Плоское движение точки

Так как колесо совершает плоское движение, то, приняв точку С за полюс, вычислим элементарную работу всех внешних сил по формулам [c.280]

Решение. Так как колесо совершает плоское движение, то его кинетическую энергию можно вычислить двумя способами по формулам [c.286]

Формула (30) выражает секторную скорость в полярных координатах в случае плоского движения точки. [c.277]

Если во все время движения точка остается в одной плоскости, то можно принять эту плоскость за одну из координатных плоскостей, например за плоскость Оху. Положение точки М в данной плоскости можно определить двумя координатами х п у (рис. 158), и, следовательно, плоское движение точки определяется двумя уравнениями движения в прямоугольных декартовых координатах [c.230]

Если отдельные тела системы совершают плоское движение, то определение сил инерции в этом случае (за исключением задач с телами каче-нш) превращается в довольно сложную задачу. Тем не менее этот метод решения задачи желательно знать. После определения ускорений точек системы тел в некоторых случаях с помощью общего уравнения динамики удобно определять силы реакций внутренних связей системы. [c.141]

Плоское движение. Приведенные уравнения упростятся, если во все время движения точка остается в неподвижной плоскости. Если выбрать последнюю за плоскость Оху, то одно из уравнений в (7.1) —(7.3) есть z = 0. Мы будем иметь в виду это уравнение лишь тогда, когда будем рассматривать описываемое движение как частный случай общего движения точки в иро-странстве. Если же рассматривать его как плоское движение, то уравнения движения будут иметь вид [c.149]

Мгновенный центр скоростей. Возникает вопрос, имеет ли фигура в плоском движении точку, скорость которой в данный 13 [c.195]

При выяснении роли двух компонент ускорения мы рассмотрим сначала плоское движение точки (т. е. случай, когда траектория точки лежит в одной плоскости). Разложим вектор ускорения J на две взаимно перпендикулярные компоненты — тангенциальную совпадающую по направлению с вектором скорости (а значит, и с касательной к траектории), и нормальную перпендикулярную к вектору скорости (рис. 7). За малый промежуток времени А/ тангенциальная компонента ускорения даст малое изменение скорости на величину = jiM в направлении вектора о. Нормальная же компонента ускорения даст за это время малое изменение скорости = [c.44]

Уравнения плоского движения точки в координатной форме записываются следующим образом [c.79]

Пусть задано плоское движение точки М по траектории АВ (рис. 9.8). За время А/ точка перешла из положения М в положение М,, пройдя при этом путь Ау = иЛ/М . [c.87]

Пусть плоское движение точки М задано координатным способом уравнениями движения [c.95]

В качестве примера рассмотрим задачу о плоском движении точки под действием центральной силы. Гамильтониан такой системы имеет вид [c.315]

Показать, что плоское движение точки, в котором как тангенциальная, так и нормальная компоненты ускорения имеют постоянные значения, происходит по логарифмической спирали или по одной из кривых, представляющих ее вырождения [c.153]

Поэтому все будет происходить так, как если бы мы имели плоское движение точки, отнесенной к неподвижным осям Оху и находящейся под действием сил, имеющих потенциал [c.386]

Рассмотренные выше примеры относились к системам с одной степенью свободы, обратимся теперь к системам с п степенями свободы. Простой пример дает расширенное точечное преобразование ( 24.4). В качестве иллюстрации рассмотрим переход от декартовых координат к полярным в случае плоского движения точки. В этом случае [c.503]

Если учесть, что сферическое движение можно отобразить (с помощью хотя бы стереографической проекции) на плоскости, т. е. поставить во взаимно однозначное соответствие с некоторым плоским движением, то можно придти к выводу, что любой задаче [c.71]

Так как шатун совершает сложное плоское движение, то каждая его точка двигается по своей траектории, отличной от всех других. Наглядное представление о" весьма разнообразном виде кривых, описываемых точками шатуна четырехзвенного шарнирного механизма, дает рис. 245. Например, траекторий для точек шатуна Ь и Ы, как видим, получаются петлеобразные. В силу такого разнообразия [c.202]

Так как колесо 2 совершает плоское движение, то применим формулу [c.553]

Если во все время движения точка М остается в одной плоскости (рис. 132), го в любой момент времени / ее положение в этой плоскости определяется двумя координатами X и г/. Следовательно, плоское движение точки определяется двумя уравнениями дви-жения в прямоугольных координатах [c.167]

Аналогично предыдущему можно наити проекцию скорости точки на третью координатную ось = dz/dt, а затем, по трем проекциям вектора скорости на три взаимно перпендикулярные оси, его модуль и направляющие косинусы (подобно тому как определяются в 37 модуль и направление вектора силы по его трем проекциям на координатные оси). Однако в дальнейшем мы ограничимся рассмотрением только случаев наиболее распространенного в технике плоского движения точки. [c.175]

В предыдущем параграфе мы рассмотрели основные соотношения между векторами скорости и ускорения и их проекциями и составляющими только для того случая, когда векторы скорости и ускорения лежат все время в одной плоскости (плоское движение точки). [c.44]

Модельный пример. Рассматривается плоское движение точки переменной массы М (ракеты) по окружности радиуса Я. Имеем для этого случая в полярных координатах (г, (р) /(г, (р, 1) = г—Я = 0. Лагранжиан равен [c.74]

Переносное и относ 1-тельное плоское движение точки. При решении задач кинематики приходится определять абсолютное движение точки по переносному ее движению вместе с подвижной плоскостью и относительному движению точки в этой плоскости или же разлагать абсолютное движение на переносное и относительное. [c.23]

Пусть плоское движение точки A4 задано координатным способом уравнениями движения и за время Ai точка перешла из положения М в положение (рис. 9.14). [c.105]

В случае плоского движения точки, рассматриваемого в полярных координатах г, ф, имеем [c.17]

Для примера рассмотрим плоское движение точки (Рис. 2.11). В декартовой системе координат имеем [c.21]

Совершенно ясно, что если известны центроиды некоторого плоского движения, то мы можем восстановить геометрическую картину истинного движения плоской фигуры качением без скольжения подвижной центроиды по неподвижной. [c.119]

Секторная скорость. Перейдём теперь к понятию секторной скорости, ограничиваясь случаем плоского движения точки. Рассмотрим движение точки А по некоторой плос-кой траектории (С). Предположим, что в некоторый момент t движущаяся точка находится [c.237]

Так как точки В я С принадлежат шатуну 2, совершающему плоское движение, то записывают векторное уравнение [c.190]

Таковы уравнения движения в прямоугольных координатах в частном случае плоского движения точки. [c.146]

Выразим перемещение 5Sb через 5ф. Для этого определим вид движения каждого из тел системы и рассмофим возможные перемеще1шя характерных его точек А и В. Звено ОА повернется вокруг неподвижной оси О на угол оф. Звено АВ, соединяющее звено ОА и ползун В, совернгает плоское движение - то есть в данный момент мгновенно вращательное. Воз можные перемещения точек А и В пропорциональны их виртуальным скоростям. Скорости же точек пропорциональны их расстояниям до мгновенной оси поворота тела АВ, которая, как известно из кинематики, находится на пересечении перпендикуляров к скоростям гочек А и В. [c.148]

Движение точки Р, обратно, вполне определяется плоским движением точки Pj по плоскости 5 = 0 и одновременным движе-ппем точк ч Р по прямой, перпендикулярной к этой плоскости. При этих условиях говорят, что движение точки Р составлено из плоского движения точки Р и перпендикулярного к этой плоскости прямолинейного движения точки Р . И поскольку плоскость 2 = 0 и ось S, по существу, представляют собою произвольную плоскость и перпендикулярную к ней прямую, мы видим, что движение точки в пространстве всегда можно раз-лоокить на плоское двилгенне, происходящее в любой плоскости. и перпендикулярное к нему прямолинейное движение. [c.92]

Рассмотрение сопряженных профилей пмеет особенно важное. значение с точки зрения приложений. В самом деле, когда нужно осуществить данное плоское движение, то способ образования его, который теоретически представляется наиболее простым (при помощи полярных траекторий), далеко не всегда соответствует практическим требованиям. Часто существует специальный профиль с подвижной фигуры, который целесообразнее всего поддерживать в соприкосновении с неподвижным профилем 3. Мы имеем, таким образом, дело с двуми сопряженными профилями. Однако, чтобы вполне определить геометрический ход движения, в этом случае недостаточно, как при полярных траекториях, указать два профиля. Чтобы выяснить этот суще- [c.233]

Плоское движение точки I (2-я) — 5 Плоскопритирочные станки 9 — 524 Плоскоремённые передачи — см. Ремённые передачи плоские Плоскости криволинейные — Чеканка 6 — 417 Плоскости металлические — Точность — Обработка средняя экономическая 7 — 5 Плоскости параллельные — Точность обработки 7 — 6 Плоскости торцевые — Точность обработки [c.198]

Зная, что в плоском движении точки модуль ее скорости есть величина постоянная, равная с, а угловая скорость вран1,епия радиуса-вектора тоже постоянна и равна о), найти уравнения движения и траекторию точки, если известно, что при ф=() имеем г = 0. [c.18]

Как известно [3], в случае безвихревого движения жидкости (что заведомо имеет место, если движение началось из состояния покоя) состояние системы тело + жидкость однозначно определяется положением и скоростью тела. В случае плоского движения тела (нри соответствующем плоском движении точки т) за обобщенные координаты системы тело + жидкость удобно принять величины х и у — координаты точки 0 — и угол р между осями О1Х1 и Положение [c.466]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...