Вектор его проекция на ось

Находим угол а образуемый вектором и его проекцией на ось х [c.26]

Переходя к вычислению проекции вектора ыз, заметим, что он лежит в плоскости т] и, следовательно, его проекция на ось g равна нулю. Кроме того, так как вектор шз направлен по линии узлов ON, то угол, образуемый им с осью I, равен со, а с осью т] равен ф + я/2. Отсюда следует, что [c.179]

Графический метод изображения гармонических колебаний (рис. 2). Если вектор ai вращается с угловой скоростью ш, начиная с положения, отсчитываемого углом ф1 от оси Ох, то его проекция на ось Ох есть х = ai os ((ut + фх). [c.861]

Такое представление основания эквивалентно тому, что балка положена на ряд тесно расположенных пружин такой жесткости, которая обеспечивает реакцию с характеристикой (рис. 12.27). Вектор полной погонной нагрузки, приложенной к балке, теперь равен q R, его проекция на ось Оу [c.267]

Можно сказать, что мгновенное вращение триэдра с угловой скоростью (В является результирующим трех вращений вокруг осей Ог , О/ и Ос с угловыми скоростями ф, б, ср. Эти три составляющие вращения представляются векторами, равными ф, б, ср и лежащими на осях Оср О/ и Ог (рис. 224). Результирующий вектор со является геометрической суммой этих трех векторов. Его проекция на произвольную ось равна сумме проекций составляющих векторов ф, б и ср на ту же ось. [c.140]

Написанные соотношения справедливы не только для радиуса-вектора г, но и для любого другого вектора. Так, например, если G есть некоторый вектор, то между его проекцией на ось х и проекциями на оси х, у, z будет иметь место соотношение [c.112]

Если под ш подразумевают не модуль вектора <о, а его проекцию на ось, то необходимость постановки двойного знака отпадает. (Прим. ред.) [c.247]

Заметим, что задание модуля а и двух косинусов, например а и р, не определяет вектора однозначно из выше приведённого соотношения найдём для третьего косинуса у два значения, отличающиеся друг от друга знаками, и, следовательно, одним и тем же значениям а, и а соответствуют два вектора, симметрично наклонённые к плоскости О ху. Величин л, определяющие вектор, носят название координат вектора. Всего удобнее принять за координаты вектора его проекции на оси координат. Познакомимся вообще с понятием о проекции вектора на ось. Осью назы- вается прямая, на которой определено направление. Проекцией вектора а на некоторую ось Фиг. 2. [c.3]

Нас интересует случай, когда действующее на осциллятор поле излучения изотропно и не поляризовано. Выразим квадрат его проекции на ось осциллятора через объемную плотность энергии и = го Е ф=го (Е1(ф + Е1(Ф + ЕТ ф). Так как в изотропном поле все направления колебаний вектора Е(/) представлены одинаково, то /=Зео< (0> = /2Ео ол и в правую часть (9.10) можно подставить Еох= /зи/го. [c.427]

При заданных векторах к условия Ша = з и поперечного синхронизма определяют холостой волновой вектор к с точностью до знака его проекции на ось z. [c.18]

Действительно, изображая амплитуду силы инерции первого порядка вектором направленным по кривошипу (фиг. 45), получим, что его проекция на ось цилиндра численно равна силе инерции 1-го порядка при любом положении кривошипа [c.43]

Следствие. Если главный вектор внешних сил или его проекция на данную неподвижную ось равны нулю, то количество движения систе.чы или его проекция на эту ось остаются неизменными, т. е. [c.326]

Так как проекция на ось х положительна, а на ось у отрицательна, то главный вектор расположен в четвертом координатном углу и делит его своей линией действия пополам, т. е. угол, образуемый Т",, с положительным направлением оси х, (р = —45° (рис. 78, б). [c.87]

Главный вектор V динамы определен в четвертом пункте. Главный момент т динамы для центров приведения, взятых на центральной оси, лежит на этой оси. Его проекцию на центральную ось (минимальный момент) следует определить по формуле [c.188]

Очевидно, ортогональная составляющая вектора а по оси I равна его проекции на эту ось, умноженной на единичный вектор, соответствующий направлению оси, [c.22]

Для определения проекции скорости на ось мы умножали на направляющий косинус не вектор, а его модуль, его абсолютную величину. Проекция скорости на ось (как и алгебраическая скорость точки) не является вектором, так как не имеет собственного направления, а вполне определяется величиной проекции, направлением оси и знаком + или — . Проекция на ось вектора скорости (как и всякого другого вектора) АВ положительна (рис. 9, а) (+ аЬ), если угол между положительным направлением оси и направлением вектора АВ острый, и отрицательна (рис. 9, б) [c.30]

Перед радикалом поставлен знак + , потому что модуль вектора величина положительная. Равенство (29) можно прочитать так абсолютная величина ускорения точки равна квадратному корню из суммы квадратов его проекций на оси координат. Учитывая, что проекция ускорения точки на координатную ось равна второй производной от текущей координаты по времени, можем переписать равенство (29) в следующем виде [c.42]

Если из этого положения вектор г, сохраняя его модуль, вращать против хода часовой стрелки с угловой скоростью ш, то его проекция на действительную ось дает в любой момент времени значение действительной координаты X, соответствующее гармоническому колебанию. [c.214]

Если при равновесии системы сил, приложенных к твердому телу, главный вектор Й равен нулю, то его проекция на любую ось также равна нулю. Это справедливо и для главного момента о- Таким образом из векторных условий равновесия пространственной системы сил следует шесть условий [c.43]

К телу приложена сила, момент которой относительно начала координат Mq = 170 Н м. Определить в градусах угол (5 между вектором момента Mq и осью Оу, если его проекция на эту ось = 85 Н м. (60) [c.75]

Пользуясь этим представлением вектора о , легко найдем его проекции на неподвижные оси Охуг [c.273]

На основании формул (6, 7 и 8) найдем, что вектор скорости точки направлен по оси Ох, а его проекция на эту ось равна [c.235]

На основании формул (13, 14 и 15) находим, что вектор ускорения точки направлен по оси Ох, а его проекция на эту ось и модуль равны [c.235]

Если вектор силы перпендикулярен оси, то его проекция на эту ось равна нулю (рис. 2.3, сила Q). [c.23]

Введем в некоторой точке поверхности д локальные координаты, расположив оси Х и хг в касательной плоскости, а ось Хз —по нормали. Вектор Ц) д) также будем определять его проекциями на выбранные оси, что не приведет к изменению результата. Система уравнений (2.3)тогда может быть записана [c.558]

Так как вектор К постоянен, а также постоянна его проекция на ось Oz, угол 0 = 0Q = onst. Из кинематических формул [c.160]

Вектор на плоскости можно интерпретировать как комплексное число, состоящее из двух составляющих — действительной и мнимой частей. Можно говорить, что это число есть комплексный коэффициент передачи. Спроектируем конец вектора на оси координат и будем считать его проекцию на ось абсцисс действительной частью (поэтому на диаграммах Найквиста ось абсцисс обозначается Ве — от латинского геаИз — действительный) комплексного коэффициента передачи, а его проекцию на ось ординат — мнимой частью коэффициента передачи (на диаграммах Найквиста ось ординат обозначается 1т — от imaginaгius — мнимый). Теперь зависимость коэффициента передачи от частоты может быть представлена функцией, принимающей комплексные значения и имеющей аргументом частоту, перед которой из математических соображений необходимо ставить коэффициент / — мнимую единицу (т. е. единицу отсчета по оси 1т). [c.43]

В качестве примера мы рассмотрим сначала (естественное) неполяризованное квазимонохроматическое поле излучения. Под неполяризованным мы понимаем поле, для которого положение электрического вектора является неопределенным. Это означает, что все его направления в плоскости ху равновероятны. Иначе говоря, при длительном наблюдении за его проекцией на ось х проекция окажется положительной столько же раз, сколько и отрицательной то же самое можно сказать и относительно проекции вектора па ось у. Следовательно, при усрсдне- [c.202]

Итак, при ф = Фо скачок фазы при отражении равен нулю, а при ф = 90° он составляет 180°. При этом во всем интервале изменения угла ф от фо до 90° отражение должно оставаться полным ( 64). Изобразим колебание электрического поля в отраженной волне на векторной диаграмме. При Ф = Фо амплитуда изобразится вектором А (фо) (рис. 245), а само колебание — его проекцией на ось X (если заставить вектор А (фо) равномерно вращаться вокруг О с угло- -/, ..... [c.417]

Другой метод представления колебаний основан на использовании враищюш,ихся векторов. Возьмем вектор ОР (рис. 1.3) длиной Хд, вращающийся с постоянной угловой скоростью р вокруг неподвижной точки О. Эта скорость называется угловой, или круговой частотой колебаний. В начальный момент времени t = 0) вектор ОР совпадает с осью х угол, который составляет этот вектор с осью X в момент времени t, равен pt. Проекция вектора на ось х равна Хо OS pt и представляет собой первое слагаемое выражения (1.5). Взяв другой вектор 0Q длиной xjp, перпендикулярный вектору ОР, видим, что его проекция на ось х соответствует второму слагаемому [c.18]

Можно убедиться, что главный вектор сйсте1йы касательных напряжений, описываемый формулой (15), равен нулю действительно, его проекция на ось л дается o ieвиднoй формулой [c.49]

Кинетический момент тел а, движущегося вокруг неподвижной точки. Вектор Ко можно определить, найдя его проекции на какие-нибудь три координатные оси Окуг. Чтобы получить соответствующие формулы в наиболее простом виде, возьмем в качестве осей Охуг (см. ниже рис. 341) жестко связанные с телом главные оси инерции этого тела для точки О (см. 104). [c.340]

Угловая скорость вп, направленная по линии узлов, располагается в плоскости подвижных осей Ох и Оу, и ее проекция на ось Ох равна 0 os ф, а на ось Оу — (—9 sin ф). Знак минус у проекции на ось Оу поставлен потому, что при изображенном на рисунке расположении осей вектор 0/г при разложении по осям Ох и Оу имеет составляющую в отрицательном направлении оси Оу. Проецируемый вектор Qn перпендикулярен оси Oz, и его проекция на эту ось равна нулю. [c.480]

Полученная сила R называется главным вектором задайной с йс темы сил. Главный вектор отличается от равнодействующей заданных спл Pj, Pj, Ру,. .., Р тем, что он не эквивалентен заданной системе сил линия его действия не совпадает с линией действия равнодействующей, так как точка приведения О была выбрана произвольно. Главный вектор равен геометрической сумме векторов сил системы, следовательно, его проекции на оси определятся из выражений (см. стр. 26) [c.49]

Вектор (О угловой скорости вра1дения частицы жидкости называется вихрем. Величина и направление этого вектора определяются его проекциями на оси координат. Примем следующие обозначения этих проекций [c.85]

Пусть в цилиндрической трубе существует потоке параметрами Uj, РрРц Т ив результате его торможения образовался скачок, за которым параметры потока 2- Р2- Рг. 2 (рис. 209). Строго говоря, скачок не является поверхностью, а имеет некоторую протяженность в направлении вектора скорости, т. е. занимает некоторый объем. Однако эта протяженность весьма мала (порядка длины свободного пробега молекул) и в газодинамических расчетах принимается равной нулю. Выделим двумя плоскостями 1 п 2 отсек газа, включающий поверхность разрыва, или иначе, фронт скачка С—С. Пренебрегая действием массовых сил и предполагая распределение параметров газа по сечению трубы равномерным, уравнение количества движения в проекции на ось трубы для выделенного отсека запишем в виде [c.448]

Проекция вектора спина на ось Z неизменна по времени, а его проекция на плоскость XY вращается вокруг оси Z с угловой скоростью lE/fi = = eBJm и приводит к прецессии спина вокруг направления индукции магнитного поля, что совпадает с выводами из классической теории движения магнитного момента в магнитном поле, если при этом учесть числовое значение гиромагнитного отношения для спина. [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...