Уравнения равновесия жидкостей

Аналогично можно получить и уравнения проекций сил на оси Оу и 02, в результате чего система трех уравнений равновесия жидкости (уравнения Эйлера) запишется в виде " + = дх [c.29]

Общие дифференциальные уравнения равновесия жидкости [c.32]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ЖИДКОСТИ [c.16]

Рис. 2.3. Схема к выводу уравнений равновесия жидкости

Внутри рассматриваемого объема жидкости выделим точку к, находящуюся на расстоянии г от горизонтальной плоскости хОу или на глубине к от свободной поверхности жидкости. Проекции единичных массовых сил на координатные оси в данном случае будут X — О, У = О, I = —g. Подставляя эти значения в уравнение равновесия жидкости (2.4), получим [c.20]

Полагая в уравнениях движения (3.10) проекции скорости равными нулю и, = = ы, = О и используя равенства (3.7), получаем дифференциальные уравнения равновесия жидкости [c.63]

Укажем еще одну форму дифференциального уравнения равновесия жидкости, удобную для решения некоторых прикладных задач. Эта форма получается при умножении уравнений (4-1) на dx, dy и кг соответственно и сложении их [c.70]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ЖИДКОСТИ (УРАВНЕНИЕ ЭЙЛЕРА [c.9]

Полученные выражения представляют собой дифференциальные уравнения равновесия жидкости в общем виде. Приведем их к виду, удобному для интегрирования. Для этого умножим каждое уравнение на dx, dy, dz и сложим почленно [c.10]

Дифференциальные уравнения равновесия жидкости (уравнение Эйлера). [c.13]

Рис. 2.2. К выводу дифференциальных уравнений равновесия жидкости

Уравпения (1.17) являются уравнениями равновесия жидкости в общем виде, описывающими закон распределения гидростатического давления. Проинтегрируем уравнения (1.17), но вначале умножим соответственно каждое из них на 4х, 4у и сложив результаты, получим [c.14]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ЖИДКОСТИ (УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА) [c.22]

Полученные уравнения (2.8), (2.8 ) и (2.8") являются дифференциальными уравнениями равновесия жидкости (уравнения Эйлера) [c.24]

Полученное уравнение (2.20) является дифференциальным уравнением равновесия жидкости, находящейся только под действием силы тяжести. [c.27]

На основании общего уравнения равновесия жидкости в сообщающихся сосудах (2.40) в силу равенства Poi = Р02 можно написать [c.38]

Пьезометрические высоты и определяются из уравнений равновесия жидкости в точках / и 2 [c.41]

Полученные уравнения (18), (18 ) и (18") являются дифференциальными уравнениями равновесия жидкости (Эйлера) [c.27]

На основании общего уравнения равновесия жидкости в сообщающихся сосудах (54) в силу равенства poi = ро2 можно написать [c.51]

Проделав аналогичные операции с проекциями внешних сил на оси Оу и Ог, получим систему дифференциальных уравнений равновесия жидкости [c.36]

Заметим далее, что в основном уравнении равновесия жидкости неизвестны только две величины р и р (значения же проекций единичных массовых сил X, V к Z, а также координаты точки предполагаются заданными). Следовательно, для получения однозначного решения уравнения (1.20) нужно воспользоваться так называемым характеристическим уравнением, которое определя- [c.37]

Распределение давления в покоящейся жидкости. Воспользуемся основным дифференциальным уравнением равновесия жидкости (1.20) и после подстановки в него 1=0, У=0 и Z——g получим [c.39]

Характер распределения давления в рассматриваемом случае получим из основного уравнения равновесия жидкости (1.20), которое принимает форму [c.47]

Из приведенных уравнений выводятся уравнения равновесия жидкости в горизонтально движущемся сосуде (а = 0), в сосуде, движущемся вертикально вверх (а=90 % и сосуде, движущемся вертикально вниз (а = 270"). [c.79]

Пусть уровень в баке понизился на h , а в открытой ветви трубки — на к , тогда уравнение равновесия жидкостей в трубке примет вид [c.19]

Такие же результаты можно получить более строго, интегрируя дифференциальные уравнения равновесия жидкости. [c.20]

Дифференциальные уравнения равновесия жидкости [c.22]

Система уравнений (17) и есть дифференциальные уравнения равновесия жидкости. Впервые их вывел Леонард Эйлер в 1755 г. [c.23]

Это и есть дифференциальные уравнения равновесия жидкости, выведенные Л. П. Эйлером в 1755 г. [c.11]

Чтобы наклон системы не влиял на соотношение между /ii и fi , необходимо, чтобы относительное равновесие жидкостей в баке и указателе урошгя при наклоне нс нарушалось и, следовательно, поверхности жидкостей не перемещались отноентелыю трубки. Уравнение равновесия жидкостей в наклоненной па угол а системе при этом имеет вид [c.19]

Жидкость заполняет открытый сосуд, вращающийся вокруг горизонтальной оси с постоянной угловой скоростью. Примером сосуда, заполненного жидкостью и вращающегося вокруг горизонтальной оси, может служить ковш верхненаливного гидравлического колеса, схема которого показана на рис. 34. При вращении колеса вокруг оси Ох жидкость в ковшах практически будет находиться в состоянии относительного покоя, так как наблюдающееся относительное движение жидкости в ковшах обычно происходит с очень малыми скоростями. Поэтому, пренебрегая указанным относительным у движением и пользуясь примененной выше методикой, составим уравнение равновесия жидкости в области точки т (рис. 34) и определим для нее проекции объемных сил на координатные оси. Тогда [c.55]

Уравнение поверхности равного давления просто получается из основного уравнения равновесия жидкости. Так как для поверхности уровня р=сопз1 в любой ее точке, бр=0 и, следовательно, правая часть уравнения также равна нулю. Плотность жидкости отлична от нуля, поэтому выражение в скобках должно быть равным нулю [c.38]

Геометрическая и энергетическая интерпретация основного уравнения равновесия жидкости. Слагаемые основного уравнения (1.26) имеют линейную размерность. Поэтому основное уравнение для произвольной точки, например М, легко представить (рис. 1.8) в виде суммы двух отрезков, равных соответственно г и рЦ.р ). Величина г в технической механике жидкости называетг ся высотой положения, она отсчитывается от произвольной плоскости сравнения О—О и поэтому в общем случае 2 — величина произвольная, например гфг. Величина РИрё) определяется давлением в рассматриваемой точ- [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...