Исследование первой внешней задачи

Исследование первой внешней задачи. Из результатов главы VII [c.342]

F. Определение сил, действующих на различные звенья механизма прп его движении, может быть сделано в том случае, если известны законы движения всех звеньев механизма и известны внешние силы, приложенные к механизму. Поэтому общую задачу динамического расчета и проектирования новых механизмов и машин конструктор обычно расчленяет на две части. Сначала он задается приближенным законом движения входного звена механизма и внешними силами, на него действующими, определяет все необходимые расчетные усилия и по ним подбирает необходимые размеры, массы и моменты инерции звеньев. Это — первая часть задачи. После этого конструктор приступает к решению второй части задачи, а именно, к исследованию вопроса об истинном движении спроектированного механизма, к которому приложены различные действующие на него силы. Определив истинный закон движения механизма, конструктор вносит в ранее проведенный расчет все необходимые исправления и добавления. [c.205]

Среди рассмотренных выше исследований отчетливо выявились предположения о двух рабочих схемах процесса первая-течение жидкости в канале, образованном системой поверхностей (внутренняя задача) вторая—обтекание жидкостью системы твердых тел (внешняя задача). [c.249]

В этом параграфе будут получены стационарные функционалы для собственных значений однородных задач, поставленных в первой главе. Мы рассмотрим задачи, возникающие при исследовании закрытых резонаторов, частично заполненных однородным диэлектриком, как с идеальными стенками, так и с потерями в стенках (внутренние задачи), а также при наличии излучения (внешние задачи). Будут рассмотрены также системы с неоднородным диэлектрическим заполнением. [c.147]

В 23 высокодобротные резонаторы с полупрозрачными стенками были исследованы р-методом для обеих поляризаций. Была найдена структура собственных значений вблизи спектра закрытой задачи и качественно исследованы все характеристики таких резонаторов. Оказалось, что такими же свойствами обладают резонаторы, исследованные в 24, 25. Однако для того, чтобы найти все численные параметры (в первую очередь— ширину резонанса и затухание вытекающих волн) без предварительного решения внутренней и внешней задач для металлизированного волновода, пришлось бы проводить вычисления в комплексной области. [c.269]

Так как всякая задача сопротивления материалов представляет собой исследование внутренних сил и деформаций, возникающих в теле под действием внешних сил, то приступить к решению этой задачи можно лишь после того, как будут известны все внешние силы как активные, так и реактивные Активные силы — нагрузки — задаются. Определение реактивных сил является, как правило, первой операцией задачи сопротивления материалов. [c.6]

В современной теории многих тел особенно выделяют ся два типа результатов. Во-первых, это исследование ряда модельных задач, т. е. задач, решение которых справедливо лишь в определенной области значений ха рактерных параметров (плотности, температуры и т. д.). Во-вторых, это создание формальной, но точной теории отклика системы на слабое внешнее воздействие. В гл. III, посвященной рассмотрению свойств электронного газа при наличии взаимодействия, приведены примеры обоих типов. В частности, детально рассмотрены приближение хаотических фаз и реакция системы электронов на продольное внешнее возмущение. Кроме того, при исследовании свойств системы как в приближении Хартри—Фока, так и в приближении хаотических фаз используются уравнения движения для операторов, характеризующих различные возбуждения в системе. С другой стороны, представление о диаграммах Фейнмана (без правил вычисления по ним) введено лишь с чисто иллюстративными целями, а о функциях Грина только упоминается. Читатели, интересующиеся этими [c.10]

Еще одним важным обстоятельством при формулировке концепции устойчивости конструкций является учет ползучести материала. В связи с этим исследование квазистатических процессов нагружения упругопластических систем с учетом ползучести материала удобно разбить на два этапа, происходящих в обобщенном времени т 1) этап квазистатического процесса нагружения по заданной истории и 2) этап процесса ползучести системы во времени при постоянной внешней нагрузке после остановки процесса нагружения. При этом считается, что на первом этапе ползучесть проявиться не успевает и за параметр прослеживания процесса принимается параметр внешней консервативной нагрузки т = р. На втором этапе процесс протекает во времени, значительно большем, чем требуется для процесса нагружения до заданного уровня. За параметр прослеживания процесса т берется время t. В условиях нормальной температуры с выходом в пластическую стадию деформирования в материалах, как правило, развивается ограниченная ползучесть. В этих условиях правомерна постановка задачи устойчивости на неограниченном интервале времени с определением так называемой длительной критической нагрузки. Кривые 1 на рис. [c.323]

Интерпретация этого выражения подобна той, которая использовалась для формулы (276). Функция f(r— j) представляет исходящую из начала координат волну, а функция g r + jt) — волну, приходящую в начало координат. Первая из них удобна для исследования задачи о взрыве в полости тела. Последняя пригодна для решения задачи о взрыве на внешней границе тела. Примером последнего служит распространение волны, сходящейся к центру сплошного шара конечных размеров после внезапного приложения давления на всей его внешней поверхности. [c.513]

За время, прошедшее после выхода в свет первого издания настоящей книги (1960 г.), в технике возникло много новых задач. Начали применяться самонастраивающиеся механизмы, приспосабливающиеся к изменяющимся внешним условиям. Возникла необходимость рассчитывать механизмы с несколькими степенями свободы. Были разработаны методы расчета механизмов с переменными массами звеньев. Широкое применение автоматизированных систем привело к более эффективным методам их исследования. [c.6]

Путь этот не был простым и легким. В условиях крайней экономической отсталости и жесточайшей разрухи, в условиях враждебного внешнего окружения и ожесточенной классовой борьбы, без какой-либо помош и извне, огромным напряжением всех сил и средств закладывались в первые послереволюционные годы основы социалистической индустриализации страны — необходимой материальной предпосылки для технической реконструкции всех отраслей ее народного хозяйства и последовательного нарастания темпов научно-технического прогресса. Дважды на протяжении двадцати пяти лет страна выдерживала суровые испытания опустошительных войн и дважды, отбрасывая врага за ее рубежи, советский народ, направляемый Коммунистической партией, ценой колоссальных усилий восстанавливал промышленные предприятия и пути сообщения, разрушенные в ходе военных действий. Около 20 лет, указывается в Тезисах ЦК КПСС к 50-летию Великой Октябрьской социалистической революции, затрачено страной на отражение агрессии и последующие восстановительные работы. И все же, реализуя преимущества социалистической общественно-экономической системы. Советский Союз стал страной высокоразвитой индустрии, способной решать сложнейшие производственные и технические задачи,— страной, в которой интенсивно развивающиеся научные исследования теснейшим образом связываются с запросами и нуждами промышленных, сельскохозяйственных и транспортных производств. [c.322]

Формулировка проблемы. Первым шагом при решении задачи уменьшения шумов, порождаемых какой-либо отдельной деталью двигателя, является классификация этого шума и определение его доли в общем шуме двигателя. Обычно измерение уровня шумов проводится с полностью покрытым звукоизоляцией двигателем, и далее исследуются независимо друг от друга основные источники шума. Однако разработанные в последнее время приборы позволяют определять вклад различных источников шума с помощью измерения различных параметров на поверхности двигателя без покрытия его звукоизоляцией. Именно такие приборы для измерений интенсивности акустических колебаний здесь широко применялись. Их работа основана на измерении уровней звукового давления с помощью двух микрофонов, установленных около поверхности исследуемого узла. По результатам измерений, получаемых при помощи микрофонов, можно определить интенсивность излучения акустических волн в заданном направлении. Обследовав таким образом всю поверхность узла и просуммировав полученные результаты, можно определить мощность акустического излучения этого узла. Подобные приборы можно использовать как на работающем двигателе, так и на неработающем. В последнем случае к двигателю прикладывается сила, возбуждающая колебания, по возможности близкие тем, что возникают в работающем двигателе. Данный подход удобен для исследования влияния тех или иных внешних условий, например температуры окружающей среды, на работу демпфирующего покрытия, что будет проиллюстрировано на примере крышки клапанов. [c.374]

С целью четкого определения области исследования будем придерживаться условной схемы, согласно которой проектирование устройства может быть разделено на две стадии — внешнее и внутреннее проектирование. Первая стадия, хотя и несколько опережает вторую, но не может быть закончена без частичной разработки второй стадии. Согласно такой схеме основным содержанием первой стадии проектирования является формулировка задачи, определение входов и выходов , а также прочих существенных связей данного устройства с другими частями системы и с внешним окружением содержанием второй стадии является разработка принципиальной схемы, выявление наиболее важных технических характеристик устройства, вытекающих из его схемы и назначения, и затем подробная проработка конструкции. [c.5]

К первой группе относятся блоки алгоритмов и представляющие их программные модули, которые отражают особенности принятого способа решения задачи. Так, например, для исследования привода всегда требуется генератор внешних управляющих воздействий. В этом блоке формируются сигналы, которые должны быть отработаны системой привода. По реакции привода на эти сигналы можно судить о его динамических качествах. В зависимости от поставленной задачи и способа ее решения форма управляющих сигналов может быть самой разнообразной — от простых стандартных тестовых сигналов (синусоидальных, ступенчатых и других) до сигналов произвольного вида, имитирующих управление реальными объектами. [c.107]

Основным объектом исследования в механике деформирования является конструкция, т. е. неоднородно деформируемое тело. Исследование поведения материала (в условиях однородной по объему деформации) является необходимым этапом ему были посвящены первые главы данной книги. Задача расчета конструкции состоит в определении ее реакции (возникающих напряжений, деформаций и смещений) на заданные внешние воздействия — объемные и поверхностные силы Fqu F i, краевые смещения и, распределенные по объему деформации, в частности,тепловые. Для идеально упругого тела решение в принципе является простым, поскольку история изменения внешних воздействий несущественна и каждому значению определяющих их параметров однозначно соответствует некоторое состояние конструкции. Последнее может быть определено с помощью системы уравнений, включающих условия равновесия, совместности и закон Гука [c.143]

В 1953 г. состоялась первая сессия Консультативного комитета по определению метра. Ее рассмотрению были предложены результаты исследований излучений Кг и d в сравнении с длиной волны красной линии естественного d, а также результаты попыток определить воспроизводимость этих длин волн в зависимости от разности хода в интерферометрах. Требования к первичной длине световой волны еще не были четко сформулированы. Достаточно было простоты линии и воспроизводимости длины ее волны с точностью не ниже 2—5- 10 , т. е. с точностью определения длины волны красной линии естественного d. Призванная рассмотреть задачу перехода на новое определение метра с научной точки зрения сессия Консультативного комитета прежде всего поставила вопрос о своевременности этого перехода, а затем уже о формулировании требований к точности воспроизведения нового эталона. В рекомендациях сессии было записано Время пришло положительно рассмотреть новое определение метра, основанное на длине световой волны, с целью одновременно придать эталону единицы длины более высокую точность воспроизведения, универсальность и неизменность , и далее Когда придет время, метр следует определить длиной волны светового излучения, распространяющегося в вакууме при относительном состоянии покоя как наблюдателя, так и излучателя. Это излучение должно быть определено двумя спектральными термами атома, спектр которого не имеет сверхтонкой структуры и термы не подвергаются никаким внешним возмущающим воздействиям . Таким образом, первая сессия Консультативного комитета фактически только сформулировала для метрологов задачи исследования спектральных линий, длина волны которых могла бы быть выбрана в качестве эталонной. Представленные на сессию комитета результаты работ по исследованию излучений изотопов Hg, d и Кг оказались недостаточными. [c.45]

Чтобы понять физический смысл процессов деформации в кристаллах, необходимо, во-первых, получить описание явления через соответствующие переменные. Исследование процесса деформирования, т. е. изменения формы кристалла или совокупности кристаллов в ответ на действие внешних сил, — это, очевидно, задача механики сплошных сред. Твердое тело нужно сначала рассматривать как сплошное Тело с присущими ему материальными свойствами, которые характеризуются константа ми, зависящими от температуры и давления. Изменение формы и внешние силы должны задаваться точными выражениями,-ко [c.11]

Предварительные замечания. Точное теоретическое исследование задач, связанных с теплообменом в текущих жидкостях и с возникновением потоков вследствие нагревания среды, представляет очень большие трудности, так как такие материальные характеристики жидкости, как плотность, вязкость, коэффициент теплопроводности и удельная теплоемкость, — все зависят от температуры. Более доступны теоретическому исследованию задачи, в которых разности температур в разных точках среды очень небольшие, — в таких задачах материальные характеристики можно рассматривать как постоянные величины. Но и в этом случае, для того чтобы довести вычисления до конца, приходится ограничиваться рассмотрением только особо простых задач. Все эти задачи можно разделить на две группы. В задачах первой группы рассматриваются такие потоки, которые вызваны внешними причинами и относительно которых предполагается, что поле скоростей в них получается таким же, как если бы разностей температур не было. Следовательно, в этих задачах не учитываются те движения потока, которые возникают вследствие разностей плотности, вызванных тепловым расширением. При решении этих задач прежде всего требуется найти только температурное поле, возникающее вследствие [c.524]

Решим первую задачу на примере кривошипно-шатунного механизма, пренебрегая силами инерции шатуна и кривошипа. Тогда внешними силами будет лишь сила Р, действующая на ползун (включая его силу инерции), и момент на валу, представленный парой Т, — Т), как указано на фиг. 597. Проведём круги трения и начнём исследование с шатуна, как не нагруженного внешними силами. Он подвергается только действию двух полных реакций в шарнирах А я В, которые, как было указано раньше, должны идти по касательной к соответствующим кругам трения. Flo так как сил всего две, то обе они расположатся по одной прямой, именно по общей касательной к обоим кругам трения из четырёх возможных общих касательных надо взять одну в соответствии с направлением движения. При движении ползуна вправо эта прямая должна касаться круга трения на шарнире В сверху, а на шарнире А — снизу. На ползуне получим треугольник сил [c.427]

Опыт работ- по применению электромоделирования к практическому решению задач теории упругости показывает его большую эффективность по сравнению с другими экспериментальными методами . В приведенной ниже табл. IV. 8 дается перечень более 100 задач по определению полей напряжений, решенных методом электромоделирования. При электромоделировании не требуется изготовления отдельных моделей и нагрузочных устройств. Заданная область весьма просто набирается на сетках интегратора, точное выполнение граничных условий, соответствующих заданным внешним силам, не составляет трудностей. Данные экспериментального решения на электрической модели в виде первых разностей функции в дискретных точках области дают возможность определить величины напряжений при плоском напряженном состоянии, а также прогибов, изгибающих и крутящих моментов и перерезывающих сил при исследовании тонких плит на изгиб. [c.333]

Прямая аналогия между одновременным отрывом нескольких электро-нов в случаях фотоионизации (однофотонной ионизации) и многофотонной ионизации отсутствует по двум причинам. Во-первых, резко различаются энергии фотонов, поглощение которых обуславливает эти процессы. Эти величины составляют десять и более эВ при фотоионизации и около одного эВ при многофотонной ионизации. Во-вторых, при многофотонной ионизации процесс происходит в сильном внешнем поле лазерного излучения, существенно возмущающем исходное состояние атома или иона (гл. IV). Поэтому исследования процесса одновременного отрыва нескольких электронов от атома и иона представляют собой в случае многофотонного поглощения энергии отдельную и интересную задачу. [c.215]

В настоящем небольшом исследовании приводится схема приближенного расчета усилий при прокатке и волочении материала с учетом трения о внешние стенки и зависимости напряжений от скорости деформации. Как будет показано, задача при некоторых упрощающих предположениях сводится к интегрированию одного (в случае волочения) или двух (в случае прокатки) обыкновенных линейных дифференциальных уравнений первого порядка. [c.458]

Движение тела, порождаемое случайным блужданием внутренней точки. Открытым остается вопрос о характере движения тела в отсутствие внешних сил, когда внутренняя точка перемещается по траектории общего вида . В первую очередь, интерес вызывает случай движения точки с ограниченной скоростью. Для исследования задачи в первом приближении применим вероятностный подход, когда в качестве траектории общего вида рассматривается случайная траектория. В качестве иллюстрации приведем результаты численных расчетов траекторий движения тела, которые порождаются случайными перемещениями точки внутри корпуса. [c.474]

Теоретические исследования коронного разряда в сносящем потоке немногочисленны. В первую очередь даны некоторые обобщения известных условий самостоятельности коронного разряда на случай переменных термодинамических параметров газа вдоль поверхности коронирующего электрода [4, 5]. Построены решения ряда задач об ЭГД-течении во внешней зоне разряда при использовании эффективного граничного условия на поверхности электрода [6]. Исследования влияния гидродинамического течения на характеристики внутренней зоны разряда в настоящее время отсутствуют. [c.636]

В качестве одной из первых публикаций, где проявились характерные черты нового научного направления, следует назвать работу Д. Е. Охоцимского (1946), посвященную вариационным задачам, относящимся к внешней баллистике ракеты. В этой работе был исследован режим расходования реактивной массы М Ь), при котором те или иные характеристики движения становятся экстремальными. В первой части статьи рассмотрена задача о максимальной горизонтальной дальности полета, во второй части — задача о подъеме ракеты на максимальную высоту. С математической стороны рассмотренные задачи имеют ту существенную особен- [c.182]

В работах [Л. 104, 430] исследован процесс радиационного теплообмена ламинарного потока с заданным профилем скоростей, текущего в канале. При этом так же, как и в исследованиях внешней задачи обтекания поверхности, пренебрегается аксиальным переносом тепла за счет теплоироводности и излучения. Далее автор, исходя из результатов исследования чисто конвективного теплообмена на стабилизированном участке, делает допущение о постоянстве безразмерного температурного профиля в каждом сечении потока, что позволяет свести задачу к одномерной. При описании радиационного теплообмена автором используются интегральные уравнения теплообмена излучением применительно к плоскому слою. Представляя искомую функцию безразмерной температуры в виде одномерного ряда Тэйлора по оптической толщине слоя и подставляя ее в исходное интегральное уравнение, автор приходит к нелинейному дифференциальному уравнению, решаемому затем численно. При этом производится ограничение первыми тремя членами ряда, что дает дифференциальное уравнение второго порядка. Полученные результаты численного решения были сопоставлены автором [Л. 104] с решениями методом диффузионного приближения и приближения оптически тонкого слоя. [c.400]

Направление силы Р< ) показано на рис. 6.27. Сосредоточенные и распределенные силы, вызванные потоком (на криволинейных участках трубопровода возникают распределенные силы, равные по модулю тгШо из, где из — кривизна осевой линии стержня), нагружают стержень. Вызванное потоком жидкости начальное напряженное состояние стержня существенно влияет на его частотные характеристики, что при исследовании задач динамики следует обязательно учитывать. Полученные уравнения равновесия (6.112) и (6.114) справедливы как для случая, когда форма осевой линии стержня при нагружении внешними силами практически остается без изменения, так и для случая, когда форма равновесия при приложении внещних сил существенно отличается от исходной (например, для стержней с малой жесткостью). В первом случае вектор бь входящий в уравнение (6.114), есть известная функция координаты S с известными проекциями в декартовых осях во втором случае вектор С] неизвестен и для определения Q и М уравнений (6.112), (6.114) недостаточно для решения задач статики необходимо рассматривать деформации стержня. [c.264]

Основной задачей теории гидротрансформаторов является исследование процесса энергообмена и сил взаимодействия между лопастной системой рабочего колеса и потоком жидкости. Эти вопросы относятся к зада,чам гидромеханики. При этом рассматриваются две задачи. Первая —определение внешнего результирующего эффекта лопастнор системы без учета внутренних явлений (внутренние связи, исключаются из рассмотрения вследствие равенства действия противодействию) она решается на основе закона количества движения. Вторая — Определение распределения скоростей и давлений в проточной части гидротрансформатора с рассмотрением внутренних связей. Последнее связано с решением системы дифференциальных уравнений в частных производных, что даже в сравнительно простых случаях связано с большими трудностями, поэтому при исследовании поля скоростей и давлений в основном используются опытные данные. [c.87]

Создание основ проектирования уплотнений связано со значительными трудностями. Круг вопросов уплотнительной техники чрезвычайно широк и требует комплексного решения сложных задач, находяш,ихся на стыке нескольких наук. Первым и самым трудным из них является раскрытие механизма действия уплотнительных устройств. Чаще всего этот вопрос связан с исследованием физических процессов на границе твердого тела и уплотнительного элемента, контактируюш,его с внешней и внутренней средой. Для гидравлических уплотнительных устройств наиболее распространенных в технике и представляющих собой устройства массового применения, особенностью протекающих физических процессов является большое влияние способности рабочей жидкости образовывать поверхностные пленки на сопряженных деталях и заращивать зазоры. Большое влияние оказывают также такие параметры, как вязкость, относительно малая сжимаемость и др. В остальном методы проектирования уплотнений являются общими для жидких и газовых сред. Уплотнительная техника должна включать разработку инженерной методики проектирования и эксплуатации уплотнений. [c.3]

Если рассматривать ТВЭЛ, у которых ширина тепловыделяющего слоя равна ширине проходного сечения канала, то из уравнения исклю-чится величина yijd . Наконец, на первой стадии экспериментальных исследований целесообразно для упрощения задачи не рассматривать влияние свойств тепловыделяющего слоя, заменив его действие созданием на моделях постоянного удельного теплового потока на внешних поверхностях теплопередающих стенок (соответствует случаю тонкой тепловыделяющей начинки с изкой теплопроводностью). При этом из [c.602]

В течение ряда лет в области ракетодинамики значительное место занимали задачи, которые моя но охарактеризовать как задачи внешней баллистики неуправляемых ракет. Над такими проблемами работали и за рубежом. Военные годы, естественно, вызвал повсеместно задержку публикаций. Когда же стали появляться журнальные статьи и книги по теории незшравляемых ракет, то выяснилось, что методы исследования и способы расчета применялись разные, но по сути в советских работах были получены все существенные результаты, какие удалось найти зарубежным ученым. Для решения первой основной проблемы внешней баллистики неуправляемых ракет — в расчете траекторий — были использованы общие положения механики тел перомспной массы. Для вывода уравнений движения в общем случае достаточен восходящий к Мещерскому ирницип затвердевания для системы переменной массы с твердой оболочкой. Вторая основная проблема внешней баллистики неуправляемых ракет — проблема рассеяния, или проблема кучности,— требует, разумеется, привлечения вероятностных методов. Советские исследования в этой области в основном подытожены в книге Ф. Р. Гантмахера и Л. М. Левина Теория полета неуправляемых ракет , изданной в 1959 г. [c.306]

Необходимость развития теоретических исследований оболочек с несовершенным контактом слоев отмечена в параграфе 2 главы I. Выделим два различных типа задач. Первый — задачи анализа напряженного состояния слоистых оболочек со спаянными слоями при наличии отдельных зон несовершенного контакта слоев, возникаюш.его вследствие технологических дефектов или особенностей эксплуатации конструкции. гой проблеме посвящены многие работы, среди которых особо отметим [188, 201, 203]. Второй тип задач возникает при расчете оболочек, составленных из эквидистантных слоев, связанных между собой только на краях оболочки и взаимодействующ,их односторонне. Конструкции, включающие в качестве элементов эти оболочки, широко распространены в технике, например слоистые днища, сосуды, трубопроводы, сильфоны и т. д. Для таких оболочек характерно большое число слоев. Иногда внешние слои пакета отличаются от внутренних толщиной и механическими свойствами, возможно наличие зазоров между слоями. Слои, как правило, проскальзывают с треинем или свободно. Появление зон сцепления маловероятно, поскольку контактное давление между слоями невелико. В данной главе изложена теория, предназначенная для изучения именно таких оболочек. Условия контакта между слоями могут зависеть от коордииат и включают все виды несовершенного одностороннего контакта. Условия спайки слоев (в нормальном направлении на отрыв, в тангенциальном — на сдвпг) не рассматриваются. Поведение слоев подчинено одной из нелинейных теорий оболочек, одинаковой для всех слоев. Функции контактного давления между слоями исключены из числа неизвестных, аналогично тому, как это сделано в главах II и П1. Порядок разрешающей системы дифференциальных уравнений меньше или равен произведению числа слоев на порядок системы уравнений для слоя. [c.100]

В связи с предыдущим мы укажем еще на две задачи, не имеющие пока решений, но рекомендуемые нами вниманию тех читателей, которые захотели бы заняться самостоятельными теоретическими исследованиями в этой области. Фиг. 104 изображает тело вращения, имеющее форму бочки, боковая поверхность которого свободна от действия внешних сил и оба основания нагружены произвольным образом, но симметрично относительно оси. Из равновесия элемента объема, расположенного у контура основания, получается, что поверхностное давление на торец у контура основания не может быть совершенно произвольно направленным,а оно во всяком случае должно итти в направлении касательной к образующей линии. В качестве образующей можно взять или дугу параболы, или синусоиду, или же какую-либо другую подходящую кривую. Образующая линия будет совпадать с одной из траекторий напряжений, а остальные траектории напряжений, из которых некоторые нанесены на чертеже, во всяком случае пойдут, примерно, как крайние. Если бы и не удалось найти точное решение задачи, которое, конечно, было бы желательно найти в первую очередь, то можно было бы на основании этих соображений, попытаться составить приближенное решение аналогично тому, как мы это делали в предыдущих параграфах. В рассматриваемой области теории упругости нужно еще так много сделать, что даже нахождение решения для некоторых задач этого типа уже представляло бы большой прогресс и помогло бы решению других аналогичных задач ). [c.175]

Собственными ) напряжениями мы будем называть здесь все напряжения, которые могут существовать в теле независимо от приложенных к нему внешних сил. Сюда относятся в первую очередь все напряжения, существовавшие в теле до приложения нагрузки, независимо от их происхождения ). Далее к ниМ относится та часть напряжений, существующих в нагруженном теле, которая остается при прекращении действия внешних сил ). Другую часть напряжений, создаваемую непосредственно внегнними силами и снова исчезающую при прекращении действия внешних сил, мы в противоположность первым назовем напряжениями от нагрузки . Задачей нашего исследования является установление связи между собственными напряжениями и напряжениями от нагрузки. [c.249]

Рассмотрена также обобшенно-периодическая контактная задача Qj для кольца, когда на ее внешней поверхности периодически расположено несколько штампов и при этом один из штампов перемешается в направлении радиуса к центру кольца, а другие неподвижны. Для решения такой задачи используется подход М. Л. Бурышкина. Согласно этому подходу задача сводится к ряду периодических задач типа Qe, которые решаются методом сведения парного ряда-уравнения к БСЛАУ первого рода с сингулярной матрицей коэффициентов. Подробно исследован случай четырех штампов. Произведен под каждым штампом расчет контактных напряжений, вектора и момента контактных напряжений. [c.16]

Далее рассматриваются работы, посвященные колебаниям прямоугольных двусвязных либо многосвязных пластинок. Внутренний контур таких пластинок имел форму прямоугольника или круга. Изложенные авторами исследования осуществлялись либо численными, либо аналитическими методами. В некоторых работах результаты, полученные различными методами, сопоставляются между собой. Одна из статей сборника, выполненная Линном и Кумбасаром, посвящена изучению собственных частот колебаний шарнирно опертых прямоугольных пластинок с узкими трещинами, параллельными внешнему контуру. Для осуществления исследования пластинка разбивалась на две части вдоль линии трещины. Используя в полученных пластинках для представления перемещений функции Грина и возвращаясь затем к исходной непрерывной пластинке, авторы показали, что уравнение собственных частот колебаний является задачей на собственные значения, описываемой интегральным уравнением Фредгольма первого рода. [c.5]

Развиваемая методика требует не только совершенствования техники решения задач ползучести за счет более точного учета физической и геометрической нелинейности, но № разработки общего метода задания вида начальных возмущений. В простых задачах типа стержня при сжатии, арки под. давлением, оболочки с внешним давлением вид возмущения легко, хотя и не строго устанавливается. Для цилиндрических оболочек в ряде рассмотренных задач выбирались сочетания форм, соответствующих формам упругой потери устойчивости Исследование зависимости результатов от выбора волновых чясел и введение в расчет высших гармоник показало, что первом приближении такой подход приемлем. Этот вопрос очевидно, нуждается в дальнейших исследованиях. [c.293]

Отметим, что контактные задачи, являющиеся предметом рассмотрения в настоящей работе, условно можно разделить на два класса (типа), различающиеся математическим аппаратом их исследования. К первому типу относятся стационарные консервативные задачи, допускающие переход к проблеме разыскания стационарной точки некоторого функционала сюда, в частности, входят задачи о контакте линейно упругих тел без трения. Второй тип — это неконсервативные и (или) нестационарные задачи, приводимые к вариационным или квазивариацион-пым неравенствам здесь, как правило, приходится исследовать процесс изменения внутренних характеристик напряженно-деформированного состояния контактирующих тел в зависимости от времени или некоторого другого параметра, определяющего процесс смены состояний внешних воздействий и внутренних параметров. [c.93]

Руководство курсовыми работами слушателей механической группы осуществляют преподаватели кафедры теоретической и прикладной механики. В течение первого месяца слушатели, как правило, заканчивают теоретическую разработку решения задач, выбранных в качестве курсовых работ. Большинство слушателей сами определяют тему своей курсовой работы. Чаще всего она связана с собственными научными исследованиями, и лишь малая часть курсовых работ имеет методическую направленность. Тем, кто затрудняется в выборе темы, предлагаются задачи по терретической механике, при выполнении которых целесообразно использовать ЭВМ [1]. В курсовых работах слушателей решались задачи статики, динамики, теории колебаний. В частности, рассматривались задачи 6 немалых колебаниях маятника, об интегрировании уравнения внешней баллистики, о малых колебаниях систем с тремя степенями свободы, которые не имеют решения в конечном виде и требуют применения численнь1х методов. [c.21]

Рассмотрены некоторые аспекты теории коронного разряда в движущейся среде. Проанализированы две ситуации коронный разряд на отрицательном электроде при условии, что в области электрогазодинамического течения можно выделить внепЕнюю и внутреннюю зоны разряда, причем движение газа учитывается только во внепЕней зоне, и коронный разряд на отрицательном электроде при условии, что эффекты движения газа существенны во внепЕней и внутренней зонах разряда. Для первой ситуации дано математические обобщение модели внутренней зоны разряда и с помощью методов теории подобия и размерности получены функциональные соотношения для вольт-амперных характеристик разряда в движущейся среде. Исследование второй ситуации проведено на примере коронного разряда между цилиндрическими электродами, через которые осуществляется вдув или отсос газа. Решение задачи в этом случае найдено без разделения области течения на внешнюю и внутреннюю зоны, с привлечением системы кинетических уравнений, описывающих течение во всем межэлектродном промежутке. [c.635]

Рассмотрим материальную систему, состоящую из несущего твердого тела и N материальных точек ( носимые тела ), положение которых относительно системы осей Oxyz, связанных с несущим телом , может быть задано конечным числом или даже счетным множеством (в случае сплошной среды) обобщенных координат. При исследовании движения такой системы можно поставить две задачи. Во-первых, движение несущего тела задается и требуется определить движения носимых тел , причем предполагается, что последние не изменяют заданного наперед закона движения несущего тела. Положение системы при этом может быть определено независимыми обобщенными координатами число которых обозначается через /г, причем случай сплошной среды специально не выделяется. Такое движение системы может встретиться, в частности, когда масса несущего тела значительно превосходит массу носимых тел так, что влияние последних на движение несущего тела можно не учитывать (но не наоборот). Например, при изучении движения гироскопа его влиянием на движение Земли можно безусловно пренебречь, однако движение Земли весьма существенно сказывается на движении гироскопа. Естественно, что этот случай может представиться также, когда заданное движение несущего тела обеспечивается некоторыми внешними силами. Тогда последние можно определить из уравнений движения. [c.426]

Первое издание книги опубликовано издательством Московского университета в 1988 г. Во втором издании книги приведены решения 160 новых задач. Включена новая глава 11 Релятивистская механика . Теперь сборник содержит решения 560 задач, иллюстрируюш их приложения методов теоретической механики к исследованию широкого круга проблем. Представлены задачи по всем разделам классической механики динамика частицы во внешнем поле и тел переменной массы, динамика системы частиц, уравнения Лагранжа, линейные и нелинейные колебания, динамика твердого тела, электромеханика, уравнения Гамильтона и канонические преобразования. Задачи по электромеханике рассмотрены в рамках лагранжева формализма. Включены также 42 задачи по релятивистской динамике, которые отсутствуют в известных сборниках задач по механике. Ряд задач, представляюш их различные аспекты одной проблемы, представлен в нескольких разделах сборника. Значительно расширен раздел, включаюш ий множество задач, иллюстрируюш их применение новых методов интегрирования систем нелинейных уравнений обш его вида, представленных в гамильтоновой форме. [c.5]

В последнее время появились исследования, в которых учитываются малые нелинейные члены, обусловленные влиянием инерции подвеса. Первые работы, в которых достаточно точно учитывалась масса кардано-вых колец, связаны с именем Е. Л, Николаи. Наиболее важной является его статья О движении уравновешенного гироскопа в кардановом подвесе (1939). В рассматриваемой задаче имеются три первых интеграла (интеграл кинетического момента всей гиросистемы относительно внешней оси, интеграл кинетического момента для ротора относительно его оси вращения и интеграл энергии). Интегрирование уравнений движения, взятых в форме первых интегралов, приводит к гиперэллиптическим квадратурам. Поэтому, не проводя интегрирования, Е. Л. Николаи подробно исследует возможные траектории конца оси гироскопа в зависимости от параметров системы и начальных условий. Им впервые указано на возможность ухода оси гироскопа. Далее получены условия регулярной прецессии гироскопа и исследуется случай быстро вращающегося гироскопа. Особенно подробно рассматривается вопрос устойчивости движения в случае совпадения или близкого расположения оси гироскопа с осью вращения внешнего кольца. Показано, что в этих случаях значительно снижается степень устойчивости. [c.250]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...