Уравнения движения неголономных систе

Неголономные связи — это связи совершенно иного типа. Их существование впервые отметил М. В. Остроградский. Он же первый вывел уравнения движения неголономных систем, правда, в недостаточно удобной для практического применения форме. [c.427]

Из сказанного выше видно, что основная идея С. А. Чаплыгина получения уравнений движения неголономных систем заключается в отказе от метода множителей Лагранжа и применении непосредственного исключения зависимых обобщенных скоростей. Ограничения, наложенные С. А. Чаплыгиным на уравнения связей, кинетическую и потенциальную энергии, легко устранимы. Это, собственно, и было выполнено П. Аппелем, а затем Больцманом и Гамелем. [c.164]

Покажем, что метод С. А. Чаплыгина, после несущественных обобщений, приводит к общим уравнениям движения неголономных систем. Для этого воспользуемся уравнениями (11.68) по- [c.164]

Одной из идей, положенных С. А. Чаплыгиным в основу составления дифференциальных уравнений движения неголономных систем, можно воспользоваться для получения уравнений [c.166]

Уравнения движения неголономных систем в форме, найденной Аппелем, также вытекают из общего уравнения динамики. [c.171]

Дифференциальные уравнения движения неголономных систем применяются, главным образом, в динамике твердого тела. Приведем здесь лишь простейший пример, не относящийся к динамике твердого тела, ради конкретизации некоторых уравнений движения неголономных систем. [c.175]

Ограничимся этим примером применения дифференциальных уравнений движения неголономных систем. [c.179]

Можно доказать, что принцип наименьшего принуждения не уступает в общности принципу Даламбера — Лагранжа. Чтобы в этом убедиться, достаточно показать, что из принципа Гаусса вытекают дифференциальные уравнения движения системы, на точки которой наложены голономные и неголономные связи. Ниже показано, как из принципа Гаусса вывести дифференциальные уравнения движения неголономных систем в форме, предложенной Аппелем. [c.189]

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НЕГОЛОНОМНЫХ СИСТЕМ [c.255]

Дифференциальные уравнения движения неголономных систем (т. I, гл. VI, 2) также можно привести к общей типичной форме, которая заслуживает того, чтобы на ней остановиться, хотя она и далека от структурной простоты уравнений Лагранжа, имеющих место для голономных систем, и вывод ее значительно более сложен. [c.321]

Уравнения движения неголономных систем обычно пишут в иной форме, пользуясь неопределенными множителями (см., например, Суслов, Теоретическая механика). Пусть общее уравнение механики приведено к виду (79) [c.421]

В истории науки можно привести много примеров, когда одновременно над одним и тем же вопросом работали ученые разных стран и приходили к одним и тем же результатам независимо один от другого. Впервые С. А. Чаплыгин в сообщении на заседании физического отделения Общества любителей естествознания 25 октября 1895 г. изложил метод получения уравнений движения неголономных систем без неопределенных множителей. [c.421]

Используя уравнения связей (88) и выполняя ряд преобразований, Чаплыгин получает свои уравнения движения неголономных систем [c.45]

СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ НЕГОЛОНОМНЫХ СИСТЕМ 373 [c.373]

Покажем, что уравнения Пуанкаре эквивалентны некоторым другим видам уравнений движения неголономных систем. [c.35]

Наиболее существенные успехи в развитии механики неголономных систем связаны с именами С. А. Чаплыгина, В. Вольтерра, П. В. Воронца и П. Аппеля. В этой главе будут рассмотрены лишь некоторые методы составления дифференциальных уравнений движения неголономных систем. Достаточно полное изложение механики неголономных систем содержится в монографиях А. И. Лурье ) и Ю. И. Ненмарка и Н. А. Фуфаева ). [c.177]

Получены дифференциальные уравнения движения неголономных систем в форме, указанной Схоутеном. Ясно, что при отсутствии неголономных связей уравнения (II. 101) сохраняют свою форму. Следовательно, уравнения (II. 101) можно применять для исследования движения систем как с неголономными, так и с голономными связями. [c.169]

Все сказанное позволяет утверждать, что составленные выше уравнения движения неголономных систем со стационарными связями непосредственно распространяются на случай наличия нестационарных связей. При этом, на основании равенства (11. 108Ь), можно положить, что количество дифференциальных уравнений движения равно N, где N — количество степеней свободы системы. [c.171]

Уравнения (II. 116) и (И. 111Ь) образуют систему дифференциальных уравнений движения неголономных систем, найденную Аппелем. [c.173]

Такой способ в некоторых случаях может быть более эффективнйш, чем применение общих дифференциальных уравнений движения неголономных систем. [c.179]

Впервые в мировой литературе обшде уравнения движения неголономных систем были получены Дж. Гиббсом, одним из создателей статистической механики — в одной малоизвестной и забытой работе, опубликованной в 1879г.1 [c.43]

Вывод уравнений движения неголономных систем из соотношения (8) теперь уже не вызывает сомнений. Можно идти двумя путями. Или выразить из уравнений (2) вариации Ьд,,. .., Ьд через остающиеся независимые вариации bgi ,,. .., Ьд , подставить эти выражения в равенство (8) и получить из него п — / уравнений, приравняв нулю множители при указанных назависимых вариациях. Придем, конечно, к уравнениям движения (7.10.9). Или использовать-метод множителей Лагранжа — каждое из уравнений (2) умножается на неопределенный множитель и сумма этих произведений (равная нулю) вносится под знак интеграла (8). Приходим к равенству [c.667]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...