Однородности условия

Для более широкого применения метода расчета по предельным состояниям в машиностроении необходимо более детальное нормирование коэффициентов перегрузки, однородности, условий работы, предельной пластической деформации, предельного износа и т. д. [c.337]

Рассмотрим теперь несколько более сложный случай, когда вся граница 5 свободна от напряжений, т. е. вместо (2.496) имеет место следующее однородное условие [c.124]

Спектр частот колебаний со определится из краевых однородных условий, имеющих вид [c.129]

Для конденсированной фазы, образующей дисперсное облако толщиной Ъ с частицами радиусом а, примем однородные условия в начальный момент [c.358]

Однородное интегральное уравнение, союзное к (2.24), представляет собой уравнение, которое можно получить, если пытаться построить решение первой основной задачи для областей Dt, 02, Оз, . .., От в виде обобщенного упругого потенциала двойного слоя, распределенного на всех поверхностях ). Поскольку краевые условия однородны, то все смещения в дополнительных областях будут равны нулю, а следовательно, будут равны нулю и напряжения. Из непрерывности же вектора напряжений на границе будет вытекать, что во всей области О напряжения равны нулю, что приводит к смещениям тела как жесткого целого. Поскольку же нетривиальное решение при однородных условиях существует, то в общем случае уравнение [c.567]

Положим для простоты f2( 7) = 0 и будем рассматривать в области О смещения, удовлетворяющие однородным условиям на 52. Тогда исходная краевая задача может быть представлена как задача на пространстве функций, удовлетворяющих этим условиям символически эта задача записывается в виде [c.598]

На бесконечности напряжения полагаем равными нулю (если таковые отличны от нуля, то следует путем наложения тривиального решения перейти к однородному условию). Ограничения, которые необходимо наложить на функции F+ q+) и F (q-), будут вытекать из условия применимости используемого аппарата. [c.612]

Докажем теперь, что любой тензор Г можно представить в виде суммы Т + Т2 (предполагается, что компоненты тензора Г являются непрерывными и непрерывно дифференцируемыми функциями в О). Обозначим через Тх тензор напряжений, удовлетворяющий однородным условиям (1.2) и уравнениям равновесия. Тогда Гг = Г — Г . [c.627]

Для уравнения (5.16) решаем краевую задачу с однородными условиями (5.14). Это простейшая задача на нахождение собственных значений необходимо определить значения параметра X, при которых существуют нетривиальные решения задачи (5.16), (5.14). [c.132]

При этом главенствует требование технологического процесса. Так, например, в текстильных машинах, которые производят намотку нити на шпули или катушки, рабочий процесс осуществляется на обеих фазах удаления и приближения при этом закон движения определяет профиль и плотность намотки. В механизмах подачи металлорежущих станков при постоянной силе сопротивления резанию и постоянной скорости подачи однородные условия протекания рабочего процесса обеспечивают требуемое качество изделия. [c.109]

Обобщенное плоское деформированное состояние 19 Обратимая нелинейность 185 Одномерная волка 389 Однородности условия 104 Однородность композитов 65 Онзагера принцип 108 [c.555]

При однородных граничных условиях 1-го или 2-го рода, заданных на поверхностях = О и = а, потенциал определяется по формуле П 1, где X = у /а, у — числа, определяемые по заданным однородным условиям из табл. П 3, Фл (ifi и Л л - собственные числа и их норма, указанные в табл. П 3, а Я (г) - функции, определяемые из табл. П 4 (при К/- < < а), П Б (при а < / < i ) и П б (при Ь<г < ), где f = / f,- Ф х / =1,2. о [c.263]

Матрицы Ь (г) и г (2) подлежат отысканию. Их найдем из условия, что 8 > (2) удовлетворяет (12.215), а 8 6(2) удовлетворяют однородному условию, соответствующему (12.215) (т. ё. условию (12.215) при г(г) О). [c.276]

Сначала выведем уравнение относительно I-(2). Рассмотрим однородное условие, соответствующее (12.215), полагая, что этому условию удовлетворяет (2) [c.277]

Минимизация функционала осуществляется прямым методом — функция, от которой зависит функционал, представляется в виде конечной линейной комбинации координатных функций, удовлетворяющих граничным условиям и принадлежащих полной системе. В указанной линейной комбинации коэффициенты неизвестны. После подстановки этой линейной комбинации в функционал он превращается в функцию коэффициентов. Далее ищется минимум этой функции обычным путем, т. е. приравниваются нулю производные по коэффициентам. Получающиеся при этом уравнения, поскольку функционал является квадратичным, оказываются линейными алгебраическими и в случае свободных колебаний однородными. Условие ненулевого решения отмеченной системы уравнений — равенство нулю ее определителя и представляет собой уравнение частот корнями его являются собственные частоты системы. После отыскания частот обычным путем находятся собственные векторы матрицы системы уравнений. Эти векторы изображают собой формы свободных колебаний. [c.246]

Оптические постоянные (показатель преломления, средняя и частные дисперсии, коэффициент дисперсии) и светопоглощение стекла практически не изменяются во времени и имеют малый температурный коэффициент они эффективно, просто и точно регулируются главным образом путем изменения химического состава стекла, а также в результате термического отжига, приводящего структуру стекла в более равновесное состояние. Существенное влияние на оптические свойства стекла оказывают, кроме того, степень его однородности, условия термической обработки ( тепловое прошлое ), а также состояние и качество обработки поверхности. [c.457]

Тогда условия на контуре перейдут в однородные условия для 2i и Д [c.102]

Будем считать, что область движения отображена на верхнюю полуплоскость вспомогательного комплексного переменного С границам области движения будут соответствовать отрезки действительной оси. Если вдоль последней продифференцировать уравнения (6.3), то получим однородные условия [c.290]

Законы задания краевых условий. Показано, что специальные поправки, учитывающие толчок (7 птах=100 %) в граничных условиях 1 рода, и уточнения в задании начальных однородных условий [c.142]

Границы применения того или иного метода определяются многими факторами, в том числе степенью конструктивной преемственности машин и однородностью условий их обслуживания и ремонта. Применение любого из методов к другим типам машин или к машине аналогичного типа, но с большими конструктивными отличиями или же обслуживаемой в иных условиях, может привести к большим ошибкам в прогнозировании ремонтопригодности. [c.135]

В тех случаях, когда оператор эрмитов [как, например, эллиптический оператор Л вида (1.4), определенный на функциях из i(Z))], для функций Грина основной и сопряженной задач справедливо также соотношение обратимости. Действительно, пространственная координата г в граничном условии (1.8) при переходе к сопряженной задаче, как уже отмечалось, остается неизменной, и однородное граничное условие вида f/s = 0 является самосопряженным. Отметим, что в случае задачи Грина необходимо рассматривать только однородные условия, так как эта задача определена для системы без распределенного источника и единственной неоднородностью является дельтаобразный источник. [c.21]

Известно [3], что дифференциальные операторы вида Л на функциях, непрерывных в замкнутой области V вместе с частными производными первого порядка по координатам и удовлетворяющих на границе Г этой области однородным условиям, являются эрмитовыми. Учитывая это, при рассмотрении общего случая неоднородных граничных условий (5.12) также примем, что [c.143]

Отметим, что для сравнительных оценок ресурсов деталей, при эксплуатации в однородных условиях, используется соответствующий нагрузочный режим, при расчете для смешанных условий эксплуатации—обобщенный экспериментальный нагрузочный режим. [c.132]

Например, для композитов периодической структуры ансамбль ( s, содержащий центральную и смежные с ней ячейки периодичности, помещали в бесконечную область с неизвестными эффективными свойствами и заданными на бесконечности однородными условиями для напряжений. В отличие от схем, построенных в 5.1-5.3, напряжения на бесконечности равны заданным макронапряжениям для композита в целом. Удельная потенциальная энергия деформирования композита считалась равной вычисленной в результате осреднения по центральной ячейке периодичности. При этом учитывалась не только геометрия структуры композита, но и многочастичное взаимодействие включений, что позволяет после определения эффективных свойств генерировать в центральной ячейке w области П распределение напряжений и деформаций такое же, как в ячейке периодичности композита. [c.97]

Чтобн условия типа (5) - (7) выполнялись для всех, приближений, из (21) следуют соответствушие однородные условия для коэффициентов/ [c.120]

Рассмотрим в качестве примера теплопроводность пластины при двумерном температурном поле (рис. 3.12). Двумерность температурного поля в пластине имеет место при теплоизоляции торцов пластины, перпендикулярных оси 2, и однородности условий теплообмена вдоль этой оси. [c.286]

Не(2мотря на неоднородность температур газа внутри пузырьков, давление газа (но не жидкости) внутри пузырька будем считать однородным (условие гомобаричностп газа), что обычно выполняется, если радиальные скорости стенок пузырька много меньше скорости звука в газе [c.111]

В случае, когда определяется характер особенностей для напряжений и на поверхности заданы смеихения, надо исходить из однородных условий вида [c.320]

Таким образом, скорость атмосферной коррозии металла, помимо метеорологических факторов, загрязнения воздуха и биофакторов, во многом зависит от частоты нарушения динамического равновесия между металлом и средой. Металл, находящийся в условиях частой смены коррозионной среды, за один и тот же период времени подвергается разрушению в значительно большей степени, чем металл, находящийся в однородных условиях. [c.44]

Основной методический принцип при проведении районирования территорий расположения АЭС состоит в том, чтобы при переходе от более высокой к более низкой таксономической единице районирования добиться все большей однородности ландшафтногеохимических характеристик и потенциала загрязнения территории. При среднемасштабном районировании в основу выделения территориальных ландшафтно-геохимических единиц по признаку максимальной однородности условий миграции вещества положены факторы местного значения. Для проведения среднемасштабного районирования необходимо сочетание среднемасштабных экспедиционных работ, детальных стационарных наблюдений и широкого ландшафтно-геохимического анализа природной среды с обобщением имеющихся отраслевых и картографических материалов. [c.171]

Именно для этого случая соотношение (1) было впервые предложепо М. А. Леонтовичем в качестве граничного условия, позволившего заменить задачу о нахождении полей в двух средах задачей для одной среды с однородным условием (1) на границе. Л. г. у. было сформулировано им ещё в 30-х гг., но опубликовано в 1948. Им же получено и более точное выражение для поверхностного импеданса, к-рое в случае однородного проводящего тела имеет вид [c.581]

Системная теория надежности получила широкое применение. Многие технические объекты (особенно в области радиоэлектроники, автоматики и вычислительной техники) состоят из элементов массового производства и работают в сравнительно однородных условиях. Испытания элементов на надежность относительно просты, а условия экплуатации допускают их воспроизведение в лабораторных условиях. Статистическая обработка результатов испытаний позволяет выбрать подходящие аналитические зависимости и оценить численные значения параметров, характеризующих надежность. Для невосстанавли-ваемых элементов обычно ищут подходящие аналитические аппроксимации либо для вероятности безотказной работы, либо для интенсивности отказов. [c.27]

Для получения данных о разбросе изменений характеристик в партии тензорезисторов использовали экспериментальный контейнер, показанный на рис. 1. Десять исследуемых тензорезисторов 2 устанавливали но окружности трубки 20 из стали марки 0Х18Н10Т. Контейнер помещали в канал реактора. Для обеспечения однородности условий [c.48]

Развитие расчетной схемы по методу самосогласования для композитов было дано Р. Хиллом [340] и Б. Будянским [321]. Каждую фазу композита поочередно рассматривают как единичное сферическое или зллипсоидальное включение в бесконечной матрице с неизвестными зффективными свойствами. Использование однородных условий для напряжений или деформаций на бесконечности позволяет определить соответствующие осредненные поля во включении. После того как это выполнено для всех фаз, осредненные по фазам композита поля известны через свойства этих фаз и эффективные свойства. Таким образом, можно построить систему уравнений для определения эф фективных параметров упругости через свойства фаз и их объемны доли. [c.96]

Е. Кернером [344] и К. Ван-дер-Полем [374] была предложена расчетная схема по методу самосогласования, известная из монографии [142] как трехфазная модель композита и отчасти свободная от недо t статков предыдущей расчетной схемы. Для двухфазного композита случайной структуры со сферическими или цилиндрическими включЦ ниями в матрице бесконечная область содержит единичное состав- ное сферическое или цилиндрическое включение, причем геометрии составного включения определяется объемным содержанием фаз. В случае однородных условий для напряжений (деформаций) на беско нечности такая модель композита эквивалентна однородной среде с эффективными свойствами при условии, что знергия деформировзг ния обеих систем одинакова при равенстве осредненных напряжений (деформаций). [c.96]

Внутреннее напряженно-деформированное состояние Л " строится так, чтобы выполнялись условия на лицевых поверхностях, которые, вообще говоря, неоднородны и выражают тот факт, что к этим поверхностям приложены внешние силы. Таким же условиям будут удовлетворять и полное напряженно-деформированное состояние Л, так как погранслой подчинен однородным условиям на лицевых поверхностях. В соответствии с результатами 28.15 выразим так [c.437]

В описанном решении использованы только экспоненциально затухающие интегралы. Поэтому можно считать, что все члены суммы (П.13.1) у края Pi = Рц по модулю мало отличаются от нуля, и значит при Pi = Рц приближенно выполняются однородные условия вида (П. 12.3) или условия непрерывности (если Pi = Рц стягивается в точку). Таким образом, предлагаемый подход является приближенным методом решения задачи Дирихле для случая, когда неоднородность содержится только в граничных условиях на краю Pi = Р] . [c.495]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...