Течение безвихревое

Течения безвихревые осесимметричные 273 [c.435]

Течения безвихревые осесимметричные 300 [c.459]

В точке Н и во всем пространстве перед ней, ограниченном характеристикой УН, течение безвихревое. Однако ниже по течению наблюдается влияние искривленного скачка, что проявляется в изменении энтропии. Это влияние следует учитывать при расчете параметров потока и выборе соответствующих зависимостей метода характеристик. Такой расчет ведется следующим образом. Из точек 5 и Я проводим характеристики разных семейств до пересечения в точке 6, координаты которой определяются из решения уравнений — Ун Рн 1 я) ( в — х у, [c.190]

Существование простой волны связано с гиперболическим характером уравнений, описывающих этот класс течений. Напомним, что классическим гиперболическим уравнением является волновое уравнение. Дадим определение простой волны. Если течение безвихревое и одно из семейств характеристик — прямые линии с постоянными параметрами, то течение в этой области называется простой волной. Основным свойством простой волны является следующее к области движения с постоянными параметрами может примыкать только или еще одна такая область движения с постоянными параметрами, или простая волна. При этом оказывается, что для существования простой волны достаточно, чтобы одна из характеристик какого-либо семейства была прямолинейной с постоянными параметрами на ней. Указанные свойства простой волны нетрудно получить, рассмотрев в случае изоэнтропического течения уравнения совместности на характеристиках. Действительно, на С+-и С- характеристиках справедливы инварианты Римана 1+, -(см. 2.2). Пусть, например, прямолинейной характеристикой с постоянными параметрами является какая-либо из характеристик С+. Тогда все пересекающие ее характеристики С имеют одно и то же значение инварианта / = и—2а/(у—1), т. е. по всей области течения / — постоянная величина. Поскольку, с другой стороны, каждая из характеристик С+ имеет свое постоянное значение /+, то из постоянства двух величин /+ и / следует постоянство ы и а на каждой из характеристик С+ и, следовательно, их прямолинейность, так как уравнение характеристик имеет вид dx/dt = u + a. Подчеркнем, что параметры [c.57]

Следовательно, если течение безвихревое, то циркуляция скорости по любому замкнутому контуру равна нулю. Обратное утверждение несправедливо, т. е. нельзя утверждать, что течение безвихревое, если циркуляция скорости по данному контуру равна нулю. В этом случае можно лишь утверждать, что равна нулю суммарная завихренность внутри контура. [c.56]

Из рассмотрения рис. 3 и 4 следует, что решение задач 1 и 2 (при адиабатических или близких к ним зависимостях между р и р) возможно только в случае небольших интенсивностей скачков уплотнения. Расчет показывает, что потери полного давления в скачках, допустимых при решении этих задач, не превышают 3 % полного давления набегающего потока. Это позволяет произвести дальнейшее упрощение в постановке задачи, а именно, принять полное давление постоянным во всем внешнем потоке, а, следовательно, — течение безвихревым и после прохождения им скачков уплотнения. [c.57]

Температурные деформации 165 Тепла распространение в прямоугольной области 268, 269 Теплопроводности уравнение 245 Течение безвихревое 374—376 [c.488]

Второй областью применения метода ГИУ является определение движения свободной поверхности непосредственно из основной системы уравнений, в особенности, если на свободной поверхности задаются нелинейные граничные условия. Здесь может также применяться метод ГИУ, поскольку основное уравнение по-прежнему является линейным до тех пор, пока жидкость можно считать невязкой и несжимаемой, а течение безвихревым, нелинейные эффекты будут проявляться только в граничных условиях на свободной поверхности. (Учет сжимаемости приводит к задаче, изучаемой в гидроакустике, которая является областью весьма интенсивного применения метода ГИУ, но обычно рассматривается отдельно от теории поверхностных волн на воде ввиду значительного различия скоростей волн в этих Двух задачах.) [c.21]

Так как течение безвихревое, то уравнения движения эквивалентны уравнению Бернулли, которое можно записать в виде [c.168]

Так как жидкость у нас идеальная, несжимаемая, массовые силы отсутствуют, течение безвихревое, то можно записать интеграл Лагранжа в системе Хо,уо,го [c.205]

Так как уч = О и так как течение безвихревое, то применение теоремы Гаусса [формула (7) п. 2.611 дает соотношение [c.80]

Для иллюстрации приведем типичные результаты, относящиеся к трехмерной задаче об установившемся поступательном движении тела V с границей 5 (см., например, [22]). Пусть скорость тела и, течение безвихревое. Для потенциала скорости (ь = Ар) краевая задача имеет вид [c.92]

Таким образом, если течение безвихревое, то обе функции ф и я являются гармоническими. В силу этого можно ввести комплексный потенциал [c.236]

Заметим, что область S — двухсвязная, и хотя в ней течение безвихревое, но поскольку потенциал — неоднозначная функция, то линии тока могут быть замкнуты. [c.110]

ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ — безвихревое движение жидкости, при к-ром каждый малый объем деформируется и перемещается поступательно, но не имеет вращения (вихря). При П. т. проекции скорости частицы жидкости иа оси координат представляются в виде частных производных [c.182]

Если течение безвихревое, то ш = О, вязкостный член также равен нулю и уравнение (5.11) приводится к виду [c.158]

Если внутри рассматриваемой области течение безвихревое, то циркуляция скорости по любому замкнутому контуру в этой области равна нулю. Однако, если циркуляция по некоторому замкнутому контуру равна нулю, это еще не значит, что течение безвихревое интенсивности вихревых трубок величины алгебраические, поэтому они могут дать в сумме ноль и при вихревом движении. [c.46]

Рассмотренная выше теория игнорирует изменения давления над поверхностью воды, связанные с движением воздуха. Здесь мы подтвердим это предположение на типичном примере. Рассуждения можно с пользой объединить с рассмотрением других эффектов на поверхности раздела между двумя жидкостями, включая случай сравнимых плотностей. Пусть жидкость с плотностью р расположена над жидкостью с плотностью р, и пусть для простоты обе жидкости имеют бесконечную глубину. Течения безвихревые [c.427]

Рассмотрим теперь, что произойдет, если жидкость вытекает из отверстия в резервуар с покоящейся жидкостью. Если течение безвихревое, то мы имеем картину, представленную на фиг. 11.31. Около краев отверстия возникают очень большие скорости и развиваются большие ускорения. Течение обычных жидкостей, например воды, носит значительно более сложный характер. Для грубых оценок предположим, что отверстие имеет вид длинной узкой щели и что жидкость вытекает в виде струи, ширина которой в первый момент равна ширине отверстия, а скорость имеет такую же величину, как и в подводящей трубе. Тогда при выходе жидкости из отверстия возникает картина типа показанной на фиг. 11.28. Основываясь на тех же рассуждениях, как и раньше, мы можем ожидать появления вихревых линий, показанных на фиг. 11.30 или фиг. 11.32. Интегрируя по контуру, изображенному пунктирной линией, [c.389]

Сверхтекучее течение безвихревое 382—384 [c.403]

Решения для трехмерного пограничного слоя в несжимаемой жидкости в окрестности критической точки двоякой кривизны приведены в гл. III. Будем предполагать, что внешнее течение безвихревое. Составляющие скорости вблизи критической точки можно представить в виде Ue=a%, (о<,=Ьт), Ve=— а + Ь)%. Граничные условия вблизи точки торможения имеют вид [c.280]

Течение безвихревое (потенциальное) везде, кроме узкого вихревого слоя вблизи поверхности, благодаря которому имеется циркуляция Г 0. [c.87]

Если течение безвихревое, то интенсивность вихря равна нулю, т. е. [c.24]

Физически этот случай, согласно теореме Стокса, соответствует пялшпго в особой точке (г = 0) вихревой нити, интенсивность которой равна цпрАу.лтт Л и Г. При этом вне вихревой нити течение безвихревое. [c.61]

ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ —- безвихревое дви-жевие жидкости или газа, при к-рок каждый малый объём деформируется и перемещается поступательно, во ве имеет вращения (вихря). При П. т. проекции скорости V частицы жидкости на оси координат представляются в виде частных производных [c.93]

Рассмотрим сферически-симметричное течение от источника обильности q, помещенного в начале координат. Такое течение представляет собой частный случай осесимметричного (все гидродинамические величины функции только г). Поскольку жидкость несжимаемая, то уравнение неразрывности во всех точках, не совпадающих с началом координат, имеет вид divv = 0. Поскольку течение безвихревое, то v = grad ф и потенциал скоростей ф удовлетворяет уравнению Лапласа. [c.187]

Теперь возникает вопрос, существует ли распределение скоростей, где линиями тока являются круги, по само течение безвихревое, и элементы жидкости не вращаются. Существование подобного течения, как и вихревого течения, можно продемонстрировать с помощью двух стрелок. Задача заключается в установлении распределения скоростей вдоль радиуса, так чтобы биссектриса между обеими стрелками сохраняла свое первоначальное направление. В этом случае скорость частиц жидкости обязательно уменьшается с увеличением расстояния от центра циркуляционного движения. Простой расчет или эксперимент выполненный в соответствии с моделью, показанной на рис. 20, без труда показывают, что скорость должна быть обратно пропорциопальна расстоянию от центра О. Пли можно сказать, что произведение и г постоянная величина. В механике жидкостей мы предпочитаем запи- [c.46]

Таким образом, мы можем объяснить явление подъемной силы, если вокруг тела действительно сугцествует циркуляция. Для читателя, которому нравится мыслить математическими или геометрическими терминами, отмечу, что он может обобгцить определение циркуляции, взяв среднее значение касательной составляющей скорости вдоль произвольной замкнутой кривой, окрз жающей тело, и умножив его па длину дуги этой кривой. Если течение безвихревое, то это произведение имеет одинаковое значение, независимое от выбора кривой. Таким образом, мы имеем общее определение циркуляции, обобщенное на основе циркуляционного течения с круговыми линиями тока. Если мы возьмем замкнутую кривую, которая не охватывает тело, но окружает только жидкость, то циркуляция вокруг кривой будет равна нулю. [c.48]

Особо важный вклад в понимание кавитации внес лорд Рэлей, опубликовавший в 1917 г. статью О давлении, развивающемся в жидкости при схлопывании сферической каверны [43]. Рэлей использовал предложенную Безантом в 1859 г. постановку задачи о пустой полости в однородной жидкости при постоянном давлении на бесконечности [2] Бесконечно большая масса однородной несжимаемой жидкости, на которую не действуют силы, находится в состоянии покоя. Жидкость внутри некоторой сферической поверхности мгновенно исчезает. Требуется найти мгновенное изменение давления в любой точке жидкости и время заполнения полости, полагая, что давление на бесконечности остается постоянным . Рэлей решил эту задачу с помощью уравнения энергии способом, отличным от более раннего решения Безанта, который использовал уравнения неразрывности и количества движения непосредственно. Однако Безант не развил свое решение и не применил его для исследования кавитации, как это сделал Рэлей. Сначала Рэлей вывел выражение для скорости и на произвольном радиальном расстоянии от центра каверны г, где г>7 (Я — радиус каверны). Через 11 обозначалась скорость поверхности каверны в момент времени t. В случае сферической симметрии радиальное течение безвихревое, его потенциал и скорость определяются выражениями [c.124]

Классические методы годографа имеют недостатки 1) они требуют создания абстрактных моделей реальных физических условий в конце каверны при К>0 и 2) они неприменимы, за одним или двумя исключениями, к трехмерным течениям [11]. При расчете важных случаев тонких стоек, лопаток и гидропрофилей с использованием линейных теорий Тулина [84—86, 88] и др. отпадает потребность в специальных моделях. В методе Тулина каверна считается стационарной с постоянным давлением внутри нее, а внешнее течение безвихревым. Уравнение Бернулли и граничные условия линеаризуются. Кроме того, специальным подбором распределения источников и стоков вдоль оси X граничные условия удовлетворяются на этой оси, а не на поверхности тонкого тела. Чтобы связь между длиной каверны и числом кавитации была однозначной, вводится условие сопряжения , согласно которому наклон и кривизна стенки каверны в месте ее присоединения к телу должны быть такими же, как у тела. Теория Тулина применима к телам с тупой хвостовой частью такой формы, при которой отрыв каверны происходит обязательно в хвостовой части тела, а также к телам обтека- [c.225]

Начнем с 11ервой задачи, когда известна плотность источников г, а течение безвихревое [c.60]

Таким образом вихрь скорости в осесимметричном течении направлен по касательной к окружности, служащей поперечным сечением поверхности == onst, в данной точке. Если течение безвихревое, то функция тока должна удовлетворять уравнению [c.368]

Если двухмерное течение безвихревое, то согласно (5.1.23) во всех точках пространства, занятого газом, энтропия будет постоянной ( 5/ л=0) и, следовательно, уравнение для характеристик пря-нимает более простой вид [c.212]

Так как течение безвихревое, то существует потенциал скоростей ф(ж, г/)=7ж + фо в форме (2.17) гл. 1. Поскольку жидкость цдеальная, несжимаемая, то уравнение (2.19) гл. 1 вырождается в уравнение Лапласа [c.302]

Предполагая течение безвихревым, можно ввести потенциал скорости Ф с похмощью соотношений [c.15]

Это всегда справедливо, если течение безвихревое (со = 0) либо винтовое (векторы 0) и U параллельны). При винтовом течении жидкие частицы движутся, вращаясь вокруг осей, параллельных векторам скорости этих частиц (рис. 4.3). Однако условие Е = onst может выполняться и в других случаях. [c.59]

Численные методы газовой динамики (1987) -- [ c.35 ]

Механика жидкости (1971) -- [ c.128 , c.145 , c.147 ]

Методы граничных элементов в прикладных науках (1984) -- [ c.374 , c.376 ]

Теория и задачи механики сплошных сред (1974) -- [ c.233 ]

Прикладная газовая динамика Издание 2 (1953) -- [ c.49 ]

Аэродинамика решеток турбомашин (1987) -- [ c.24 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...