Скорость движения точки

Дифференцируя функции (10.6) по времени, получаем компоненты скорости движения точек радиальная скорость [c.191]

Решение. Обозначим v скорость движения точки вдоль этой кривой. Тогда [c.403]

Определяем скорость движения точки, для чего сначала найдем ее проекции на оси координат [c.224]

Если же скорость движения точки изменяется, то - сре- [c.302]

Таким образом, нить натянута с силой 3,92 Н и скорость движения точки 2,42 м/с. [c.129]

Влияние силы сопротивления, пропорциональной скорости, на свободные колебания материальной точки. При движении материальной точки в среде, препятствующей движению (воздух, жидкость), возникает сила сопротивления движению. Эта сила при малых скоростях движения точки может приближенно считаться прямо пропорциональной первой степени скорости точки р = рц, где р — постоянный коэффициент при больших скоростях — квадрату скорости точки Р = где — постоянный коэффициент. [c.76]

Материальная точка массы т=1 кг совершает свободные затухающие колебания в среде, создающей силу сопротивления в 1 Н при скорости движения точки 1 м/с. С каким периодом т колеблется эта точка, если за два полных колебания амплитуда уменьшается в е раз [c.85]

Из изложенного видно, что, когда сила зависит только от времени t или только от расстояния х, для решения задач можно пользоваться первыми интегралами, которые в этих случаях дают соответственно теоремы об изменении количества движения и кинетической энергии точки. Примеры таких решений рассмотрены в 33 (п. 1 и п. 8). Если же сила зависит О от скорости движения, то общие теоремы первых интегралов не дают, и для решения соответствующей задачи необходимо непосредственно интегрировать дифференциальное уравнение движения. [c.355]

Кинетической энергией материальной точки массой т называется величина т - 2, где V — скорость движения точки. Кинетическая энергия является скалярной и положительной величиной и имеет размерность работы Е-МТК Кинетической энергией системы (тела) называется скалярная величина, равная сумме кинетических энергий всех точек системы. [c.386]

Считаем, что относительная скорость отделения частиц постоянна по величине и направлена в сторону, противоположную скорости г) движения точки переменной массы (рис. 323). Тогда, проектируя (4") на ось Ох, направленную по скорости движения точки, дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки переменной массы принимает вид [c.512]

Пусть точка переменной массы или ракета движется прямолинейно в так называемом, по терминологии Циолковского, свободном пространстве под действием только одной реактивной силы Считаем, что относительная скорость щ отделения частиц постоянна и направлена в сторону, противоположную скорости и движения точки переменной массы (рис. 166). Тогда, проецируя (4") на ось Ох, направленную по скорости движения точки, дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки переменной массы принимает вид [c.538]

Дан график скорости движения точки v = = ДО. Определить пройденный путь в момент времени t = 5 с. (7,5) [c.102]

Дан график скорости движения точки [c.102]

Скорость движения точки и = 2ti + 3/. Определить угол в градусах между вектором скорости и осью Ох в момент времени = 4 с. (20,6) [c.102]

Скорость движения точки массой т = = 24 кг по прямой задана графиком функции [c.189]

Скорость движения точки. Векторный способ определения скорости [c.76]

Перейдем к изучению основных кинематических величин, характеризующих движение точки в пространстве. Этими величинами являются скорость движения точка и ее ускорение. Напомним сначала некоторые свойства прямолинейного равномерного движения точки. Движение точки называется равномерным, если приращения радиуса-вектора г за одинаковые и произвольные промежутки времени равны между собой. В этом случае связь между приращением Дг радиуса-вектора точки и приращением времени определяется равенством [c.76]

СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ точки [c.77]

Эта формула показывает, что закон перехода точки из некоторого положения в соседнее за достаточно малый промежуток времени А1 можно рассматривать в первом приближении как результат равномерного прямолинейного движения точки по касательной ММ к траектории. Скорость движения точки на основании определения и юрмулы (II. 13) выражается так [c.77]

Определение скорости движения точки в системе декартовых координат и в системе полярных координат на плоскости [c.78]

Здесь принимается, что силы, действующие на точку, могут зависеть от времени I, от положения точки, определяемого ее радиусом-вектором г и от скорости движения точки у= г. [c.318]

Силовым полем называется часть пространства, в которой на материальную точку действует некоторая сила, являющаяся однозначной функцией координат и не зависящая от скорости движения точки. [c.369]

Иногда встречаются силовые функции, зависящие от скорости движения точки ). [c.374]

Аппроксимируем искомую кривую ломаной с прямолинейными сторонами так, как это показано на рис. 193. Ось Ох направим горизонтально, ось Оу — вертикально вниз. Расстояние между вершинами ломаной по вертикали будем считать равными Ып, где п — количество сторон ломаной, соединяющей точки Л и В. Пусть это расстояние настолько мало, что скорость движения точки вдоль каждого звена ломаной можно считать постоянной. Тогда получим такие приближенные равенства [c.438]

Здесь с — скорость центра инерции системы, у — скорость движения точки относительно центра инерции. [c.89]

Скорость сложного движения также будет равна по величине и направлению диагонали параллелограмма, построенного на скоростях составляющих движений. В рассмотренном примере скорость движения точки Л4 по линейке, обозначенная у , является относительной скоростью Уо, скорость линейки Уа представляет собой переносную скорость у , а скорость сложного движения есть абсолютная скорость Уд, следовательно, абсолютная скорость равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей, т. е. [c.127]

Малость амплитуды колебаний в волне означает, что смещение t, мало. Поэтому можно считать, в том же приближении, что вертикальная компонента скорости движения точек поверхности совпадает с производной по времени от смещения Ог = [c.56]

Так как траектория не зависит от скорости движения, то можно принять скорость центра колеса постоянной и равной Vo- Пройденный им путь будет S = vof-, если движение происходит без скольжения, то s = ON = aq и сф = Vo . Обозначая еще Vq/s = k, получим [c.192]

В этой форме для гармонических колебаний открывается закон пропорциональности величины силы величине отклонения точки от центра равновесия (х — 0) и направления ее в сторону этого центра. Такая сила будет действовать на материальную точку со стороны упругой нити или пружины, притягивающей точку к центру (х = 0). Входящий в правую часть (26) коэффициент с определяется только упругими свойствами пружины (об этом будет еще речь впереди) и никак не связан с начальным положением точки и начальной скоростью движения точки. Закон (26) является общим и может применяться для решения разнообразных задач, служащих для предсказания прямолинейных движений материальной точки под действием упругой силы притяжения к данному центру. [c.25]

Приведение всей массы каната к середине (точка С) делаем по методу Рэлея, полагая, что скорости движения точек каната при колебаниях пропорциональны ординатам статической кривой провеса каната от собственного веса (р). Для упрощения расчета статическую кривую провеса каната — цепную линию заменяем квадратной параболой. [c.62]

Решение. Напишем уравнения движения точки М в полярных координатах (г,<р). По условию задачи скорость движения точки вдоль прямой ОВ пропорциональна расстоянию г точки М отточки О, поэтому [c.284]

Если наполнить потенциальное силовое поле некоторой средой, которая оказывает сопротивление движению материальной точки, пропорциональное скорости движения, то теорема об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме (2, 107) примет следующий вид [c.666]

Коэффициент пропорциональности т выражает значение HJHii сопротивления пространства, приходящуюся на единицу ускорения и называется инертной массой точки. Таким образом, инертная масса ючки является своеобразным коэффициентом сопротивления пространства. Для малых скоростей движения точки по сравнению со скоростью света масса не завист от скорости и является величиной постоянной. Физическое просчранство ведет себя как идеальная жидкость, которая тоже не оказывает сопротивления движению тел с постоянной скоростью. При больших скоростях масса зависит от скорости. [c.594]

Если v—, то / = а, т. е. коэффициент пропорциональности а численно равен силе сопротивления при скорости движения точки, paBHoii единице. Сила сопротивления R направлена всегда противоположно скорости точки V. [c.36]

Определить скорость движения точки М шатуна АВ кривошипно-шатунио-го механизма (см. 34, рис. 20). [c.82]

Заметим, что сходимость ряда (IV.56) обеспечивает также и сходимость ряда (1У.58), причем этот последний ряд можно почленно ди(1)ференцировать по t. Таким образом, скорость движения точки М б щет также представлена сходящимся тригонометрическим рядом. [c.351]

Чтобы применить принцип Гамильтоиа — Остроградского, надо найти те моменты времени о и ц, в которые вариация равна нулю. Первым из них примем начальный момент времени. Найдем момент времени П- Моменту времени должно соответствовать некоторое фиксированное положение изображающей точки на ее траектории. Не зная закон движения, можно выбрать это положение произвольно, на основании конкретных условий задачи механики. Пусть, например, в Этом положении скорость движения точки равна нулю. Конечно, такое предположение должно быть согласовано, как уже было сказано, с общими свойствами движения точки, о которых можно составить предварительное представление. [c.211]

В большинстве вариантов сила вязкого трения пропорциональна с коэффициентом —jj,i вектору скорости движения точки относительно среды, В вариантах 4, 5, 10, 14, 23, 25, 27 силы вязкого трения в вертикальном и горизонтальном направлениях пропорциональны с коэффициентами —ць —цг составляющим относительной скорости по этим нагфавлениям. [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...