Обтекаемое тело

Важно понимать, что приведенный выше анализ основывается на линейном уравнении, хотя оно и учитывает при помощи члена, содержащего А, некоторые эффекты памяти. Действительно, для обтекаемых тел простой геометрии (таких, как сферы и цилиндры) решение уравнения (7-4.3) можно довести до вычисления коэффициента лобового сопротивления в явном виде [15, 17]. Кажущаяся значительно более простой задача, состоящая в вычислении коэффициента лобового сопротивления для течения обобщенных ньютоновских жидкостей (т. е. жидкостей, для которых напряжение задается уравнением (2-4.1)), оказывается практически более сложной для решения из-за нелинейности члена, описывающего вязкие напряжения даже для тела простейшей геометрии (сфера) получены лишь оценки для несовпадающих верхней и нижней границ решения [18]. [c.277]

Шар, к которому по форме приближаются многие твердые компоненты потоков газовзвеси, является плохо обтекаемым телом. Безотрывное обтекание сохраняется лишь при невысоких числах Rex, а положение точки отрыва пограничного слоя от поверхности зависит от режима обтекания, т. е. от Ret- Соответственно меняется и закон сопротивления, который оценивается коэффициентом аэродинамического сопротивления Сш, учитывающим как силы трения, так и разность сил давления в лобовой и кормовой частях шара. [c.47]

Коэффициент восстановления зависит от физических свойств потока, характера течения, геометрических форм обтекаемого тела и др. [c.439]

Из уравнений движения жидкости как в общем, так и в частных случаях можно получить критерии подобия, которые позволяют устанавливать зависимости между величинами, характеризующими поток и обтекаемое тело, в наиболее целесообразной, критериальной форме. [c.578]

При установлении критериальной зависимости (46") по результатам экспе-римента на модели обтекаемого тела в диапазоне чисел Рейнольдса, имеющих место для натуры, характерный размер которой I может быть в десятки раз больше соответствующего размера модели большие числа Re приходится получать за счет увеличения скорости V или уменьшения коэффициента кинематической вязкости V или, наконец, и того и другого вместе. Для критериальной зависимости несущественно, за счет чего на модели будут достигнуты числа Ке, характерные для натуры. Кинематическую вязкость для некоторых жидкостей V = р/р можно уменьшить путем увеличения плотности р, если коэффициент динамической вязкости от плотности не зависит или зависит от нее слабо. [c.561]

Определить течение жидкости вблизи критической точки на обтекаемом теле (рис, 2). [c.44]

Наконец, аналогичные соображения применимы к величинам, характеризующим течение жидкости, но не являющимся уже функциями координат. Таковой является, например, действующая на обтекаемое тело сила сопротивления F. Именно, можно утверждать, что безразмерное отношение F к составленной из v, и, I, р величине размерности силы должно быть функцией только от числа Рейнольдса. В качестве указанной комбинации из v, и, I, р можно взять, например, произведение Тогда [c.88]

Обозначим через U постоянную скорость натекающего на тело потока жидкости (направление U выберем в качестве оси х с началом где-либо внутри обтекаемого тела). Истинную же скорость жидкости в каждой точке будем писать в виде U -+- v на бесконечности v обращается в нуль. [c.101]

Выведем формулы, связывающие свойства движения жидкости в следе с действующими на обтекаемое тело силами. [c.102]

Полный поток импульса, переносимого жидкостью через какую-нибудь замкнутую поверхность, охватывающую собой обтекаемое тело, равен взятому по этой поверхности интегралу от тензора потока импульса [c.102]

Интегрирование в этих формулах фактически тоже производится лишь по площади сечения следа. Если обтекаемое тело обладает осью симметрии (не обязательно полной аксиальной симметрии) и обтекание происходит вдоль направления этой оси, то осью симметрии обладает и движение жидкости вокруг тела. В этом случае подъемная сила, очевидно, отсутствует. [c.104]

Выяснив качественные особенности ламинарного движения вдали от обтекаемого тела, обратимся к выводу количественных формул, описывающих картину движения в следе и вне его. [c.105]

Отметим здесь некоторые обш,ие свойства распределения скоростей вокруг обтекаемого тела. Как внутри турбулентного следа, так к вне его, скорость (речь идет везде о скорости и) падает с увеличением расстояния от тела. При этом, одиако, продольная скорость Ux падает вне следа значительно быстрее (как I/л ), чем внутри следа. Поэтому вдали от тела можно считать, что продольная скорость Ux имеется только внутри следа, а вне его Ux — 0. Можно сказать, что Ux спадает от некоторого максимального значения на оси следа до нуля на его границе. Что же касается поперечных скоростей Uy, Uz, то на границе следа они того же порядка величины, что и внутри него, а при удалении от следа (при неизменном расстоянии от тела) они быстро падают. [c.218]

Мы ул<е неоднократно ссылались на то обстоятельство, что очень большие числа Рейнольдса эквивалентны очень малой вязкости, в результате чего жидкость может рассматриваться при таких R как идеальная. Однако такое приближение во всяком случае непригодно для движения жидкости вблизи твердых стенок. Граничные условия для идеальной жидкости требуют лишь исчезновения нормальной составляющей скорости касательная же к поверхности обтекаемого тела компонента скорости остается, вообще говоря, конечной. Между тем, у вязкой реальной жидкости скорость на твердых стенках должна обращаться в нуль. [c.223]

В этой книге не излагается значительно более сложная и менее наглядная теория пограничного слоя в сжимаемой жидкости. Сжимаемость должна учитываться при скоростях, сравнимых со скоростью звука (или превышающих ее). Ввиду возникающего при этом сильного разогрева газа и обтекаемого тела оказывается необходимым рассматривать уравнения движения в пограничном слое совместно с уравнением теплопередачи в нем. Может оказаться также необходимым учет температурной зависимости коэффициентов вязкости н теплопроводности газа, [c.230]

При описании явления отрыва ( 35) уже было указано, что реальное положение линии отрыва на поверхности обтекаемого тела определяется свойствами движения в пограничном слое. Мы увидим ниже, что в математическом отношении линия отрыва есть линия, точки которой являются особыми точками решений уравнений движения в пограничном слое (уравнений Прандтля). Задача состоит в том, чтобы определить свойства этих решений вблизи такой особой линии ). [c.231]

Число Рейнольдса для течения в пограничном слое меняется вдоль поверхности обтекаемого тела. Так, при обтекании пластинки можно определить число Рейнольдса как = Их/ где j —расстояние от переднего края пластинки, (У —скорость жидкости вне пограничного слоя. Более характерным для пограничного слоя, однако, является такое определение, в котором роль размеров играет какая-либо длина, непосредственно характеризующая толщину слоя в качестве таковой можно выбрать толщину вытеснения, определенную согласно (39,26) [c.238]

Из полученных в последних параграфах результатов можно сделать существенные заключения о законе сопротивления при больших числах Рейнольдса, т. е. о зависимости действующей на обтекаемое тело силы сопротивления от R при больших значениях последнего. [c.254]

Картина обтекания при больших R (о которых только и идет речь ниже) выглядит, как уже говорилось, следующим образом. Во всем основном объеме жидкости (т. е, везде, за исключением пограничного слоя, которым мы здесь не интересуемся) жидкость может рассматриваться как идеальная, причем ее движение является потенциальным везде, кроме области турбулентного следа. Размеры — ширина — следа зависят от положения линии отрыва на поверхности обтекаемого тела. При этом существенно, что хотя это положение и определяется свойствами пограничного слоя, но в результате оказывается, как было отмечено в 40, не зависящим от числа Рейнольдса. Таким образом, мы можем сказать, что вся картина обтекания при больших числах Рейнольдса практически не зависит от вязкости, т, е., другими [c.254]

Хорошо обтекаемые тела [c.258]

ХОРОШО ОБТЕКАЕМЫЕ ТЕЛА [c.259]

В сопротивлении хорошо обтекаемых тел заметную роль играет эффект непосредственного трения жидкости о поверхность в пограничном слое. Этот эффект сравнительно очень мал и потому практически совершенно несуществен для плохо обтекаемых тел (о которых шла речь в предыдущем параграфе). В обратном же предельном случае обтекания плоской пластинки (параллельным ей потоком жидкости) он представляет собой единственный источник сопротивления ( 39). [c.259]

Описанные свойства сверхзвукового течения придают ему характер, совершенно отличный от характера дозвукового движения. Если дозвуковой поток газа встречает на своем пути какое-либо препятствие, например, обтекает какое-либо тело, то наличие этого препятствия изменяет движение во всем пространстве как вверх, так и вниз по тече)шю влияние обтекаемого тела исчезает лишь асимптотически при удалении от тела. Сверхзвуковой же поток натекает на препятствие слепо влияние обтекаемого тела простирается лишь на область вниз по течению ), а во всей остальной области пространства вверх по течению газ движется так, как если бы никакого тела вообще не было. [c.443]

Во избежание недоразумений оговорим, что если перед обтекаемым телом возникает ударная волна, то эта Область несколько увеличивается (см. 122). [c.443]

Для анализа влияния коэффициента динамической и геометрической формы / на теплообмен в газовзвеси в первом приближении примем, что поправочный коэффициент К будет при прочих равных условиях одинаков для частицы и для эквивалентного щара, являющихся плохо обтекаемыми телами. Тогда, полагая миделевы сечения одинаковыми, в соответствии с (5-1") приближенно найдем [c.150]

Коэффициенты сопротивления были измерены для разных значений р/рр и Ы2а. Шмидель [688] исследовал движение диска, а Фэйдж и Йохансен — плохо обтекаемые тела [208]. Стоксово сопротивление (малые числа Рейнольдса) частиц произвольной формы изучалось Бреннером [72], который рассмотрел гидродинамические силы и крутящий момент, определенные экспериментально при поступательном и вращательном движении твердой частицы в жидкости, находящейся на бесконечности в состоянии покоя. Подробное рассмотрение обтекания тел при низких числах Рейнольдса дается в книге [309]. В работе [.382] измерены сопротивления свободно падающих цилиндров и конусов. [c.36]

Форма обтекаемого тела может быть такова, что в потоке образуются ударные волны. Если контур обтекаемого тела имеет такой излом, что при движении по жесткой границе в направлении течения величина д скачком увеличивается, то ударная волна начинается в точке излома контура. Гладкие контуры тел могут приводить к возникновению ударных волн начинаюшихся внутри поля течения. [c.52]

Первые три уравнения (44) называются уравнениями движения идеальной несжимаемой жидкости или уравнениями Эйлера. Начальные условия п этом случае задаются так же, как и в случае вязкой жидкости. Существенно изменяются граничные условия. Вместо условия прилипания вязкой жидкости используется условие отсутствия проникания жидкости через поверхность твердого тела, при котором обращаются в нуль нормальные составляющие скоростей в точках поверхности неподвижного тела, т. е. принимается, что вектор скорости направлен по касательной к поверхности обтекаемого тела. [c.559]

С поверхностями тангенциальных разрывов, отходящими от любой наперед заданной линии на поверхности обтекаемого тела. Подчеркнем, однако, что все эти разрывные решения не имеют физического смысла, так как тангенц альные разрывы абсолютно неустойчивы, в результате чего движение жидкости становится в действительности турбулентным (см. об этом в гл. III). [c.34]

Для получения распределения скоростей на больших расстояниях от обтекаемого тела следует учесть отброшенный в (20,1) член (vV)v, Поскольку на этих расстоя1п ях скорость v мало отличается от и, то можно написать приближенно (uV) вместо (vV). Тогда мы получим для скорости ма больших расстояниях линейное уравнение [c.94]

Возвращаясь к задаче об обтекании шара, надо сделать следующее замечание. Произведенная в уравнении (20,17) замена v на U в нелинейном члене оправдана вдали от шара, на расстояниях R. Естественно поэтому, что, давая правильное уточнение картины движения на больших расстояниях от обтекаемого тела, уравнение Осеена не дает такого уточнения на близких расстояниях (это проявляется в том, что решение уравнения [c.95]

Оказывается, что на больших расстояниях позади тела скорость V заметно отлична от нуля лишь в сравнительно узкой области вокруг оси х. В эту область, называемую ламинарным следом ), попадают частицы жидкости, движущиеся вдоль линий тока, проходящих мимо обтекаемого тела на сравнительно небольших расстояниях от него. Поэтому движение жидкости в следе существенно завихрено. Дело в том, что источником завихренности при обтекании твердого тела вязкой жидкостью является именно его поверхность ). Это легко понять, вспомнив, что в картине потенциального обтекания, отвечаюи ей иде- [c.101]

Описанный в конце предыдущего параграфа характер распределения скоростей вокруг обтекаемого тела не относится к исключительным случаям, когда толщина образующегося за телом следа очень мала по сравнению с его шириной. Такой след образуется при обтекании тел, толщина которых (в направлении оси у) мала по сравиенню с нх шириной в направлении 2 (длина же в ианравлении обтекания — оси -г — может быть произвольной), другими словами, речь идет об обтекании тел, поперечное (к направлению движения) сечение которых обладает сильно вытянутой в одном направлении формой. Сюда относятся, в частности, обтекания крыльев — тел, размах которых велик по сравнению со всеми остальными их размерами. [c.218]

В предыдущем параграфе было показано, что картина движения в пограничном слое остается при изменении числа Р ейнольд-са подобной самой себе, причем, в частности, масштабы по координате х остаются неизменными. Отсюда следует, что значение Хо координаты х, при котором обращается в нуль производная dvx/dy) у о, не меняется при изменении R. Таким образом, мы приходим к существенному выводу, что положение точки отрыва на поверхности обтекаемого тела не зависит от числа Рейнольдса (до тех пор, разумеется, пока пограничный слой остается ламинарным см. об этом 45). [c.235]

Можно поставить вопрос о том, какова должна (5ыть форма тела (при заданной, например, площади его сечения) для того, чтобы оно испытывало при движении в жидкости по возможности малое сопротивление. Из всего предыдущего ясно, что для этого во всяком случае необходимо достичь по возможности более позднего отрыва отрыв должен произойти поближе к заднему концу тела так, чтобы турбулентный след был как можно более узким. Мы уже знаем, что возникновение отрыва облегчается наличием быстрого возрастания давления вдоль обтекаемого тела вниз по течению. Поэтому необходимо придать телу такую форму, чтобы изменение давления вдоль него, — в той области, где давление возрастает, происходило по возможности медленно и плавно. Этого можно достичь приданием телу удлиненной (в направлении обтекания) формы, причем оно плавно заостряется в направлении обтекания так, что стекающие с разных сторон поверхности тела потоки как бы плавно смыкаются без того, чтобы им пришлось где-либо обтекать какие-нибудь углы или же сильно поворачивать по отношению к направлению набегающего потока. Спереди же тело должно быть закруг.лено при наличии здесь угла скорость жидкости на его краю обратилась бы в бесконечность (см. задачу 6 10), вслед за чем произошли бы сильное возрастание давления вниз по течению и неизбежный отрыв. [c.258]

В отношении способов возникновения слабые разрывы существенно отличаются от сильных. Мы увидим, что ударные волны могут образовываться сами по себе, непосредственно в результате движения газа, при непрерывных граничных условиях (например, образование ударных волн в звуковой волне 102). В противоположность им слабые разрывы не могут возникать сами по себе их появление всегда связано с какими-либо особенностями в граничных или начальных условиях движения. Особенности эти могут быть, как и сами слабые разрывы, самого различного характера. Так, причиной образования слабого разрыва мол<ет являться наличие углов на поверхности обтекаемого тела па возникающем в этом случае слабом разрыве испытывают IU40K первые производные скорости по координатам. К образованию слабого разрыва приводит также и скачок кривизны поверхности тела без угла на ней (причем испытывают разрыв вторые производные скорости по координатам) и т. п. Наконец, всякая особенность в изменении движения со временем влечет за собой возннкновенне нестационарного слабого разрыва. [c.501]

Фундаментальную роль в явлении стационарного пересечения ударных волн с поверхностью обтекаемого тела играет их взаимодействие с пограничным слоем. Свойства этого взаимодействия весьма сложны и их детальное рассмотрение выходит за рамки этой книги. Мы ограничимся здесь лишь некоторыми оби1ими утверждениями ). [c.585]

При исследовании движения вблизи края угла на поверхности обтекаемого тела снова достаточно рассматривать лиУ1ь небольшие участки вдоль края угла и потому можно считать этот край прямым, а самый угол образованным двумя пересекающимися нлоскостямя. Мы будем говорить об обтекании выпуклого угла, если течение происходит в угле, большем чем я, и об обтекании вогнутого угла, есл 1 газ движется внутри угла, меньшего чем п. [c.588]

Исследование сверхзвукового стационарного течения вблизи острия на поверхности обтекаемого тела представляет собой трехмерную задачу, и потому месравненно сложнее исследования обтекания угла с линейным краем. Полностью может быть решена задача об осесимметричном обтекании острия, которое мы здесь и рассмотрим. [c.593]

М Это может, одиако, быть не так прн некоторых экзотических формах обтекаемого тела. Так, существуют указания на отбор волны сильного се-мо/ктва при обтеканнн конуса на переднем крае широкого тупого тела. [c.594]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...