Точка зацепления

Теперь найдем на профиле К2 — К2 точку Ла, которая встретится с точкой профиля Ki — Kj в точке зацепления А . Эта точка расположена в пересечении окружностей, проведенных из точки 0 радиусом О. А и из точки а. — радиусом = Й2 2- Аналогичным построением можно найти как угодно много точек искомого профиля К2 — Ki- Рассмотренным методом можно строить сопряженные профили, если известны центроиды в относительном движении звеньев. [c.194]

Из формул (22.46) и (22.47) следует, что коэффициенты скольжения [ и Ovi возрастают с увеличением расстояния (P ) от точки зацепления С до полюса зацепления и уменьшением радиусов кривизны pi и pj профилей. В крайних точках А и В линии зацепления (рис. 22.16) радиусы кривизны Pi и Ра равны нулю, т. е. в этих точках удельные скольжения Of и з равны теоретически бесконечности. Из сравнения формул (22.46), (22.47) и (22.49), (22.50) также видно, что удельные скольжения [c.445]

В закрытых и открытых передачах, несущая способность которых ограничивается заеданием или изнашиванием, коррекция должна в первую очередь уменьшать и выравнивать скорости относительного скольжения в крайних точках зацепления (где эти скорости имеют наибольшее значение). Для повышения износостойкости целесообразно также уменьшать высоту ножки зуба шестерни. [c.174]

При вращении колес точка зацепления /Сз эвольвентных профилей перемещается по общей нормали пп (рис. 3.79). Таким образом, общая нормаль пп (см. рис. 3.77) — это траектория общей точки контакта зубьев при ее движении и называется линией зацепления. Так как сила давления профиля зуба шестерни на профиль зуба колеса может передаваться только по общей нормали пп к обоим профилям, то линия зацепления является одновременно линией давления. Длина активной линии зацепления go, (рис. 3.79) — это отрезок линии зацепления, отсекаемый окружностям вершин зубьев обоих колес. Он определяет начало (точка Ki) и конец (точка К ) зацепления зубьев. [c.333]

Скольжение взаимодействующих зубьев. Зацепление двух зубьев происходит по рабочим участкам профилей (рис. 3.80, заштрихованные участки), которые определяют графически путем переноса конечных точек Ki и (см. рис. 3.79) линии зацепления на профили зубьев. При вращении колес вследствие неравенства касательных составляющих v и v i окружных скоростей (см. рис. 3.77) возникает относительное скольжение рабочих участков профилей. Различие значений vi и v l объясняется тем, что эвольвенты профилей взаимодействуют дугами различной длины. Чем дальше от полюса, тем больше разница в соответствующих дугах и больше скольжение. Максимальное скольжение наблюдается в крайних точках зацепления (на ножках и головках зубьев). В полюсе зацепления скольжения нет (vl=v . При переходе через полюс изменяется направление скольжения. Скольжение сопровождается трением, которое является причиной потерь в зацеплении и износа зубьев. [c.333]

Скорость точки зацепления колес — откуда о = [c.307]

Две шестерни радиусами г, и rj = 2п находятся в зацеплении и вращаются равномерно. У какой шестерни ускорение точки зацепления больше Во сколько раз [c.43]

Весь процесс зацепления зубьев косозубых колес иллюстрируется схематически на рис. 29, на котором линии аа и ЬЬ суть геометрические места предельных точек зацепления профилей зубьев в различных плоскостях, перпендикулярных к осям колес, а наклонные линии являются контактными линиями пары зубьев в различных положениях их соприкасания. Из рассматриваемого рисунка [c.56]

Наличие в передаче зубчатых колес, имеющих две точки зацепления с предыдущим и последующим колесами, не влияет на величину общего передаточного отношения. Однако знак его, указывающий на направление вращения ведомого зубчатого колеса, меняется. Такие зубчатые колеса называют промежуточными (паразитными). Цель их применения состоит в изменении направления вращения ведомого звена или в передаче вращения при увеличенном расстоянии между центрами ведущего и ведомого зубчатых колес. При этом достигается уменьшение габарита передачи. [c.178]

Подставляя ранее приведенные значения Р1 и р , можно построить график изменения д по профилю зуба или по линии зацепления (рис. 6.22). График дс учетом коэффициента перекрытия имеет ступенчатый характер, разграничивая зоны работы одной и двух пар профилей. Характер построенных графиков показывает, что д увеличивается при е = 1 в крайних точках зацепления профилей. [c.237]

На цилиндрических поверхностях, описанных этими радиусами (считая их жестко связанными с начальными цилиндрами), точки зацепления опишут винтовые линии. Эти линии называются контактными. Они определяют геометрическое место точек, которыми в процессе зацепления зуб одного колеса касается зуба второго колеса. Таким образом, в этом зубчатом зацеплении линия зацепления расположена не в плоскости вращения колес, как во всех других видах зубчатых зацеплений. [c.249]

X — расстояние от оси вращения шестерни до точки зацепления. [c.40]

Часть ножки зуба, соответствующая очерченному переходной кривой нерабочему участку, который соединяет впадину зуба с эвольвентной частью его профиля, называют галтелью. Если верхнее колесо (рис. 202) является ведущим и вращается по часовой стрелке, то зацепление начнется в точке а пересечения производящей прямой АВ с окружностью вершин нижнего ведомого колеса, где точка профиля головки зуба ведомого колеса будет [c.180]

Оставив ведущее колесо 1 без всяких изменений, заменим ведомое колесо 2 другим, имеющим увеличенную высоту головок ес его зубьев. Начальная точка зацепления в этом случае передвинется из точки а в точку q, расположенную за точкой а. Точка q, очевидно, лежит на производящей прямой в пересечении ее с новой [c.189]

Основная теорема зацепления. Для доказательства теоремы рассмотрим пару сопряженных зубьев в зацеплении (рис. 8.6). Профили зубьев шестерни и колеса касаются в точке 5, называем мой точкой зацепления. Центры вращения 0 и О2 расположены на неизменном расстоянии йт друг от друга. Зуб шестерни, вращаясь с угловой скоростью (01, оказывает силовое действие на зуб колеса, сообщая последнему угловую скорость 0)2. Проведем через точку 5 общую для обоих профилей касательную ТТ и нормаль NN. Окружные скорости точки 5 относительно центров вращения 0 и О2. [c.103]

При вращении колес точка зацепления 5 эвольвентных профилей перемещается по общей нормали NN (рис. 8.9) — геометрическому месту точек зацепления сопряженных профилей — и называется линией за- [c.105]

При доказательстве основной теоремы зацепления не рассматривались касательные составляющие у" и и окружных скоростей профилей зубьев в точке зацепления 5 (см. рис.8.6). Неравенство и"и не нарушает правильности зацепления, но создаёт относительное скольжение профилей. Скорость скольжения зуба [c.115]

Технологичность конструкции 8 Точка зацепления 103 [c.377]

Из рис. 224 видно, что касательные составляющие и у,2 окружных скоростей профилей зубьев в точке зацепления различны. И хотя это не нарушает правильности зацепления, но создает относительное скольжение профилей. Скорость скольжения = = V2 — Vi по мере приближения к полюсу уменьшается и в полюсе равна нулю. Скольжение сопровождается трением. Трение является причиной потерь мощности в зацеплении и износа зубьев. С уменьшением высоты зуба, уменьшением модуля уменьшается скольжение, уменьшается износ и увеличивается КПД. Зубчатые колеса с эвольвентным профилем зубьев изготовляют на специальных станках методом копирования или обкатки. [c.250]

Отрезок LK нормали NN отображает действительное геометрическое место точек зацепления на неподвижной плоскости и называется длиной активной линии зацепления (см. рис. 15.9). [c.292]

Указывается радиус кривизны эвольвенты в начале рабочего участка профиля рд (или другая величина, определяющая эту точку зацепления с сопряженным колесом в передаче) [c.190]

Lii,2 - линия зацепления, т. е. геометрическое место точек зацепления (точек касания профилей). Длина зацепления I заключена между точками пересечения линии зацепления L,Z-2 с окружностями вершин. [c.146]

Коэффициенты жесткости зубьев ki,2 Б действительности не являются постоянными они меняются с изменением положения точек зацепления. Однако предположим, что они постоянны и соответствуют точке зацепления на оси, проходящей через центры обеих делительных окружностей. Кроме того, предполагаем, что сила Р перпендикулярна оси зуба. После этого получаем [c.286]

Можно показать, что рассмотренный прием построения центров и радиусов кривизны профилей, основанный на приеме заменяющего механизма, в данном частном случае совпадает со способом построения радиусов кривизны траектории, получающейся от перекатывания вспомогательной окружности г по начальным окружностям и Га- Поскольку такими траекториями будут циклоидальные кривые— гипоциклоида при внутреннем перекатывании окружности и эпициклоида при внешнем перекатывании, то зацепление и носит название циклоидального. [c.400]

При выполнении этого неравенства можно убедиться, что в зацеплении не сможет находиться больше двух пар зубьев. В самом деле, если мы представим себе колеса, повернутыми в направлении вращения, показанного стрелками, то зацепление в точке В нарушится, а зацепление в точке А приблизится к полюсу Р, в итоге в зацеплении останется одна пара зубьев лишь при дальнейшем вращении колес, когда контактная точка немного не дойдет до точки В, вступит в зацепление со стороны Хд новая пара зубьев и опять в зацеплении будут находиться две пары зубьев, как это изображено на рис. 433. Таким образом, неравенство (с) можно рассматривать как условие зацепления двух пар зубьев по максимуму и одной пары по минимуму. [c.431]

Мы получили фактически выражение для мгновенного коэффициента потери в зубьях. Он, как видно, будет переменной величиной, изменяющейся в зависимости от расстояния х контактной точки зацепления А от полюса зацепления Р, в частности при х = 0 он будет равен нулю. Это объясняется тем, что при зацеплении в полюсе скольжение в зубьях отсутствует и остается одно сопротивление качению, которое в нашем выводе не учитывается. [c.313]

Очевидно, что одна точка искомого профиля К2 — уже известна — она совпадает с точкой Pj2- тзк как нормаль к профилям всегда проходит через полюс зацепления Ри. Построим еще одну точку профиля К2 — / 2- Отметим на профиле Ki — Ki точку Аг, проведем через нее нормаль к профилю Ki — Ki- Найдем па плоскости чертежа точку Ац, в которой будет соприкосновение точки А профиля Ki — с соответствующей точкой Л2 искомого профиля К2 — Кг- Нормаль П1П1 в рассматриваемом положении звеньев пересекает начальную окружность звена 1 в точке а . По прошествии некоторого промежутка времени, вследствие вращения звеньев / и 2, эта точка совпадает с точкой 12 Одновременно с точкой Oi в полюс зацепления Р12 придет и точка звена 2, лежащая на дуговом расстоянии от по юса 12 равном Pijaj = Поэтому точку зацепления Ао профилей [c.193]

Особенности зацепления. Непрерывность движения прямозубой эвольвентной передачи обеспечивается только при торцовом коэффициенте перекрытия >1. Косозубые эвольвентные передачи имеют два коэффициента перекрытия торцовый и осевой ер. Косозубая передача может работать и при е = 0, если бр> 1. При. этом не обязательны сопряженные профили зубьев. Проиллюстрируем это на рис. 8.50, где тонкими линиями изображено зацепление прямозубой передачи с эвольвентными зубьями. В данный момент в зацеплении находятся две пары зубьев / и 2. Точки зацепления а и Ь расположены на линии зацепления А А . Эвольвентные профили являются сопряженными, так как контакт этих зубьев сохраняется на всем протяжении активного участка ga линии зацепления. Напомним, что е,а — а/Ру Далее допустим, что у колеса I эвольвентные профили заменены круговыми (изображеш>1 жирно). При этом дуги окружностей касаются эвольвент зубьев этого колеса в точках а и а радиусы г, меньше радиусов кривизны эвольвент. В момент, когда первая пара кругового зуба колеса 1 и [c.164]

В последнее время получено общее решение задачи с помощью многозначной функции кинематической погрешности в многопарном зацеплении. Рассматривается суммарная нагрузка — статическая и динамическая, что является логичным, так как обе зависят от фазы зацепления. Определяются силы и контактные напряжения в каждой точке зацепления, в том числе с учетом переменности радиусов кривизны зубьев. Технические расчеты возможны только с помощью ЭВМ для этого разработаны соответствующие программы. [c.178]

Такие колеса образуют зацепление Новикова (см. прил.) о. одной линией зацепления. Если зубья с выпуклым профилем располагаются на входном звене, а зубья с вогнутым — на выходном, то зацепление называется заполюсным, так как в нем линия зацепления находится за полюсом в направлении вращения входного звена. В другом варианте зацепления — дополюсном — профиль зубьев на входном звене может быть вогнутым, а на выходном — выпуклым тогда линия зацепления будет находиться перед полюсом. [c.123]

Здесь а = Га Г1 — межцентровое расстояние (знак плюс относится к внешнему зацеплению колес, знак минус —к внутреннему). Длина теоретической линии зацепления 1ав = asina. Расстояние между точками зацепления двух зубьев на линии зацепления окружной шаг зубчатого колеса по основной [c.95]

Определение крутящего момента проведем, условно заменив шестерни (см. рис. IV.7) плоскостями OiDi, О А, и О А. Здесь А — точка зацепления шестерен. Обозначим длину прямой О А через X, а Оа-4 — через у. Момент ( ил, действующих на плоскость OiDi и OiA относительно оси вращения Oj, можно определить по формуле [c.40]

Если это отношение меньше единицы, то зацепление нарушится в тот момент, когда впереди идущая линия контакта исчезнет на границе поля зацепления, так как последующая линия контакта С2С2 при этом еще не возникнет на противоположной границе этого поля. Когда точка контакта С проходит участок поля между точками Са и С, в зацеплении находится только одна пара зубьев. [c.246]

Каждая из винтовых линий МдЛ1 и М М является геометрическим местом точек, которыми в процессе зацепления зуб одного колеса касается последовательно зуба другого колеса. Эти линии называют контактными. В любом сечении цилиндров плоскостью, перпендикулярной к их осям, находится только одна точка зацепления (точка перес-ечения плоскости с линией зацепления МоМ), в которой в некоторый момент времени происходит совпадение двух точек, принадлежащих различным контактным линиям, т. е. происходит касание сопряженных поверхностей зубьев. Поэтому зацепление М. Л. Новикова называют точечным. Таким образом, в отличие от обычных эвольвентных косозубых колес здесь образуется не поле зацепления, а линия зацепления. Кроме точки зацепления в упомянутой плоскости находится также мгновенный центр относительного вращения, соответствующий этой плоскости. Мгновенный центр перемещается по оси Р Р от точки Ра к точке Р с такой же скоростью, с какой точка зацепления перемещается по линии зацепления М М, и описывает на равномерно вращающихся начальных цилиндрах винтовые линии РцР и Р Р. Точки контактных линий, совпадающие в точке зацепления, имеют различные скорости. Например, скорость Vmi точки Ml, принадлежащей первой контактной линии, равна произведению OiM fflj и перпендикулярна к 0,уИ, а скорость Vm, точки М , принадлежащей второй контактной линии, равна произведению О М 2 и перпендикулярна к О М. Относительная скорость Vm.m, этих точек, являющаяся скоростью скольжения контактных линий одной по другой, связана со скоростями Vm, и Vm, векторным уравнением [c.226]

Колеса 1 и 2 вращаются вокруг неподвижных осей А и В. При вращении колеса 1 колесо 2 вращается с останои-ками. Дуга а — а предохраняет колесо 2 от самопроизвольного поворота в периоды покоя. Перекатывающиеся рычаги end, укрепленные на колесах 1 и 2, приходя в соприкосновение до момента начала зацепления зубцов, обеспечивают плавное нарастание скорости колеса 2 и тем самым ослабляют удары, могущие возникнуть при входе зубьев в зацепление. Точка зацепления рычагов end лежит на линии центров АВ колес 1 W 2 только в начальный момент соприкосновения рычагов. В течение всего остального периода зацепления она лежит вне линии центров АВ. Относительное движение рычагов end сопровождается скольжением. [c.72]

Линией зацепления, т. е. геометрическим местом точек касания профилей будет общая касательная L1L2 к основным окружностям. Это следует из того, что нормаль в точке зацепления профилей общая, а каждая из эвольвент имеет нормаль, касающуюся основной окружности. Следовательно, общая нормаль является общей касательной к основным окружностям. [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...