) -- [ c.271 , c.333 , c.341 ]

Турбины тепловых и атомных электрических станций Издание 2 (2001) -- [ c.67 , c.72 , c.74 ]

Справочник проектировщика динамический расчет сооружений на специальные воздействия (1981) -- [ c.80 , c.81 , c.83 , c.85 ]

Основы теории крыльев и винта (1931) -- [ c.79 ]

Накопители энергии (1991) -- [ c.0 ]

Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей Издание 3 (1986) -- [ c.94 ]

Котельные установки (1977) -- [ c.101 , c.170 ]

Справочник по гидравлике Книга 1 Изд.2 (1984) -- [ c.28 ]

Аэродинамика решеток турбомашин (1987) -- [ c.50 , c.51 , c.198 , c.227 , c.330 , c.338 ]

Механика сплошных сред Изд.2 (1954) -- [ c.81 ]

Теплотехнические измерения Изд.5 (1979) -- [ c.303 , c.338 ]

Гидравлика Изд.3 (1975) -- [ c.103 , c.473 , c.474 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 4 Том 13 (1949) -- [ c.22 , c.434 , c.467 , c.485 , c.517 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...