Напряженность вихревая

Проведем через точки малого замкнутого контура dl (рис. 2,12) вихревые линии. Полученную трубчатую поверхность будем называть элементарной вихревой трубкой, а совокупность ограниченных ею частиц — вихревым шнуром. Если площадь do поперечного сечения вихревого шнура достаточно мала, то можно принять, что в его пределах вектор са имеет постоянное значение. Скалярное произведение dJ векторов и и rfa называется интенсивностью или напряженностью вихревой трубки и служит мерой вихревого движения [c.43]

На точку Ai(Xo, 0, Zq) действуют присоединенный вихрь АВ интенсивностью Го(/о). свободные вихри напряженностью ri(Xi, /о) и Га(х2, о), а также вихревая пелена, состоящая из свободных вихрей, сбегающих с присоединенного вихревого шнура [интенсивность пелены определяется напряженностью вихревого слоя dV = = у(х, to)dx, где у х, to) — погонная интенсивность слоя в момент to - [c.281]

В случае нестационарного движения крыла напряженность присоединенного вихря изменяется во времени, т. е. Го = Го(/о)- В соответствии с условием постоянства циркуляции по замкнутому контуру (теорема Томпсона) это изменение напряженности сопровождается сходом свободных вихрей, движущихся со скоростью Уаа и образующих в плоскости крыла вихревую пелену. В. момент времени 0 напряженность вихревого слоя, параллельного присоединенному вихрю и удаленного от него на расстояние х, равна у(х, tg)dx и определяется значением —й Г( 1), т. е. напряженностью присоединенного вихря в момент схода х = tQ — — х/Коо- В соответствии с этим [c.282]

Скалярное произведение вихря на вектор площадки а (т. е. поток вихря через площадку о) называют напряженностью вихревой нити J. Итак, [c.74]

Оу и — соответственно на плоскости хОг и хОу). Рассмотренные понятия, определяющие элементы вихревого поля, имеют аналогию в определениях, относящихся к полю скоростей действительно, вектору скорости V в поле скоростей соответствует вихрь 2 в вихревом поле линии тока соответствует вихревая линия трубке тока — вихревая трубка наконец, расходу vd a соответствует напряженность вихревой трубки 2 йч. [c.74]

Подобно тому как элементарный расход при установившемся движении сохраняет одинаковое значение в различных сечениях по длине трубки, напряженность вихревой нити в этих же условиях будет также одинакова вдоль нити, т. е. [c.74]

Навье—Стокса уравнение 117 Напор приведенный 260 Напряжение внутреннего трения 109 Напряженность вихревой Н1 4 ч -Насадок конический 269 [c.354]

Вихревой трубкой (рис. 3.13) называют поверхность, образованную вихревыми линиями, проведенными через точки контура, ограничивающего поверхность элементарной площадки а, нормальной к вектору скорости. Вихревая трубка аналогична трубке тока. Произведение площади а и вектора угловой скорости вращения частиц называется напряжением вихревой трубки. [c.144]

Четвертая теорема Гельмгольца показывает постоянство напряжения вихревой трубки во времени. Вдоль [c.147]

Часть жидкости, заключенная внутри элементарной вихревой трубки, называется вихревой нитью. Интенсивностью или напряжением вихревой трубки называется произведение величины вихря на площадь сечения трубки. [c.513]

Напряжением вихревой нити называется величина вектора угловой скорости вращения со на направление нормали к рассматриваемому сечению вихревой нити dF. [c.122]

Теорема 3. В идеальной жидкости, находящейся под действием потенциальных массовых сил, напряжение вихревой трубки не меняется с течением времени. [c.97]

Полимерные материалы можно наносить в электро статическом поле высокого напряжения вихревым напы лением и другими способами. При толщине слоя 100. . 110 мкм долговечность таких покрытий составляет 5 8 лет. [c.40]

Здесь й — полное изменение по времени, а 9 — плотность жидкости. Эта формула вместе с двумя подобными пока-зывает, что для каждой точки линия, направленная по оси вращения, изменяется так, как радиус-вектор точки (т й т) предположении, что эта точка перемещается по закону относительного движения частицы. Отсюда следует известная теорема Гельмгольца ) если полные ускорения имеют потенциальную функцию, то все т,очки, лежащие на линиях вихрей, остаются на этих линиях во все время движения, а напряжение вихревых струек не изменяется. [c.122]

Отсюда получается теорема Стокса ) циркуляция скорости по всякому замкнутому кон-туру, обращаемому в точку, равна двойной сумме напряжений всех вихревых нитей, проходящих сквозь этот контур. Напряжения вихревых нитей следует считать положительными, если вращение частиц жидкости совершается в ту сторону, в которую берем циркуляцию, и отрицательными, если оно совершается в обратную сторону. [c.356]

Сумма напряжений вихревых нитей, образующих сферический вихрь, равна Ъиа. [c.309]

Интенсивность (напряженность) вихревого шнура...../ [c.13]

Так как dй представляет напряжение вихревой нити в начальный момент времени, а — напряжение той же вихревой нити по [c.717]

Пусть дано крыло, которое в некоторый начальный момент времени находится в покое и из этого состояния приходит в движение, которое мы для упрощения будем считать поступательным и прямолинейным. В первый момент возникшее течение управляется однозначным потенциалом, который, как мы уже видели раньше, допускает две точки нулевой скорости А и В) и точку бесконечной скорости в задней кромке (фиг. 29.1, а.) В действительности, т. е. в физических условиях, эта бесконечная скорость не может возникнуть в жидкости (нри этом падение давления должно было бы быть также бесконечным), но частички жидкости, находящиеся на нижней стороне крыла, стремятся обогнуть заднюю кромку нри начинающемся ее перемещении нри этом скорость их возрастает, и у кромки возникает разрыв скоростей между струйками, стекающими с нижней и верхней сторон профиля (фиг. 29.1,6). Образующаяся таким образом поверхность разрыва является, но существу, вихревым слоем, полное напряжение которого — А Г компенсируется циркуляцией АГ, которая возникает вокруг профиля. Благодаря скорости, вызываемой этой циркуляцией на контуре, точка нулевой скорости В сдвигается к острому концу профиля (к задней кромке). Вследствие этого исчезает стремление частиц обогнуть острый задний конец приходящего в движение крыла, и скорость становится конечной, направленной по касательной к задней кромке, но вихревой слой остается и простирается от первоначальной точки 1 =0) до нового положения задней кромки (I = 1). Явление это продолжается, причем циркуляция Г, образующаяся вокруг профиля, равна полному напряжению вихревого слоя. Частицы, образующие в первоначальном состоянии замкнутый контур С, образуют в момент 1=11 контур вокруг которого полная циркуляция [c.326]

При переменном режиме за промежуток времени от момента t до момента I (11 циркуляция вокруг профиля меняется на с Г следовательно, напряжение вихревого слоя, образующегося за задней кромкой, равно — Г-За этот интервал времени задняя кромка, перемещающаяся со скоростью по предположению — приблизительно прямолинейно, переместится по своей траектории из точки 5 в точку 5 -Н = 5 + Если мы обозначим через 7 вихревое напряжение на единицу длины, то получим [c.327]

Напряжение вихревого слоя в произвольной точке равно [c.356]

Напряжение вихревой точки 139 [c.580]

Искры во вторичном контуре наблюдались в тех местах комнаты, в которые первггчная и отраженная электромагнитные волны приходили в одинаковой фазе и амплитуда колебаний напряженности вихревого электрического поля была максимальной. Расстояние между двумя соседними интерференционными максимумами равно половине длины волны. [c.249]

Выведите зависимости для напряженности вихревой пелены и циркуляции боковых свободных вихрей дискрешого подковообразного вихря в ячейке под номером ikk — 1 (рис. 9.8), выраженные в виде рядов через производные циркуляции присоединенного вихря. Примите гармонический закон изменения кине.матических параметров и рассмотрите случай малых чисел Струхаля.Выразите эти зависимости для поступательного симметричного (Qt = 0) движения крыла с постоян ЮЙ скоростью (Йоо= onst), совершающего одновременно колебания в вертикальной п.лос-кости (см. задачу 9.23). [c.250]

В случаях циркуляционного и бесциркуляционного обтеканий при определении напряженности вихревого слоя должны быть выполнены граничные условия в рассматриваемой (контрольной) точке, где нормальная составляющая скорости равна нулю. Согласно, этому, скорость W + Q ( ) z -Ь Qz t) х возмущенного течения (где W— скорость, индуцированная вихревым слоем в контрольной точке) должна погашать соответствующую нормальную компоненту aV o, т. е. [c.289]

При изучении изменений направления вихревых трубок Фридман исходит из томсоновскрй точки зрения как более обгцей, чем гельмгольцева, требуюгцая для доказательства постоянства напряжений вихревых трубок, сохраняемости вихревых линий. Правда, и этой точке зрения Фридман отдает должное в ее области применения. [c.143]

Что касается входящей сюда циркуляции, то она должна быть равна по величине, ио противоположна по знаку циркуляции скорости влечения по тому же контуру. Определим циркуляцию скорости влечения по теореме Стокса. Для этого разлагаем в каждой точке тела угловую скорость частицы О) на 1, ш.., Од и, таким образом, заменяем все вихревые нити в движении тела тре.мя системами прямолинейных вихревых нит(пг, параллельных осям координат. Составляя удвоенные слм.мы напряжений вихревых иитоГ , проходящих сквозь контур трубки, находим [c.249]

Уравнения гидродинамики и их интегралы. Уравнения гидродинамики в форме Эйлера. Теоремы Бернулли и Лагранжа. Сообщение движения жидкости импульсом. Теорема Томсона. Гельмгольцев принцип сохранения напряжения вихревой нити. Основные принципы динамики, отнесенные к жидкой массе. Определенность гидрокннетической задачи. [c.322]

Легко увидеть, что dq есть не что иное, как площадь перпендикулярного сечения вихревой нити, построенной на нашем бесконечно малом замкнутом контуре OLMO, так что определенная нами циркуляция скорости равна двойному напряжению этой вихревой нити. Напряжение вихревой нити следует здесь приписывать знак - - или —, смотря по тому, берем ли мы направление контура OLMO в сторону вращения частицы жидкости или в обратную сторону. Переходим к определению циркуляции скорости по конечному замкнутому контуру, обращаемому в точку. Мы будем называть таким образом всякий контур, который может быть обращен в точку посредством непрерывного изменения, не выходя из пространства, занятого рассматриваемой жидкостью. Через такой контур всегда можно провести [c.355]

Так как сумма напряжений вихревых нитей, проходящих сквозь контур аЬса, равна отнесенному к единице времени количеству жидкости, протекшей через поверхность, проведенную через этот контзф, при течении жидкости с компонентами скоростей м,, о>2, 3, то, обозначая через 1. 1 Tf углы нормали к элементу поверхности с осями координат, можем выразить доказанную теорему формулой [c.356]

Пользуясь теоремой Стокса, легко распространить теорему о постоянстве напряжения вихревой нити на тот случай, когда при непрерывно изменяющихся м, V, величины поверхность раздела S, лежащую внутри жидкой массы. При этом (фпг. 8) вихревая струйка, проходя через S, переломится и будет состоять из двух половин, лежащих с двух сторон этой поверхности, смыкающихся на ней ф р g [c.357]

Пользуясь теоремой Томсона, легко обнаружить знаменитый принцип Гельмгольца сохранения вихрей. Вообразим (фиг. 17) в начальный момент времени некоторую вихрезую нить М и проведем на ее поверхности два бесконечно малых замкнутых контура контур def, обращаемый в точку, не сходя с поверхности нити, и контур ab , охватывающий нить. По прошествии времени t жидкость, заполняющая трубку М, будет заполнять некоторую бесконечно тонкую трубку М точки же жидкости, лежащие на контурах def и ab , будут лежать на контурах d e f и а Ь г.. По теореме Томсона циркуляции скоростн по этим но-ным контурам будут те же, какие были по старым. Так как контур def лежит на поверхности вихря, то (def) = О, а следовательно, и d e f) = О, и так как это рассуждение применимо ко всякому бесконечно малому контуру рассматриваемого вида, то заключаем, что поверхность трубки М есть поверхность нихря, т. е. бесконечно тонкая масса жидкости, заполняющая эту трубку, есть вихревая нить. Далее аЬс) есть двойное напряжение вихревой нити М, а а Ь г ) есть двойное напряжение вихревой нити М так как аЬс) = а Ь с ), то напряжения обоих вихрей одинаковы. [c.395]

Здесь к есть бесконечно малая циркуляция скорости по контур5% охватывающему кольцо, так что напряжение вихревого кольца есть т = 5 и т суть координаты точки К. Преобразуем интеграл [c.690]

Таким образом жидкая линия, в определенный момент времени окру-жаюиоя вихревую трубку, окружает ее все время. Но так как согласно теореме Томсона линейный интеграл скорости вдоль замкнутой жидкой линии постоянен, с другой же стороны, как мы только что доказали, жидкая линия, окружающая вихревую нить, окружает эту вихревую нить все время, то этим доказано, что напряжение вихревой нити все врем [c.172]

Четвертая теорема Гельмгольца. Напряжение вихревой нити во все время движения пос тоянно. Положим, что вихревая нить в начальный момент имеет положение ОМ (фиг. 432). Выделим [c.717]

За начало координат мы принимаем исходное положение задней кромки). Следовательно, полное напряжение вихревого слоя, образующего нечто вроде хвоста за крылом, равно —Г, и этот слой, в свою очередь, влияет на движение вокруг крыла последнее, таким образом, оказывается в поле скоростей, индуцированных всей этой системой вихрей. При этом оказывается влияние и на циркуляцию Г, что значительно осложняет задачу. Поэтому изучение этой проблемы возможно только благодаря вносимым упрощениям. На этом пути замечательные результаты, проливающие свет на указанную сложную проблему, были получены различными авторами, среди которых можно назвать Прандтля, Бирнбаума, Вагнера, Глауерта, Чаплыгина. В последнее время Некрасов [9] сделал обзор этого вопроса, дополнив его выдающимися результатами своих исследований. [c.327]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...