Навье

После подстановки (1-9.4) в (1-7.13) получаем уравнение Навье — Стокса [c.49]

Вязкость ньютоновских жидкостей определяется уравнением (1-9.4) как половина коэффициента пропорциональности в зависимости, связывающей тензор напряжений т с тензором растяжения D. Уравнение (1-9.4) предполагает, что компоненты тензора напряжений должны быть пропорциональны соответствующим компонентам тензора растяжений для любого заданного участка течения. Одним из хорошо известных следствий уравнений Навье — Стокса (уравнение. (1-9.8)) является закон Хагена — Пуазейля, связывающий объемный расход Q в стационарном прямолинейном течении жидкости по длинной круглой трубе с градиентом давления в осевом направлении [c.55]

Классическая (т. е. ньютоновская) изотермическая гидромеханика несжимаемых жидкостей занимается, по существу, получением решений для имеющих физический смысл систем граничных условий, налагаемых на уравнения Навье — Стокса [c.253]

Учет массовых сил и сил трения приводит к появлению дополнительных членов в правой части уравнения (4.16), которое называют в этом случае уравнением Навье — Стокса. [c.159]

Главные проблемы использования методики дизайнерского рисования в техническом вузе заключаются в сложности графической техники исполнения, а также в способности студента к переработке соответствующей визуальной информации. И если с автоматизацией графического моделирования вопросы формирования чисто технических навы- [c.46]

Дифференциальное уравнение движения вязкой несжимаемой жидкости представлено уравнением Навье — Стокса для оси л [c.407]

Система дифференциальных уравнений, в которую входят дифференциальные уравнения теплообмена между твердым телом и внешней средой, энергии или теплопроводности в движущейся жидкости, движения вязкой несжимаемой жидкости (или уравнение Навье — Стокса) и сплошности, позволяет выявить структуру этих критериев. [c.418]

Наибольшим Л/б и наименьшим натягами называют два предельных значения, между которыми должен находиться натяг Л б - вАв — нАл = нАв — вАд. [c.376]

Рассмотрим в связи с этим деформацию прямоугольного элемента ab d бесконечно малой толщины, выделенного у поверхности вала. Так как радиусы остаются прямыми, то отрезок О Ь, поворачиваясь в плоскости поперечного сечения на угол закручивания dtp, займет положение О Ь. При этом образующая аЬ переместится в навое положение аЬ, составив с первоначальным угол 7. Совершенно аналогично образующая d перейдет в положение d. Так как длина этих отрезков практически неизменна, то деформация прямоугольного элемента ab d состоит в изменении первоначально прямых углов на величину угла у. Таким образом, рассмотренный элемент находится в условиях чистого сдвига и, следовательно, на его гранях действуют касательные напряжения (рис. 205, 206). [c.210]

Нетрудно убедиться, что уравнение несжимаемости жидкости (1.3.5) при таком определении автоматически выполняется. Используя (2. 2. 2), запишем уравнение Навье—Стокса (1. 3, 4) в терминах функции тока ф [c.19]

Для нахождения давления в жидкости при стационарном стоксовом течении можно воспользоваться уравнением Навье— Стокса (1. 3. 16) [c.21]

Уравнение Навье —Стокса с учетом (2, 4. 1)—(2. 4. 3) можно преобразовать в дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных для функции 7 ( , 6) [c.30]

В рамках феноменологического подхода для нахождения закономерностей изменения неизвестных наблюдаемых величин в пространстве и во времени используются общие физические законы (такие, например, как законы сохранения, постулаты термодинамики и др.) в сочетании с соотношениями между наблюдаемыми величинами, вид которых получен в результате обработки экспериментальных данных. Основу феноменологического подхода для описания гидродинамики систем газ—жидкость составляют законы классической гидромеханики, которая строго описывает движение каждой фазы (см. разд. 1.3). Однако применение строгих результатов, полученных из фундаментальных соотношений гидромеханики (таких, как уравнение Навье—Стокса), к расчету газожидкостных течений является практически невыполнимой задачей, за исключением ряда простых примеров, рассмотренных во второй и третьей главах книги. [c.184]

Наиболее обоснованной моделью течения двухфазной среды является так называемая модель сплошной среды, основанная на построении и решении дифференциальных уравнений неразрывности и Навье—Стокса для каждой из фаз вместе с граничными условиями и условиями на межфазной поверхности. [c.186]

Рассмотрим сначала одномерное стационарное равновесное течение газожидкостной смеси в канале. Уравнения неразрывности, Навье—Стокса и энергии (1.3.1)—(1.3.3) в данном случае имеют вид [c.187]

Решение линеаризованной системы уравнений Навье—Стокса для такой конфигурации имеет вид [108] [c.300]

Выражения, аналогичные (1-36) — (1-41), можно получить и для проекций на оси у и г. Эта система уравнений при нулевой концентрации твердых частиц превратится в и звесгные уравнения движения Навье — Стокса для несжимаемой вязкой жидкости. [c.40]

Для жестко детерминированных заданий (типа упражнений по начертательной геометрии) адаптация трудности может носить количественный характер. Студентам в этом случае предлагается не определенное количество задач, ко торое необходимо решить в аудитории и дома, а те навы ки умственных действий, которые должны быть сформирова ны к следующему занятию. Кроме того, дается методика ра ционального тренинга этих навыков. Количество задач, вхо дящих в методику отработки навыка, должно индивидуаль но варьироваться в зависимости от получаемого результата При таком подходе развивающие цели должны быть днф ференцированы до уровня каждой единицы учебной темы Они должны быть не только глубоко усвоены преподава телем, но и в доступной форме донесены до сознания каж дого студента. Следует убедить его в необходимости дости жения высокого уровня развития основных действий, научить методам самоконтроля и самооценки в процессе приобретения новых знаний. [c.163]

В качестве примера образования одно-, двух- и трех-заходной резьбы можно рассмотреть процесс навинки на цилиндрическую поверхность проволоки треугольного сечения (витки плотно прилегают друг к другу) (рис. 146). Для однозаходной резьбы величина хода винта равна шагу Р. Для двух- и трехзаходных винтов, когда осуществляется одновременная навивка соогветственно двух и трех проволок указанного сечения, величина хода соответственно равняется 2Р — для двухзаходного винта и ЛР для трехзаходного. [c.134]

Интересно, что решение Адамара — Рыбчинского, реализующееся при большой вязкости несущей жидкости, не дает деформацию капли или пузырька. Для описания этой деформации необходимо учитывать инерционные эффекты в уравнениях Навье — Стокса и эффекты поверхностного натяжения на межфазпой [c.254]

В каждой точке пространства, занятого движущейся жидкостью, имеем тензор напряжений П и тензор скоростей деформаций S. Первоначально были сформулированы и экспериментально проверены простейшие частные случаи зависимости компонентов )тих двух гензоров, как, например, закон Ньютона для касательных напряжений. Эти зависимости оказались линейными. Это привело к предположению, что линейная зависимость соблюдается и в общем случае. Для жидкостей эта линейная зависимость тензора напряжений ог тензора скоростей деформаций носи название обобщенного закона Ньютона или закона Навье-Стокса. [c.571]

Шес1ь скалярных уравнений (35) выражают обобщенный закон Нью гона или Навье — Стокса для жидкостей. [c.573]

При соблюдении стандартных требований производства сварки, надлежащего подбора электродов и флюса добиваются, чтобы прочность навя-.енного металла шва была не ниже прочности основного материала свариваемых деталей. Однако в околошовной зоне термического влияния (3...6 мм), где металл свариваемых изделий претерпевает структурные изменения, не всегда удается сохранить начальные характеристики исходного материала, особенно при ручной сварке. Это изменение качеств материала определяется коэффициентом прочности шва ф. [c.31]

Открытый Ранком в 1931 г. эффект состоит в том, что при подаче сжатого газа внутрь специальным образом сконструированной трубы в виде интенсивно закрученного потока он разделяется на две результирующих, которые отличаются друг от друга и от исходного по величине полной энтальпии. Несмотря на изучение вихревого эффекта в течение почти семидесяти лет, многое остается неясным и до сих пор не создана адекватная общепризнанная физико-математическая модель. Прямое решение уравнений Навье—Стокса для столь сложного трехмерного интенсивно закрученного потока вряд ли целесообразно (если даже удастся решить все неимоверные трудности постановочного характера). Это оправдывает попытки разработки модели, описывающей явление, поиск лучшей из которых продолжается и в настоящее время. [c.3]

Голышпш М.А. Задача о смерче как пример несушествования решения уравнений Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса Автореф. дис. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. Л., 1961. [c.402]

Уравнение (2. 3. 1) справедливо лишь для Re = 0. Для любого конечною значения Ве пренебрежение инерционными членалш верно лпшь па расстояниях порядка ii/Re от частицы. На больших расстояниях инерционные члены в уравнении Навье—Стокса становятся сравнимы по величине с вязкими, и приближение ползущего течения перестает быть справедливым. Линеаризованное уравнение, учитывающее инерционные эффекты, было пред.ложено Озееном [c.26]

Здесь Р — давление в потоке идеальной жидкости, движущейся со скоростью V. Отметим, что функции V (г) и Р (г) удовлетворяют уравненнял неразрывности (1. 3. 5) и Навье—Стокса (1.. 3. 4) [c.41]

Уравнение Навье—Стокса (1. 3. 4) в рассматривае.мом случае приводится к уравнению Бернулли для неустановивтегося течения жидкости [c.52]

Для решения поставленной задачи будем использовать метод последовательных итераций [22]. Он заключается в следующем. В качестве начального приближения для ф и используем функции тока, являющиеся решением задачи об обтекании пузырька потоком жидкости при учете инерционных эффектов (см. разд. 2.3). С помощью этих выражений для функций тока можно определить нормальные компоненты тензора напряжений в обеих фа.чах. Тогда можно решить уравнение (2. 7. 9) и тем самым определить начальное значение функции С (т]). Далее для найденной формы пузырька нужно повторить решение уравнения Навье—Стокса при помощи метода сращиваемых асимптотических разложений (см. разд. 2.3) и т. д. Рассмотрим решение уравнения (2. 7. 9) в соответствии с [22], считая, что неоднородная его часть явля- [c.66]

Перейдем теперь к построению моделй нестационарного одномерного гомогенного течения газожидкостной смеси. Уравнения неразрывности, Навье—Стокса и энергии (5. 2. 1)—(5. 2. 3) в этом случае приобретают следующий вид [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...