Уравнения движения кинематические

Полученная система уравнений движения кинематически неоднородной М-слойной оболочки содержит ЗЛ1 + 3 уравнений. [c.104]

Подставляя условия (2.39), например, в (2.79) и производя суммирование по т внутри каждой из трех групп моментных уравнений, соответствующей данному значению индекса , с учетом (2.87) и (2.88) получаем следующую систему 6 уравнений движения кинематически однородной непологой оболочки [c.106]

Заметим, что, принимая (2.19) и отбрасывая подчеркнутые в (2.89) члены, из упомянутой системы уравнений получаем уравнения движения кинематически однородной пологой оболочки. [c.107]

Решение уравнений движения представляется, вообще говоря, тривиальным, если пренебречь силами инерции в жидкости. При таком упрощении легко вычислить значение Ут на основании кинематики физических границ системы. Фактически существует другой метод определения т , базирующийся только на кинематических измерениях (в то время как использование уравнения (5-4.9) предполагает также измерение напряжений). Этот метод будет подробно обсужден только для некоторой геометрически простой ситуации, анализируемой ниже. Для случаев, относящихся к другой геометрии, будут приведены лишь окончательные результаты. [c.196]

Их можно рассматривать как прямые, получаемые при сечении плоскостью конуса 2-го порядка как множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют заданному уравнению 2-й степени как проекции окружности как кривые, получающиеся при пересечении двух проективных пучков прямых (проективное образование) как траектории точки, прямой или окружности, совершающей определенное движение (кинематическое образование) как огибающие и др. Выбор способа образования и, следовательно, построения зависит от условий задачи. [c.64]

Векторы со и е являются основными кинематическими характеристиками движения тела, имеющего неподвижную точку. Их можно определить аналитически, зная уравнения движения (68), как это показано в 61. Значение со можно найти и геометрически (см. 62). [c.149]

Уравнения (107) представляют собой кинематические уравнения движения системы в обобщенных координатах. [c.371]

Таким образом, окончательно получаем следующие кинематические уравнения движения точки [c.259]

Примеры. Как уже указывалось, для нахождения кинематических характеристик движения точки (траектории, скорости, ускорения и др.) надо знать уравнения, определяющие закон ее движения. Если уравнения движения точки непосредственно не заданы, то решение задачи обычно следует начинать с нахождения этих уравнений. [c.78]

Функцию s t) называют кинематическим уравнением движения точки по траектории, или законом движения. [c.121]

Соотношения (58) называют кинематическими уравнениями движения точки в прямоугольных координатах, а способ определения [c.130]

Однако более удобно получить уравнение траектории, исключив время из уравнений (58). В самом деле, траекторией называют геометрическое место всех положений движущейся точки, но в геометрии нет понятия времени, а поэтому для получения уравнения траектории нужно из кинематических уравнений движения (58) исключить время t. Если точка движется в плоскости, то, исключив время из уравнений (58 ) и (58"), мы получим соотношение, связывающее X -а у. [c.131]

Эти уравнения часто называют кинематическими уравнениями движения точки в декартовых координатах, по имени Рене Декарта, открывшего в 1637 г. метод аналитической геометрии на плоскости одновременно с Пьером де Ферма и независимо от него. Иногда декартовыми координатами называют и систему прямоугольных координат в пространстве, хотя пространственная система координат была открыта значительно позже. [c.131]

Написав кинематическое уравнение движения [c.254]

Из уравнений движения мы выведем все теоремы динамики. Они дают возможность решить и обе основные задачи динамики точки. В прямой задаче, когда кинематические уравнения движения (58) даны, решение сводится к дифференцированию этих уравнений умножив на массу вторую производную от координаты по времени, получим проекцию силы. В обратной задаче, когда заданы проекции силы X, У и Z, а нужно определить координаты точки л-, у и z как [c.262]

Подставляя эти значения в уравнения, полученные после второго интегрирования, найдем кинематические уравнения движения снаряда [c.265]

Решение. Задача относится к прямым задачам динамики по данному движению точки надо определить действующую силу. Для ее решения продифференцируем дважды кинематические уравнения движения точки и, умножив на т найденные X и у, получим X к Y. [c.266]

Условие дано в технической системе единиц, и в этой задаче примем L в см, F в Г и Т в сек. Кинематические уравнения движения известны. Дифференцируя дважды, находим [c.266]

Мы получили кинематические уравнения движения (58) точки в декартовых координатах. Чтобы определить траекторию, надо из них исключить время. Возводя в квадрат и складывая, получаем уравнение траектории [c.268]

Эти соотношения называют кинематическими уравнениями движения точки в [c.21]

Для определения траектории точки, движение которой задано в координатной форме, применяют два метода. По одному из них в уравнениях движения дают аргументу t различные частные значения и вычисляют соответствующие значения функций (координат). Затем отмечают положения точки по ее координатам. Следовательно, кинематические уравнения движения точки можно рассматривать как уравнения ее траектории в параметрической форме, а время t как независимый переменный параметр. [c.22]

Из уравнений движения выведем все теоремы динамики. Они дают возможность решить и обе основные задачи динамики точки. В прямой задаче, когда кинематические уравнения движения (5) даны, решение сводится к дифференцированию этих уравнений умножив на массу вторую производную от координаты по времени, получим проекцию силы. В обратной задаче, когда заданы проекции силы X, У и Z, а нужно определить координаты точки х, у, и z как функции времени, решение сводится к интегрированию трех совместных дифференциальных уравнений, где независимым переменным является время. [c.116]

Но из систем дифференциальных уравнений движения выведены так называемые всеобщие уравнения движения, часто приводящие более коротким путем к решению динамических задач. В этих всеобщих уравнениях мы встречаемся с двумя кинетическими мерами движения, с важнейшими в динамике понятиями количество движения (и его момент) и кинетическая энергия. Напомним, что, изучая механическое движение в кинематике, мы не интересовались ни силами, приложенными к движущемуся объекту, ни его массой, ни ее распределением. В кинематике мы интересовались только вопросом как движется вне зависимости от что движется . Но в кинетике, в дополнение к кинематическим мерам движения, мы вводим две кинетические меры, зависящие не только от скорости, но и от масс движущихся материальных частиц. [c.132]

Решение. Задача относится к прямым задачам динамики по данному движению точки надо определить действующую силу. Для ее решения продифференцируем дважды кинематические уравнения движения точки и, умножив на m найденные х а у, получим X и Y. Кинематические уравнения движения известны. Дифференцируя дважды, находим [c.191]

Эти уравнения обобщают кинематические уравнения (см. 2,15) в теории движения абсолютно твердого тела. Функции Xk t) определяются приложенными к системе активными силами. Соответствующие дифференциальные уравнения могут быть получены с помощью принципа Гаусса. [c.426]

Полная система уравнений движения, состоящая из уравнений Аппеля и кинематического уравнения, запишется следующим образом [c.429]

Составить полную систему уравнений движения, включающую уравнения Аппеля и кинематические уравнения, для матери-а.льной точки, движущейся под действием активной силы Г и дифференциальной связи [c.441]

Следует обратить внимание на то, что уравнение неразрывности находится на грани кинематических и динамических уравненнй движения. Действительно, оно не содержит сил, присутствие которых характерно для динамических уравнений движения. Однако оно включает плотность среды, которая не относится к понятиям кинематики. [c.230]

В уравнения движения вместо коэффициента вводят величину v = (i/p, называемую кинематическим коэффициентом, вязкости. [c.244]

Уравнения (20) являются кинематическими уравнениями движения свободного твердого тела в общем случая его движения. Этих уравнений шесть, т. е. столько, сколько степеней свободы у свободного твердого тела. Первые три уравнения (20) определяют переносное движение тела вместе с точкой О, вторые три уравнения определяют вращательное движение вокруг этой точки. [c.179]

Найдя г ( ) из (ж) и ф (О из (з), получаем кинематические уравнения движения [c.375]

Во многих задачах динамики рассматривается движение материальной точки относительно системы отсчета, движущейся относительно инерциальной системы. Дифференциальные уравнения движения материальной точки относительно таких подвижных, в общем случае неинерциальных, систем отсчета получают из уравнений движения точки относительно инерциальной системы отсчета и кинематической теоремы Кориолиса о сложении ускорений. [c.249]

При изучении законов движения толкателей кулачковых механизмов (см. гл. 15) звенья их принимали абсолютно жесткими. В реальных механизмах жесткость кулачка намного больше жесткости толкателя, а для обеспечения замыкания кинематической пары кулачок — толкатель в конструкции узла толкателя предусматривается пружина (рис. 24.10). Поэтому под действием сил технологического сопротивления и давления кулачка толкатель деформируется. Дифференциальное уравнение движения упругого толкателя будет иметь вид [c.308]

При анализе некоторых полей течения в гл. 5 предполагалось вначале, что кинематика движения предопределяется известными граничными условиями и, вообще говоря, физической интуицией-Следующей стадией было вычисление поля напряжений на основании соответствующего уравнения состояния. В гл. 5 рассматривалось общее уравнение для простой жидкости с затухающей памятью, но эти стадии в методике остаются, по существу, теми же самыми, если даже предполагается, что имеет место более частное уравнение состояния. Действительно, тип уравнения состояния, которое могло бы быть использовано, часто подсказывается кинематическим типом течения, о котором известно, что он хорошо описывается определенным типом уравнения состояния. Третьей стадией расчета будет подстановка полей скоростей и напряжений в уравнения движения и определение полей давления и некоторых параметров кинематического описания, которые еще не были определены на первой стадии. [c.271]

Составим уравнения движения машинного агрегата. Так как учитываются упругие деформации звеньев передачи, то жесткой кинематической связи между ее входными и выходными характеристиками нет, поскольку на основное движение механизма накладывается колебательный процесс. Следовательно, механизм имее1 уже не одну (как при абсолютно жесткой передаче), а две степени свободы, и поэтому для его исследования надо назначить две обобщенные координаты и составить два уравнения движения. Как уже было отмечено, инертность звеньев передачи (из-за ее малости) учитывать не будем. [c.257]

Tpeinii интеграл системы (5) кинематический, он устанавливает уравнение движения точки в виде [c.389]

Начальные условия х -=0, v y = у = 10Mj eK. Найти кинематические уравнения движения точки (рис. 146). [c.257]

Задача № 101, Точка массы т кг двУ1жется по винтовой линии согласно кинематическим уравнениям движения х г os Ь1, y= rsinht, где х, у, г и г выражены в метрах, а /--в секундах известно, что г, к и и постоянны. Определить величину и направление силы в функции расстояния. [c.263]

Следствие 5.6.1. Для того чтобы получить полный набор уравнений движения системы материальных точек, достаточно разрешить уравнения Аппеля относительно квазиускорений и к полученным обыкновенным дифференциальным уравнениям добавить кинематические уравнения системы. При этом число уравнений составит 2п — т и будет равно сумме числа координат и квазискоростей. [c.428]

Реакции геометрических связей можно исключить из уравнений движения, если воспользоваться обобщенными координатами. Пользуясь принципом освобождаемости связей, переведем реакции кинематических связей в класс активных сил, тогда число стеггеней свободы механической системы 3 п—а. Воспользуемся принципом Лагранжа — Даламбера, который справедлив для систем с идеальными связями, и уравнениями (51.23), в которых члены с множи- [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...