Динамика жидкости вязкой

Сборник включает работы Г.Г. Черного, ряда его учеников и ближайших коллег по разным направлениям механики жидкости и газа, выполненные в 1950-2003 гг. В представленных работах, отражающих вклад научной школы Г.Г. Черного в развитие механики, получены важные результаты по газовой динамике, механике вязкой среды, проблемам турбулентности, течениям с детонацией и горением, физике плазмы, магнитной газовой динамике, электрогазодинамике, биомеханике, фильтрации и ряду других направлений. Результаты работ сохраняют свою значимость и в настоящее время, а многие вошли в золотой фонд отечественной механики. Рассматриваемые как единое целое, они дают представление о развитии механики жидкости и газа в нашей стране за последние 50 лет. [c.1]

Уравнения (10.6) и (10.9) относительно неизвестных ХДх, г), /= 1, 2, 3, и р(х, г) образуют полную систему уравнений динамики несжимаемой вязкой жидкости в переменных Лагранжа. [c.486]

По-видимому, пока самый интересный результат здесь принадлежит С, Г. Крейну (1964). Им доказано, что вязкая жидкость, заключенная в сосуд, может иметь только конечное число колебательных степеней свободы. Все остальные степени свободы экспоненциально затухающие. Этот глубокий результат получен очень своеобразной техникой и, по-видимому, определит новое направление в исследованиях динамики тяжелой вязкой жидкости, имеющей свободную поверхность. [c.73]

В учебниках по динамике жидкости объясняется, что поскольку в безвихревых течениях на любой твердой границе обязательно существуют ненулевые касательные составляющие скорости жидкости, то такие течения могут приближенно изображать движения реальной жидкости, только если на твердой границе поместить тонкий вязкий пограничный слой. Поперек такого слоя касательная скорость падает от значения, задаваемого внешним безвихревым потоком, до нулевого значения, соответствующего непосредственному контакту жидкости с твердой поверхностью. Завихренность О является ненулевой в по- [c.162]

Второй определяющий параметр - безразмерная частота вибраций со = Ш /у, характеризующая отношение размера полости к толщине слоя Стокса. Приведенное выше описание справедливо для частот со 1. В области умеренных и низких частот само осциллирующее движение жидкости во всем объеме полости существенно определяется вязкими силами. Осредненная динамика жидкости в этом случае определяется двумя параметрами, Ке , и со. [c.26]

Поскольку для вывода уравнения (5.68) не используются уравнения динамики, то это утверждение справедливо как для идеальной, так и для вязкой жидкостей. Однако сама теорема Томсона применима лишь для идеальной жидкости, поскольку в реальной всегда действуют силы вязкости, не обладающие потенциалом. [c.108]

Уравнения Навье—Стокса в форме (5-13) и (5-13) оказываются весьма удобными для решения ряда вопросов динамики вязкой жидкости. [c.91]

Дж. Тейлор (род. 1886 г.) — автор ряда важных работ в области динамики вязкой жидкости. [c.105]

Поскольку для вывода уравнения (5-68) не требуется использования уравнений динамики, то это утверждение справедливо как для идеальной, так и для вязкой жидкостей. Однако сама теорема Томсона применима лишь для идеальной жидкости, [c.117]

В учебном пособии рассмотрены основные вопросы совре менной гидромеханики статика, кинематика и динамика. Приведены выводы общих уравнений движения сплошных сред. Даны законы переноса импульса, тепла и вещества. Изложена теория потенциального днижения как для плоских, так и для пространственных потоков. Рассмотрена сжимаемость газа при дозвуковых и сверхзвуковых течениях. Освещены вопросы теории движения вязкой жидкости, подробно рассмотрены ламинарное и турбулентное движения в трубах и в пограничном слое. Дан метод расчета трубопроводов. [c.2]

В свете этой теории поток вязкой жидкости делят на две области пограничный слой, где вследствие преобладания сил трения используются уравнения динамики вязкой жидкости, и внешний поток, к которому обычно можно применять закономерности динамики невязкой жидкости. [c.10]

Дифференциальные уравнения динамики вязкой жидкости [c.116]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ 117 [c.117]

Уравнения динамики вязкой жидкости (35.2) известны под названием дифференциальных уравнений Навье — Стокса. [c.117]

Формулы (39.6)—(39.10) могут быть получены также путем интегрирования дифференциальных уравнений динамики вязкой жидкости Навье — Стокса [c.138]

ДИНАМИКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ [c.56]

ГЛ. (V, ДИНАМИКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ [c.58]

Эти работы были опубликованы начиная с 50-х гг. прошлого века в виде статей в периодической научной печати (и имели значительную читательскую аудиторию) и в виде научных трудов и отчетов различных научных организаций (аудитория в этом случае была намного меньше). В указанных работах, которые отражают вклад научной школы Г.Г. Черного в развитие механики в СССР и в России за последний полувековой период, получены важные результаты по газовой динамике, механике вязкой среды, проблемам турбулентности, вопросам течений с детонацией и горением, физике плазмы, магнитной газовой динамике, электрогазодинамике и биомеханике. Эти результаты сохраняют свою значимость и в настоящее время, а многие из них вошли в золотой фонд отечественной механики. Собранные работы, несмотря на то, что были выполнены в разное время и их авторы отличались своими научными интересами и научным темпераментом, характеризуются рядом общих особенностей в них рассматриваются актуальные проблемы, дается строгая постановка задачи, используются современные теоретические, экспериментальные и численные методы. Рассматриваемые как единое целое, они дают представление о развитии механики жидкости и газа в нашей стране за последние 50 лет. Более того, высокий, мировой уровень позволяет рассматривать многие из них как бесспорное достижение отечественной механики. [c.7]

Рассматривается радиальное движение паровой оболочки, окружающей изолированную сферическую частицу в безграничной массе жидкости. Предполагается, что жидкость вязкая, несжимаемая, в твердой частице температура распределена равномерно, для паровой фазы применяется модель калорически совершенного газа. Используются такие же допущения, как в постановке Релея для задачи о динамике одиночного пузырька сферическая симметрия процесса и однородность давления р2(0 паровой фазе. Правомерность использования этих допущений в задачах динамики газовых, паровых и парогазовых пузырьков в жидкости обсуждалась в [1-5]. В настоящей работе не рассматриваются схлопывание парового слоя и вскипание жидкости на поверхности нагретой частицы. [c.715]

Кроме того, и это, быть может, имеет наибольшее принципиальное значение, коренному изменению подлежат граничные условия на поверхности твердого тела как для скоростей, так и для температур. Еще в 1875 г. Кундт и Варбург, проводя опыты над колеблющимся в разреженном газе диском, обратили внимание на уменьшение амплитуд затухания при снижении давления в окружающем газе. Этот факт, не укладывающийся в законы динамики ньютоновской вязкой жидкости, смог быть объяснен только при помощи отказа от основного свойства вязких газов вообще — прилипания частиц газа к твердой стенке. Было выдвинуто предположение о наличии скольжения разреженного газа по поверхности диска, причем в случае изотермиче- [c.655]

Приведенный здесь вывод дан А. А. Фридманом ) во второй части нашего курса в главах, посвяшенных газовой динамике и. вязкой жидкости , мы дадим другие выводы этого весьма важного уравнения. [c.62]

Перейдем к выводу лагранжевых уравнений динамики несжимаемой вязкой жидкости. Будем пользоваться декартовыми компонентами векторов X и X, которые обозначим (Хь Хг, Хз) и (xi, л 2, Хз). Как указывалось выше, переход от эйлеровых уравнений гидродинамики к лагранжевым заключается прежде всего в замене независимых переменных (Хь Хг, Хз, t) на (хь хг, Хз, t). При этой замене переменных мы переходим от декартовых координат к нестационарным криволинейным и неортогональным координатам, сопутствующим движению жидкости. Действительно, каждая координатная поверхность Xi = onst во все моменты времени состоит из одних и тех же жидких частиц в начальный момент времени такие поверхности суть плоскости, но с течением времени они, перемещаясь вместе с жидкостью, искривляются. [c.485]

Полное решение проблемы выбора надлежащей модели материала даже в такой упрощенной форме далеко от завершения, однако имеются примеры удачных частных решений. Так, при сверхвысоких (порядка модуля упругости) давлениях, развивающихся при гиперскоростных соударениях, успешно используется модель идеальной жидкости (М. А. Лаврентьев, 1949). Для материалов типа полимеров, для которых существенны эффекты несовершенной упругости, иногда используется модель вязкоупругого тела (см., например, А. Ю. Ишлинский, 1940). Что касается материалов типа металлов, находящихся под действием умеренно высоких напряжений порядка предела текучести (которым, в основном, и посвящен данный обзор), то для их изучения могут использоваться два подхода. В основе первого из них лежит допущение, что за пределами упругости материал переходит в вязко-пластическое состояние и его определяющее уравнение зависит от времени. Начало этому направлению подолбили работы А. А. Ильюшина (1940, 1941), в которых в качестве определяющих уравнений использованы уравнения вязко-пластического течения, не учитывающие упругих деформаций. В этих работах дано решение нескольких теоретических задач (удар по цилиндрическому образцу твердым телом, деформирование полого цилиндра под действием внутреннего давления) и описан сконструированный автором первый пневматический копер, позволявший достигать скоростей деформаций порядка 10 Исек (с помощью его были определены коэффициенты вязкости некоторых металлов). Сразу вслед за тем учениками А. А. Ильюшина были решены задачи о вращении цилиндра в вязко-пластической среде (П. М. Огибалов, 1941) и об ударе цилиндра по вязко-пластической пластинке (Ф. А. Бахшиян, 1948 — опубликование этой работы задержалось на ряд лет). С математической точки зрения уравнения динамики одноосного вязко-пластического тела принадлежат к классу уравнений параболического типа. [c.303]

Турбулентное течение, как бы ни было оно сложно по своей внутренней структуре, однако подчиняется общим законам динамики жидкости, в частности, уравпеииям движения вязкой жидкости (9. 11). В то же время точная постановка вопроса о разыскании решений этих уравнений при строго поставленных начальных п граничных условиях не имеет смысла, так как при турбулентном течении строго задать начальные и граничные условия невозможно. [c.225]

Для составления уравнений динамики несжимаемой вязкой жидкости в ее простейшей пьютонозской модели и условии изотермичности движеиия используем выведенное в гл. П общее уравнение в напряжениях [c.451]

Сплошная изменяемая среда это понятие применимо, когда при изучении движения изменяемой среды (деформируемого тв. тела, жидкости, газа) можно пренебречь мол. структурой среды. При изучении сплошных сред прибегают к след, абстракциям, отражающим при данных условиях наиболее существ, св-ва соответствующих реальных тел идеально упругое тело, пластич. тело идеальная жидкость, вязкая жидкость, идеальный газ и др. В соответствии с этим М. разделяют на М. матер. точки, М. системы матер, точек, М. абсолютно ТВ. тела и М. сплошной среды. Последняя в свою очередь подразделяется на теорию упругости, теорию пластичности, гидродинамику, аэродинамику, газовую динамику и др. в каждом из этих подразделов в соответствии с хар-ром решаемых задач выделяют статику — учение о равновесии тел под действием сил, кинематику — учение о геом. св-вах движения тел и динамику — учение [c.414]

Из анализа уравнений Навье—Стокса [68] можно [юказать, что движение жидкости, вызванное сжатием или расширением сферического пузырька, описывается уравнением невязкой жидкости, а влияние вязкости учитывается граничными условиями. Из курса динамики вязкой жидкости известно, что при движении вязкой жидкости возникают касательные напряжения и изменяются нормальные напряжения (по сравнению с невязкой жидкостью). На основании гипотезы Ньютона при ламинарном [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...