Кирхгофф

Широкое распространение в механике получил тензор напряжений Пиола — Кирхгоффа, который вводится по формуле, аналогичной (1.80), но в качестве базиса для определения компонентов выбирается локальный базис в деформированном теле, соответствующий криволинейной системе координат с базис- [c.19]

Используя определение (1.81) тензора Пиола — Кирхгоффа и вытекающую из этого определения связь между и Го [c.23]

Заметим, что, как вытекает из (1.118), (1.119), тензор напряжений Лагранжа несимметричен, тензор Пиола — Кирхгоффа симметричен. [c.25]

ИЛИ через компоненты тензора Пиола — Кирхгоффа [c.32]

Заметим, что в большинстве практически важных задач Р можно задать лишь в виде функций пространственных координат, следовательно, при использовании переменных Лагранжа для решения таких задач в правой части условия (1.160) будут содержаться производные от вектора перемещений, заранее неизвестных вид этой зависимости можно конкретизировать, если задать форму начальной границы (в момент времени t = tn) So, очевидно, что динамическое граничное условие можно записать и через компоненты тензора Пиола — Кирхгоффа [c.34]

Схема Кирхгоффа (рис. II.2, а) — одна из старых известных схем — предполагает струйное течение вблизи тела, уходящее вниз по потоку на бесконечность, так что давление внутри каверны скорость свободной струи на границе = V , а число кавитации х = 0. [c.56]

По существу, этот способ не отличается от способа Кирхгоффа. [c.62]

Ж У к о в с к и й Н. Е. Видоизменение метода Кирхгоффа для определения движения жидкости в двух измерениях при постоянной скорости, данной на неизвестной линии тока. Избранные сочинения. Т. I. М.—Л., Гостехиздат, [c.241]

В то же время значение коэффициента сжатия снижается до значения 0,6, более близкого к теоретическому значению, найденному Кирхгоффом, [c.263]

Эффект стеснения можно исследовать теоретически с помощью приемов гидромеханики невязкой жидкости, что было сделано Кирхгоффом и И. Е. Жуковским. Приведем значения коэффициента е в зависимости от степени стеснения п [c.192]

Положительный полюс источника питания от тяговой подстанции подключается к контактному проводу, а отрицательный - к рельсам. При такой схеме электроснабжения тяговый ток от положительной шины тяговой подстанции по питающим фидерам поступает через контактную сеть и токоприемник к двигателю электровоза, а затем через колеса и рельсы к отрицательной шине тяговой подстанции. Так как рельсы не полностью изолированы от земли, часть тягового тока в соответствии с законом Кирхгоффа стекает с них в землю. Сила стекающего тока, который и является блуждающим, тем больше, чем меньше переходное сопротивление между рельсами и землёй и чем выше продольное сопротивление рельсов (переходное сопротивление "рельс-земля" 0,1-1,0 Ом/км). При условиях, способствующих утечке тока в землю (большое сопротивление стыковых соединений на рельсах, загрязнённость балласта и т.д.), сила блуждающего тока в земле может достигать 70-80% от общей силы тягового тока, т. е. десятков и сотен ампер. Так как на участке между двумя тяговыми подстанциями могут находиться несколько электровозов, то в зависимости от их расположения и силы тягового тока, потенциалы отдельных участков рельсового пути будут изменяться как по величине, так и по знаку. [c.22]

В теории зацепления подобных передач полагают (согласно Кирхгоффу), что нормали к срединной поверхности зубьев сохраняют свое положение и после деформации гибкого колеса. [c.254]

Свободный край — равны нулю изгибающий момент, поперечная сила и крутящий момент Мп = 0, <Э = 0, Мпз = 0 два последних условия, как показал Кирхгофф, эквивалентны одному, поскольку распределенный крутящий момент эквивалентен неко- [c.186]

Типичная слоистая структура представляет собой совокупность связанных слоев с различной ориентацией и определенной схемой чередования. Основной и успешно используемой при анализе слоистых композиционных материалов является система гипотез Кирхгоффа, основанная на предположении, что сечения плоские до деформации остаются плоскими и после деформации. Таким образом, предполагается, что взаимный сдвиг между осями отсутствует. Математически описать упругие свойства слоистого материала с произвольной структурой можно с помощью методов теории армированных сред при известных свойствах каждого слоя. Для классической теории пластин упругие постоянные представлены в равенстве [c.68]

Если пластина относительно толстая или модуль сдвига по толщине очень мал по сравнению с модулем упругости в плоскости пластины (типичный случай для - композиционных материалов), то могут нарушаться гипотезы Кирхгоффа, используемые для тонких пластин. Тогда вместо классической теории пластин можно использовать уточненную теорию, учитывающую сдвиг по толщине, или непосредственно трехмерную теорию упругости. Теории такого рода, а также теория трехслойных пластин описаны в разделах VI и VII. [c.158]

Гипотезы 1—3 являются обобщением гипотез Кирхгоффа, сформулированных ранее для пластин (см. гл. 4), и закона плоских сечений Бернулли — Эйлера, принимаемого в теории балок. Гипотезы Кирхгоффа — Лява предполагают отсутствие сдвиговых и- нормальной деформаций по толщине оболочки. [c.216]

Мы не будем останавливаться на этом и ограничимся ссылкой на классический трактат Кирхгоффа i), содержащий все, что касается только что указанных уравнений Эйлера и их обобщений, [c.406]

В основе расчета пластин на изгиб лежат гипотезы Кирхгоффа. Согласно первой из этих гипотез предполагается, что материальный элемент ОМ (рис. 1.2), до деформации нормальный к срединной плоскости пластины, после деформации остается прямолинейным и нормальным к изогнутой срединной поверхности. Эта гипотеза, аналогичная гипотезе плоских сечений в теории изгиба балок, позволяет связать перемещения любой точки в массиве пластины с перемещениями точек срединной поверхности. Согласно второй гипотезе Кирхгоффа нормальные напряжения в площадках, параллельных срединной плоскости, предполагаются малыми по сравнению с напряжениями а , а у в перпендикулярных площадках. [c.9]

Гипотезы Кирхгоффа ограничивают приложимость теории только к тонким пластинам, т. е. пластинам, толщина которых h мала по сравнению с наружным радиусом R h/R < 0,2). [c.9]

Так как (в соответствии с гипотезой Кирхгоффа) угол поворота нормали равен углу поворота касательной к срединной поверхности, то при малых углах б выполняется соотношение [c.10]

Поскольку принята гипотеза Кирхгоффа, и сдвиги, соответствующие касательным напряжениям т, не учитываются, эти напряжения нельзя связать с перемещениями с. помощью закона Гука. - [c.12]

Общая теория изгиба пластин построена на.основе тех же гипотез Кирхгоффа, что и теория осесимметричного изгиба круглых пластин, — гипотезы о сохранении нормали и гипотезы [c.52]

Если использовать следующие из гипотезы Кирхгоффа зависимости (2.1) углов поворота нормали от прогиба w, то [c.54]

В дальнейшем схема Кирхгоффа была видоизменена различными авторами для общего случая к 4- 0. Так, в частности, Н. Е. Жуковский и Рошко предложили схему замыкания струй на две параллельные полубесконечные горизонтальные пластинки, на которых скорость изменяется от (рис. II.2, б) до У . Ря-бушинский построил схему обтекания пластинки с замыканием [c.56]

Рнс. 11.2 Теоретические схемы плоских кавитационных течений а — Кирхгоффа (струйное течение), б — Н, Е. Жуковского — Рошко в — Рябушинского (схема с зеркалом) г — схема Т. By д — Д. А. Эфроса (схема обтекания с обратной струйкой) е — Л. В. Кузнецова яс—М. Тулина первая (с односпиральными вихрями) , -i — М. Тулина вторая (с дву хспиральными вихрями). [c.57]

Ранее всего и наиболее полно были разработаны методы теории струй, и поэтому они нашли наиболее широкое применение при решении плоских задач кавитационных течений. При этом методе используют математический аппарат теории функции комплексного переменного. Суть метода состоит в том, что течение на физической плоскости преобразуется на вспомогательную плоскость с помощью некоторой преобразующей функции, которую в процессе решения необходимо найти. Вспомогательную плоскость выбирают такой, чтобы можно было получить наиболее простое решение. Способы определения преобразующей функции отличаются различной формой представления преобразующей функции (вспомогательной плоскости), и большинство из них известны под именами их авторов — Кирхгоффа, Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина и др. [c.59]

Рис, П.4. Плоскость комплексного потенциала при кааитациоином обтекании а — в безграничной жидкости — по схеме Кирхгоффа [c.60]

Способ Кирхгоффа. При этом способе преобразующая функция имеет вид [c.61]

Рассмотрим струйное обтекание (по схеме Кирхгоффа) слабоизогнутого криволинейного профиля ограниченным потоком несжимаемой невязкой жидкости [c.115]

Густав Роберт Кирхгофф (1824—1887) — немедкин физик. Основные работы Кирхгоффа относятся к области механики и электричества. [c.181]

Теория, точная в пределах гипотез Кирхгоффа — Лява. Теория, сформулированная в работе Лангхаара и Борези [163], основана на гипотезах Кирхгоффа — Лява и не требует привлечения каких-либо других упрощающих предположений. Ее первое приложение к оболочкам из композиционных материалов описано в разделе П1,А. [c.215]

Густав Роберт Кирхгофф родился в Кенигсберге в 1824 г., умер в Берлине в 1887 г. Преподавал последовательно в университетах Бреславля, Гейдельберга и Берлина и был одним из крупнейших специалистов своего времени по математической физике. Известен тем-, что дал теоретические основы спектрального анализа и вместе с Бунзеном разделяет заслугу первого его практического применения. Классическими являются также и его законы о распределении электрических токов в сетях, исследования, относящиеся к принципу Гюйгенса, и принадлежащая ему теория упругих стержней и пластинок. Его лекции по математической физике, собранные в четырех томах, первый из которых (только что цитированный) был отредактирован лично им самим и представляет собою полный трактат по механике, еще и сегодня могут служить примером осторожности и точности изложения. [c.406]

В некоторых, редких случаях для иллюстрации обсуждаемых вопросов приводится краткая информация — уравнения и комментарии к ним —без подробного вывода и обсуждения метода их решения (теория тонких стержней Кирхгоффа — Клебша, теория связанной термоупругости, пиро- и пьезоэлектрического эффектов). [c.9]

Эталоном для оценки точности МНП может служить решение, получаемое на основе теории малых деформаций тонких стержней (теории Кирхгоффа — Клебша). [c.367]

Теория тонких стержней Кирхгоффа — Клебша. Изложенная в предыдущих резделах настоящего параграфа теория МНП ) позволяет решить линейную задачу деформации произвольного пространственного стержня и является дискретным механическим эквивалентом теории малых деформаций тонких стержней Кирхгоффа — Клебша ). [c.367]

Уравнение Кирхгоффа—Клебша в тех случаях, когда интегрирование их может быть выполнено в замкнутой форме, позволяют получить решения, являющиеся эталонными для результатов, отыскиваемых при помощи дискретной матричной формы метода начальных параметров. Именно поэтому указанные уравнения и приведены в настоящем параграфе. [c.369]

Настоящий пример является эталонным, он решается и точно путем. использования системы дифференциальных уравнений Кирхгоффа—Клебша, [c.371]

На основании гипотезы Кирхгоффа углы поворота нормали равны углам поворота координатных линий х = onst, у = onst на срединной плоскости [c.53]

Однако на краю могут быть выполнены лишь два, а не три граничных условия. Как было уетановлено Кирхгоффом, условия, наложенные на крутящий момент и поперечную силу, не являются независимыми и должны быть заменены одним условием [c.58]

Это условие является прямым следствием кинематической гипотезы Кирхгоффа. В самом деле, в связи с тем что нормали остаются и после деформации перпендикулярными к срединной поверхности, заи1Трихованный на рив. 2.7 элемент dy границы х = onst [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...