Движение в жидкости несжимаемо

Движение в жидкости несжимаемой 47 и д. йр [c.327]

Установим теперь для количества движения жидкости О следующую формулу, справедливую при произвольном движении в идеальной несжимаемой жидкости твердого тела любой формы [c.197]

Для отыскания потенциала составляется специальное уравнение. Например, для отыскания потенциала скоростей используется условие неразрывности движения. В случае несжимаемой жидкости уравнение неразрывности имеет [c.461]

Н. Е. Кочин (1900—1944) получил точное решение задачи об установившихся волнах конечной амплитуды на поверхности раздела двух идеальных несжимаемых тяжелых жидкостей разной плотности. Дал строгое решение задачи об установившемся движении в идеальной несжимаемой жидкости круглого в плане крыла и его колебаниях. Наряду с А. А. Фридманом он внес большой вклад в современную динамическую метеорологию. [c.8]

В предыдущем параграфе было доказано, что движение, возникшее от внезапно приложенных давлений, есть двин ение потенциальное и, следовательно, такие давления не могут изменить интенсивность вихрей. Можно доказать, что вообще давления и объемные силы, имеющие потенциал, вне зависимости от характера своего действия, не могут как-либо влиять па интенсивность вихревого движения в идеальной, несжимаемой жидкости. [c.302]

Сумма высоты положения г и высоты давления pjy называется пьезометрическим напором. Таким образом, потери по длине участка трубки при равномерном движении в ней несжимаемой жидкости равны разнице пьезометрических напоров в конечных сечениях участка. [c.65]

Пусть плоскость (хОг) совершает гармонические колебания вдоль оси х)со скоростью и = (Мрб , О, 0). Определить движение в вязкой несжимаемой жидкости, заполняющей полупространство у О, если задан градиент давления др/дх= Решение. Ищем решение системы [c.436]

И. с. Громека в 1883 г. в работе О скорости распространения волнообразного движения жидкостей в упругих трубках изучил влияние малых деформаций упругих стенок трубки на неустановившееся движение в ней несжимаемой жидкости. [c.27]

Разновидности рабочих разрядов. После пробоя в рабочей среде формируется так называемый канал разряда — сравнительно узкая цилиндрическая область, которая заполнена нагретым веществом, содержащим ионы и электроны, т. е. плазмой . Канал стремится расшириться, вытеснив окружающую диэлектрическую жидкость. По особенностям механического движения в жидкости различают следующие одна за другой стадии разряда 1) стадия, когда частицы среды смещаются в результате прохождения ударной волны 2) стадия, когда жидкость движется как несжимаемая среда. [c.18]

При потенциальном движении скорость связана с давлением уравнением (9,3). В случае несжимаемой жидкости в этом уравнении можно писать р/р вместо w. [c.38]

Выполнение обоих условий (10,16) и (10,17) достаточно для того, чтобы можно было считать жидкость несжимаемой. Условие (10,17) имеет наглядный мысл —оно означает, что время 1/с, в течение которого звуковой сигнал пройдет расстояние /, мало по сравнению со временем т, в течение которого заметно изменяется движение жидкости и, таким образом, дает возможность рассматривать процесс распространения взаимодействий в жидкости как мгновенный. [c.42]

Определим характер распределения скоростей з жидкости на больших расстояниях от движущегося тела. Потенциальное движение несжимаемой жидкости определяется уравнением Лапласа Аф = 0. Мы должны рассмотреть такие решения этого уравнения, которые обращаются на бесконечности в нуль, по-с.кольку жидкость на бесконечности неподвижна. Выберем начало координат где-нибудь внутри движущегося тела (эта система координат движется вместе с телом мы, однако, рассматриваем распределение скоростей в жидкости в некоторый заданный момент времени). Как известно, уравнение Лапласа имеет решением 1/г, где г — расстояние от начала координат. Решением являются также градиент V(l/r) и следующие производные от 1/л по координатам. Все эти решения (и их линейные [c.48]

Оно существенно упрощается, если жидкость можно считать несжимаемой. Тогда div v = О и последний член справа в (15,6) исчезает. Рассматривая вязкую жидкость, мы фактически всегда будем считать ее несжимаемой и соответственно этому пользоваться уравнением движения в виде ) [c.73]

Если стержень нерастяжим, то w зависит только от времени (от а не зависит). В этом случае при изучении движения участка стержня постоянной длины, находящегося между точками А и В, переменные Лагранжа неудобны. Нас интересует поведение участка стержня между точками А и В ъ целом, а не элемента стержня т. Для большей наглядности метода Эйлера представим, что стержень находится в абсолютно гибкой безынерционной трубке, тогда для описания движения участка стержня между точками А и В достаточно знать положение трубки во времени и внутренние силовые факторы в стержне (в фиксированном сечении трубки). Такое разделение движения на переносное (скорость V) и относительное (скорость у) весьма эффективно при изучении, например, динамики стержней (трубопроводов), заполненных движущейся жидкостью. В этом случае движение жидкости рассматривается совместно с движением стержня. Если жидкость несжимаема, то относительная скорость при заданном расходе не зависит от движения стержня. [c.18]

Жидкостной называется смазка, при которой поверхности трения деталей, находящихся в относительном движении, полностью разделены жидким смазочным материалом. При жидкостной смазке толщина слоя масла больше суммарной высоты неровностей профиля рабочих поверхностей цапфы и вкладыша, поэтому всю нагрузку несет масляный слой и значительно снижается трение и изнашивание рабочих поверхностей. Так как жидкость несжимаема, то при жидкостной смазке это объемное свойство масла проявляется в полной мере и нагрузочная способность слоя смазочного материала оказывается очень высокой Сопротивление движению при жидкостной смазке определяется только внутренним трением в смазочном материале, зависящем от его вязкости. [c.224]

Для двумерного стационарного несжимаемого потока жидкости, в котором можно пренебречь влиянием гравитационных массовых сил на распределение скоростей в системе, уравнение движения в проекции на ось х, как это следует из (2.32), запишется в виде [c.320]

Выделим в потоке жидкости какой-либо элемент ее и проследим, как меняются размеры этого элемента по мере движения жидкости. Если жидкость несжимаема, то выделенный элемент будет перекашиваться, причем объем элемента будет оставаться неизменным. Наоборот, в сжимаемой жидкости возможно такое движение, при котором с юрма элемента, несмотря на изменение его объема, будет сохраняться, как это имеет место, например, при равномерном во все стороны расширении или сжатии. [c.351]

Движение жидкости в пограничном слое описывается уравнением (11.12) при условии (11.14) и, кроме того, уравнением неразрывности. Последнее в случае несжимаемой жидкости, которая в основном только и рассматривается, имеет вид [c.371]

Выражение (5.37) называют уравнениями Эйлера. Они описывают движение сжимаемой и несжимаемой идеальной жидкости. Их векторные формы легко получить из соответствующих уравнений Навье — Стокса, положив в них v = 0. Так, из формул [c.99]

Заметим, что для существования подобия необходимо, чтобы рассматриваемые процессы были качественно одинаковыми. Можно, например, рассмотреть движение в одном и том же канале несжимаемой жидкости и газа при сверхзвуковых скоростях. Эти течения качественно различны потому, что при движении газа существенно проявляется его сжимаемость и изменение температуры, и описывающие его уравнения будут содержать члены, которых не будет в уравнениях несжимаемой жидкости. Поэтому дифференциальные уравнения этих двух процессов различны,-даже после приведения к безразмерному виду. [c.121]

Идеальная или невязкая жидкость является, как указано в гл. I, упрощенной моделью реальной (вязкой) жидкости. По предположению, идеальная жидкость имеет все свойства реальной, кроме свойства вязкости. Поэтому для описания движения идеальной жидкости мы вправе применить уравнения Навье—Стокса, положив р = 0. Тогда уравнения движения вязкого газа (5-8) и уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости (5-9) упрощаются и принимают вид [c.106]

Даламберу (наряду с Д. Бернулли и Эйлером) принадлежат основополагающие работы по гидромеханике, следствием которых были обобщающие работы Лагранжа по механике идеальной жидкости. В 1744 г. выходит сочинение Даламбера Трактат о равновесии движения жидкостей , в котором он применяет свой принцип к разнообразным вопросам движения жидкостей в трубах и сосудах. Даламбер исследовал также законы сопротивления при двин ении тел в жидкости. Процесс образования вихрей и разреженности за движущимся телом он объяснил вязкостью жидкости и ее трением о поверхность обтекаемого тела. В этом же сочинении Даламбер (почти одновременно с Эйлером) выдвинул положение об отсутствии сопротивления телу, движущемуся равномерно и прямолинейно в покоящейся идеальной жидкости (так называемый парад01кс Эйлера—Даламбера). Этот факт доказывается математически как для сжимаемой, так и для несжимаемой жидкости. В действительности же тело при своем движении в жидкости или газе всегда испытывает сопротивление. Это объясняется тем, что в реальной среде не выполняются предположения, на которых построено доказательство парадокса, т. е. всегда проявляются и вязкость, и вихри, в результате чего возникает поверхность разрыва скоростей. Все это вызывает сопротивление жидкости движению тела со стороны жидкости. [c.198]

Пйдставляя значение В в (3.11) и приравнивая действительные части, получим формулу для сопротивления круглого цилиндра при его поступательном движении в вязкой несжимаемой жидкости [c.163]

Рассмотрим случай поступательного равномерного движения тела произвольной формы в несжимаемой жидкости. Тогда, как это было уже выяснено несколько ранее (п. i° стр. 405), равновесию тела при его движении в жидкости соответствует условие взаимной параллельности векторов В и Vo, которое мол<ет быть записано в виде B = y.Vq (х — скаляр) или в принятых обозначепнях [c.409]

Рассмотрение модели захлопывающейся пустой полости показывает, что сферическая сходимость пузырька может приводить к очень большим скоростям движения (в приближении несжимаемой жидкости и->сх)). Давления развиваемые во время захлопы- [c.141]

В реальных условиях наиболее обычными внешними силами являются неслучайные силы типа силы тяжести или поверхностных сил, возникающих при движении в жидкости тех или иных тел. Однако в некоторых теоретических моделях турбулентных потоков оказывается целесообразным вводить в рассмотрение и случайные силы Х х, Ь). Так, турбулентность в температурно-стратифицированной среде (см. гл. 4) может описываться с помощью уравнений динамики несжимаемой жидкости, находящейся в поле случайных архимедовых сил, пропорциональных турбулентным пульсациям температуры. Представляет интерес также идеализированная модель стационарной изотропной турбулентности, стационарность и изотропность которой обеспечиваются введением искусственного стационарного и изотропного поля случайных внешних сил Х х, 1) (такая модель использовалась, например, в работе Уайлда (1961) см. выше п. 19.6). Правда, такая модель является фиктивной, так как силы Х х, () не имеют реальных аналогов. Однако если ввести силы X так, чтобы они обеспечивали заметный средний приток энергии лишь н крупномасштабным компонентам турбулентности (в этом случае мелкомасштабные компоненты будут получать энергию практически только от крупномасштабных компонент, а не за счет работы сил X), то вследствие представлений теории локально изотропной турбулентности о независимости статистического режима мелкомасштабных компонент от крупномасштабных особенностей движения можно будет ожидать, что фиктивный характер поля Х х, I) не скажется на статистических свойствах мелкомасштабных компонент турбулентности. Поэтому мелкомасштабные свойства турбулентности могут быть правильно описаны и на основе описанной фиктивной модели. [c.632]

Класс течений растяжения, который, вероятно, можно аппроксимировать реальными течениями перед входом в трубу или вблизи выходного отверстия фильеры, представляет собой класс течений со стоком [34]. Такие течения могут быть стационарными в лабораторной системе отсчета, но даже в этом случае они не будут течениями с предысторией постоянной деформации. Растяжение нарастает в направлении течения вплоть до стока. Анализ течений со стоком для несжимаемой простой жидкости был выполнен в работе t34] для условий сферической и цилиндрической симметрии. Течение, приближенно описываемое сферически симметричным течением к стоку, имеет место в случае движения упруговязкой жидкости в области перед входом в трубу или круговым входным отверстием фильеры [35, 36]. Цилиндрическая симметрия ожидается для аналогичного течения в области перед щелью или прямоугольным каналом. [c.290]

Движение сферических частиц постоянного радиуса. Рассмотрим сначала возмущенное мелкомасштабное течение в ячейке и его макроскопические (осредпепные) характеристики, когда оно возникает из-за движения сферических частиц постоянного радиуса а. Тогда, учитывая выше сказанное, при не очень значительных объемных содержаниях дисперсной фазы а.2 (например, при а 0,1) естественно принять, что поле возмущенного двин ения W в основной части ячейки совпадает с нолем потенциального движения Wv идеальной несжимаемой жидкости, описываемого с помощью потенциала обтекания сферы [c.122]

В результате учета влияния неностунательности осредненного движения уравнения массы, импульса фаз, а также уравнение радиального мелкомасштабного движения в дисперсной бесстолк-новителъной смеси с несуи ей фазой в виде идеальной несжимаемой жидкости имеют вид [c.150]

В данной работа содержатся новые теоретические результаты силового взаимодействия круглого цилиндра о идеальной несжимаемой жидкостью. Рассмотрим установившееся плоскопараллельное движение круглого цилиндра в покоящейся идеальной несжимаемой жидкости со скоростью в направлении оси Л (рио.2). При движении в жидкой ореде сэада цилиндра образуется "свободное" пространство, мгновенно заполняемое как вытесняемой жидкостью, гак и. увлекаемой цилиндром. При этом вокруг цилиндра образуется некоторый слой жидкооти, двикущейоя относительно поверхности цилиндра /2/. В связанной с цилиндром системе ко-52 [c.52]

Движение, возникающее в вязкой жидкости при колебаниях погруженных в нее твердых тел, обладает рядом характерных особенностей. Для изучения этих особенностей удобно начать с рассмотрения простого типичного примера (G. G. Stokes, 1851). Пусть несжимаемая жидкость соприкасается с неограниченней плоской поверхностью, совершающей (в своей плоскости) простое гармоническое колебательное движение с частотой ш. Требуется определить возникающее при этом в жидкости движение. [c.121]

Упомянем, что гидродинамические уравнения несжимаемой вязкий жидкости для любого стационарного осесимметричного движения, в котором скорость убывает с расстоянием как /г, могут быть сведены к одному обыкновенному линейному дифференциальному уравнению второго порядка, м. Слезкин Н. А.— Уч. зап. МГУ, 1934, вып. И Прикл. мат, и мех., 1954, [c.121]

Замечательную аналогию движению сжимаемого газа представляет движение в поле тяжести несжимаемой жидкости со свободной поверхностью, если глубина слоя жидкости достаточно млла (мала по сравнению с характеристическими размерами задачи, например, по сравнению с размерами неровностей дна водоема). В этом случае поперечной компонентой скорости жидкости можно пренебречь по сравнению с продольной (вдоль слоя) скоростью, а последнюю можно считать постоянной вдоль толщины слоя, в этом приближении (называемом гидравлическим) жидкость можно рассматривать как двухмерную среду, обладающую в каждой точке определенной скоростью v и, кроме того, характеризующуюся в каждой точке значением величины h — толщины слоя. [c.569]

Вернемся в заключение к уравнению (144), причем предположим, что 1) жидкость идеальна, т. е. отсутствуют касательные напряжения (вязкости), 2) жидкость несжимаема, и плотность ее всюду одна и та же (р = onst), 3) объемные силы имеют потенциал, т. е. F = —gradll, причем, в частности, в случае сил тяжести П = gz (ось 2 вертикальна и направлена вверх), 4) движение стационарно, т. е. [c.256]

В работе В. Н. Николаевского, М. Д. Розенберга (39 исследовано движение в пористой среде двух взаиморастворимых жидкостей и показано, что одномерная фильтрация двух взаиморастворимых несжимаемых жидкостей при вязкости и плотности раствора, зависящих от концентрации, может быть описана обычным уравнением конвективной диффузии, в котором вязкость и плотность считаются постоянными. [c.11]

В случае, если жидкость является идеальной и несжимаемой (р = onst), задача интегрирования уравнении движения (81) сильно упрощается. На это указал впервые еще Эйлер, чье имя носят уравнения движения (81). Аналитические методы решения уравнений движения идеальной жидкости получили большое развитие, и в настоящее время изучено множество случаев обтекания тел (крылья, решетки крыльев, тела осесимметричной формы, всевозможные каналы и т. п.). Из совокупности работ этого направления образовалось важное направление современной механики — классическая гидродинамика. [c.91]

Уравнения стационарного движения. При стационарном поступательновращательном течении несжимаемой жидкости по трубе скорость вращательного движения в силу симметрии движения может зависеть лишь от расстояния до оси трубы, т. е. от радиуса г, но не от угла ср, а составляющая скорости вдоль радиуса будет равна нулю. Поэтому из уравнения неразрывности в цилиндрических координатах следует (так как дии /дхр = О, ю, = 0) [c.295]

Распространение завихренности или, что то же самое, диффузия вихря, в условиях турбулентного движения несжимаемой вязкой жидкости представляет собой достаточно трудную задачу, вследствие чего естественно начать рассмотрение с одномерного случая. Известная задача о диф( )узии прямолинейной вихревой нити в потоке несжимаемой жидкости не является при турбулентном движении жидкости одномерной из-за зависимости коэффициента турбулентной вязкости 1 от расстояния от стенки, вследствие чего приходится ограничиться рассмотрением диффузии вихря в обтекающем бесконечную пластину турбулентном потоке. [c.646]

Во второй части книги рассматривается численный метод расчета и оптимального профилирования плоских диффузоров и диффузоров прямоугольного поперечного сечения при движении в них турбулентной несжимаемой жидкости. В рамках описываемою подхода оптимизацию можно осуществлять по любому критерию и с любыми здчаниы-ми ограничениями. Разработанная методика может быть легко перенесена и на дру1ис гидро- и аэродинамические каналы. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...