Проблема устойчивости

Автором недостаточно полно рассмотрены особенности движения двухфазной или двухкомпонентной среды с большими скоростями при высоких концентрациях жидкой (твердой) фазы. Особенно сложной и вместе с тем практически и теоретически важной является проблема течений двухфазных сред при больших скоростях, так как при таких течениях возникают различные структурные изменения, кардинально влияющие на гидромеханические, тепловые и акустические свойства среды. Хорошо известен, например, факт резкого снижения скорости звука при переходе потока парожидкостной смеси к пробковой, пенообразной и пузырьковой структурам. Известно также, что переход от пузырьковой структуры к чистой жидкости в потоках больших скоростей, как правило, сопровождается мощными скачками уплотнения (конденсации). К числу весьма важных вопросов необходимо отнести проблемы устойчивости упомянутых структур, условий и критериев перехода от одной структуры к другой. [c.7]

Обобщая содержание настоящего пара рафа, следует сказать, что проблема устойчивости деформируемых систем далеко не исчерпана прежде всего в самой постановке. Этот вопрос является в настоящее время предметом изучения как отдельных ученых, так и ряда научных школ. Поэтому все затронутые здесь вопросы следует воспринимать не как окончательные суждения, а как краткий обзор подходов, развитие которых находится пока в стадии становления. [c.454]

В основу теории положена современная концепция устойчивости. Проблема устойчивости существенно нелинейна, а потому ее линейный анализ следует понимать только как аппроксимацию истинного явления. В разделе приведены примеры расчетов упругих и неупругих пластин, панелей и оболочек на устойчивость, которые в полной мере иллюстрируют принятую концепцию. [c.317]

Рассмотрим условия, при выполнении которых координаты точек системы и их скорости остаются ограниченными при возрастании времени. Этот. вопрос относится к общей проблеме устойчивости движения. Здесь анализ этой проблемы не приводится сформулируем лишь условия, обеспечивающие [c.261]

Указанные выще два способа исследования проблемы устойчивости движения А. М. Ляпунов применил к исследованию общего случая невозмущенного движения. Но особое внимание А. М. Ляпунов обратил на случаи-стационарного и периодического невозмущенных движений, выделив задачи, в которых уравнения первого приближения не могут дать ответ на вопрос об устойчивости движения. Для решения этих задач А. М. Ляпунов применил весьма тонкие и сложные соображения. [c.332]

Вместе с тем, не забывая о различном практическом значении расчетов на устойчивость, необходимо учитывать громадное развивающее значение этой темы. Здесь учащиеся получают представление о том, что причиной выхода конструкции из строя может явиться нарушение устойчивости первоначальной (заданной) формы равновесия, а нарушение прочности будет следствием потери устойчивости. Проблема устойчивости имеет в современной технике громадное значение, ей посвящены многочислен- [c.188]

По большинству действующих программ на изучение темы отводится 4 часа. За это время предусматривается ознакомить учащихся с проблемой устойчивости и с формулой Эйлера при различных вариантах концевых закреплений стержней, указав пределы применимости формулы Эйлера и эмпирических линейных зависимостей, познакомить с расчетами по коэффициентам продольного изгиба. Подробность изучения отдельных вопросов варьируется в зависимости от специализации. Кроме того, для некоторых специальностей количество часов меньше указанного, поэтому приходится сокращать или совсем опускать отдельные вопросы. [c.189]

В более общем виде проблема устойчивости кристаллической решетки может быть рассмотрена на основе анализа частот коле- [c.206]

Управление процессами обтекания предполагает решение задач, связанных с исследованием устойчивости этого обтекания, под которым понимают свойство того или иного газового потока (или его отдельных участков) сохранить определенный режим и заданные параметры. Это решение в свою очередь связано с осуществлением мер, направленных на обеспечение устойчивости и составляющих содержание процесса стабилизации газового потока. В исследовании таких процессов значительное место занимают проблемы устойчивости ламинарного пограничного слоя и его стабилизации (гл. VII). [c.7]

Из огромного разнообразия задач, актуальных для волновых течений жидкости [35], в книге рассматриваются в первую очередь две классические проблемы устойчивости горизонтальной границы раз- [c.6]

Первая трудность носит технический характер. Сегодня численное интегрирование не представляет принципиальных затруднений. Анализ проблемы устойчивости представляет более трудную и тонкую задачу. За последние годы здесь достигнуты важные результаты и разработаны эффективные методы анализа [7, 27], которые позволили найти решения ряда важных для практики задач гидростатики. [c.110]

Напротив, проблема устойчивости ламинарного течения пленки с гладкой поверхностью в рамках классической линейной теории устойчивости решается достаточно строго. Результаты анализа представляют определенный интерес. [c.165]

Еще одна проблема устойчивости жидких пленок едва ли получит в обозримом будущем строгое теоретическое объяснение. Речь идет об определении минимального расхода, при котором пленка сохраняет сплошность. Практическая невозможность количественно описать адгезионные свойства твердой поверхности, по которой течет жидкость, заставляет ограничиваться эмпирическими оценками минимального расхода [5]. [c.172]

Развитие авиации и судостроения привело к созданию соответствующих разделов гидромеханики. Таковы теория гидродинамического сопротивления среды, теория винта и -крыла, проблемы устойчивости и управляемости самолета и др. [c.9]

Следует различать два рода эффектов, которые часто объединяют общим термином неустойчивость . Мы сохраним этот термин применительно к рассмотренной выше проблеме устойчивости прямолинейной формы сжатого стержня, когда сила превышает критическую. Возникновение конечных перемещений при достижении силой критического значения нра- [c.125]

Бифуркационный критерий устойчивости, рассмотренный в 4.4, как мы выяснили там, не всегда дает ответ на вопрос об устойчивости или неустойчивости равновесия. Неполнота этого критерия связана с тем, что он устанавливает возможность иди невозможность смежного состояния равновесия, тогда как при потере устойчивости, вообще говоря, может наступить не новое состояние равновесия, а состояние движения системы. Поэтому естественная постановка задачи устойчивости состоит именно в изучении возможных движений механической системы. Возвращаясь к проблеме устойчивости сжатого стержня, напишем уравнение колебаний такого стержня следующим образом [c.205]

Пусть в газе распространяется плоска ударная волна, причем все величины за и перед волной постоянны. Нас интересует взаимодействие этой волны со слабыми возмущениями (акустическими волнами неоднородностями плотности, покоящимися относительно газа). Поставленная задача представляет практический интерес, поскольку в среде, по которой распространяются ударные волны, всегда существуют слабые (или конечные) неоднородности. Кроме того, данный вопрос тесно связан с проблемой устойчивости ударных волн. Отметим еще одно обстоятельство. Ударная волна — возмущение сугубо нелинейное. Для слабых (линейных) возмущений справедлив принцип суперпозиции. Естественным является вопрос, что произойдет в результате взаимодействия линейного и нелинейного возмущений Вначале ограничимся слабыми возмущениями в виде плоских волн. В самом деле, любое слабое возмущение можно представить в виде суперпозиции плоских волн с помощью преобразования Фурье. Затем будет рассмотрено взаимодействие пространственных возмущений с ударной волной. [c.50]

В связи с отмеченными явлениями возникает проблема устойчивости ударных волн. Как отмечалось выше, произвольный разрыв является неустойчивым и распадается на два возмущения, каждое из которых может быть ударной волной либо волной разрежения. Оказывается, что при некоторой специфической форме адиабаты Гюгонио возможен распад ударной волны. Существуют два направления теоретического исследования устойчивости ударных волн. В первом из них исследуется эволюция малых возмущений на фронте ударной волны. Возмущения задаются в области за ее фронтом. По сути дела, изучается отражение возмущений от фронта ударной волны, падающих со стороны сжатого газа. Если возмущения с течением времени возрастают, то считается, что ударная волна неустой- [c.81]

Наряду с только что отмеченным в плазме существует много других легко возбуждаемых механизмов неустойчивости. Поэтому проблема устойчивости является главным препятствием на пути создания управляемой термоядерной установки. Для решения этой [c.592]

Проблема создания термоядерных энергетических установок наталкивается на большие трудности как физического, так и технического характера. Укажем четыре фундаментальные трудности. Первой является отмеченная выше физическая проблема устойчивости высокотемпературной плазмы. Вторая фундаментальная трудность является технической и состоит в том, что энергетические потери в плазме резко возрастают при наличии даже малых концентраций примесей атомов с большими атомными номерами 1. Уже десятые доли процента, скажем, вольфрама или молибдена делают невоз- [c.595]

Более подробно с проблемой устойчивости разностных схем для решения обыкновенных дифференциальных уравнений можно ознакомиться по книге 129]. [c.31]

Проблемы устойчивости в строительной механике.— М. Стройиздат, [c.325]

С повышением мощности энергосистем и дальности электропередач возникла актуальная проблема устойчивости и повышения надежности параллельной работы электростанций. С 1926—1927 гг. начинаются интенсивные исследования этой проблемы [14]. [c.18]

Евгению Александровичу Чудакову (1890—1953) принадлежит особое место в ряду имен, вошедших в историю советской автомобильной промышленности и советского автомобильного транспорта. Окончив в 1916 г. Московское высшее техническое училище, он работал в Научной автомобильной лаборатории и в НАМИ, с 1918 г. вел преподавательскую работу в высших учебных заведениях, заведуя кафедрами автомобильного дела, в 1933 г. был избран членом-корреспондентом АН СССР, затем — академиком и в 1939—1942 гг. занимал пост вице-президента Академии. Его трудами основана советская школа автомобилизма и создана теория автомобиля, получившая повсеместное признание. Им же впервые установлены зависимости между конструктивными особенностями и тяговыми и экономическими характеристиками автомобилей, исследованы проблемы устойчивости автомобилей и разработана методика их испытаний. [c.252]

Следует, однако, иметь в виду, что при п 2 в теории возмущений возникают принципиальные трудности, которых нет в случае одной степени свободы. См. Арнольд В. И. Малые знаменатели и проблемы устойчивости движения в классической и небесной механике // УМН, 1963, Т. 18, вып. 6, С. 91-192. [c.392]

Можно построить геометрическую картину проблемы устойчивости пусть на рис. 41 Г и Г — две близкие траектории. Соответствие между их точками можно установить одним из следующих способов I) изохронное соответствие, при котором сопоставляются точки с одним и тем же значением t бесконечно [c.281]

Ч Более подробно об этом говорится в книге В. И. Феодосьева, указанной в сноске на с. 279,и книге Болотин В. В. Статистические методы в строительной механике. — М. Стройиздат, 1961, а также в его статье О понятии устойчивости в строительной механике. — В кн. Проблемы устойчивости в строительной механике. — М. Стройиздат, 1965. [c.404]

Для стационарных процессов в системах, описываемых нелинейными дт ф-ференциальными уравнениями, использовался метод малого параметра и гармонической линеаризации. Весьма эффективны при малых отклонениях и исследования, относящиеся к проблеме устойчивости движения машины. При нелинейных параметрах машин, изменяющихся в широких пределах, получил развитие метод интегральных уравнений. [c.30]

Проблеме устойчивости движения посвящена обширная литература, например 156, 57, 59, 641. Здесь мы остановимся лишь на некоторых фундаментальных положениях, которые будут использованы в дальнейшем при решении рассматриваемых в данной книге прикладных задач. Уравнения движения любой системы в канонической форме могут быть представлены в виде [c.72]

Проблеме устойчивости движения ротора, вращающегося в подшипниках скольжения, посвящена обширная литература. Наиболее полное изложение результатов приведено в [15, 113]. Основная суть этих результатов заключается в том, что при определенных скоростях вращения роторов возникают само-возбуждающиеся колебания ротора, происходящие либо с частотой, равной примерно половине частоты вращения, либо с собственной частотой роторной системы. Эти колебания имеют место наряду с вынужденными колебаниями ротора, обусловленными неуравновешенностью ротора, и могут быть чрезвычайно интенсивными. [c.162]

При исследовании надежности испарительных поверхностей нагрева большое значение в последние годы приобрела проблема устойчивости потока в системе параллельных обогреваемых труб. [c.48]

Проблема устойчивости течения жидкости хорошо известна в классической гидромеханике. В обш ем виде эту проблему можно сформулировать следующим образом. Пусть дана хорошо постаь-ленпая краевая задача. Может существовать (и даже быть получено в явном виде) точное решение уравнений движения, удовлетворяющее всем граничным условиям, которое является стационарным в эйлеровом смысле d dt = 0). Все же такое решение может быть неустойчивым в том смысле, что если в некоторый момент времени наложить на это решение малые возмущения, то эти возмущения самопроизвольно будут стремиться возрастать с течением времени, а не затухать. Это означает, что существует другое (возможно, нестационарное) решение уравнений движения и что практически наблюдаемый режим течения будет нестационарным, поскольку, конечно, в реальном случае невозможно избежать каких-либо возмущений. Типичным примером этого является турбулентное течение в трубе постоянного сечения, где имеется также стационарный, но неустойчивый режим течения, называемый ламинарным. [c.297]

Вариации бх удовлетворяют некоторой системе линейных дифференциальных уравнений, которая встречалась раньше при рассмотрении проблемы устойчивости движения в первом приближении. Эти уравнения называются уравнениями в вариациях ). Уравнения в вариациях составляются аналогично дифференциальным уравнениям (П.326Ь). [c.381]

Первая из них состоит в том, что при сжатии стержня может наступить потеря устойчивости (искривление оси стержпя). Проблема устойчивости стержней будет изучаться в дальнейшем, а сейчас отметим, что для устранения ]ютери устойчивости надо иримепят . образцы с малым отношением l/d. Однако по мире уменьшения этого отношения возрастает влияние на результаты опытов сил трепня, возникающих мел -ду опорными поверхностями. [c.74]

Третий том курса содержит шестой отдел, посвященный динамике (глава XVII) и устойчивости (глава XVIII) деформируемых систем. Такое объединение этих разделов механики стало традиционным. Часто оно основывалось лишь на сходстве математических задач по определению собственных частот и критической силы как собственных чисел матрицы коэффициентов некоторой линеаризованной системы уравнений, относящейся к механической системе с конечным числом степеней свободы, или собственных значений некоторого дифференциального оператора, в случае системы с бесконечным числом степеней свободы (в проблеме, устойчивости интересуются, как правило, минимальным собственным числом (значением)). Еще более органичным сближение указанных выше разделов механики стало в связи с развитием теории динамической устойчивости. Существенным импульсом для дальнейшего такого сближения явились работы В. В. Болотина, способствовавшие осознанию специалистами того факта, что само понятие устойчивости форм равновесия (покоя) следует рассматривать как частный случай понятия устойчивости движения, поскольку само равновесие (покой) является частным случаем движения. Даже обоснование широко используемого статического критерия устойчивости становится строгим лишь при использовании аппарата динамики. В связи со сказанным естественно предпослать обсуждению устойчивости изложение динамики. Именно такая последовательность расположения материала и принята в настоящей книге. [c.4]

Б о л о т и н В. В. О сведении терхмерных задач теории устойчивости к одномерным и двумерным задачам. Проблемы устойчивости в строительной механике. — М. Стройиздат, 1965 Болотин В. В, Вопросы общей теории упругой устойчивости. — ПММ, 1965, т, 20, вып. 5. [c.218]

Вопрос о равновесных формах упруго-пластической системы, как уже указывалось в 18.2, раздел 8.1, впервые был рассмотрен в 1889 г. Ф. Эн-гессером, который в задаче о сжатом прямолинейном стержне полагал, что при выпучивании сила не меняется, а деформирование — и догрузка, и разгрузка — протекает с касательным модулем. Значение силы, при которой становится возможной искривленная форма равновесия стержня, аналогично Р и называется касательно-модульным. Позднее Ф. Энгессер (в 1895 г.) и Т. Карман (в 1909 г.) учли неодинаковость модулей догрузки и разгрузки, считая по-прежнему, что развитие искривленной формы равновесия стержня происходит при постоянной силе. Значение такой силы аналогично Р,. и называется приведенно-модульным. В 1946—1947 гг. Ф. Шенли, изучая систему, сходную с рассмотренной в этом разделе, и допуская возможность изменения нагрузки в процессе развития новой формы равновесия, показал, что наклонное положение становится возможным при касательно-модульной нагрузке. Решение, изложенное в тексте, принадлежит Я- Г. Пановко (см. его статью О современной концепции упруго-пластического продольного изш-ба. — В кн. Проблемы устойчивости в строительной механике. — М. Строй-издат, 1965). [c.426]

Болотии В. В. О сведении трехмерных задач теории упругой устойчивости к одномерным и двухмерным задачам. — В кн. Проблемы устойчивости в строительной механике. М., Стройиэдат, 1965, с. 186—196. [c.308]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...