Параметрическая форма

Для кулачкового механизма, показанного на рис. 26.2, имеем уравнения центрового профиля в параметрической форме X — Si а у == S2. Общим параметром 0 удобно выбрать Si, ибо = = 2 (Sj). В таком случае получаем [c.539]

Уравнения (1.6) и (1.7) определяют неявное задание геометрических объектов. Используются также явная и параметрическая формы задания геометрических объектов. Общий вид аналитической модели в явной форме, например, кривой на плоскости y = f x) в параметрической форме x = x(t)-, y = y(t). [c.38]

Кинематические геометрические модели используют параметрическую форму записи для описания плоских и пространственных линий. Уравнение плоской спирали имеет вид [c.40]

Уравнения (3) и (4) представляют собой одновременно уравнения траектории точки в параметрической форме, где роль параметра играет время t. Исключив из уравнений движения время t, можно найти уравнение траектории в обычной форме, т. е. в виде, дающем зависимость между координатами точки. [c.98]

При совмещении оси г системы координат Oxi/z с осью г винтовой линии ее уравнения в параметрической форме имеют вид [c.69]

Уравнения поверхности прямого геликоида в параметрической форме (см. рис. 124) [c.100]

Уравнения поверхности наклонного геликоида в параметрической форме (рис. 125) [c.101]

Ширина зоны нагрева при сварке пластины определяется так же, как для полубесконечного тела. Уравнения в параметрической форме, получаемые из (6.26) при 6 = 0, позволяют определить ширину зоны нагрева 2/ [c.210]

Уравнения (94.3) являются уравнениями неподвижной центроиды в параметрической форме в неподвижной системе осей координат. [c.245]

Уравнения (94.7) являются уравнениями подвижной центроиды в параметрической форме в подвижной системе осей, неизменно связанной с движущейся плоской фигурой. [c.246]

Следовательно, уравнения искомой линии в параметрической форме имеют [c.404]

Как известно, уравнения циклоиды в параметрической форме имеют вид [c.478]

Определить траекторию точки и исследовать ее движение. Решение. Заданные уравнения движения точки (а) являются уравнениями траектории в параметрической форме.Для получения [c.129]

Указание. Представить уравнение эллипса в параметрической форме и принять параметр за фиктивное время. [c.175]

Уравнения (3) представляют собой, с одной стороны, закон движения точки, так как позволяют для каждого момента времени t определить х, у и г, а следовательно, и положение точки М с другой стороны, эти уравнения являются уравнениями траектории точки в параметрической форме, причем роль параметра играет время t. Исключая из уравнений (3) параметр t, получим одну из следующих систем двух уравнений [c.51]

Так как минимизирующая кривая z = z (х) должна проходить через точку Л (О, 0), то при X = 0 Z = 0 и, следовательно, как видно из (53), ф = 0. Подставляя эти значения в уравнение (54), получим С, = 0. Окончательно, принимая во внимание (53), найдем следующее уравнение брахистохроны в параметрической форме [c.420]

Если уравнения кривой даны в параметрической форме (58), то [c.150]

Для определения траектории точки, движение которой задано в координатной форме, применяют два метода. По одному из них в уравнениях движения дают аргументу t различные частные значения и вычисляют соответствующие значения функций (координат). Затем отмечают положения точки по ее координатам. Следовательно, кинематические уравнения движения точки можно рассматривать как уравнения ее траектории в параметрической форме, а время t как независимый переменный параметр. [c.22]

Декартовы координаты точек связаны с обобщенными координатами механической системы, являются функциями обобщенных координат и, возможно, времени. Так, если положение системы п точек определяются s обобщенными координатами, то эти уравнения в параметрической форме имеют вид [c.257]

После интегрирования получаем искомую экстремаль в параметрической форме [c.602]

В этом пространстве выделим произвольную замкнутую кривую Со, заданную в параметрической форме [c.658]

Решение. Уравнения движения представляют собой уравнение траектории в параметрической форме. Для определения траектории в координатной форме следует из уравнений движения исключить время t. Имеем [c.116]

Уравнения движения точки в декартовых координатах полностью определяют движение точки. Они позволяют найти положение точки, ее скорость и ускорение в любой момент времени. Уравнения движения (6) есть также уравнения траектории точки в параметрической форме. Параметром является время I. [c.102]

Уравнения (23) называются уравнениями движения точки в полярных координатах. Они являются также уравнениями траектории точки в параметрической форме. Если из (23) исключить параметр — время I, то получим уравнение траектории в полярных координатах [c.116]

Функция (14.18) выражает условие минимума площади А5, заключенной между заданной и воспроизводимой кривой Траектория точки К в параметрической форме при начальном условии, соответствующем углу поворота водила ф = 0 и положению точки К на оси у, описывается уравнениями [c.166]

Уравнения (П.2) можно рассматривать, в частности, как уравнения траектории точки М в параметрической форме. Параметром [c.71]

Конечно, существует непосредственная связь между векторным и координатным способами определения движения точки в пространстве. Легко заметить, что траектория движения точки есть годограф радиуса-вектора точки ). Уравнение (И.2) является уравнением годографа г=г (/) в параметрической форме. [c.73]

Уравнения (11.192) вместе с уравнениями (11.191) определяют закон движения точки М ( , ц) плоской фигуры. Эти уравнения можно, в частности, рассматривать как уравнения траектории точки М (I, п) в параметрической форме. Исключая из уравнений (11.192) время t как параметр, найдем уравнение траектории точки М ( , т]) в форме зависимости [c.199]

Уравнения (11.203) и (11.204) являются соответственно уравнениями неподвижной и подвижной центроид в параметрической форме. Параметром в этих уравнениях является время /. [c.202]

Для получения уравнений огибающей в параметрической форме продифференцируем д е лённ ю ко орди"и уравнение (26.84) по общему параметру 0 огибающей ролика [c.539]

Формулы (13,1) и (13.2) выражают уранпенис эвольвенты в параметрической форме. Если исключить из эти.х уравнений параметр iL, то будем иметь прямую связь между iiiv(i и выраженную через Г/,. Это обстоятельство указывает на то, что эвольвента вполне определяется основной окружностью. Поэтому для анали-тическ()1() ()нреде 1еиия координат эвольвентного нр( филя или для 1 рафического построения его необ.ходимо и достаточно задать только радиус основной окружности. [c.361]

Теперь, пользуясь равенствами (1 ), (2 ), находим уравнение ненсд-пижноИ центроиды в параметрической форме [c.395]

Во многих задачах не представляется возможным получить функцию последования, записанную в явном виде (4.3). В таком случае прибегают к параметрической форме этой записи, что часто облегчает не только нахождение функции последования, но и ее исследование. Пусть, например, фазовая плоскость ху рассматриваемой динамической системы разбивается прямой L, определяемой уравнением у = —kx, на две области I н И (рис. 4.3), в каждой из которых уравнения движения (4.2) различны, но линейны. Обозначим через х,, х абсциссы точек пересечения прямой у — —kx с некоторой фазовой траекторией, по которой изображающая точка движется в области I, [c.73]

Если г= onst, то точка находится относительно данной системы отсчета в покое. Если г изменяется в зависимости от времени, точка будет двигаться, описывая траекторию, которая явится годографом вектора г. Равенства (2) представляют собой одновременно уравнения траектории в параметрической форме. [c.62]

Решение. Уравнения движения (а) есть уравнения траектории очки в параметрической форме с iiapaiUeTpoM t. Исключим его из уравнений движения [c.102]

Для определенного момента времени фор.мула (5) является уравнением мгновенной оси. Если же величины, входящие в (5), рассматривать как функции времени, то она будет пре,дставлять собой уравнения подвижного или неподвижного аксоида (в параметрической форме) в завпсимостн от того, в какой системе координат она составлена, [c.174]

Рассмотрим формирование зубьев колеса при относительном расположении рейки, характеризуемом смещением хт. С зубом производящей рейки (инструмента) свяжем систему координат Тд таким образом, чтобы ось совпала с ее центроидой в относительном движении, а ось г/ — с осью симметрии ее зуба. Тогда в этой системе координат уравнение линии К1К2 режущих кромок, очерченной по дуге окружности радиуса р т, в параметрической форме будет [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...