Устойчивость следа

Чтобы установить, будет ли рассматриваемое положение равновесия стержня устойчивым, следует дать стержню достаточно малое начальное отклонение от положения равновесия, а в общем случае сообщить ему еще достаточно малую начальную угловую скорость н рассмотреть его последующее движение. Для простоты ограничимся только одним малым начальным отклонением от положения равновесия, В отклоненном положении силы, действующие на стержень (сила тяжести и реакция в точке О) уже sie являются уравновешенными. [c.384]

Таким образом, если учитывается ползучесть материала, то при расчетах на устойчивость следует руководствоваться двумя критериями неустойчивости (15.1), (15.2). Может оказаться, что конструкция, устойчивая на первом этапе нагружения, может потерять устойчивость на втором этапе своего функционирования. [c.324]

Из первого неравенства (3.44), называемого также условием механической устойчивости, следует, что увеличение объема тела при постоянной температуре всегда сопровождается уменьшением давления. Это условие вполне очевидно, так как в противном случае, т. е. при др дУ)т >0, состояние тела было бы абсолютно неустойчивым, поскольку малейшее уменьшение объема, например, при случайном изменении внешнего давления, приводило бы не к возрастанию давления тела (и тем самым к противодействию внешнему воздействию, как это должно иметь место в состоянии устойчивого равновесия), а к уменьшению собственного давления тела, в результате чего превосходящим давлением окружающей среды тело было бы сжато до предельного объема. [c.115]

Для анализа боковой устойчивости летательного аппарата требуется совместное рассмотрение характера изменения углов крена и скольжения при одновременном действии возмущающих моментов крена М . и рыскания Му. Если после прекращения такого воздействия эти углы уменьшаются, стремясь к первоначальным значениям, имеет место боковая статическая устойчивость. Таким образом, при исследовании боковой устойчивости следует, строго говоря, рассматривать одновременно изменение аэродинамических коэффициентов и Шу. Однако в большинстве практических случаев боковую устойчивость можно разделить на два более простых вида — поперечную статическую устойчивость (устойчивость крена) и статическую устойчивость пути — и изучать их отдельно, рассматривая изменение соответствующих коэффициентов гпх у), гпу < ). [c.35]

В тех случаях, когда при определении коэффициентов нормальной силы и продольного момента оперенного участка в качестве характерного размера выбирается средняя аэродинамическая хорда [/ = ( сах)оп] расчет производных устойчивости следует производить по формулам [c.184]

Из графика критических напряжений (рис. XII.13), который является основой расчета на устойчивость, следует [c.375]

Из первого неравенства (3.17), называемого также условием механической устойчивости, следует, что увеличение объема тела при постоянной температуре всегда сопровождается уменьшением давления. Это условие очевидно, так как в противном случае, т. е. при dp dV)v > >0, состояние тела было бы абсолютно неустойчиво, поскольку малейшее уменьшение объема, например при случайном увеличении внешнего давления, приводило бы не к возрастанию давления тела (и тем самым к противодействию внешнему воздействию, как это должно быть [c.193]

Из условия устойчивости следует, что измельчение пространственной сетки должно сопровождаться измельчением временной сетки. Например, при увеличении числа пространственных узлов N в 4 раза, требуется увеличить число шагов по времени в 16 раз. Необходимость соблюдения условия (3.28) приводит к тому, что при определении шага по времени для решения реальной нестационарной задачи мы не можем исходить только из характера протекания во времени изучаемого физического процесса. Это в ряде случаев приводит к неприемлемым затратам машинного времени. Кроме того, при неоправданно большом числе временных шагов может начать проявляться погрешность округления, возникающая в ЭВМ при реализации арифметических операций. [c.81]

Устойчивость ингибиторных растворов и эмульсий в процессе хранения, приготовления и использования определяют визуально в пределах максимальных поясных колебаний температуры. Устойчивыми следует считать растворы, которые не обнаруживают признаков расслоения в течение 7—10 сут. [c.179]

Гироскопическая устойчивость. В задаче о спящем волчке ( 9.9) мы уже встречались с гироскопической устойчивостью сейчас мы коротко остановимся на общей теории, из которой гироскопическая устойчивость следует как частный случай. [c.179]

В соответствии со второй теоремой для удовлетворения условий асимптотической устойчивости следует потребовать F <С 0. Отсюда, как и следовало ожидать, п > 0. [c.76]

Выводы. Поскольку условия (6.39) нарушены, возможно параметрическое возбуждение. Для удовлетворения условий динамической устойчивости следует скорректировать параметры системы, например увеличить параметр р до 1,5. При этом новое значение момента инерции находится как 8,3 X X Ю кг м . При корректировке удобно пользоваться графиком (рис. 77) с последующим уточнением по приведенной выше методике. [c.266]

Все условия неразрушения 0j в общем случае связаны между собой,поэтому условия неразрушения по прочности и устойчивости следует считать связанными между собой. [c.73]

Метод устойчивых следов заключается в нанесении на объект чувствительной к аммиаку индикаторной массы. В объект подается под давлением контрольный газ — воз-душно-аммиачная смесь. В местах утечки контрольного газа индикаторная масса под действием аммиака меняет свой цвет. [c.569]

Таким образом, из рассмотрения экспериментальных и теоретических работ по устойчивости следует, что линейная теория неустойчивости позволяет определить границы устойчивого течения. Поскольку уравнения движения Навье-Стокса содержат нелинейные члены, проблема устойчивости в общем случае должна рассматриваться как нелинейная. Влияние нелинейности при развитии возмущений конечной амплитуды сводится в основном к двум факторам. Во-первых, появляются гармоники колебаний более высоких порядков, чем основная, в результате чего происходит перераспределение энергии между этими гармониками и осредненным течением во-вторых, напряжение Рейнольдса приводит к изменению исходного профиля скорости. [c.184]

Если на приведенных характеристиках вентиляторов останутся восходящие участки, для проверки устойчивости следует как обычно суммировать характеристики по расходам при одинаковых давлениях. [c.124]

Заметим, однако, что в силу большого числа малоизвестных и потому не поддающихся учету в рамках моделей (4.95) случайных факторов, действующих в условиях реального эксперимента, более устойчивой следует считать оценку поправок из переопределенной системы уравнений типа (4.110), которую можно получить, используя данные экспериментальных измерений не в пяти, а в значительно большем числе сечений твэла. Такая оценка сводится к минимизации квадратичного функционала вида [c.137]

В реальных же задачах из-за неконтролируемых внешних возмущений и внутренних шумов процесса, а также из-за погрешностей измерений и расчета более устойчивой следует считать оценку бо и bbi из переопределенной (Z>/re + re) системы уравнений типа (6.55). Такая оценка может быть выполнена методами регрессионного анализа [104, 99, 18]. Она обеспечит адекватность модели (6.54) в смысле минимума дисперсии бФр при 1ут- -п [c.188]

Для исследования влияния параметров рр и Тр на устойчивость следует рассмотреть не только границы устойчивости, но и кривые равной степени устойчивости б (3]. Последние могут быть построены по зависимостям [c.263]

Условие, что q o>0. можно несколько ослабить. Для того чтобы большие по модули корни уравнения (3.7) имели отрицательные вещественные части, достаточно, чтобы при малых положительных значениях уравнение (3.8) имело конечное число корней с положительной вещественной частью. Это будет иметь место, если коэффициент при высшей степени. V в полиноме F(y ) положителен. Если известно количество чисто мнимых корней и корней с положительной вещественной частью уравнения 5(Х) = -0, то при исследовании устойчивости следует умножать на [j. первый член уравнения (3.7), Все остальные рассуждения проводятся без существенных изменений. [c.158]

Сравнительный анализ точности аппроксимации опытных данных уравнениями (7-3-22) и (7-3-23) показали, что первое из них предпочтительнее при We 2,7, а второе при We 2,7. Эти предельные значения, по-видимому, связаны с устойчивостью цилиндрической поверхности раздела фаз. Из теории устойчивости следует, что величина [c.193]

Ср—теплоёмкость при пост, давлении р, Xj—адиабатич. сжимаемость). Из условий устойчивости следует Ле Шате-лье—Брауна принцип, система, находящаяся в равновесии, реагирует на внеш. воздействие т. о., чтобы уменьшить это воздействие. [c.409]

В следящих приводах, работающих при скоростях слежения, превышающих половину амплитуды скорости автоколебаний свободного привода (l = 0) на границе устойчивости и имеющих значительные усилия трения в рабочем органе и небольшие потери вязкого трения в маслопроводах, расчет устойчивости следует проводить с учетом величины скорости слежения по изложенной выше методике, применяя гар.моническую линеаризацию нелинейностей. [c.203]

Для анализа устойчивости следует помнить о физическом смысле величин т и у. Первая из них характеризует интенсивность теплообмена потока с телом, а вторая — интенсивность выделения энергии за счет химической реакций. Кроме того, необходимо учесть, что, согласно уравнению (35), в случае эндотермической реакции г и меняются одинаковым, а в случае экзотермической — противоположным образом. [c.315]

Наиболее доступным красителем для окраски глазури в красный цвет является красная окись железа. Чтобы сообщить красной железистой краске большую устойчивость, следует применять смесь окиси железа и окиси цинка в соотношении, соответствую- [c.40]

Механическое равновесие в задаче о стационарных движениях определяется независимо от определения токов, которые входят в (41) просто как параметры. Но при исследовании устойчивости следует учитывать, что при движении системы токи и координаты должны определяться совместно (так как рассматриваем не устойчивость равновесия под действием сил, зависящих от параметров, а устойчивость стационарного движения). Тем не менее оказывается, что для устойчивости такого движения необходимо и достаточно, чтобы было устойчиво механическое равновесие при не-варьируемых токах, т. е. токи можно считать параметрами и при исследовании устойчивости (доказательство см. в работе [17]). Этот вывод упрощает исследование устойчивости и позволяет судить о ней по изменению решений при изменении токов. [c.340]

Процесс перехода устойчивость—неустойчивость—устойчивость следующий. Первоначально устойчивая диссипативная структура, достигая в процессе эволюции системы порога неустойчивости, начинает осциллировать, а возникающие в ней флуктуации приводят к самоорганизации новой, более устойчивой на данном иерархическом уровне диссипативной структуры. [c.23]

Общие уравнения устойчивости следуют из уравнений (1.3) гл. IV [c.72]

Теоремы П. Ф. Папковича позволяют, не решая задачи, составить представление о величине критических нагрузок. Так, например, из теоремы о выпуклости области устойчивости следует равенство [c.175]

X 10 ЦИКЛОВ многие следы сдвига при удалении электрополировкой слоя толщиной 2 мкм исчезли, однако ряд линий сдвига, названных устойчивыми, сохранился. Их глубина превышала 2 мкм. После 2,8-10 циклов некоторые устойчивые следы сдвига переходят на соседние зерна и при окончательном разрушении при 3,65 X 10 циклов сильно разрастаются, превращаясь в усталостную трещину. Эти испытания показывают, что начальные усталостные повреждения концентрируются в тонком поверхностном слое. Было проведено исследование, в котором через каждые 25% долговечности исходного образца электрополировкой удалялись все устойчивые следы сдвига, после чего испытание образца продолжалось. В результате суммарная долговечность образцов значительно превысила исходную. [c.10]

Таким образом, из-за устойчивых следов сдвига, экструзий и интрузий, а также вследствие других механизмов, как правило,, на поверхности образца зарождается начальная макроскопическая трещина усталости. Весьма малую локальную зону, близкую к точке, в которой образуется первая трещина и откуда начинается ее развитие, называют фокусом усталостного излома [68]. На рис. 1.6 приведена схема усталостного излома шатунной шейки коленчатого вала, на которой показаны основные характерные зоны и признаки, позволяющие отличить усталостный излом от других видов излома (хрупкого, вязкого в условиях статического 10 [c.10]

При обычных условиях закрепления, как уже отмечалось, учитывая необходимый запас устойчивости, следует считать отношение // [c.138]

Используя введенную при записи граничных условий (6.50) характеристику жесткости нагружающего устройства или системы, сформулируем постулат устойчивости следующим образом, [c.204]

Постановка вопроса вполне резонная, пригодная как при упругих деформациях, так и при пластических. Но при чисто упругой постановке введение возмущений на сжатие и растяжение ничего не меняет. Критическая сила остается неизменной. А при пластических деформациях картина становится иной. И это легко понять. Представьте себе, что в дополнение к изгибной деформации стержню сообщено еще и малое осевое сжатие. Тогда в поперечных сечениях стержня произойдет смещение областей разгрузки и догрузки, а при неблагоприятном сочетании двух типов возмущений зона разгрузки вообще может исчезнуть. Это означает, что стержень на устойчивость следует считать уже не по приведенному модулю Энгессера — Кармана, а по касательному Е. Выходит, что критическая сила в зависимости от обстоятельств может проявить себя в интервале двух крайних значений — одного, определяемого по приведенному модулю, и второго — по касательному. Из этих двух следует выбрать, конечно, наименьшее и рассчитывать сжатый стержень на устойчивость надо по касательному модулю. [c.156]

Из формулы (17.33) совершенно аналогично преобразованию условий устойчивости следует, что для системы, заданной набором фиксированных (нефлуктуирующих) переменных, вероятность квазиравновесного состояния пропорциональна экспоненте от взятого с обратным знаком отношения изменения соответствующего термодинамического потенциала в этих переменных к температуре. Действительно, для [c.301]

Параметры Галактики [1, 3, 46, 47]. Наша Галактика представляет собой светящийся диск из звезд. Принадлежит к классу спиральных. В центре диска имеется утолщение — балдж, внутри которого находится компактное ядро Галактики. В диске выделяют плоскую составляющую — тонкий слой межзвездного газа и образующихся из него молодых звезд. Диск окружен сфероидальным гало из слабосветящихся старых звезд-Из динамических соображений [анализ кривой вращения (рис. 45.29) и устойчивости] следует, что Галактика должна быть окружена короной, содержащей основную часть массы системы. Непосредственно корона не наблюдается, поэтому она должна состоять из темной материи [маломассивные звезды низкой светимости, мертвые звездные остатки, нейтрино с ненулевой массой покоя ( )]. [c.1214]

При расчете сжатых стержней на устойчивость следует стремиться к тому, чтобы они были равноустойчивыми во всех направлениях. Для этого проектировать сечения надо так, чтобы главные [c.578]

Значение сеточного числа Ро, Ро=ат/Л , выбирается из следующих соображений. Для явной схемы из условия устойчивости следует неравенство Ро<1/4. Для схемы переменных направлений, как указыва- [c.36]

У стойчивость. То, что С-устойчивость означает -устойчивость, очевидно. Остается доказать, что из D-устойчивости следует С-устойчивость. Предположим, что имеет место / -устойчивость. Возьмем положительное число е, и пусть X (е) есть число, фигурирующее в определении D-устойчивости (т. е. такое, что если R (0) < х, то В (кт) < 8 при целых положительных значениях k). Положим у. = j (х) и выберем точку ас (0) так, чтобы х (0) < <х. [c.422]

Как показали исследования [10, 11, 29, 35, 79], для оболочек с достаточно малой стрелой подъема над плоскостью Б качестве критерия потери устойчивости следует использовать критерий резкого осесимметричного выпучивания, так как бифуркации форм равновесия с переходом к асимметричному деформированию в этом случае не происходит. Этот критерий справедлив для сферических оболочек с жестко защемленным краем под действием равномерного давления с параметром подъе-мистости 1,75 / 4,5. [c.52]

При гидравлических испытаниях котлов, сосудов и трубопроводов проверяется их прочность и плотность. Однако в тех случаях, когда к герметичности изделий предъявляют повышенные требования, проводят пневматическое испытание на герметичность одним из следующих методов аквариума обмыливания спада давления галоидных течеиска-телей масс-спектроскопическим горячей окружающей среды устойчивых следов повышения давления в барокамере. [c.566]

В. В, Мишке высказал предпо.тожекие, по которому за критерий кавитационной устойчивости следует принять скорость в каналах пли щелях, создающих расход насоса. Принимая во внимание, что эта скорость создается давлением во всасывающей камере, считают, что всасывание будет обеспечено, если удовлетворяется следующее неравенство [c.116]

Из описания процессов после потери газодинамической устойчивости следует, что они сопровождаются значительными колебаниями (пульсациями) параметров потока. Такие нестационарные явления всегда приводят, как уже было сказано, к возникновению больших вибронагрузок деталей компрессора и прилегающих к ним узлов двигателя. В ГТД переход режимов работы в левую ветвь характеристики компрессора сопровождается резким повышением температуры газа в турбине. Все это создает серьезные предпосылки к возникновению аварийной ситуации, поэтому при разработке ГТД должны приниматься меры, исключающие потери газодинамической устойчивости. [c.127]

В большинстве работ этого направления нахождение всех характеристических показателей на мнимой оси квалифицировалось как устойчивость. Критические параметры определялись из условия, что в окрестности их значений хотя бы один из характеристических показателей переходит на правую полуплоскость. Но уравнения линейной теории устойчивости следует рассматривать как резуш1тат линеаризации некоторых нелинейных уравнений, описывающих физическую задачу. С точки зрения теории Ляпунова, случай нахождения всех показателей на мнимой оси должен трактоваться как сомнительный, когда линеаризированные уравнения не дают ответа на вопрос об устойчивости. Таким образом, большинство парадоксов дестабилизации вследствие трения являются результатом некритического применения динамического метода. Чтобы устранить двусмысленность в терминологии, было предложено [66] называть случай, когда все характеристические показатели находятся на мнимой оси, квазиустойчивостью, а значении параметров, при которых хотя бы один из показателей переходит на правую полуплоскость, - квазикритическими. Термины устойчивость и критические значения сохраняют при этом строгий смысл. [c.481]

Расчет конструкции юбки на местную устойчивость следует произвести для нескольких поперечных сечений по длине юбки, воспользовавшись при этом соответствующими результатами, изложенными в 12.4. Например, если стенка стабилизируюш,ей юбки выполнена в виде обшивки, подкрепленной несколькими промежуточными шпангоутами, то оценку местной устойчивости обшивки между подкреплениями можно произвести по формуле для свободно опертой по обоим торцам цилиндрической оболочки радиусом Rt и длиной /г/где Ri — средний радиус г-го пролета между подкреплениями, ti — длина i-ro пролета по образующей конуса. При этом на местную устойчивость, естественно, следует проверить все пролеты между подкреплениями. [c.346]

При выпучивании оболочек с образованием длинных волн в направлении образующих (случай, возможный для длинных круговых цилиндрических оболочек) в уравнениях устойчивости следует учитывать некоторые слагаемые, содержащие в качестве множителей деформации срединной поверхности. При этом главными из них являются слагаемые, содержащие множителями деформации удлинений. Учет при составлении уравнений сдвига координатных линий приводит к появлению слагаемого jjYg во втором уравнении (2.30), причем это слагаемое имеет одинаковый порядок с главными при условии (2.29). [c.63]

Н. Н. Малинин [31] а основе критерия положительности работы добавочных нагрузок исследовал устойчивость двухосного растяжения анизотропных листов. Не останавливаясь на условии устойчивости, следующем из теории пластичности Р. Хилла, поскольку оно, как уже указывалось, совпадает с условием (3.48), рассмотрим, следуя Н. Н. Малинину, устойчивость деформирования листа, растягиваемого вдоль главных осей анизотропии, на основе теории пластичности, развитой Д. Чэкрэберти [43]. [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...