Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Система векторов

Упорядоченность поворотов системы трех некомпланарных векторов определяется следующим образом. Пусть заданная тройка векторов исходит пз одной точки. Рассмотрим плоскость а, образуемую первым и вторым векторами. Если для наблюдателя, смотрящего с конца третьего вектора, поворот в плоскости а на малый угол по направлению от первого вектора ко второму осуществляется по часовой стрелке, то система векторов называется левой если же указанный поворот осуществляется против часовой стрелки, то система векторов называется правой.  [c.28]


При переносе полюса главный момент системы векторов изменяется на момент главного вектора ( —в случае сил, —в случае импульсов), приложенного е старом полюсе см. приложение, стр. 340.  [c.106]

Главный вектор и главный момент системы векторов  [c.338]

Легко видеть, что при изменении точки О построенный так вектор R —главный вектор системы векторов )/" —как бы переносится в новую точку Ох параллельно самому себе (рис. П.1).  [c.339]

Вектор Мо называется главным моментом системы / относительно полюса О. Главный момент — вектор, приложенный в точке О он зависит не только от системы векторов но и от выбора полюса О.  [c.340]

Доказательство. Рассмотрим вектор Fi из системы векторов F и выберем произвольно два полюса О и О, а также точку Ai на линии действия вектора Fi  [c.340]

Следствие 2. Две системы векторов, имеющие одинаковый главный момент относительно какого-нибудь полюса, имеют одинаковые главные моменты относительно любого полюса тогда и только тогда, когда эти системы имеют одинаковый главный вектор.  [c.341]

Доказанная теорема делает естественным следующее определение главным моментом системы векторов относительно оси I  [c.341]

Теорема 3. Скалярное произведение главного момента системы векторов на главный вектор той же системы не зависит от выбора полюса.  [c.342]

Таким образом, произведение Mq R является инвариантом системы векторов.  [c.343]

Теорема 4. Для любой системы векторов с R ФО всегда существует прямая, и притом единственная, в точках Т которой Mt- = Mi, т. е. главный момент коллинеарен R. Эта прямая параллельна главному вектору R.  [c.343]

Следовательно, прямая, во всех точках которой Alo = Mj, Для любой системы векторов с ЯфО существует и единственна. Теорема доказана.  [c.344]

Расположение центральной оси в пространстве целиком определяется заданной системой векторов и является ее важной характеристикой.  [c.344]

Используя понятие центральной оси и теорему 1, нетрудно установить всю картину распределения векторов Мо в пространстве для произвольной системы векторов с / 0. Для этого рассмотрим поверхность кругового цилиндра, ось которого совпадает с центральной осью системы (рис. П.9), а радиус равен г.  [c.345]

Таким образом, геометрическим местом точек, для которых главные моменты системы векторов равны по модулю, является  [c.345]

До сих пор мы считали, что у рассматриваемой системы векторов ЯфО. Если же / = О, то в силу теоремы 1 момент М не зависит от выбора полюса и понятие центральной оси или оси минимальных моментов лишено смысла — главные моменты для такой системы во всех точках пространства одинаковы.  [c.346]


Множество систем векторов называется множеством систем скользящих векторов, а каждая система векторов из этого множества — систел<ой скользящих векторов в том случае, когда, опираясь на физические соображения, можно ввести следующее соотношение эквивалентности две системы из множества эквивалентны, если любая из них переходит в другую путем добавления или отбрасывания векторных нулей.  [c.346]

Задача о том, можно или нельзя в каждом конкретном случае ввести такое соотношение эквивалентности для систем векторов, не может быть решена формально, исходя из свойств этих систем векторов как математических объектов. Установление соотношения эквивалентности — новое аксиоматическое предположение, а вопрос о законности любого предположения такого рода каждый раз решается, исходя из физической сущности объектов, математической моделью которых являются рассматриваемые системы векторов. Например, интуитивно ясно, что при изучении движения (а не внутреннего состояния) твердого тела к совокупности сил, действующих на это тело, можно добавлять (или от нее можно отбрасывать) две силы, равные по величине н действующие вдоль одной и той же прямой в противоположные стороны. Поэтому множество векторов, изображающих систему сил, действующих на твердое тело, образует систему скользящих векторов. Легко видеть, однако, что совокупность сил взаимного притяжения, приложенных к двум разным телам, не составляет системы СКОЛЬЗЯЩИХ векторов, так как хотя силы взаимного притяжения всегда образуют векторный нуль, их отбросить нельзя, поскольку движение тел зависит, в частности, и от этих сил.  [c.346]

Доказательство. В 2 было показано, что скалярное произведение RMo является инвариантом, т. е. полностью определяется рассматриваемой системой векторов и не зависит от выбора полюса О. Но  [c.353]

Поэтому отбрасывание от рассматриваемого множества векторов Ых,. .., двух таких векторов, образующих векторный нуль (или добавление двух таких векторов), не изменяет абсолютной скорости любой точки -Й системы относительно нулевой. Эти физические соображения показывают, что в данном случае имеет место соотношение эквивалентности при добавлении и отбрасывании векторных нулей следовательно, векторы (Oj,.... .., й) образуют систему скользящих векторов, и к ним полностью относится все, что было установлено выше для такой системы векторов.  [c.361]

Отсюда сразу следует, что скорости ,о для точек п-й системы распределены так, как распределены главные моменты системы скользящих векторов, что, зная скорость ,о какой-либо одной точки, можно найти скорость любой другой точки по теореме о переносе полюса, что минимальную скорость имеют точки центральной оси системы векторов (Oj,. .., со и т. д.  [c.362]

Тогда вся система векторов при приведении к центру О заменится скользящим вектором, равным Q, и парой с моментом V, направленным вдоль Й.  [c.151]

Здесь М = Ъш - масса системы - вектор скорости центра масс (точ-/  [c.38]

Способ силового многоугольника справедлив для всякой системы векторов, приложенных к одной точке, однако он удобнее в применении к плоским пучкам, так как плоские графические построения  [c.34]

Складывая все силы пучка, мы заменим их Главным вектором системы вектором. Приложенным в выбран-  [c.73]

Здесь скорость абсолютного поступательного движения тела, эквивалентного первоначальному множеству одновременных поступательных движений (01, О2,. ... 0 ) является главным вектором данной системы векторов 0 . Это характерно и для ускорения абсолютного поступательного движения  [c.191]

Абсолютная угловая скорость Й равна главному вектору системы векторов угловых скоростей всех данных вращений. Вектор Й приложен в точке пересечения всех м .  [c.193]

Тогда система векторов (а, —а ) будет эквивалентна нулю, так как два одновременных вращения тела вокруг одной и той же оси с угловыми скоростями численно равными, но имеющими разные знаки, образуют систему движений, кинематически эквивалентную нулю, т. е. не сообщающую телу никакого движения. У первого тела остается только одно движение вращение с угловой скоростью а вокруг оси, сдвинутой на величину й сравнительно с первоначальной осью вращения, т. е. условно (а, 0 )со а, (а, —а ) с т>а.  [c.198]


Угловая скорость П результирующего вращательного движения равна главному вектору всей системы угловых скоростей, включая угловые скорости, появляющиеся при замене поступательных движений парами вращений. За точку приложения вектора П можно принять любой центр приведения О. Тогда результирующее поступательное движение тела будет и.меть скорость Ъо, равную главному моменту относительно центра О системы векторов, выражающих угловые скорости первоначально данной системы вращений, т. е.  [c.199]

Переместим пару вращений (со, — со ) так, чтобы вектор (— с ) Проходил через точку О, т. е. оказался противоположным вектору со. Тогда система векторов (со, — оз ) будет эквивалентна нулю, так как два одновременных вращения тела вокруг одной и той же оси с угловыми скоростями, численно равными, но имеющими разные направления, образуют систему движений, кинематически эквивалентную нулю, т. е. не сообщающую телу никакого движения. У первого те а остается только одно движение — вращение с угловой скоростью со вокруг оси, сдвинутой на величину й сравнительно с первоначальной осью вращения, т. е. условно  [c.205]

Система векторов (i=l, 2,. .., т) называется линейно зависимой, если хотя бы один из векторов системы является линейной комбинацией остальных. В противном случае система векторов Ai является линейно независимой. Максимальное число линейно независимых столбцов матрицы [Ац] называется рангом этой матрицы. Оказывается, что максимальное число линейно независимых строк всякой матрицы равно максимальному числу ее линейно независимых столбцов, т. е. равно рангу данной матрицы.  [c.20]

Принятое правило обусловлено применением правой системы осей координат, которой соответствует положительное направление вращения в сторону, обратную враи1ению часовой стрелки при пользовании левой системой вектор о) следует направить так, чтобы, смотря ему навстречу, видеть вращение тела происходящим в сторону вращения часовой стрелки.  [c.208]

Компланарными назыпаются векторы, параллельные некоторой плоскости, Если такие векторы приложены в одной точке, то получится система векторов, расположенных в одной плоскости.  [c.100]

Теорема 1 (теорема о переносе полюса). Главный момент системы векторов относительно нового полюса О равен сумж перенесенного в новый полюс главного момента системы, подсчитанного относительно старого полюса О, и момента главного вектора системы относительно нового полюса О в предположении, что главный вектор R приложен в старом полюсе  [c.340]

Если у плоской системы векторов / = 0, но относительно произвольно выбранной точки Мофй, то система эта принадлежит второму подклассу и эквивалентна любой паре с моментом Мо- Наконец, плоская система уравновешена, если R = 0 и Л1о = 0, т. е. выполнены условия (8). Равенства (8 ) в этом случае не независимы. Действительно, расположим оси ж и у в плоскости векторов (рис. П.21). Тогда при любом расположении векторов условия  [c.358]

Обобщенно консорнативиая система 2G5 Ось вращения мгновенная 29, 38 минимальных моментов (центральная) системы векторов 344  [c.366]


Смотреть страницы где упоминается термин Система векторов : [c.339]    [c.344]    [c.344]    [c.362]    [c.363]    [c.365]    [c.365]    [c.149]    [c.152]    [c.159]    [c.21]   
Теоретическая механика (1970) -- [ c.18 ]



ПОИСК



Аналитическое определение главного вектора и главного момента системы сил

Аналитическое определение главного вектора и главного момента системы скользящих векторов

Аналитическое определение4 главною вектора и главного момента пространственной системы сил

Вектор волновой состояний системы

Вектор главный внешних системы сил

Вектор главный системы сил

Вектор напряженности магнитного смещений системы

Вектор системы свободных векторо

Вектор состава системы

Векторы в декартовой системе координат

Взаимный момент системы скользящих векторов

Вычисление главного вектора и главного момента системы сил, произвольно расположенных в пространстве

Вычисление главного вектора и главного момента системы сил, произвольно расположенных на плоскости

Вычисление матриц и векторов реакций стержня в глобальной системе координат

Главный вектор и главный момент плоской системы сил. Приведение к простейшему виду

Главный вектор и главный момент системы векторов

Главный вектор и главный момент системы сил

Главный вектор и главный момент системы сил. Свойства внутренних сил

Главный вектор количеств движения материальной системы

Главный вектор количеств движения материальной системы твердого тела относительно

Главный вектор количеств движения материальной системы центра

Главный вектор пространственной системы сил относительно центра

Главный вектор системы векторов

Главный вектор системы векторов относительно

Дальнейшее упрощение системы скользящих векторов. Приведение системы к винту векторов

Действия над векторами, отнесенными к декартовой системе координат

Джейнса-Каммингса-Пауля модел вектор состояния системы

Дивергенция вектора системе

Дифференцирование вектора в подвижной системе осей

Дифференцирование вектора, заданного в подвижной системе координат

Замена данной системы векторов простейшей, ей эквивалентной, при инвариантах, отличных от нуля

Замена системы векторов простейшей, если хотя бы один инвариант равен нулю

Импульс силы. Главный вектор количеств движения системы материальных точек

Импульс силы. Количество движения материальной точки. Главный вектор количеств движения материальной системы

Инвариант системы векторов

Инвариантность центра системы параллельных векторов

Инварианты системы свободных векторов

Инварианты системы скользящих векторов

Компоненты вектора в ортогональной криволинейной системе

Компоненты вектора в цилиндрической и сферической системах

Компоненты вектора произвольной системе

Компоненты вектора системе

Компоненты вектора ускорения в цилиндрической и сферической системах

Компоненты вектора ускорения в цилиндрической и сферической системах смысл

Компоненты вектора ускорения в цилиндрической и сферической системах физические

Координаты системы векторов свободных

Лагранжиан, функционал действия. Принцип Гамильтона-Остроградского (или принцип наименьшего действия) Первые интегралы. Теорема Нетер. Движение системы во внешнем поле. Лагранжиан заряженной частицы в заданном электромагнитном поле. Вектор-потенциал магнитного поля соленоида Движение относительно неинерциальных систем отсчета

Матрицы и векторы конечных элементов в глобальной системе координат

Мвкент вектора относительно точки. Скользящий вектор. Система скользящих векторов. Главный вектор и главный момент системы

Механизмы — Вероятностные характеристики главного момента и главного вектор метрнчиых систем

Момент вектора относительно точки. Скользящий векСистема скользящих векторов, главный вектор и главный момент системы

Момент приложенного вектора относительно точки или относительно оси 42.— 5. Результирующий или главный момент системы приложенных векторов 44. — 6. Эквивалентные системы векторов и их приведение 49. — 7. Системы приложенных-параллельных векторов 57. — 8. Диференцирование переменного вектора

Момент силы относительно оси. Вычисление главного вектора и главного момента системы сил

О сохранении вектора количества движения системы и движения ее центра масс

Области возможных значений вектора состояния системы в случае нескольких участков движения

Области возможных значений вектора состояния системы при действии зависимых возмущений

Области возможных значений вектора состояния системы при действии независимых возмущений

Определение максимальных значений компонент вектора состояния систем

Ортогональная криволинейная система координат. Базисные векторы

Ось вращения мгновенная системы векторов

Плоская система скользящих векторов

Пойнтинга вектор собственной системе отсчета

Представление случайного вектора с помощью системы естественных ортогональных функций

Преобразование компонент вектора и тензора при повороте системы координат

Преобразования систем скользящих векторов. Сведение систем скользящих векторов к простейшим системам

Приведение плоской системы сил к одному центру Главный вектор и главный момент

Приведение произвольной плоской системы сил к заданному центру. Главный вектор и главный момент системы сил

Приведение произвольной системы сил к данному центру Главный вектор и главный момент. Инварианты системы сил

Приведение произвольной системы сил к данному центру до Метод Пуансо. Главный вектор и главный момент

Приведение произвольной системы скользящих векторов к одному скользящему вектору и к паре

Приведение пространственной системы сил скользящих векторов

Приведение системы векторов. Элементарные операции

Приведение системы сил, расположенных как угодно на плоскости, к силе и паре. Главный вектор и главный момент

Приведение системы скользящих векторо

Приведение системы скользящих векторов

Приведение системы скользящих векторов к простейМотор и винт

Приведение системы скользящих векторов к простейшей

Приведение системы скользящих векторов к простейшей эквивалентной форме

Приложение. Теория систем скользящих векторов и ее применение в механике

Применение прямоугольных прямолинейных систем координат Полярные и аксиальные векторы (псевдовекторы)

Применение теории систем скользящих векторов в механике

Приращение системы скользящих векторов

Проекции области возможных значений вектора состояния системы на двумерные плоскости

Производная от вектора, заданного своими компонентами относительно подвижной системы координат

Производная системы скользящих векторов

Производная системы скользящих векторов. Общие замечания о количестве движения, кинетическом моменте системы и соответствующих теоремах

Производные вектора по времени разных системах отсчета

Произвольная система векторов. Главный вектор и главный момент

Произвольная система сил в пространстве. Главный вектор и главный момент. Момент силы относительно оси

Произвольная система скользящих векторов. Элементарные операции

Простейшие системы скользящих векторов. Один вектор. Пара векторов

Ротация вектора в криволинейной системе координат

СЛОЖЕНИЕ УГЛОВЫХ СКОРОСТЕЙ. ПРИВЕДЕНИЕ СИСТЕМЫ УГЛОВЫХ И ПОСТУПАТЕЛЬНЫХ СКОРОСТЕЙ К ПРОСТЕЙШЕЙ СИСТЕМЕ Угловая скорость как скользящий вектор

Свойства системы параллельных скользящих векторов

Связь между абсолютной производной вектора, определенного в подвижной системе декартовых координат, и абсолютной производной вектора, определенного в криволинейной неподвижной системе

Сила — вектор. Система сил. Эквивалентность сил

Система векторов инерциальная

Система векторов нулевая

Система векторов нулевая неизменяемая

Система векторов нулевая несвободная

Система векторов нулевая свободная

Система векторов параллельных

Система векторов плоская

Система векторов полунеподвижная

Система векторов полунеподвижная полуподвижная

Система векторов произвольная

Система векторов прямо противоположная данной

Система векторов свободных

Система векторов сходящихся

Система векторов формообразования, сборки, фиксации и закрепления элементов конструкций

Система векторов эквивалентная консервативная

Система векторов эквивалентная неизменяемая

Система векторов, эквивалентная данной

Система векторов, эквивалентная данной механическая

Система векторов, эквивалентная данной неизменяемая

Система векторов, эквивалентная данной несвободная

Система векторов, эквивалентная данной простейшая

Система векторов, эквивалентная данной свободная

Система координат волнового вектора

Система координат географическа связанная с вектором магнитного момента Земли

Система координат географическа связанная с вектором магнитного поля Земли

Система материальных точек свободная 174 317, *- — отсчета 328— — сил 65, — Главный вектор

Система параллельных векторов. Центр системы

Система производная скользящих векторо

Система свободных векторов. Главный вектор. Координаты системы

Система сил 419, - Главный вектор 79, - Равнодействующая

Система скользящих векторов

Система скользящих векторов. Главный вектор. Главный момент Координаты системы

Система собственных векторов полная

Система сходящихся скользящих векторов

Системы векторов и несамосопряженные операторы в гильбертовом пространстве

Системы векторов эквивалентные

Системы координат и векторы базиса

Системы координат. Базисные векторы. Триэдр единичных векторов

Системы скользящих векторов простейши

Системы скользящих векторов, эквивалентные нулю. Эквивалентные системы скользящих векторов

Случай сохранения скорости центра масс материальной систеТеорема об изменении главного вектора количеств движения материальной системы

Теорема о приведении системы векторов (сил)

Теорема об изменении вектора-момента количества движения относительно неподвижного центра и движущегося центра масс системы

Теорема об изменении главного вектора количеств движения материальной системы в интегральной форме

Теорема об изменении главного вектора количеств движения материальной системы в приложении к сплошным средам (теорема Эйлера)

Теорема об изменении главного вектора количеств движения системы материальных точек

Теорема об изменении главного вектора количеств движения системы материальных точек (в интегральной форме)

Теорема об изменении главного вектора количеств движения системы материальных точек в приложении к сплошным средам (теорема Эйлера)

Теорема об изменении глазного вектора количеств движения материальной системы. Приложение к сплошным средам

Теорема об яаиенсняи глав того вектора количеств движения ыатериедькэй системы. Ярюкекогло а сплошным срсдаы

Техрол (узел системы регулирования вектора тяги)

Упрощение системы скользящих векторов

Формирование глобальных матрицы и вектор-столбца. Решение системы уравнений МКЭ

Формирование матрицы жесткости и вектора нагрузки системы уравнений МКЭ

Центр масс как центр системы параллельных векторов

Центр системы параллельных векторов

Центр системы параллельных связанных векторов

Центральная ось системы скользящих векторов

Эквивалентность и эквивалентные преобразования систем скользящих векторов

Эквивалентность систем векторов

Эквивалентность системы скользящих векторов

Эквивалентные системы векторов. Пара векторов

Эквивалентные системы скользящих векторов. Системы прямо противоположные. Системы, эквивалентные нулю

Эквивалентные системы скользящих векторов. Элементарные операПриведение системы скользящих векторов



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте