Метод преобразования координат

МЕТОД ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ [c.104]

Определение положений звеньев незамкнутых кинематических цепей методом преобразования координат. На рис. 3.13 условно [c.106]

Определение положений звеньев механизмов методом преобразования координат. При определении положений звеньев механизмов, представляющих собой замкнутые кинематические цепи, механизм разделяется на незамкнутые кинематические цепи путем размыкания замкнутого контура. [c.107]

Кинематический анализ незамкнутых кинематических цепей манипуляторов и промышленных роботов выполняется по методу преобразования координат с использованием матриц. [c.169]

Помимо системы координа с горизонтальной осью абсцисс Ах целесообразно пользоваться системой координат, ориентированной по стойке механизма или по оси звена с последующим переходом от одной системы к другой методом преобразования координат. [c.102]

Метод преобразования координат. Применение ЭВМ для кинематического анализа механизмов связано с разработкой соответствующих алгоритмов, т. е. с четким и однозначным описанием предписаний, определяющих содержание и последовательность операций, выполняемых при расчетах. Такое описание наиболее просто выполняется с использованием уравнений преобразования координат с матричной формой записи необходимых операций вычисле- [c.128]

Применение метода преобразования координат для определения положения звеньев ниже проиллюстрировано на примере кинематической схемы промышленного робота (рис. 3.44). Четыре подвижных звена /, 2, 3. 4 образуют четыре одноподвижные пары, из которых три вращательные и одна поступательная. Число степеней свободы робота равно четырем lt = 6 — 5/j = 6 4 — 5 4 = 4. Поэтому должны быть заданы четыре обобщенные координаты относительные углы поворота звеньев (pin = i) ( m i = Vi(0 и относительное перемещение вдоль оси звена 3 S v>=q t) (рис. 3.44). [c.132]

Для определения скорости и ускорении точек и звеньев сложных механизмов при использовании метода преобразования координат имеют в виду, что радиус-вектор () " , например точки Е. есть векторная функция обобщенных координат [c.134]

Кинематический анализ пространственных рычажных механизмов манипуляторов при их исследовании и проектировании наиболее целесообразно проводить матричным методом преобразования координат, методика решения таких задач была изложена в гл. 3, [c.325]

Определение положений звеньев пространственных механизмов с замкнутыми кинематическими цепями. Применение матриц кинематических пар при анализе механизмов по методу преобразования координат поясним на примере карданной передачи, оси валов которой пересекаются в точке О под углом О (рис. 23). Промежуточное звено 2 образует с валами 1 и 3 вращательные пары, оси которых также пересекаются в точке О и образуют с осями валов 1 и 3 углы, равные я/2. [c.49]

Для других комбинаций кинематических пар в пространственных механизмах метод преобразования координат приводит к вычислениям, которые аналогичны указанным в примере. Изменяются лишь уравнения преобразования координат (матрицы кинематических пар) в соответствии с видами кинематических пар в механизме. [c.50]

Вывод основных уравнений профиля основан на методе преобразования координат, отражающем в себе кинематику образования профиля при помощи инструмента, работающего по методу обкатки. Как известно, этот способ нарезания основывается на том, что по делительной окружности колеса, являющейся центроидой в процессе нарезания, обкатывается без скольжения зуборезный инструмент при помощи своей центроиды. Центроидой инструмента при нарезании является у рейки прямая линия, у долбяка — окружность. [c.545]

МЕТОД ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ — см. преобразования координат метод. [c.178]

Для механизмов, отличных от указанных в табл. 5.2, функцию положения, передаточное отношение, скорости и ускорения определяют с использованием методов кинематического анализа [9, 63, 79, 130, 131 1. Функцию положения механизма находят с использованием аналитических методов преобразования координат и метода замкнутого векторного контура [9, 63, 130]. Скорости и ускорения определяют дифференцированием уравнений свя.зи [c.228]

Метод преобразования координат применяют при исследовании плоских и пространственных механизмов. Механизм моделируют последовательностью систем координат, взаимное расположение которых отражает перемещения звеньев. Обычно рассматривают правые системы координат и ориентируют их так, чтобы одна из осей была направлена по оси (или параллельно оси), относительно которой происходит перемещение (рис. 5.5, а). Используя переходные матрицы (табл. 5.3), составляют условия замкнутости контуров. Число независимых контуров к = р [c.228]

Упростим уравнение (4.10) методом преобразования координат, вычитая из всех углов (4.10) угол у, что равносильно повороту осей координат на угол у. Тогда l sin (у—у) Ыз, = 0 и [c.126]

Существует несколько способов построения адаптирующихся сеток [4- 9]. Не претендуя на полноту изложения, остановимся лишь па двух из 1ШХ - методе преобразования координат, зависящего от решения, поскольку он, по-видимому, бьш первым опытом применения таких сеток 6 [c.6]

Если каждое из уравнений (10) - (12) записано в своей системе координат (что бывает удобным при составлении уравнений каждой их этих поверхностей в отдельности), ортам каждой из осей собственных систем координат этих поверхностей следует присваивать соответствующий индекс и , и или з . Затем уравнения поверхностей И, П и 3 приводятся к общей системе координат Х У г с использованием для этого методов преобразования координат (см. гл. 3). [c.333]

Наиболее мощные методы преобразования уравнений с периодическими коэффициентами в теории вращающихся электрических цепей объединены под названием преобразование координат. Смысл преобразования координат заключается в замене переменных и переходе от исходных уравнений к новым уравнениям, которые сравнительно просто решаются стандартными методами. При этом модель ЭМП в виде системы взаимодействия цепей преобразуется к модели в виде системы условно неподвижных цепей. Принципиальная возможность преобразования координат устанавливается известной в теории дифференциальных уравнений и устойчивости теоремой Ляпунова. По этой теореме система дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами эквивалентна некоторой системе дифференциальных уравнений с постоянными [c.82]

Величины скалярные и векторные. Методы векторного исчисления, широко применяемые в механике и других отделах физики, имеют большое преимущество перед координатным методом в смысле сокращения письма, наглядности и физической картинности формул но самым главным преимуществом этих методов является то, что векторные формулы не связаны с системой ориентировки (т. е. системой координат) и не изменяются при переходе от одной системы к другой иными словами, векторные формулы инвариантны по отношению к преобразованиям координат. Не следует, однако, думать, что можно совершенно игнорировать координатный метод последний иногда оказывается удобнее векторного, особенно в тех случаях, когда требуется довести вычисление до конца и получить конкретный численный результат. [c.18]

Метод выделения квадратов связан с линейным преобразованием координат. Поэтому потенциальная энергия остается положительно определенной квадратичной формой ). Мы не изменяем обозначения коэффициентов этой формы, обозначая их, как и раньше, с и, хотя они и отличаются от коэффициентов, входящих в выражение потенциальной энергии в формулах (II. 175). [c.232]

Аналитические методы позволяют установить функциональную зависимость между кинематическими и метрическими параметрами и получить требуемую точность результатов, однако они более трудоемки. Наибольшее распространение получили метод замкнутого векторного контура, разработанный В. А. Зиновьевым, и метод преобразования координат с использованием матриц, предложенный 10. Ф. Морошкиным. Второй метод, известный в различных вариантах, часто называют матричным. Он особенно удобен для пространственных механизмов. [c.81]

Матричный метод преобразования координат. Пусть заданы две прямоугольные правые системы координат iji, Zi) и Sj(xj, ijj, г,). Как известно из аиалитическо геометрии, преобразование координат некоторой точки Q (рис. 3.) 1) из старой системы Sj в новую систему Sj имеет следующий вид [c.105]

Для определения размеров звеньев манипулятора по заданной рабочей зоне при выбранной структурной схеме необходимо исследовать его функцию положения, применяя описанный ныше матричный метод преобразования координат. Так. например, для манипулятора с тремя степенями свободы, изображенного на рис. 11.15, функцией положения точки D схвата будет зависимость ее радиуса-вектора ро от обобщенных координат и постоян- [c.327]

Наиболее эффективным методом преобразования координат в теории ПОЛЯ является метод конформных преобразований. Этот метод получил широкое применение для определения магнитного поля в воздушном зазоре ЭМП с учетом явнополюсности, зубчатости, эксцентриситета и т. п. [41]. Главное ограничение в практическом использовании метода состоит в том, что граничные поверхности целесообразно подбирать так, чтобы они были параллельны или перпендикулярны силовым линиям и имели постоянную магнитную проницаемость. [c.92]

Определение перемещений, скоростей и ускорений в механизмах аналитическим методом производится, когда необходимо получить эти параметры с большой точностью. Задача сводится к составлению расчетных формул в зависимости от типа механизма. Существует два метода аналитического исследования механизмов 1) метод замкнутых векторных контуров, разработанный В. А. Зиновьевым, и 2) метод преобразования координат, разработанный Ю. Ф. Морошкиным. Второй метод, более сложный математически, позволяет проводить исследование плоских и пространственных механизмов со многими степенями свободы. Он особенно перспективен при исследовании механизмов промышленных роботов. [c.43]

Определение положений звеньев механизмов с низшими парами. Если механизм образован из незамкнутой кинематической цепи, то положения звеньев всегда могут быть найдены из системы линейных уравнений. Если же механизм образован из замкнутой кинематической цепи, то, размыкая одну или несколько кинематических пар, разделяют его на несколько незамкнутых кинематических цепей. Для каждой незамкнутой кинематической цепи находят положения элементов (точек, линий, поверхностей) разомкнутой кинематической пары. Приравнивая затем координаты, определяющие положения элементов одной и той же разомкнутой кинематической пары, получают систему уравнений для определения неизвестных величин, которая, как правило, оказывается уже нелинейной. Указанный метод определения положений звеньев механизма, называемый методом преобразования координат, впервые с достаточной ПОЛНОТОЙ был развит в работах Г. Ф. Морошкина [c.31]

Современное состояние проблемы кинематического анализа механизмов с низшими парами. К настоящему времени в отечественной и зарубежной литературе опубликовано большое количество работ по решению задач кинематического анализа плоских и пространственных механизмов. Однако если рассматривать только общие методы, применимые к любым механизмам, и отвлечься от формы записи расчетных уравнений, то можно заметить только две разновидности общих методов метод преобразования координат, наиболее полно представленный в работах Г.(Ю).Ф. Морошкина, и метод замкнутого векторного контура, предложенный В. А. Зиновьевым . [c.51]

Графическое решение поставленной задачи не рассматриваем, так как оно выполняется и для плоских и для пространственных механизмов при помощи элементарных построений, известных из курса начертательной геоме.рии. Аналитическое решение задачи о положениях звеньев механизма всегда будем находить по методу преобразования координат в форме, предложенной Ю. Ф. Морошкиным ). [c.52]

Заметим также, что уравнения (2.9) для определения искомых координат проще можно получить из уравнений проекций контура О1О2О3Е3 на неподвижные оси координат. Это упрощение, однако, возможно лишь для плоских механизмов. При кинематическом анализе пространственных механизмов, наоборот, метод преобразования координат проще метода проекций. [c.56]

Метод преобразования координат при определении положений звеньев механизмов с замкнутыми контурами. Указанный ранее общий метод кинематического анализа механизмов, предложенный Ю. Ф. Морошкиным ), позволяет при определении положений звеньев механизмов с замкнутыми контурами использовать результаты анализа незамкнутых кинематических цепей. С этой целью разделяем механизм на несколько незамкнутых кинематических цепей путем размыкания одной или нескольких кинематических пар. Для каждой незамкнутой кинематической цепи из уравнений преобразования координат находим положения элементов разомкнутой кинематической цепи (точек, линий, поверхностей). Приравнивая затем координаты, определяющие эти элементы, для каждой из двух кинематических цепей, получающихся при размыкании одной и той же кинематической пары, мы и получаем систему уравнений для определения неизвестных величин, которые, как правило, оказываются уже нелинейными. [c.57]

Введение. Мы привели дифференциальные уравнения движения к особенно удобному каноническому виду. Однако наша конечная цель будет достигнута только тогда, когда мы сможем решить эти уравнения. Поскольку нам неизвестен метод непосрественного интегрирования этих уравнений, то приходится идти косвенными путями. Одним из таких путей является метод преобразований координат. Мы пытаемся отыскать такую систему координат в фазовом пространстве, в которой входящая в канонические уравнения функция Гамильтона имела бы настолько простой вид, чтобы уравнения движения могли быть непосредственно проинтегрированы. Естественно, что с этой точки зрения желательно исследовать всю группу преобразований координат, связанных с каноническими уравнениями. Изучение этих канонических преобразований оказывает ценную помощь при интегрировании уравнений механики. Теория канонических преобразований в основном связана с именем Якоби. Хотя он, возможно, и не обладал воображением, присущим Гамильтону, и его усилия были в основном направлены на решение задачи интегрирования уравнений, однако открытие канонических преобразований явилось все же огромным достижением. Получившаяся в результате теория интегрирования сыграла важную рель в развитии современной атомной физики. В далеко идущих исследованиях Гамильтона проблема интегрирования являлась второстепенной задачей. [c.225]

Метод преобразований координат требует совершенно иного подхода по сравнению с задачей прямого интегриро- [c.226]

Изложенный метод является эффективным алгебраическим методом исследования и синтеза пространственных механизмов, основанным на использовании однородных координат, которые дают возможность объединить сложное преобразование поступательного и вращательного относительных движений в одной матрице 4-го порядка, представляющей соответствующий тензор второго ранга. Применением однородных координат, а также введением фиктивных звеньев можно уменьшить количество вводимых координатных систем по сравнению с методами, в которых используются неоднородные координаты (С. Г. Кислицына, Г. С. Калицына и др.), и тем самым уменьшить количество вычислительных операций при составлении расчетных уравнений для определения искомых параметров. В этом методе преобразование координат и геометрические связи между звеньями полностью отображаются тензорным или эквивалентным ему матричным уравнением замкнутости механизма, которое распадается на двенадцать уравнений относительно искомых и известных параметров. Из этого числа могут быть отобраны в общем случае шесть наиболее простых уравнений, а остальные уравнения использованы для контроля правильрюстн определения параметров. [c.167]

Рапение задачи выполнено на основе метода преобразования координат с использованием матриц [l]. При профилировании считаем заданными зависимости перемещения выходного звена от угла поворота кулачка S у,, его первую производную по углу поворота S v, величину эксцентриситета е, начальный радиус кулачка I)min радиус ролика 2 , длину коромысла S, мевдентровое расстояние <2. [c.100]

Мы попытались проиллюстрировать то, каким образом методы когерентной оптики и голографии позволяют решить различные задачи обработки изображений, причем в нашу задачу не входило дать обзор огромного количества опубликованных работ по рассмотренной проблеме. Некоторые из методов когерентной оптики и голографии основываются на линейной, пространственно-инвариантной обработке, другие — на нелинейной или пространственно-неинвариантной. Естественно, можно использовать комбинации различных методов обработки, чтобы решать более сложные задачи обработки изображений. Например, сочетание линейных методов обработки, описанных в разд. 10.6.2, и методов преобразования координат, о которых упоминалось в разд. 10.6.4, позволяет решать некоторые масштабно-инвариантные проблемы распоз- [c.617]

Основой системы автоматизированных расчетов цикловых механизмов (САРЦМ) является обобщенный метод преобразования координат. На основании универсальных уравнений обобщенного метода преобразования координат можно получить уравнения движения для любого плоского механизма. В САРЦМ в основу алгоритма задания структурной схемы механизма положен принцип разбиения механизма на отдельные звенья и присвоения каждому типу звена номера, под которым на магнитном диске хранятся заготовки файлов исходных данных для каждого звена под определенным именем. При таком подходе структурная схема механизма задается в виде матрицы строения механизма. В качестве начального звена может быть выбран кривошип, кулиса или кулачок. Большое количество звеньев, составляющих группы Ассура, позволяет определить кинематические параметры практически любого плоского механизма. По данным матрицы строения механизма машина запрашивает у пользователя необходимые исходные данные и формирует их в порядке, необходимом для применения обобщенного метода преобразования координат. [c.323]

Метод преобразования координат. Прием, испо.чьзованный в п. 15 для определения момента инерции тела относительно прямой 0N, эквивалентен преобразованию координатных осей, при котором данная прямая становится Новой осью, например . Оси t] и g не используются. Этот прием можно обобщить теперь в метод, который часто находит большое практическое применение. [c.25]

Задачи формообразования рабочих поверхностей могут быть решены лишь в случае, когда как деталь, так и инструмент представлены в некоторой общей системе координат. Это требует использования эффективных методов перехода от одной системы координат к другой - методов преобразования координат. Вопросы преобразования координат систематизированно изложены в третьей главе Системы координат и линейные преобразования . Образование замкнутых циклов прямых и обратных последовательных преобразований координат создает предпосылки для широкого применения метода подвижного репера - дифференциально-гео-метрического метода локального исследования процесса формообразования поверхностей при механической обработке деталей. [c.15]

Метод преобразовалия координат. Если для данных уравнений возмущенного движения трудно найти функцию Ляпунова, то часто переходом к новым координатам (конечно, прежде всего следует испробовать линейное преобразование с постоянными коэффициентами) уравнения удается привести к такой форме, для которой соответствующая функция находится сравнительно просто. Этот метод неоднократно иснолт.зуется в настоящей книге ( 4.2, 4.3, 5.4, 6.2 и др.). [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...