Закон движения плоской фигуры

Уравнения (32), определяющие закон движения плоской фигуры в ее ПЛОСКОСТИ, называются уравнениями плоскопараллельного движения. Покажем, как, зная уравнения (32), можно чисто аналитическим путем найти все кинематические характеристики движения точек плоской фигуры. [c.128]

Уравнения (50), определяющие закон происходящего движения, называются уравнениями движения плоской фигуры в ее плоскости. Они же являются уравнениями плоскопараллельного движения твердого тела. [c.128]

Следует отметить существенное различие между двумя способами изучения плоскопараллельного движения, связанными с первой и второй теоремами о перемещениях. Разложение движения на поступательную и вращательную части связано с выбором фиксированной точки плоской фигуры — полюса. Оно позволяет исследовать как распределение скоростей, так и распределение ускорений. Представление движения плоской фигуры как непрерывной последовательности вращений вокруг мгновенных центров вращений позволяет, как будет показано ниже, изучить лишь распределение скоростей. Такое ограничение связано с пренебрежением малыми второго порядка малости по сравнению с A — малыми первого порядка, при приближенной замене последовательных действительных перемещений вращательными вокруг мгновенных центров. Это приближенное представление позволяет после предельного перехода найти точный закон распределения линейных скоростей, но не позволяет найти закон распределения ускорений, который приходится рассматривать отдельно. [c.187]

Как видно из формул (1)и (2), модуль и направление вектора WвA могут быть определены, если известен закон вращательного движения плоской фигуры <р=/з(0. или ш и е для каждого момента времени. [c.345]

На основании закона независимости движений следует вывод, что движение плоской фигуры в ее плоскости может быть разложено на два движения поступательное со скоростью какой-либо произвольно взятой точки фигуры и вращательное вокруг этой точки. [c.82]

Закон распределения ускорений при плоскопараллельном движении можно найти непосредственно и.з теоремы 72. Согласно этой теореме ускорение каждой точки. А плоской фигуры равно сумме ускорений полюса О, враш,ательного ускорения и центростремительного ускорения [c.193]

Уравнения (11.192) вместе с уравнениями (11.191) определяют закон движения точки М ( , ц) плоской фигуры. Эти уравнения можно, в частности, рассматривать как уравнения траектории точки М (I, п) в параметрической форме. Исключая из уравнений (11.192) время t как параметр, найдем уравнение траектории точки М ( , т]) в форме зависимости [c.199]

Pi) и II—II (Ра) определяются по установленной ранее зависимости для величины давления, действующего на плоскую фигуру (мы рассматриваем равномерное движение, где гидродинамические давления в плоскости живых сечений распределяются по гидростатическому закону) [c.107]

Если рассматривается движение свободного тела, то в правых частях (7.19) фигурируют лишь заданные силы как известно из кинематики плоского движения, положения всех точек фигуры определяются тремя величинами Хс, у с, ф — поэтому правые части всех трех уравнений (7.19) являются известными функциями величин 1, Хс, Ус, Ф, хс, усу ф- В кинематике мы считали заданным закон плоского движения X t), ус )> ф(0 в динамике же заданы силы, а закон движения под их действием надо найти интегрированием уравнений (7.19), т. е. решением чисто математической задачи. [c.161]

Покажем сначала, что из определения плоскопараллелыюго движения вытекает возможность привести задачу об изучении движения тела в трехмерном пространстве к задаче изучения движения плоской фигуры в ее плоскости. Рассмотрим точку М тела, совершающего плоскопараллельное движение (рис. 84). Спроектируем эту точку на плоскость Р, параллельно которой движутся точки тела. Пусть т — проекция точки М на плоскость Р. Очевидно, при плоскопараллельном движении абсолютно твердого тела расстояние Мт не изменяется. Следовательно, положение и закон движения точки М полностью определяются положением и законом движения ее проекции т. Так как точка Л1 взята в теле совершенно произвольно, то положение тела в произвольный вомент времени в пространстве и его закон движения определяются положением его проекции Q на плоскость Р и законом движения этой проекции на плоскости. Поэтому далее рассматривается исключительно движение плоских фигур. Конечно, надо помнить, что эти плоские фигуры — проекции [c.184]

Возьмем на плоской фигуре S произвольную точку Oi (полюс) и примем ее за начало поступательно движущейся подвижной системы координат OiXiyi (рис. 67). Таким образом, эти оси не нарисованы на теле, а имеют с телом одну общую точку - полюс О . Можно представить себе, что в точке 0 шарнир (прямоугольник осей свободно надет на палец-ось Oj) и плоская фигура при своем движении поворачиваются под осями и О1У1, которые остаются соответственно параллельными неподвижным осям Ох и Оу. Если плоскую фигуру S мысленно скрепить с подвижными осями, то она будет двигаться вместе с ними поступательно. Переносным движением плоской фигуры в своей плоскости является поступательное движение, которое характеризуется движением одной точки тела, например полюса Oi, Xoi = Xqi У01 = > oi (0-Отрезок OiM за время t поворачивается вместе с фигурой вокруг полюса (по отношению к подвижным осям) на некоторый угол ф. Относительным движением плоской фигуры в своей плоскости является вращение вокруг полюса О , что характеризуется зависимостью ф = ф(г). Уравнениями или законом олоско-параллельного движения тела называют уравнения [c.88]

Второй графоаналитический метод определения скоростей точек плоской фигуры основан на использовании мгновенного центра скоростей этой фигуры. При непоступательном дииасенни плоской фигуры (ш 0) в каждый данный момент существует точка тела, скорость которой равна нулю. Эта точка называется мгновенным центром скоростей и обычно обозначается через Р. Единственным исключением является случай так называемого мгновенн.о-поступа-тельного движения (и) = 0), который будет рассмотрен отдельно. Выбирая мгновенный центр за полюс, имеем закон распределения скоростей в плоской фигуре [c.374]

Для определения области существования реальных механизмов на область положительных значений параметров схемы механизма наложены дополнительные ограничения, определяемые условиями проворачиваемости механизма (условиями Грасгофа) и значениями с 2. Ограниченная таким образом область существования ЭМ при зафиксированных значениях Ыс и й может быть представлена некоторой плоской фигурой в координатах (сс, фс) На эту фигуру можно нанести линии одинаковых параметров схемы реальных ЭМ и линии одинаковых характеристик законов движения ПМ, составленных из к этих ЭМ. В качестве характеристик используют коэффициенты неравномерности движения и динамичности, а также экстремальные углы давления в ЭМ и максимальные углы давления на рабочем ходе ЭМ. [c.32]

И. Прежде чем обратиться к дальнейшим выводам общего характера, рассмотрим несколько примеров разыскания полярных траекторий заданных плоских движений. К этого рода задачам мы приходим всякий раз, когда хотим механическим приспособлением осуществить то или иное заданное плоское твердое движение. Как мы видели, это всегда возможно выполнить (помимо чисто практических трудностей, на которых мы ниже такл- е остановимся) качением одной из двух полярных траекторий по другой. В прикладной механике особый интерес имеют так называемые эпициклические движения, соответствующие тому случаю, когда обе траектории представляют собою окружность. Этими движениями мы займемся обстоятельно й 8. Здесь же рассмотрим несколько примеров, в которых будем предполагать известной только последовательность полоясений движущейся фигуры, а не закон, которому движение следует во времени. Таким образом, по существу, речь будет итти о вопросах геометрии движения если мы при этом будем иногда вводить [c.226]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...