Общие уравнения равновесия

Составляем далее общее уравнение равновесия всей группы, приравнивая нулю сумму всех сил, действующих иа группу [c.264]

Выбирая оси координат (рис. 8.2.1, а), запишем общие уравнения равновесия плоской системы сил G, Rh, Rm [c.330]

Общие уравнения равновесия и движения сплошных сред [c.495]

При применении к тонким пластинкам общие уравнения равновесия значительно упрощаются. Удобнее, однако, выводить эти упрощенные уравнения не непосредственно из общих, а вычислив заново свободную энергию изогнутой пластинки и затем про-варьировав эту энергию. [c.60]

После того как мы таким образом исключили вовсе смещение г, мы можем рассматривать пластинку просто как некоторую двухмерную среду (упругая плоскость), не обладающую толщинок, и говорить о векторе деформации и как о двухмерном векторе с двумя компонентами и Uy. Еслн Ру — компоненты внеш-г.ей объемной силы, отнесенной к единице площади пластинки, то общие уравнения равновесия гласят [c.70]

Общие уравнения равновесия (7.24) для безмоментной теории примут вид [c.244]

Интегрирование уравнений равновесия нулевого приближения. В 1.4 были получены общие уравнения равновесия стержня нулевого приближения в связанной [уравнения (1.112) — (1.115)] и в декартовой [уравнения (1.130) — (1.133)] системах координат, справедливые для любых внешних нагрузок. Рассмотрим решение уравнений равновесия для различных случаев поведения внешней нагрузки. [c.61]

Уравнения равновесия прямолинейных стержней как частный случай общих уравнений равновесия. Как уже указывалось, для более сложных задач статики прямолинейных стержней эффективен метод вывода уравнений равновесия из общих нелинейных уравнений. [c.134]

Приведенная система уравнений (4.24) — (4.28) равновесия первоначально прямолинейного стержня отличается от общих уравнений равновесия (1.57) —(1.61) только тем, что уравнения (1.59) и (1.61) системы (1.57) — (1.61) не содержат вектора ио( ). [c.135]

Уравнения равновесия для случая, когда осевая линия стержня при нагружении остается плоской кривой. Уравнения равновесия стержней, осевая линия которых при нагружении остается плоской кривой, можно получить как частный случай из общих уравнений равновесия, рассмотренных в гл. 1, если положить (используя базисы ej и ij ) [c.184]

Уравнения равновесия. Получим общие уравнения равновесия в связанной системе координат криволинейного в естественном состоянии стержня, находящегося в криволинейном жестком канале. Для этого воспользуемся системой уравнений (1.64) — (1.66), полученной в 1.3, без сосредоточенных сил и моментов [c.219]

Воспользуемся общими уравнениями равновесия (4.124) —(4.127), полученными в 4.3, которые для рассматриваемого примера принимают следующий вид [c.257]

Ф 1.2. Воспользуемся общими уравнениями равновесия стержня при малых перемещениях (нулевого приближения) в проекциях на связанные оси (1.116) — (1.119), из которых при Хю=Х2о=0 Хзо=1/ о jMi=Af2=Q3= 2= 3=U3=0 (см, задачу 1.1) получаем следующие уравнения [c.270]

На основании общего уравнения равновесия жидкости в сообщающихся сосудах (2.40) в силу равенства Poi = Р02 можно написать [c.38]

На основании общего уравнения равновесия жидкости в сообщающихся сосудах (54) в силу равенства poi = ро2 можно написать [c.51]

Из механики твердого тела известно, что уравнение относительного покоя может быть получено из общего уравнения равновесия путем добавления к действующим силам сил инерции переносного движения. Следовательно, для вывода уравнения относительного покоя жидкости из дифференциального уравнения равновесия (22) [c.51]

Векторные уравнения равновесия (В5) и (В6) являются инвариантными (независимыми) по отношению к системе координат. Уравнения (В5) и (В6) справедливы при исследовании как прямолинейных (см. рис. В5, В6), так и криволинейных плоских стержней (см. рис. В4, В9), а также пространственно-криволинейных стержней (см. рис, В8). В последующих главах учебника будут более подробно рассмотрены частные случаи общих уравнений равновесия (В5), (В6). [c.22]

Общее уравнение равновесия сил, действующих на трехповодковую группу, имеет вид [c.290]

В данном случае оно тоже может быть использовано не только для графической проверки векторных величин реакций внешних шарниров, но и для определения нормальных компонентов реакций. Одно векторное уравнение позволяет определить два неизвестных. Поэтому по общему уравнению равновесия трехповодковой группы можно определить два нормальных компонента реакций. Добавочная точка при этом потребуется лишь одна, например Я34, по уравнению [c.290]

Моменты сил R a и R относительно точки S равны нулю. После определения из уравнения (18.21) величины реакции Rqq составляем общее уравнение равновесия звена 3 (кулисы), приравнивая нулю геометрическую сумму всех сил, действующих н а звено [c.361]

Таковы общие уравнения равновесия. [c.235]

ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ЖИДКОСТЕЙ [c.265]

Но если система может свободно вращаться вокруг этой точки параллельно плоскости ху, т. е. округ оси Z, перпендикулярной к этой плоскости, то угол <р будет независим от условий системы и, следовательно, дифференциал d< останется произвольным. Отсюда следует, что члены, связанные с йф в общем уравнении равновесия, должны в общей своей сумме равняться нулю. [c.73]

Замечу теперь, что члены XdL, [idM,. . . общего уравнения равновесия можно тоже рассматривать как величины, выражающие моменты различных сил, приложенных к той же системе. [c.108]

Так как в общем уравнении равновесия (п. 3) предполагается, что силы Р, Q, R,. . . направлены к центрам, в которых заканчиваются линии р, q,r,. . . и таким образом стремятся укоротить эти линии, то-следует считать, что и силы X, ц,. . . стремятся уменьшить значения функций L, М,. . . [c.110]

Итак, указанным путем общее уравнение равновесия будет приведено к следующему виду [c.119]

Если принять во внимание только неизменяемость dm, то как и в пункте 25, мы сначала получим общее уравнение равновесия [c.143]

Пусть L = О является уравнением поверхности, по которой тело может только скользить прибавим к сумме моментов сил X dx - Y dy Z dz член X dL (отд. IV, п. 3), и тогда получится общее уравнение равновесия [c.150]

Если бы мы пожелали, чтобы первое тело было закреплено неподвижно, тогда дифференциалы dx, dy, dz были бы равны нулю и члены, связанные с этими дифференциалами, сами собою исчезли бы в общем уравнении равновесия. Тогда первые три уравнения пункта 12, а именно [c.166]

Традиционный метод вывода уравнений равновесия. Уравнения равновесия для прямолинейного в естественном состоянии стержня в простейших задачах, когда осевая линия стержня — плоская кривая, а нагрузки — мертвые , можно получить традиционным методом, который излагается в курсах сопротивления материалов и строительной механики. Если стержень естественно закручен (см. рис. В.21) и нагружен внешними силами и моментами со сложным поведением (например, следящими за нормалью к осевой линии, или следяш,ими за некоторой точкой пространства, или зависящими от перемещений точек осевой линии стержня, и т. д.), то традиционным методом получить уравнения равновесия довольно сложно. Для подобных задач их существенно проще получить из общих уравнений равновесия (1.31) — (1.35) или (1.57) — (1.61) как частный случай для прямолинейных (в естественном состоянии) стержней. [c.129]

Уравнения равновесия для случая, когда осевая линия стержня при нагружении становится пространственной кривой. Уравнения равновесия для этого случая отличаются от общих уравнений равновесия, полученных в гл. 1, только тем, что в этом случае вектор xrjO и матрица L° равны [c.191]

Более общие уравнения равновесия стержня, нагруженного осевыми силами и крутящими моментами, когда после потерн устойчивости осевая линия стержня становится пространственной кривой, приведены в учебнике В,А. Светлицкого Механика стержней (М., Высш. шк. 1987). [c.523]

Рассмотрим сначала первый вариант и определим реакции Ил и Яв из общих уравнений равновесия (суммы момс1ггов относительно точек Лий равны нулю) [c.177]

Эти уравнения Г1я.зывяются общими уравнениями равновесия. Три первых уравнения выражают, что суммы проекций внешних сил на три прямоугольные оси соответственно равны нулю три следующие показывают, что результирующие моменты внешних сил относительно осей также равны нулю. [c.230]

В результате этого общее уравнение равновесия получит следующиг г вид [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...