Кручение простое

Определение 4.1. Чистым кручением (просто кручением) стержня называется такой вид его деформации, при котором ось остается прямолинейной после деформации, и в каждой точке любого поперечного сечения отличны от нуля только касательные напряжения [c.93]

Круговая диаграмма, построенная для того, чтобы представлять условия перехода за предел пропорциональности, представляет собой круг А на рис. 94, где ОК изображает предельные растягивающие напряжения Д. Если мы проводим опыт на простое сжатие, то р отрицательно, и круговая диаграмма представляет собой круг В. Если мы проводим опыт на кручение (простой сдвиг, т. е. два главных напряжения равны по величине и противоположны по знаку), то круговая диаграмма представляет собой круг С. Согласно теории максимальной разности напряжений в ее первоначальной форме, отклонение от [c.372]

Отметим, что приведенный здесь вывод момента сопротивления кручению Wk и геометрического фактора жесткости составного сечения по существу является решением статически неопределимой задачи совместного кручения простых брусьев, составляющих брус сложного сечения. В этом решении соотношение (6.5.3) по существу является уравнением равновесия, а равенства (6.5.5) представляют собой уравнения совместности деформаций. Такая постановка не учитывает взаимодействия составляющих простых брусьев вдоль образующих, по которым опи соединены. Поэтому формулы (6.5.8), (6.5.10) дают несколько заниженную величину для геометрического фактора жесткости Jk и завышенную — для момента сопротивления Wk- [c.142]

Задачу кручения просто формулировать через функцию г1)(а , у), сопряженную с функцией кручения. Подставляя выражения (19.1) в (18.2), найдем, что не равные нулю компоненты напряжения определяются соотношениями [c.59]

Кручение простых профилей [c.267]

НИИ наступит только тогда, когда величина данного фактора достигнет некоторого предельного значения. Предельное значение фактора, определяющего прочность, находят на основании простых, легко осуществимых опытов на растяжение. Иногда пользуются также результатами опытов на кручение. [c.183]

Под сложным сопротивлением подразумевают различные комбинации ранее рассмотренных простых напряженных состояний брусьев (растяжения, сжатия, сдвига, кручения и изгиба). [c.330]

Рассмотрим простейший пример расчета вала на изгиб с кручением. [c.347]

До сих пор изучались расчеты на прочность в случаях, когда материал находится или в одноосном напряженном состоянии (растяжение, сжатие), или простейшем двухосном, когда главные напряжения в каждой точке равны между собой по значению и противоположны по знаку (сдвиг, кручение). [c.221]

Теперь нужно решить вопрос о том, как построить огибающую предельных кругов при ограниченном числе испытаний. Наиболее простыми являются испытания на растяжение и сжатие. Следовательно, два предельных круга получаются просто (рис. 301). Можно получить еще один предельный круг путем испытания тонкостенной трубки на кручение. При этом материал будет находиться в состоянии чистого сдвига и центр соответствующего круга расположится в начале координат (рис. 301). Однако этот круг для определения формы огибающей мало что дает, поскольку расположен вблизи двух первых кругов. [c.266]

Касательные напряжения в поперечном сечении стержня в общем случае нагружения слагаются из напряжений простого кручения [c.351]

Кручением называется такой вид нагружения бруса, при котором Б его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор — крутящий момент. Чтобы получить такой вид нагружения в простейшем случае , брус необходимо нагрузить действующими в плоскостях, перпендикулярных его оси, и в противоположных направлениях двумя парами сил (2.40, а), моменты и Л4г которых называются внешними скручивающими моментами. Для упрощения дальнейшего изложения считаем, что алгебраическая сумма внешних моментов, приложенных к брусу, [c.182]

Зависимости между величинами, характеризующими кручение бруса, представляются в наиболее простом виде при круглом поперечном сечении бруса. Рассматривая кручение круглого прямого бруса, исходим из трех допущений выбранное в брусе до нагружения поперечное сечение остается плоским и перпендикулярным оси и после нагружения (гипотеза Я. Бернулли, см. гл. 2) рас- [c.183]

Под действием внешних нагрузок напряженное состояние детали может быть простым и сложным. При простом напряженном состоянии деталь подвергается только растяжению или сжатию, изгибу или кручению. Сложным напряженным состоянием будет такое когда в расчетах на прочность наряду с нормальным напряжением в поперечном сечении бруса приходится учитывать и касательное напряжение, например, когда деталь подвергается одновременно изгибу и кручению. [c.152]

При простых видах деформации (растяжение-сжатие, изгиб, кручение) он определяется по формулам, предложенным в 40-х годах С.В Серенсеном и Р. С. Кинасошвили [c.100]

Учебник для вузов, в которых сопротивление материалов изучается по полной программе. Книгу в целом отличает глубоко продуманная последовательность изложения - от частного к общему - и разумное повторение материала, позволяющее глубже вникнуть в существо вопроса. В первой части дается традиционный курс сопротивления материалов в элементарном изложении. Во второй части приводятся дополнения по некоторым вопросам, рассмотренным в первой части, а также рассматриваются задачи, требующие применения методов теории упругости. Таковы, например, задачи о кручении стержней, о местных напряжениях, об изгибе пластинок, о кручении тонкостенных стержней. Для возможности более обоснованной трактовки таких задач в книгу включен раздел, посвященный основным уравнениям теории упругости и некоторым наиболее простым задачам этой науки. [c.234]

Проектный расчет вала может быть лишь ориентировочным, так как при его выполнении еще неизвестны конструктивные элементы вала, влияющие на его выносливость и статическую прочность, а также не всегда известны расстояния между опорами и точками приложения нагрузок. Поэтому в качестве проектного применяют весьма простой условный расчет по напряжениям кручения или по напряжениям кручения и изгиба, если есть возможность с достаточной достоверностью определить заранее изгибающие моменты. [c.360]

В этом случае выражения для де([)ормаций, изменений кривизн и кручения (10.32), (10.39), (10.41), (10.44) принимают весьма простой вид [c.242]

В предыдущих главах сопротивления материалов были рассмотрены простые виды деформации бруса — растяжение (сжатие), сдвиг, кручение, прямой изгиб, характерные тем, что в поперечных сечениях бруса возникает лишь один внутренний силовой фактор при растяжении (сжатии) — продольная сила, при сдвиге — поперечная сила, при кручении — крутящий момент, при чистом прямом изгибе — изгибающий момент в плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей поперечного сечения бруса. При прямом поперечном изгибе возникает два внутренних силовых фактора— изгибающий момент и поперечная сила, но этот вид деформации бруса относят к простым, так как при расчетах на прочность совместное влияние указанных силовых факторов не учитывают. [c.301]

Если представить себе брус, испытывающий простое растяжение, и допустить, что в его поперечном сечении возникают нормальные напряжения, равные 03, , вычисленному по приведенной формуле, то согласно принятой теории прочности состояние этого бруса равноопасно (эквивалентно) состоянию рассматриваемого бруса, испытывающего одновременно изгиб и кручение. Конечно, при этом предполагается, что заданный брус и воображаемый эквивалентный брус изготовлены из одинакового материала. [c.309]

Механические испытания материалов отличаются большим разнообразием по характеру нагрузки различают испытания статической, динамической и повторно-переменной нагрузками по виду деформации испытуемого образца — испытания на растяжение, сжатие, кручение, изгиб, сложное сопротивление. Наиболее распространены испытания статической нагрузкой, а из них — испытания на растяжение, осуществляемые наиболее просто и позволяющие получить весьма полные и надежные данные о механических характеристиках материала. [c.195]

Важным случаем изгиба стержней является слабый изгиб, при котором на всем протяжении стержня отклонение его от первоначального положения мало по сравнению с длиной стержня. В этом случае кручение можно считать отсутствующим, так что можно положить Qj = О и из (18,4) имеем просто [c.101]

Деформация. Деформация — изменение объема или формы твердого тела без изменения его массы под действием внешней силы. Деформация — это процесс, при котором изменяется расстояние между какими-либо точками тела. Простейшие виды деформации растяжение, сжатие, сдвиг, кручение, изгиб. [c.117]

Касательные напряжения в этом выражении являются функцией момента внешних сил М и относительного угла закручивания а, кривую зависимости которых получают опытным путем (рис. 68). Угол а связан с деформацией сдвига простым соотношением (Х.5), по которому можно построить кривую деформации чистого сдвига для нахождения предела текучести и определения крутящих моментов при кручении стержня, обладающих при деформации упрочнением (рис. 69). Результаты опытов по- [c.120]

Зная упругие свойства тела, мы всегда сможем определить деформации, которые возникают в теле при действии заданных внешних сил, т. е. найти форму, которую принимает тело. Это — задача о равновесии упругого тела. Мы определяем деформации тела, при которых силы, возникающие в теле, уравновесят внешние силы. Простейшие задачи этого типа мы и решали, когда рассматривали однородные деформации растяжения и сдвига. В случае более сложных деформа-р ций (кручения, изгиба и т. д.) задача ста- [c.480]

Нанеся на поверхность резиновой модели сетку продольных и поперечных линий (рис. 2.53, а) и подвергнув брус кручению, можно убедиться, что все образующие на поверхности цилиндра повернутся на один угол и превратятся в винтовые линии. Расстояния между поперечными линиями не изменятся и сами эти линии не искривятся (рнс. 2..53, б). Это простое наблюдение позволяет сделать вывод, что все поперечные сечения, не меняя своей формы, размеров и взаимного расположения, при кручении поворачиваются относительно друг друга — сдвигаются. Можно заметить, что элемент, заключенный между нанесенными линиями (например, [c.231]

Под сложным сопротивлением подразумевают различные комбинации простых напряженных состояний брусьев (растяжение, сжатие, кручение и изгиб ). В общем случае нафужения бруса в поперечных сечениях возникают шесть компонентов внутренних силовых факторов - Qy N, М , My, Т, связанных с четырьмя простыми деформациями бруса. [c.29]

В первом разделе представлены основные формулы, относящиеся к расчетам как при простых видах деформации (растяжение и сжатие, кручение, изгиб), так и при сложном сопротивлении (косой изгиб, вкецентренное продольное нагружение, изгиб с кручением) в условиях статического и динамического нагружения расчетам на устойчивость, расчетам статически неопределимых систем, кривых стержней, тонкостенных и толстостенных сосудов. [c.3]

Полученные результаты позволяют сделать некоторые выводы о рациональной (Цюрме сечения при чистом изгибе. В отличие от простого растяжения — сжатия при изгибе, как и при кручении, напряжения в сечении распределяются неравномерно. Материал, расположенный у нейтрального слоя, нагружен очень мало. Поэтому в целях его экономии и снижения веса конструкции для деталей, работаюш,их на изгиб, следует выбирать такие формы сечения, чтобы [c.245]

Q, Qj, My, yVfj, Мкр, связанные с четырьмя простыми деформациями стержня — растяжением (сжатием), сдвигом, кручением и изгибом. [c.331]

Мы изучили четыре Ешда простого нагружения стержня центральное растяжение (сжатие), сдвиг, кручение и плоский изгиб. [c.236]

В задачах механики часто встречаются случаи, когда совершенно различные по физической сущности задачи сводятся к одним и тем же дифференциальным уравнениям. Тогда между задачами может быть установлена аналогия. Можно, не решая уравнения, сказать, например, что между переменными Хх и ух одной задачи существует та же зависимость, что и между переменными х , и у другой задачи. Тогда говорят, что переменная дгд является аналогом переменной ЛГ], д. у — аналогом переменной ух. Часто бывает так, что в первой задаче, не решая уравнений, трудно представить себе связь между переменными Хх и Ух, а физическое содержание второй задачи допускает простое и наглядное толкование зависимости от у.х. В та1гом случае установленная аналогия дает возможность наглядно представить себе закономерности, существующие в первой задаче. Так, в частности, обстоит дело с задачей о кручении. Оказывается, что, независимо от формы исследуемого сечения, задача о кручении бруса сводится к тому же дифференциальному уравнению, что и задача о равновесии пленки, натянутой по 7<онтуру того же очертания и нагруженной равномерно распределенным давлением. Аналогом напряжения является угол, который составляет касательная к поверхности пленки с плоскостью контура, а аналогом крутящего момента — объем, заключенный между плоскостью контура и поверхностью пленки. [c.95]

Простейшими видами напряженных состояний являются растяжение и чистый сдвиг. Они характеризуются только одним отличным от нуля напряжением. Первое из них имеет место при растяжении стержня и чистом изгибе бруса, второе — при кручении тонкостенной трубки. В зависимости от положения материальной точки при поперечном изгйбе бруса встречаются оба типа напряженного состояния и их комбинация. [c.45]

Простейшей разновидностью глухих муфт является втулочная муфта (рис. 382). Муфты этого типа применяют для соединения строго соосных валов дна.метром до 100 мм. Материал втулки сталь или чугун марки не ниже СЧ21-40. Передача момента от ведущего вала 1 на втулку 2 и от нее ведомому валу 4 осуществляется сегментными шпонками 3. Для фиксации муфты в осевом направлении имеется установочный винт 5. В других конструкциях втулочных муфт применены призматические шпонки или штифты. Размеры муфт определяются по нормалям машиностроения. Толщина стенки втулки выбрана таким образом, чтобы втулка и соединяемые валы были примерно равнопрочны на кручение. Достоинством этой муфты является простота конструкции и малый радиальный габарит. Недостаток этих муфт—необходимость строгой соосности валов и неудобство монтажа и демонтажа, так как требуется большое смеп],ение муфты вдоль вала. [c.388]

Таким образом, угол кручения постоянен вдоль всей длины стержня. Полный угол поворота верхнего основания относительно нижнего равен поэтог гу просто произведению т/ угла т на длину I стержня. [c.92]

Для функции tj получаем из (16,10) i i= onst. Но постоянная tJj соответствует, согласно (16,4), простому смещению стержня как целого вдоль оси г поэтому можно считать, что = 0. Таким образом, поперечные сечения кругового стержня при кручении остаются плоскими. [c.92]

Далее, выразим через 2 момент сил, действуюш,их на сечение стержня. Это легко сделать, используя опять результаты, полученные ранее для чистого кручения и слабого чистого изгиба. При чистом кручении момент сил относительно оси стержня равен Ст. Поэтому заключаем, что в общем случае момент относительно оси I должен быть равен = Q . Далее, при слабом изгибе в плоскости g, t момент относительно оси ti есть EIJR. Но при таком изгибе вектор й направлен по оси так что MR есть просто его абсолютная величина и EIJR = Е - Поэтому заключаем, что в общем случае должно быть Mi = EI Qi, = = Е1 (оси , т] выбраны по главным осям инерции сечения). Таким образом, компоненты вектора М момента сил равны [c.100]

Упомянем, что деформации, в которых отлична от нуля лишь одна из величин div п, п rot п или [п rot п], называют соответственно поперечным изгибом, кручением или продольным изгибом ). В общем случае, конечно, деформация нематика содержит одновременно все эти три элемента. Для иллюстрации их характера укажем простые примеры. Пусть нематическая среда заполняет пространство между двумя коаксиальными цилиндрическими по- [c.191]

Механические свойства твердого тела отражают его реакцию на воздействие некоторых внешних факторов. В простейшем случае такими внешними факторами являются механические воздействия сжатие, растяжение, изгиб, удар, кручение. Кроме механиче-v KHx существуют тепловые, магнитные, электрические и другие воздействия. [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...