Уравнения движения плоской кинематические

В основе вывода уравнений движения плоских кинематических цепей механизмов лежат формулы (6. 34)—(6. 36). [c.111]

Правильность полученных результатов была косвенно проверена на уравнениях движения плоской кинематической цепи, состоящей из однородных тонких одинаковых стержней [2. [c.70]

УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПЛОСКОГО МЕХАНИЗМА С УЧЕТОМ ТРЕНИЯ В КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАХ [c.54]

В главе II, 5 получено уравнение движения плоского механизма с учетом трения в элементах кинематических пар [c.183]

Уравнения (32), определяющие закон движения плоской фигуры в ее ПЛОСКОСТИ, называются уравнениями плоскопараллельного движения. Покажем, как, зная уравнения (32), можно чисто аналитическим путем найти все кинематические характеристики движения точек плоской фигуры. [c.128]

Уравнения (3), (4) образуют систему дифференциальных уравнений, интегрирование которой при заданных начальных значениях ф1(0), ф2(0), фз(0), ф4(0) решает кинематическую задачу о движении плоского механизма. [c.29]

Уравнения (4), (5) образуют систему дифференциальных уравнений, интегрированием которой при заданных начальных значениях ф1(0), фг(0), фз(0) решается кинематическая задача о движении плоского механизма. Эти уравнения манипулятора, являющегося системой с двумя степенями свободы, записаны в избыточном наборе трех переменных ф], фг, фз. Поэтому начальный значения углов нельзя задавать произвольно. Они вычисляются предварительно для заданного начального положения точки А и приводятся в (2) и табл. 8. [c.82]

Вывести дифференциальное уравнение движения, найти закон распределения скоростей и среднюю скорость и ламинарного потока вязкой жидкости в поперечном сечении плоской горизонтальной трубы прямоугольного сечения, высота которого А мала по сравнению с шириною. Кинематическая вязкость жидкости р перепад давлений на длине / равен Др. [c.60]

Все определяемые по этому методу параметры движения механизмов выражаются алгебраическими уравнениями в параметрической форме. Рассмотрим отдельно уравнения относительного движения звеньев двухповодковых пространственных и плоских кинематических групп, которые также входят в состав пространственных механизмов. [c.98]

Уравнения относительного движения звеньев кинематических групп. Выведем уравнения относительного движения звеньев двухповодковых плоских кинематических групп различных модификаций. [c.111]

Уравнения для определения параметров движения разнообразных плоских кинематических цепей приведены в исследованиях [63, 64] см. также приложение 1. [c.116]

В монографии изложены безразмерные методы изучения кинематики сателлита планетарных механизмов и аналитическая кинематика рычажно-эпициклических механизмов рассмотрены вопросы статического синтеза четырехзвенного механизма и уравнения движения некоторых плоских механизмов с высшими и низшими кинематическими парами. [c.5]

Методы математического моделирования с использованием вычислительной техники открывают широкие возможности при исследовании динамики механизмов. В частности, построение адекватной математической модели плоских механизмов с последующим решением полученных уравнений движения на ЭЦВМ позволяет провести детальное исследование дополнительного движения, вызванного наличием зазоров в кинематических парах механизмов [1, 2]. [c.123]

В рассмотренной задаче легко учесть влияние инерционных сил. Поскольку кинематическая сторона определяется независимо от напряжений, задача становится квазистатической и для случая плоской деформации уравнение движения принимает вид [c.356]

Для успешного составления уравнений движения системы следует повторить метод кинематических графов вычисления скоростей точек тела при плоском движении ( 8.5, с. 188). [c.279]

Функция тока. Не делая пока предположения об отсутствии вихрей в жидкости, можно показать, что уже одно уравнение неразрывности налагает на поле скоростей условие, поддающееся в плоском движении простому кинематическому истолкованию. В самом деле, уравнение неразрывности дает для несжимаемой жидкости [c.130]

Введение в механику понятия квазикоординат и обобщение уравнений Лагранжа на квазикоординаты интересно тем, что оно позволило объединить в одной и той же форме обычные уравнения Лагранжа, уравнения движения неголономных систем и такие уравнения, как, например, динамические уравнения Эйлера движения твердого тела с закрепленной точкой ). Чтобы сделать очевидным важность этого обобщения не только с формальной стороны, заметим, что при исследовании движения конкретных механических систем существенную роль играет удачный выбор неизвестных параметров (обобщенных координат и квазикоординат), определяющих движение. Как известно, с использованием квазикоординат была поставлена и исследована задача Эйлера о движении по инерции твердого тела с закрепленной точкой. В квази-координатах же исследованы С. А. Чаплыгиным задача о плоском неголономном движении и трудная задача о качении неоднородного шара по плоскости. Квазикоординаты как некоторые кинематические характеристики движения, определяющие скорости движения точек системы, употреблялись в механике очень давно. Однако лишь на рубеже двадцатого века обобщенные координаты и эти кинематические параметры были объединены в одном общем понятии квазикоординат, а в подытоживающей работе Гамеля были получены уравнения движения в квазикоординатах, по форме написания близкие к уравнениям Лагранжа и применимые как к голономным, так и к неголономным системам ). Хотя по своему [c.123]

Обозначим число подвижных звеньев плоской кинематической цепи через л, число пар V класса — через и число пар IV класса — через р1. Составим теперь условие статической определимости плоских кинематических цепей. Так как для каждого звена, имеющего плоско- параллельное движение, можно написать три уравнения равновесия, то число уравнений, которое мы сможем составить при п звеньях, будет равно Зл. Число неизвестных, которое необходимо определить, будет равно для пар V класса 2р и для пар IV класса / 4. Следовательно, кинематическая цепь будет статически определима, если удовлетворяется условие [c.350]

Таким образом, всеми парами будет наложено 2ра -И р1 условий связи на относительное движение всех звеньев, входящих в плоскую кинематическую цепь, и в результате оставшееся число степеней свободы Н цепи определится из уравнения [c.25]

Движение двух материальных точек в системе центра масс. Движение изображающей точки в соответствии с уравнением (15.6) будет плоским, так как сила центральная ( 10.3). Пусть кинематическое уравнение движения найдено г = г 1). В таком случае с помощью формулы (15.2) находим и кинематические уравнения движения обеих материальных точек в Ц-системе [c.144]

Кинематические уравнения плоского движения однородного диска радиуса R = Q,2m и массы нг = 20 кг в горизонтальной плоскости имеют вид x = t — [c.126]

Сложность точного анализа этой задачи вызвала появление различного рода приближенных теорий, которые обычно строятся следующим образом. Делается некоторое кинематическое предположение о характере распределения перемещений, составляется функционал действия по Гамильтону, варьированием этого функционала получается дифференциальное уравнение или система дифференциальных уравнений задачи (идея чрезвычайно близкая к той, которая лежит в основе построения технической теории изгиба балок и пластин). Простейшая теория, которая будет изложена ниже, основывается на уравнении, выведенном еще Рэлеем. Это уравнение содержит предположение элементарной теории о сохранении плоских сечений, но принимает во внимание инерцию поперечного движения элементов стержня. Направим ось Xi по центральной оси стержня произвольного поперечного сечения, тогда оси и Хз будут лежать в плоскости поперечного сечения. Полагая деформацию = независящей от Хг х , найдем вгг = зз = —vmi, i, следовательно, перемещения равны [c.449]

Поверхность может быть представлена движением (задаваемым параметром t) в трехмерном пространстве жесткой или деформируемой кривой р = р (t/). Таким образом, уравнение р = р (t), t) определяет поверхность. Если один из параметров U или t зафиксировать, а другой изменять, то получим кривую, лежащую на поверхности, которая называется параметрической кривой поверхности. Изменяя параметры с некоторым шагом, получаем сетку параметрических кривых. Примерами простых кинематических моделей поверхностей являются поверхности вращения и линейчатые поверхности. Поверхность вращения получается в результате вращения плоской кривой вокруг оси симметрии. Так, эллипсоид вращения образуется в результате вращения эллипса [c.261]

Если жидкость, находящаяся под давлением, вынуждена обтекать препятствие, которое расположено между плоскостями и имеет форму пластинки толщиной Л, то кинематические условия большей частью оказываются такими же. как и при плоском движении идеальной жидкости, обтекающей цилиндр с поперечным сечением в форме пластинки. Это заключение справедливо только с тем небольшим ограничением, что уравнения (5) на расстоянии порядка Л от препятствия перестают быть годными, так как вязкая жидкость не может скользить вдоль поверхности препятствия, как это имеет место для идеальной жидкости. [c.728]

Наибольший интерес представляет плоское безвихревое движение, для которого, кроме потенциала скоростей, существует еще функция тока, введенная впервые Лагранжам в 1781 г. кинематическая интерпретация функции тока, связанная с понятием линии тока, была дана значительно позднее (в 1864 г.) Рэнкиным. Наличие этих двух функций— потенциала скоростей и функции тока, удовлетворяющих в отдельности уравнениям Лапласа, позволило свести решение гидродинамической задачи к разысканию одной комплексной функции — комплексного потенциала. Подробное изложение этого метода, весьма близкого к современному, можно найти в двадцать первой лекции классических Лекций по математической физике (ч. 1, Механика) Кирхгоффа (1876). Отдельные задачи плоского безвихревого потока решались и ранее самим Кирхгоффом в 1845 г. и Гельмгольцем в 1868 г. Заметим, что с математической стороны эти задачи эквивалентны аналогичным задачам электростатики. Наряду с плоским стационарным безвихревым движением были изучена некоторые простейшие задачи нестационарного дви кения (Рэлей в 1878 г., Лэмб в 1875 г. и др.). Особенно больших успехов метод комплексной переменной достиг в теории обтекания тел со срывом струй, созданной трудами Гельмгольца, Кирхгоффа и Жуковского. Подлинного своего расцвета плоская задача безвихревого стационарного и нестационарного движения достигла в первую четверть нашего столетия в замечательных работах ученых московской школы, о чем еще будет речь впереди. [c.25]

К классу (1) принадлежит ряд течений с обязательной автомодельностью, когда характерный размер отсутствует, а движение задается величинами, имеющими размерность кинематической вязкости (м /с). Таковыми могут служить, например, циркуляция Гр, обильность Q линейного или плоского источника или стока. Сюда же относится задача об осесимметричной струе, характеризуемая импульсом /, поскольку У//р как раз имеет размерность вязкости. Для подобных движений справедливо утверждение [117] если решение существует, то оно автомодельно в смысле представления (1). После подстановки представления (1) в уравнения Навье — Стокса, записанные в сферической системе координат, получим (см., например, [37]) [c.85]

Кинематические уравнения плоского движения [c.188]

Рассмотрим также характеристические направления кинематических уравнений (2.21), определяемые формултми (2.24). В пространстве х, у, t эти направления перпендикулярны оси /. В общем случае им соответствуют еще два семейства характеристических поверхностей, касающихся в каждой своей точке одного из этих направлений. Других характеристических направлений нет. Таким образом, система уравнений общей начально-краевой задачи плоского течения, так же как и система уравнений установившегося плоского течения движения, не является гиперболической. [c.58]

Таким образом, получены различные виды дифференциальных уравнений плоского гинерреактивного движения, выраженные через разнообразные независимые переменные относительно притягивающего центра. Численное интегрирование этих уравнений позволит определить кинематические характеристики гинерреактивного движения в зависимости от параметров гравитационного ноля, местоположения объекта в нем и особенностей работы его двигателя подобно тому, как это делалось в некоторых ранних исследованиях но механике космического полета (см., например, работы [26, 126, 127, 141-143, 160, 198, 206, 263, 316]). [c.193]

Основой системы автоматизированных расчетов цикловых механизмов (САРЦМ) является обобщенный метод преобразования координат. На основании универсальных уравнений обобщенного метода преобразования координат можно получить уравнения движения для любого плоского механизма. В САРЦМ в основу алгоритма задания структурной схемы механизма положен принцип разбиения механизма на отдельные звенья и присвоения каждому типу звена номера, под которым на магнитном диске хранятся заготовки файлов исходных данных для каждого звена под определенным именем. При таком подходе структурная схема механизма задается в виде матрицы строения механизма. В качестве начального звена может быть выбран кривошип, кулиса или кулачок. Большое количество звеньев, составляющих группы Ассура, позволяет определить кинематические параметры практически любого плоского механизма. По данным матрицы строения механизма машина запрашивает у пользователя необходимые исходные данные и формирует их в порядке, необходимом для применения обобщенного метода преобразования координат. [c.323]

Основными кинематическими характеристиками движения являются скорость Ид и ускорение а полюса, определяющие скорость и ускорение поступательной части движения, а также угловая скорость со и угловое ускорение е вращения вокруг полюса. Значения этих величин в любой момент времени можно найти по уравнениям (79). Заметим, что если за полюс принять другую точку тела, например точку В (см. рис. 180), то значения Vg и а окажутся отличными от Va и Од (предполагается, что тело движется не поступательно). Но если связанные с телом оси, проведенные из точки В (на рис. 180 не показаны), направить так же, как и в точке А, что можно сделать, то значения углов ср, i 3, 0, а следовательно, и последние из уравнений (79) не изменятся. Поэтому и здесь, как ив случае плоского дв1шения, вращательная часть движения тела, в частности значения ш и е, от выбора полюса не зависят. [c.154]

Звенья 2 и 3 образуют двухповодковую группу, присоединенную одиим концевым шарниром в точке В к начальному звену 1 и вторым концевым шарниром в точке D к стойке 6. Промежуточная кинематическая пара в точке С является вращательной, она соединяет два звена 2 и 5. По теореме о плоском движении этих звеньев записывают следующие векторные уравнения [c.83]

При кинематическом исследовании пространственных механизмов с низшими парами используют те же зависимости и соотношения между векторами перемещений, скоростей и ускорений, что и для плоских механизмов, только необходимые преобразования проводятся в пространственной системе координат. Основная задача анализа пространственных механизмов — это определение перемеи ений точек звеньев, получение функций положения и уравнений траекторий движения. Эти задачи решаются как обицим векторным методом, применимым для всех механизмов, так и аналитическим, применяющимся для малозвенных механизмов с простыми соотношениями линейных и угловых координат. При анализе пространственных [c.213]

Способ соединения звеньев механизма должен обеспечивать требуемую свободу движения независимо от погрешностей изготовления отдельных элементов и монтажа механизма. Так, например, при изготовлении деталей плоского пятишарнирника (см. рис. 2.7, б) невозможно гарантировать идеальную параллельность осей всех кинематических пар ввиду неизбежных погрешностей оборудования, применяемого при изготовлении деталей, и по другим причинам. Вследствие этого после сборки механизма возможен натяг соединений, сопровождающийся излишними затратами энергии на относительное движение звеньев. Такой натяг может быть обусловлен существованием так называемых избыточных (лишних) связей. Количество избыточных связей механизма определяется как разность общего количества уравнений связи и количества независимых уравнений связей. [c.28]

Если Р есть точка системы S, расположепная вне плоскости т., то мы рассмотрим ее ортогональную проекцию на плоскость т . Вследствие твердости системы вектор P F будет оставаться перпендикулярным к плоскости тг (и к совпадающей с нею плоскости р) и будет сохранять неизменной свою длину поэтому точка Р будет оставаться в плоскости, параллельной тг, она будет описывать в ней траекторию, конгруентную и параллельную той, которую описывает точка Pj, и притом по этому же путевому уравнению. Таким образом, всякзя плоскость, параллельная р (и неизменно связанная с системой S), движется, оставаясь в себе самой. В этих параллельных плоскостях движение имеет все время те же кинематические свойства и соотношения. Мы можем поэтому ограничиться изучением движения одной плоскости в самой себе, т. е. изучением плоского твердого движения. [c.220]

Плоское движение тела. Пусть все точки тела движутся параллельно плоскости ОаХУ. Получим дифференциальные уравнения, описывающие это плоское движение тела. Без ограничения общности можно считать, что центр масс тела движется в плоскости О ХУ, поэтому Z = 0. Также можно считать, что оси Сх Су связанной с телом системы координат xyz движутся в плоскости OaXY, т. е. ось z перпендикулярна этой плоскости. Тогда, полагая = О, = О, из кинематических уравнений Эйлера (4) имеем [c.218]

В пространственных механизмах возмо5кностей для образования кинематических пар значительно больше, чем в плоских механизмах, и они могут налагать на относительное движение звеньев от одного до пяти условий связи, что убедительно показал еще X. И. Гохман. Если обозначить через число пар пятого класса, через — число пар четвертого класса и т. д., после незначительных преобразований придем к уравнению [c.187]

Катящаяся по жесткой опорной поверхности гибкая нить мо кет рассматриваться как специфический плоский механизм с одной степенью свободы, кинематическая схема которого описывается уравнением у = Q(x) формы нити, а траектории точек нити представляют собой волно-иды. Функционирование этого механизма является идеализированной моделью многих явлений и процессов используемых в технике и существующих в живой и неживой природе. Известны, например, транспортные средства, передвигающиеся за счет волнообразного движения опорных гибких лент (движителей), шаговые редукторы и электродвигатели, принцип работы которых основан на использовании шагового движения гибкой связи (многозвенной цепи, зубчатого ремня, магниточувствительного гибкого элемента, троса и т. д.), сцепленной с опорной поверхностью (некоторые из этих устройств будут описаны ниже). Поперечные волны на гибких элементах в этих устройствах могут образовываться и перемещаться механическим способом (например, изгибанием ремня или цепи вращающимся роликом), электромагнитным (формированием и движением волны на гибком магниточувствительном элементе под действием электромагнитных сил), гидравлическим, пневматическим и т. д. [c.99]

Систематизация простых зубчато-рычажных механизмов. Простыми зубчато-рычажными механизмами будем называть плоские или сферические механизмы с одной степенью свободы F и одной зубчатой парой. Для F = 1 и суммы gi = i кинематических пар со степенью свободы / = 2 (кинематическая пара в точке зацепления профилей зубьев относится к числу таких пар) из уравнения принужденности движения ползптаем [c.210]

Наиболее замечате-ньные результаты были получены в XIX в. в области исследования плоских установившихся потенциальных течений несжимаемой жидкости. Еще Ж. Лагранж (1781) ввел функцию тока для плоских течений удовлетворяющую для безвихревых течений, как и потенциал скорости, уравнению Лапласа. Кинематическое истолкование функции тока было дано В. Ренкином Разработка аппарата теории функций комплексного переменного дала возможность широко развить методы исследования плоских задач движения несжимаемой жидкости, которые в самом начале развивались совместно со смежными исследованиями задач электростатики. Первые работы, в которых при помощи теории аналитических функций исследуются простейшие задачи электростатики и гидродинамики, относятся к 60-м годам. Существенное развитие области применения теории функций в гидродинамике связано с изучением открытого Г. Гельмгольцем класса так называемых струйных течений жидкости — течений со свободными ли-78 ниями тока, на которых давление сохраняется постоянным. Интерес к этим течениям возник в связи с попытками получить на основе модели идеальной жидкости реальные картины обтекания тел с образованием силы лобового сопротивления и без бесконечных скоростей. [c.78]

Исследуя движение турбулентных струй в таких условиях И. В. Лебедев использовал в работе [29] выводы теории Л. Пранд-тля о постоянстве в поперечных сечениях струи кинематического коэффициента турбулентной вязкости, определяемого как отношение касательного напряжения на поверхности выделенного элемента потока к градиенту изменения скорости в направлении, нормальном к стенке, умноженному на плотность среды. При этом принимается, что величина указанного коэффициента, сохраняя постоянное значение в каждом данном поперечном сечении струи, меняется от сечения к сечению. Для каждого данного поперечного сечения условно считается неизменным и статическое давление, и на этом основании рассматривается уравнение равновесия выделенного элемента потока с учетом лишь сил, действующих в продольном направлении. При этих упрощающих допущениях выведено дифференциальное уравнение плоского движения элемента среды. Анализ полученного таким образом уравнения привел к заключению о том, что для характеристик течения при заданном отношении (см. рис. [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...