Гамель

Из сказанного выше видно, что основная идея С. А. Чаплыгина получения уравнений движения неголономных систем заключается в отказе от метода множителей Лагранжа и применении непосредственного исключения зависимых обобщенных скоростей. Ограничения, наложенные С. А. Чаплыгиным на уравнения связей, кинетическую и потенциальную энергии, легко устранимы. Это, собственно, и было выполнено П. Аппелем, а затем Больцманом и Гамелем. [c.164]

Уравнения Аппеля по форме отличаются от уравнения (11.83), а уравнения Больцмана и Гамеля, по форме совпадающие с уравнениями (11,66а), существенно не отличаются от уравнений (11.83). [c.164]

В ряде работ уравнения (11.91) называются уравнениями Больцмана (1902 г.) или уравнениями Гамеля (1904 г.) ). [c.166]

Больцмана — Гамеля, (обобщенные Чаплыгина) 165 [c.542]

Это обстоятельство позволило Гамелю и ряду других авторов в задаче о движении жидкости в угле между двумя плоскостями получить точные решения уравнений Навье — Стокса [c.118]

Гамель 120, 292 Гамильтон 364 Гаусс 222, 225, 342, 420 Гельмгольц 77 [c.482]

Галилей 10, 214 Галилея закон 21 Гамель 333 [c.426]

Подробные выкладки по прямоугольной перемычке были даны в работе [2], где приводится сравнение с расчетами Гамеля и Гюнтера для одного случая плотины. Результаты расчетов и графики к ним для прямоугольной перемычки даны в книге [3]. [c.149]

Второй тензор конечной деформации (Альманзи — Гамель). Вводя в рассмотрение вектор перемещения и сославшись на (3.2.7), имеем [c.81]

Здесь введен в рассмотрение тензор деформации Альманзи — Гамеля [c.81]

Через линейный тензор деформации и линейный вектор поворота тензор деформации Альманзи — Гамеля выражается формулой, подобной (3.9,1) [c.81]

В линейной теории равновесия сплошной среды отпадает также необходимость в различении тензоров деформации Коши— Грина и Альманзи — Гамеля Ш. Как следует из (3.6.5) и (4.3.5) гл. II, тот и другой тензоры должны быть по (1.1.1) и [c.101]

Теория оптимизации стала играть большую роль с самого возникновения механики космического полета. Уже первые исследователи в этой области (Годдард, Гоман, Гамель и Оберт [1—4]) указывали на важное значение минимизации расхода топлива и рассматривали задачи оптимизации космических траекторий. [c.162]

Примечание. Уравнения (11.83) были найдены С. А. Чаплыгиным в 1897 г., на два года раньше, чем П. Аппель еоетавил евою известную систему уравнений. Уравнения в неголономных координатах были получены Больцманом в 1902 г. и Гамелем в 1904 г. (см. 67). [c.164]

Речь идет о вариационных задачах, которые допускают непрерывную группу (в смысле Ли) вытекающие отсюда следствия для соответствующих дифференциальных уравнений находят свое наиболее общее выражение в теоремах, которые формулируются в 1 и доказываются в последующих параграфах. Относительно этих дифференциальных уравнений, возникающих из вариационных задач, возможны высказывания, значительно более точные, нежели относительно любых допускающих группу дифференциальных уравнений, которые являются предметом исследований Ли. Итак, последующее изложение базируется на объединении методов формального вариационного исчисления с методами теории групп Ли. Для специальных групп и для вариационных задач это объединение методов не ново я упомяну Гамеля и Герглоца (Herglotz), занимавшихся специальными конечными группами, Лоренца и его учеников (например, Фоккера), Вейля и Клейна, занимавшихся специальными бесконечными группами ). Вторая статья Клейна и настоящая работа в особенности взаимно повлияли друг на друга в связи с этим я хотела бы указать на заключительные замечания в статье Клейна. [c.611]

В основе законов механики лежит определенный тип каузальной связи — так называемая динамическая закономерность, смысл которой в механике состоит в том, что если заданы начальные условия системы и действующие силы, то положение системы на траектории в любой момент времени однозначно определено. В целом можно признать, как говорит Гамель ), что в основе механики лежат следующие всеобщие аксггомы познания природы Л — время и пространство однородны В — пространство изотропно. . . С (достаточного основания) — все явления должны иметь свою познаваемую причину, которой они однозначно определены D — не существует никакой исключительной длины, никакой исключительной (ausgezei hnete) скорости и никакой исключительной массы, которые имели бы значение для построения классической механики . [c.872]

Б. Б. Девисон 12—4] в 1932 г. и Г. Гамель [5, 6] в 1934 г. решили задачу о движении грунтовой воды через земляную плотину с вертикальными стенками, на непроницаемом горизонтальном основании. В этом движении всегда имеется промежуток высачивания. Оба автора сводят задачу к решению задачи Дирихле для функции dz/dw (где z = х + iy, w = iVy — комплексная скорость), значения аргумента которой на контуре дм удается определить. Этот метод приводит к громоздким выделениям, трудно осуществимым на практике. Трудности значительно усложняются, если пытаться обобщить задачу на случай плотины с наклонными стенками. [c.96]

В 1934 г. Г. Гамель [54] дал аналогичное решение, только вместо полуплоскости он производил отображение на круг. По методу Гамеля было вычислено несколько примеров. В 1938 г. П. Я. По-лубаринова-Кочина методом, изложенным в 7, дала более простое решение и затем произвела обширные вычисления [55—57]. Б. К. Ризенкампф сделал некоторые дополнения к решению и рассмотрел детально частные случаи задачи [33]. [c.291]

Правда, многие важные аспекты этих представлений оставались неразработанными Действительно, последующие работы, с одной стороны, Е. Штуди, А. П. Котельникова и др., а с другой — Пуанкаре, Гамеля и др. существенно углубили понимание теоретико-групповой структуры механики, начало которому было положено С. Ли и в основе которого лежал лиевский вариант взаимосвязи симметрия — сохранение . [c.235]

Приблизительно за год до появления решаюш их работ Эйнштейна и Пуанкаре по теории относительности появились две работы известного немецкого механика Гамеля (1904 г.) , посвященные разработке нового ( квази-координатного ) метода исследования механических систем, который оказывался особенно эффективным при наличии неголономных связей. В рамках этого метода был сформулирован новый вариант взаимосвязи симметрия — сохранение , в котором требования симметрии формулировались на языке теории групп Ли. Заметим, что Пуанкаре за три года до Гамеля в очень сжатой форме наметил и метод квазикоординат , и то теоретико-групповое на- [c.240]

Интересующая нас проблема взаимосвязи ( симметрия — сохранение ) наиболее отчетливо выражена именно в работе Гамеля. Квазикоординатный аналог уравнений Лагранжа после несложных преобразований принимает следующий вид [c.241]

Заметим, что, хотя для собственно физики, где неголономные связи не играют существенной роли, работа Гамеля не представляла большого интереса и не оказала заметного влияния на развитие концепции взаимосвязи в релятивистский период, она все-таки упоминается в статье Э. Нетер как один из конкретных примеров, предшествующих установлению первой ее теоремы 242 Итак, мы рассмотрели несколько характерных и важных моментов в развитии взаимосвязи симметрия — сохранение в предрелятивистский период (от С. Ли до Эйнштейна). Разумеется, этим не исчерпываются все направления этого периода, так или иначе связанные с обсуждаемой закономерностью (например, методы подобия и размерности в механике сплошной среды, берущие начало в трудах Галилея, Ньютона и Фурье и развитые затем трудами Стокса, Гельмгольца, Рэлея и др. проблемы геометризации механики, поднятые и развитые в работах Якоби, Бельтрами, Липшица, Дарбу, Герца я др. , и т. д.). [c.242]

В направлении неклассической концепции Гельдера интегральные принципы неголономной механики получили свое дальнейшее развитие в исследованиях А. Фосса, Г. Маджи, М. Рети, Ф. Журдена, Г. Гамеля. [c.91]

Г. Брелль доказал, что при рассмотрении движения несвободной механической системы с идеальными удерживающими линейными неголономными связями принципы Гаусса и Гельдера — Фосса эквивалентны. Исходя из центрального уравнения Лагранжа, Г. Гамель показал, как принцип Гамильтона— Остроградского в смысле Гельдера — Фосса может быть выражен в квазикоординатах. Он показал также, что из установленного им принципа как частный случай вытекает принцип Воронца — Суслова. [c.92]

М. Кернер доказал теорему, согласно которой принцип Гамильтона — Остроградского в классической форме справедлив только для голоном-ных систем. Этот вывод в дальнейшем подтвердился в исследованиях Г. Гамеля [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...