Плоское движение тела

Составим дифференциальные уравнения (86.1) плоского движения тела [c.237]

Плоское движение тела ха- Если тело, находящееся в состоянии плоско-рактеризуется движением фи- ГО движения, пересечь плоскостью, в которой гуры, полученной от пересе- лежит траектория какой-нибудь из его точения тела плоскостью, .рц плоская фигура, получившаяся от [c.215]

Это обстоятельство позволяет заменить изучение плоского движения тела изучением движения плоской фигуры в ее плоскости. [c.215]

Плоское движение тела описывают уравнениями движения центра масс и уравнением вращения вокруг центральной оси, перпендикулярной плоскости движения [c.333]

J, Если тело, находящееся в состоянии Плоское движение тела харак-, [c.65]

Эти уравнения являются уравнениями движения плоской фигуры в ее плоскости, они определяют плоское движение тела. [c.66]

Плоское движение тела они- j [c.156]

Очень часто это движение раскладывают не на два, а на большее число составляющих движений. Напомним, что мы уже так поступали, изучая движение точки как составное из трех прямолинейных движений, параллельных осям координат. Такой же прием мы применили, разложив плоское движение тела на переносное поступательное вместе с полюсом и относительное вращательное вокруг полюса. [c.170]

Пренебрегая действием за время удара конечных сил, составим дифференциальные уравнения (199) плоского движения тела под действием приложенного импульса S и импульса ударной реакции, который мы разложим [c.291]

Таким образом, при плоском движении тела кинетическая энергия складывается из кинетической энергии поступательного движения тела вместе с центром масс и кинетической энергии от вращения вокруг оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной к плоскости движения. [c.296]

Рассмотрим работу силы тяжести и линейной силы упругости, изменяющейся по закону Гука, н вычисление работы силы, приложенной к какой-либо точке твердого тела в различных случаях его движения. В качестве простейших примеров движения укажем случаи, когда работа равна нулю. Так, работа любой силы равна нулю, если она приложена все время в неподвижной точке или в точках, скорость которых равна нулю, как, например, в случае, когда сила все время приложена в мгновенном центре скоростей при плоском движении тела или все время в точках, лежащих на мгновенной оси вращения, в случае вращения тела вокруг неподвижной точки. Эти случаи возможны в задачах, когда рассматривают работу силы трения в точке соприкосновения двух тел при отсутствии скольжения одного тела по другому. При этом работа силы трения равна нулю. [c.315]

Для главного момента сил инерции относительно центра масс С, который является движущейся точкой при плоском движении тела, получим формулы, аналогичные формуле (14), выведенной для неподвижной точки О. [c.355]

ПЛОСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА [c.145]

В общем случае плоского движения тела скорость любой точки складывается из скорости, которую имели бы все точки тела при поступательном движении тела со скоростью Vo полюса О, и вращательной скорости соХ " точки М вокруг полюса О (рис. 153). [c.237]

Плоское движение тела. Движение твердого тела называют плоским, если все точки тела перемещаются в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. [c.53]

Плоские движения. Дифференциальные уравнения движения твердого тела в центральном ньютоновском гравитационном ноле допускают решения, которые отвечают плоским движениям тела. Для таких движений одна из главных центральных осей инерции тела все время перпендикулярна плоскости орбиты центра масс. [c.212]

Пусть орбита центра масс тела является круговой. Если ввести обозначение 2ф = а, то при е = О из (25) получим уравнение, описывающее плоские движения тела на круговой орбите в виде [c.213]

Задачи на определение линейных или угловых ускорений тел при их движении. Здесь возможно использование диф. уравнений вращательного или плоского движения тел, уравнений Лагранжа 2-го рода, общего уравнения динамики, теоремы об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме. [c.120]

Теорема об изменении момента количества движения механической системы относительно движущегося центра масс при решении задач используется обычно совместно с теоремой о движении центра масс. Эти две теоремы позволяют записать диф. уравнения плоского движения тел и использовать их для решения. Задач на эту тему немного. Одну из них желательно знать. [c.129]

В остальных случаях для определения кинетической энергии при плоском движении тел более целесообразно использовать формулу [c.132]

Отсюда заключаем, что для изучения движения всего тела достаточно изучить, как движется в плоскости Оку сечен)1е S этого тела или некоторая плоская фигура S. Поэтому в дальнейшем вместо плоского движения тела будем рассматривать движеиие плоской фигуры S в ее плоскости, т-. е. в плоскости Оху. При этом все результаты, которые будут получены в 53—59 для точек плоской фигуры, справедливы, конечно, и для точек сечения S твердого тела, движущегося плоскопараллельно. [c.127]

Вообш,е плоским движением называют такое движение твердого тела, при котором все точки тела движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. Каждую из этих плоскостей можно назвать плоскостью движения тела. Вращение является одним из частных случаев плоского движения тела. [c.215]

При относительном движении необходимо учесть кориолисовы силыч Но если за полюс принять центр масс тела, то, как было показано, момент этих сил равен нулю, а потому дифференциальные уравнения плоского движения тела имеют вид [c.333]

При плоском движении тела угловую скорость и угловое ускорение можно считать векторами, направленными по подвижной оси, перпендикулярной к плоскости фигуры и проходящей через выбранный полюс. Вектор угловой скорости м пра плоском Авщжетии фигуры направлен по подвижной оси так, чтобы с конца его стрелки видеть вращение фигуры против движения часовой стрелки. Вектор углового ускорения ё при ускоренном вращении фигуры совпадает с направлением вектора угловой скорости а, а при замедленном вращении эти векторы имеют противоположные направления. Так как а и е не зависят от выбора полюса на плоской фигуре, то, следовательно, их можно приложить в любой точке фигуры, не изменяя величин и направлений этих векторов, т. е. а и ё являются свободными векторами. [c.138]

От величины этих инвариантов зависит окончательный вид простейшего движения, к которому можно привести все данные движения. В частности, если Q-wq отличен от нуля то вся система движений при-тедется к кинематическому винту. В то же время наличие инварианта О является строгим доказательством того, что в теории плоского движения тела и произвольного движения тела в пространстве угловая скорость не зависит от выбора полюса, через который проходит ось мгновенного вращения, а следовательно, от него не зависит и угловое ускорение тела. [c.207]

Выбрав на чертеже к задаче направления координатных осей, запишем дифференциа-ньные уравнения плоского движения тела. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...