Потенциальные течения несжимаемой жидкости

ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ [c.225]

Уравнения (7-4) открывают возможность применить для описания плоских потенциальных течений несжимаемой жидкости аппарат теории функций комплексного переменного, с помощью которого успешно решаются многие частные задачи. [c.228]

Уравнения (7-126) или эквивалентное этой системе уравнение (7-128) определяют потенциальное течение несжимаемой жидкости в слое переменной толщины к, причем одна из поверхностей, образующих слой, является плоскостью хоу. Решив систему (7-126) или уравнение (7-128), можно, выполнив обратный переход к координатам и уа. найти течение на исходной осесимметричной поверхности тока. Для решения указанных уравнений разработаны приближенные и численные методы [3, 161. [c.309]

Полученные выражения — известные условия Коши—Римана, которые выполняются для потенциальных течений несжимаемой жидкости и являются, как показано, необходимыми и достаточными условиями существования комплексного потенциала. [c.68]

Потенциальные течения несжимаемой жидкости. В этом случае а = р / ф) зо и первое уравнение системы (11.16) сводится к уравнению Лапласа [c.156]

Пусть S — некоторая замкнутая поверхность, расположенная в области ), внутри которой происходит регулярное потенциальное течение несжимаемой жидкости. [c.161]

Рис. 57. Коэффициент расхода при потенциальном течении несжимаемой жидкости и криволинейном канале.

Самый простой способ построения плоского потенциального течения несжимаемой жидкости заключается в численном решении краевых задач для уравнения Лапласа относительно различных гармонических функций, связанных с течением. Решение находится во всей области течения (для решетки — в полосе одного периода) путем последовательных приближений с применением различных вариантов известного метода сеток [57]. [c.41]

Метод наложения течений (называемый иначе методом особенностей) широко применяется при изучении потенциальных течений несжимаемой жидкости как наглядная гидродинамическая интерпретация или как один из способов вывода уравнений соответствующих аналитических методов расчета. В частности, что уже указывалось, метод интегральных уравнений можно трактовать как метод наложения равномерного потока на поток от вихрей, непрерывно распределенных вдоль контура профиля с интенсивностью (вихревой йТ [c.58]

Для пояснения основной идеи рассмотрим сначала потенциальное течение несжимаемой жидкости в заданном плоском канале. При расчете считаются заданными очертание стенок канала и расход жидкости. Требуется найти распределение скоростей в канале. [c.94]

Второй этап связан с эволюцией газового пузыря, образовавшегося при взрыве, который тоже несет около половины энергии. Эта эволюция, как мы говорили, приводит к схлопыванию и образованию струи, которая (при надлежащих условиях взрыва, т. е. глубине заряда и его весе) выходит на свободную поверхность в момент, когда там образовалась воронка. На этом этапе можно пользоваться моделью потенциального течения несжимаемой жидкости —мы приходим к задаче определения поля скоростей, ортогонального поверхности воронки (задача о сферической кумуляции, о которой только что говорилось). В результате из воронки вырывается ку- [c.290]

Для потенциального течения несжимаемой жидкости уравнение неразрывности сводится к уравнению Лапласа [c.235]

Что касается уравнения Эйлера, то оно для потенциальных течений несжимаемой жидкости под действием потенциальных объемных сил ввиду постоянства внутренней энергии (см. с, 492) приводит к интегралу Коши вида [c.497]

На основе развитой обш ей теории все методы решения задач потенциального течения несжимаемой жидкости через решетки элементарно обобщаются на случай произвольного одинакового движения их профилей в безвихревом потоке. При этом вместо неподвижной или стационарно движущейся решетки рассматривается решетка с заданной на профиле в функции времени т нормальной скоростью = дц> дп = (з, т) или [c.136]

Это уравнение описывает потенциальные течения несжимаемой жидкости и имеет фундаментальное решение [c.344]

Строение римановой поверхности отображения устанавливается в 10,11. А именно, при отображениях дозвуковой области потенциального течения в плоскость uv (соответственно, дозвуковой области вихревого течения в плоскость р/З) риманова поверхность имеет такое же строение, как и при отображении (х, у) и, v) потенциального течения несжимаемой жидкости, т. е. такое же, как и у аналитической функции точки разветвления изолированы, в каждой точке разветвления скрепляется [c.28]

Отсюда можно заключить, что только гармонические функции могут определять потенциальное течение несжимаемой жидкости. [c.56]

ЧТО пе противоречит (27.3). Эти соотношения имеют место в гидродинамике при потенциальном течении несжимаемой жидкости, если под В и В понимать соответственно аксиальную и радиальную составляющие скорости или если истолковать как потенциал скорости, а гВ — как функцию тока. Те же соотношения используются и в решении П. Ф. Папковича осесимметричной задачи теории упругости (см. [97]). [c.235]

Далее рассмотрим потенциальное течение несжимаемой жидкости. В этом случае dp/dt = О и из (2.5) следует уравнение Лапласа [c.19]

Определение поля скоростей для потенциального течения несжимаемой жидкости сводится к решению уравнения Лапласа (3.45). Граничным условием при обтекании твердых тел является условие непротекания, т. е. равенство нулю нормальной составляющей скорости на поверхности тела Wnw= д( 1дп)уу=0. [c.48]

Конечно, основная вычислительная трудность этого подхода состоит в получении коэффициентов результирующей линейной системы. Обзор вычислительных аспектов такой техники, основанной на интегральном уравнении, для решения задач на неограниченных областях, возникающих при изучении 2- или 3-мерных потенциальных, течений несжимаемой жидкости вблизи преград, С.М. у Гесса [1, 2]. [c.275]

В настоящей работе в приближении безотрывного потенциального течения несжимаемой жидкости предложена математическая модель аспирации аэрозоля в щелевой пробоотборник при двух углах его расположения относительно направления ветрового потока О и л. Проведены параметрические исследования эффективности аспирации в зависимости от отношения скорости набегающего потока к скорости аспирации при различных числах Стокса. [c.108]

Модель течения несущей среды и уравнения движения частиц. Рассматривается стационарное потенциальное течение несжимаемой жидкости как несущей среды в плоскости переменных X, при аспирации аэрозоля в щель между двумя полу- [c.108]

Решение обратной задачи потенциального течения несжимаемой жидкости в решетке [c.156]

Отметим здесь следующее важное свойство потенциального движения несжимаемой жидкости. Пусть через жидкость движется какое-нибудь твердое тело. Если возникающее при этом течение жидкости является потенциальным, то это течение зависит в каждый момент только от скорости движущегося тела и этот же момент времени, но, например, не от его ускорения. [c.38]

Примеры плоских потенциальных установившихся течений несжимаемой жидкости [c.108]

Определим потенциальную функцию ф(х, у) и функцию тока у) для некоторых простейших случаев безвихревого течения несжимаемой жидкости. [c.108]

Методы аналогий являются экспериментальными методами, основанными на идентичности уравнений, описывающих потенциальные плоские течения и некоторые другие физические явления, Из числа этих методов в первую очередь рассмотрим метод электрогидродинамической аналогии (ЭГДА). Он основан на том, что поля плоского безвихревого течения несжимаемой жидкости и электрического тока в плоском проводнике являются потенциальными с нулевой дивергенцией. Они. описываются уравнением Лапласа. В табл. 4 приведены аналогичные величины (аналоги) и уравнения, которым удовлетворяют эти поля. [c.266]

В особенности упрощаются уравнения для потенциального течения несжимаемой жидкости. Уравнение (10,3) удовлетворяется при rot V = О тождественно. Уравнение же (10,2) при подсгановке v — grad9 превращается в [c.37]

Как уже указывалось в отношении плоских потенциальных течений несжимаемой жидкости и газа, задача расчета потока существенно упрощается в случае течения в бесконечном канале, к которому приближенно сводится задача течения в решетчатой области. Для решения этой задачи развиты специфические приближенные методы, из которых прежде всего следует отметить уже упоминавшийся метод Флюгеля [140]. [c.344]

Осесимметричное закрученное потенциальное течение несжимаемой жидкости в трубе произвольного сечения можно построить как сумму незакручен-ного течения и течения, вызванного бесконечным вихревым шнуром, совпадающим с осью симметрии. Это очевидно из того, что течение, вызванное вихревы.м шнуром, всегда удовлетворяет граничным условиям на осесимметричной поверхности. Сложность представляет только отыскание незакрученного течения, но в данном случае оно строится просто. [c.260]

Наиболее замечате-ньные результаты были получены в XIX в. в области исследования плоских установившихся потенциальных течений несжимаемой жидкости. Еще Ж. Лагранж (1781) ввел функцию тока для плоских течений удовлетворяющую для безвихревых течений, как и потенциал скорости, уравнению Лапласа. Кинематическое истолкование функции тока было дано В. Ренкином Разработка аппарата теории функций комплексного переменного дала возможность широко развить методы исследования плоских задач движения несжимаемой жидкости, которые в самом начале развивались совместно со смежными исследованиями задач электростатики. Первые работы, в которых при помощи теории аналитических функций исследуются простейшие задачи электростатики и гидродинамики, относятся к 60-м годам. Существенное развитие области применения теории функций в гидродинамике связано с изучением открытого Г. Гельмгольцем класса так называемых струйных течений жидкости — течений со свободными ли-78 ниями тока, на которых давление сохраняется постоянным. Интерес к этим течениям возник в связи с попытками получить на основе модели идеальной жидкости реальные картины обтекания тел с образованием силы лобового сопротивления и без бесконечных скоростей. [c.78]

Второе и третье из этих равенств выражают теорему Вейнгар-тена — Адамара Волна ускорения переносит ненулевой скачок градиента скорости, нормальная компонента вектора —,sa представляет собой скачок скорости расширения, а тангенциальная его компонента — это скачок спина. Следовательно, продольная волна ускорения оставляет неизменной скорость расширения, а переносит ненулевой скачок спина. Наконец, в изохорическом движении все волны ускорения обязательно поперечные, а в движении, которое всегда является безвихревым, могут существовать только продольные волны ускорения. Таким образом, в изохорическом безвихревом движении вообще не могут существовать никакие волны ускорения. Поэтому никого не должно удивлять то обстоятельство, что в книгах ло классической гидродинамике не упоминаются волны во внутренней области потенциального течения несжимаемой жидкости. [c.333]

Если установившийся плоскопараллельный потенц. поток (см. Потенциальное течение) несжимаемой жидкости набегает на бесконечно длинный цилиндр перпендикулярно его образующим, то на участок цилиндра, имеющий длину вдоль образующей, равную единице, действует подъёмная сила У, равная произведению плотности р среды на скорость у потока на бесконечности и на циркуляцию Г скорости по любому замкнутому контуру, охватывающему обтекаемый цилиндр, т. е. Y—pvГ. Направление подъёмной силы можно получить, если направление вектора скорости на бесконечности повернуть на прямой угол против направления циркуляции. Ж. т. справедлива и при дозвук. обтекании профиля сжимаемой жидкостью (газом). Для звук, и сверхзвуковой скоростей обтекания Ж. т. в общем виде не может №ыть доказана. [c.193]

Изложены физические свойства жидкостей и газов, общие з коны гидромеханики и фуидаиеитальные прикладные задачи, наиболее актуальные для машиностроения теория гидравлических сопротивлений, одномерные течения вязких жидкостей н газа, потенциальные течения несжимаемой среды, течения вязкой жидкости в малых зазорах (щелях) машин, теория пограничного слоя и др. [c.2]

Допустим, что поток не только плоский, но и потенциальный. Тогда в нем можно провести эквипотенциальные поверхности, которые в данном случае являются цилиндрическими и в пересечении с плоскостью течения дают плоские эквипотенциальные линии. Таким образом, плоский потенциальный поток несжимаемой жидкости характеризуется двумя ортогональными семействами кривых =i onst (линии тока) и ф = onst (зквипотен- [c.54]

Допустим теперь, что поток не только плоский, но и потенциальный. Тогда в нем можно провести эквипотенциальные поверхности, которые в данном случае являются цилиндрическими и в пересечении с плоскостью течения дают плоские эквипотенциальные линии. Таким образом, плоский потенциальный поток несжимаемой жидкости характеризуется двумя ортогональными семействами кривых ф = onst (линии тока) и ф = onst (эквипо-тенциали). Эти два семейства образуют гидродинамическую сетку, имеющую следующие свойства. [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...