Деформации сферических

С вынужденными деформациями сферических частиц вязкой жидкости при распределении внешнего давления на поверхности сферы, выраженном через зональные гармоники. [c.140]

III.1. Напряжения и деформации сферических тел в местах контакта [c.52]

В случае полярно-симметричной деформации сферического сосуда постоянной толщины главные деформации определяются формулами [c.99]

Тогда из (3.24) находим выражения для обусловленных появлением включения смещений II точек матрицы, изменения объема бF всего кристалла, ограниченного до деформации сферической поверхностью с радиусом i , и изменения бУт объема матрицы (до деформации ограниченной сферами с радиусами Г] и Л) [c.61]

Для расчета средних значений а можно пользоваться выводами безмоментной теории для тонких оболочек [49, гл. I ]. В случае деформации сферическим дорном с достаточной для данной методики точностью можно принять, что средние меридиональное и кольцевое напряжения равны между собой и определяются формулой Лапласа [c.214]

Рассмотрим влияние различных типов аберраций на положение дифракционного фокуса в изображении точечного источника, для чего найдем среднеквадратичную деформацию сферического волнового фронта при одновременном воздействии всех монохроматических аберраций третьего и пятого порядков. Целесообразно выделить в этом случае зависимость только от зрачковых координат, включив полевые координаты в коэффициенты аберраций. Кроме того, воспользуемся в плоскости выходного зрачка полярными координатами, а гауссово изображение поместим в точку с координатами О, i/o, т, е. совместим ось у с [c.87]

Фундаментальные результаты по определению поля упругих напряжений внутри и вне эллипсоидального включения, помещенного в неограниченную однородную деформируемую матрицу, получены Дж. Эшелби [302]. Им показано, что в рассматриваемом случае поле напряжений внутри включения является однородным. Представляя результаты Дж. Эшелби таким образом, чтобы установить связь между деформацией сферического включения (пометим индексом s) и однородной деформацией, характеризуемой тензором с компонентами e,j, вдали от включения, после очевидных преобразований получим [c.247]

Сдвиговая деформация сферического слоя. При определенном соотношении между внешней силой и моментом на поверхности сферического слон в нем реализуется простой сдвиг. Материал слоя работает как несжимаемый, расстояние между лицевыми поверхностями не меняется. Этот вид [c.74]

Если деформации сферических поверхностей малы, то удобно воспользоваться уравнением профиля несферической поверхности в полярных координатах [c.239]

Вывод этих формул в настоящей монографии едва ли уместен поэтому заимствуем формулы теории аберраций третьего порядка из монографии Г. Г. Слюсарева Методы расчета оптических систем , сохраняя принятые им обозначения х, у, z — координаты точки на преломляющей поверхности Ь — коэффициент деформации сферической поверхности h — высота первого (апертур- [c.257]

Шварцшильдом был предложен следующий прием введения деформации сферической поверхности. [c.257]

Малые деформации сферической поверхности [c.263]

Характерно, что при разработке оптической системы можно для исправления тех или иных аберраций первоначально использовать малые деформации сферических поверхностей, заменив их затем соответствующими коррекционными элементами. [c.275]

В этой книге излагается общая теория криволинейных координат и ее применения в механике, в учении о теплоте и теории упругости разъясняется преобразование уравнений теории упругости к криволинейной системе координат и в качестве примера исследуется деформация сферической оболочки. В заключительных главах Ламе подвергает критическому анализу принципы, на основе которых строится вывод основных уравнений теории упругости. Теперь он уже не одобряет вывод уравнений по способу Навье (с привлечением гипотезы молекулярных сил), а отдает предпочтение методу Коши (в котором используется лишь статика твердого тела). Затем он принимает гипотезу Коши, согласно которой компоненты напряжения должны быть линейными функциями компонент деформации. Для изотропных материалов принятие этой гипотезы приводит к сокращению кисла необходимых упругих постоянных до двух, находимых из испытаний на простое растяжение и простое кручение. Таким путем все не- [c.144]

Осесимметрическая деформация сферической оболочки [c.8]

Соответственно для постоянной с в выражении энергии деформации сферического сегмента получается значение с 0,19. [c.20]

Отсутствие свободного хода педали тормоза может быть в результате засорения полости сферы поршня или деформации сферической шайбы главного тормозного цилиндра. Неисправные детали выправить или заменить. [c.218]

Т ЗХз — Хг определить материальный эллипсоид деформаций, получающийся при деформации сферической поверхности X +Х1 + + Хз = 1. Показать, что уравнение этого эллипсоида имеет вид + Хг/Лд + Хз/Л(3) = 1. [c.146]

Разрешающие уравнения осесимметричной деформации сферических оболочек получаются из общих уравнений (1().26) и (10.28) при подстановке в них Rt = = R [c.418]

Если сферу рассматривать как конус с переменным углом а, то приведенные выше результаты можно применить для определения напряжения при пластической деформации сферического выступа. [c.41]

При сжатии отдельного выступа, моделированного в виде усеченного конуса со сферической вершиной контртелом в начале будет иметь место упругая деформация сферической вершины, а затем пластическая. Вопрос о критерии перехода рассматривался многими авторами. [c.101]

При пластической деформации сферического выступа или при внедрении его в пластическое полупространство принимается, что среднее напряжение на контакте равно максимальному значению твердости по Майеру, поскольку при ее определении также используют внедрение сферического индентора, [c.47]

Пусть X = хо(/) —уравнение такой траектории, одно из решений уравнений (31,1). Рассмотрим деформацию сферического элемента объема при его перемещении вдоль этой траекторни. Она определяется уравнениями (31,1), линеаризованными ю разности = х — Xq(/) — отклонению траекторий, соседних с данной. Эти уравнения, написанные в компонентах, имеют вид [c.168]

Измерение объемной деформации по методу вытеснепия жидкости производится в основном при контрольных испытаниях для определения наличия остаточной деформации в изделии после нагружения пробным давлением, а также при лабораторной оценке деформации сферических сосудов в зависимости от уровня давления. Точность определения деформации зависит от класса используемых мерных стаканов и находится в пределах 2%. [c.72]

В статье [19] исследуются послекритические деформации сферической оболочки под действием внешнего нормального давления р. [c.364]

Для того чтобы выразить Д как функцию U, мы заметим, что радиальные и тангенциальные направления благодаря симметрии являются главными направлениями деформации. Радиальное удлинение е , как обычно, равно й сопровождается двумя равными тангенциальными или кольцевыми удлинениями Сферическая поверхнэсть радиуса г до деформации становится после деформации сферической поверхностью радиуса r- -U. Следовательно, каждое коль- [c.441]

Потенциальными функциями пользовались еще Ламе и Кельвин в своих исследованиях деформаций сферических тел, но Буссинеск применил их в гораздо более широком кругу задач. С точки зрения практического значения наибольшую ценность представляют предложенные им методы определения напряжений и деформаций в полубесконечной среде, находящейся под действием заданных сил, приложенных к ее граничной плоскости. В простейшем случае мы имеем силу Р, действующую перпендикулярно к горизонтальной граничной плоскости gh (рис. 167) ). Принимая положительное направление оси z внутрь тела и вводя для горизонтальных плоскостей полярные координаты г, б, Буссинеск получает следующие выражения для KOMnoHeHt [c.393]

В заключении второй части книги рассматриваются малые прогибы тонких упругих оболочек, излагается линеаризированная теория устойчивости оболочек. Приведенные здесь общие уравнения устойчивости цилиндрических оболочек в перемещениях, вызванных потерей устойчивости, известны как уравнения Тимошенко. Дается решение этих уравнений для случая внешнего поперечного давления и равномерного продольного сжатия. Последний случай особенно интересен. Автором впервые изучена теоретически неосесимметрвганая форма потери устойчивости и показано, что в этом случае при выпучивании по коротким продольным волнам выражение для продольной критической нагрузки совпадает с формулой для критической нагрузки при симметричном волнообразовании. Здесь описан также метод расчета на устойчивость оболочек за пределом упругости. Наконец, излагается общее решение уравнений малых осесимметричных деформаций сферической оболочки и их щ)имвнение к различным случаям нагружения. [c.7]

Механизм повышенной диффузии растворенных атомов только за счет избытка вакансий не может, однако, объяснить, почему продолжительность процесса образования скоплении намного больше для одних растворенных атомов, чем для других в одном и том же растворителе. В сплавах А1 —2п и А1 —А время завершения роста зон близко ко времени, необходимому для отжига сверхравновесной концентрации вакансий в алюминии, а рост зон в сплаве А1 — Си более чем на порядок продолжительнее [67]. Сайнз и др. (68] рассмотрели даль-нодействующее упругое взаимодействие в меди между выделениями в форме диска и вакансиями и пришли к выводу, что оно достаточно сильно связывает вакансии с выделениями, чтобы объяснить длительное время жизни вакансий в закаленном сплаве А1—-Си. А энергия деформации сферических выделений в сплаве А1 — 2п недостаточна, чтобы намного увеличить время жизни вакансий в этом сплаве. Энтвистл [69] наблюдал процессы неустановившейся релаксации в закаленном и состаренном дюралюминии (А1 — Си — М — 5 ). Эти процессы необъяснимы с позиций предложенной теории. Берри [70] полагает, что эти неупругие явления результат переориентации напряжений внутри скоплений. Поскольку неупругие явления относятся к неустановившимся процессам, он полагает, что вакансии временно захватываются атомами выделений, принимая тем самым участие в переориентации. [c.345]

Заметим, что деформации сферической оболочки в рассмотренном примере могут быть вычислены более просто — приближенным методом учета краевого эффекта (метод Штаермана — Геккелера). [c.428]

При пластической деформации сферического индентера или при вдавливании его в пластическое полупространство площадь и деформацию приближенно можно оценить по формулам, полученным в предположении, что напряжение на контакте равно твердости, поскольку при определении твердости также используют внедрение сферического индентера. Таким образом, среднее давление [c.42]

Введение (522. — 316. Изменение кривизны при деформации без растяжений и сжатий (523).— 317. Ти ичная деформация ввгиба (525)—318. Способ вычисления изменения кривизны (527). — 319. Деформация цилнндри1 еской оболочки без растяжения и сжатии (528).—320. Деформация сферический оболочки Сев растя-жения и сжатия (531). — 321. Колебании оЗолочек без растяжения и сжатии (536). [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...