Методы теории подобия

Для получения критериального уравнения движения плотного слоя методами теории подобия преобразуем исходные уравнения. Тогда из условия предельного равновесия (9-30) [c.289]

ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ МЕТОДОМ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ [c.53]

Анализ уравнения (4.2), определяющего условия теплообмена на границах, методами теории подобия показывает, что подобие процессов теплообмена на границе тела определяется числом Био [c.293]

Проанализируем теперь дифференциальное уравнение энергии методами теории подобия. Для двух сходственных точек, подобных [c.310]

Анализ системы дифференциальных уравнений и граничных условий методами теории подобия позволяет заключить, что для вынужденного движения газа влияние поперечного потока вещества отражается в уравнении подобия следующими безразмерными комплексами [c.417]

Метод теории подобия используется в том случае, когда аналитическое решение вследствие сложности задачи получить не удается. Суть этого метода состоит в установлении связей между критериями подобия исходя из дифференциальных уравнений процесса существенно, что ошибки из-за неправильных операций с обобщенными параметрами маловероятны. [c.217]

Вторая особенность этих методов состоит в том, что они приводят к вполне определенным результатам и, следовательно, могут быть использованы лишь в том случае, когда среди определяющих параметров есть только один параметр данной размерности, или, если таких параметров несколько, то только один определенный параметр имеет преимущественное влияние, а остальные по существу не имеют значения. В том случае, когда существенны все параметры одной размерности, нужны дополнительные предположения о степени влияния каждого из них без этого методы теории подобия и размерностей к успеху не приводят. [c.387]

АНАЛИЗ МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ [c.201]

Как будет показано далее, использование методов теории подобия особенно эффективно при анализе так называемых предельных задач механики двухфазных сред, т.е. таких случаев, когда для процесса не существенны некоторые из четырех выше названных сил. [c.205]

Использование тепломассообменных характеристик при описании тепловых процессов методами теории подобия [c.20]

Практическая и теоретическая ценность и сила этих методов всё больше и больше осознаётся в среде научных работников в противовес ещё недавно распространённому мнению о второ-степенности методов теории подобия и размерности. [c.8]

В первом и втором условиях не содержится каких-либо требований, ограничивающих численные значения постоянных, таких как физические параметры, характерные значения скорости и размеры. Такие ограничения накладываются третьим условием подобия, в соответствии с которым должны быть равны численные значения одноименных определяющих критериев. Список актуальных для рассматриваемого процесса безразмерных комплексов получают методами теории подобия или анализа размерностей (см. 1.2). Второе и третье условия подобия требуют соблюдения геометрического подобия модели и оригинала. Действительно, одинаковость граничных условий предполагает одинаковую форму записи уравнений поверхностей, на которых задаются значения температур, скоростей, концентраций если для описания геометрии системы необходимы-два или более характерных размера, третье условие подобия обеспечивает их одинаковое соотношение для модели и оригинала. Например, два кольцевых.канала подобны, если сохраняется отношение внешнего и внутреннего диаметров. [c.89]

Обобщение опытных данных методом теории подобия, графическое представление и сравнение с литературными данными. [c.161]

Структура безразмерных комплексов — критериев — может быть найдена либо на основе анализа дифференциальных уравнений, описывающих явление и содержащих общие связи между величинами (метод теории подобия), либо на основе анализа размерностей физических величин, существенных для явления (метод анализа размерностей). [c.133]

Анализируя исходные дифференциальные уравнения (10.3)... (10.5) и условия однозначности методами теории подобия, можно получить общий вид функциональной связи между критериями подобия для различных случаев конвективного теплообмена [15]. [c.135]

Аналитическое решение задач при ламинарном и турбулентном стабилизированном течении связано с решением системы дифференциальных уравнений теплообмена. Однако строгое решение этих уравнений связано с большими математическими трудностями даже для ламинарного течения. Результаты достаточно высокой точности удается получить благодаря обобщению большого числа экспериментов с использованием методов теории подобия. [c.133]

Это уравнение получено на основе обработки большого количества экспериментальных данных методами теории подобия. Все физические параметры в формулах (2,80) и (2 81) отнесены к сред ней массовой температуре среды. С помощью температурного фактора Т /Тх в зависимости (2.80) и отношения (рж/Рст) в формуле (2 81) приближенно учтено влияние изменения физических свойств газа и жидкости с температурой на интенсивность теплоотдачи. Уравнения (2 80), (2.81) предназначены для расчета теплоотдачи при нагревании газов и жидкостей. Они справедливы для среднего коэффициента теплоотдачи, и в них учитывается также влияние длины термического начального участка. [c.105]

В основу приближенных методов расчета теплообмена при турбулентном течении положены универсальные зависимости распределения скоростей и температур в пограничном слое, установленные путем обработки опытных данных методами теории подобия. В выражениях, аппроксимирующих эти закономерности для скоростей, температур и линейных размеров, подобраны соответствующие [c.117]

Теоретический метод определения величин /тр и /ут ввиду сложности протекающих процессов связан с затруднениями и не всегда может дать достаточно точные результаты. Поэтому для определения конечных параметров сжатого рабочего тела чаще пользуются значениями Т1в, установленными практически на основе испытаний реальных компрессорных машин, применяя методы теории подобия. При этом вели чину 1н можно определить аналитически, пользуясь приведенными в термодинамике формулами и задаваясь практическими данными о значениях показателя политропы п. Более просто и точно эти подсчеты можно производить, пользуясь диаграммами s—i сжимаемого рабочего тела, строя в них процесс сжатия, как это выполнено на рис. 33-1. [c.388]

Ни одна из опубликованных систем уравнений не допускает строгого аналитического решения, поэтому задачи решаются методом теории подобия. Анализ системы уравнений (1.14) —(1.18) и (6.30) — (6.33) для процесса теплообмена при кипении в большом объеме приводит к следующим связям между обобщенными переменными [c.186]

Решение, выполненное с помощью метода теории подобия позволило автору работы [156] получить формулу, обобщающую как данные, приведенные на рис. 10.9, так и многие другие. В неявной форме обобщенное уравнение имеет вид [c.279]

Значительные исследования механического подобия твердых деформируемых тел проведены А. Г. Назаровым [32] и другими исследователями [4, 65]. Исследования процессов обработки металлов давлением с использованием методов теории подобия и моделирования выполнены Ю. М. Чижиковым [71] и другими исследователями [49]. Применительно к задачам прочности теория подобия привлекалась Г. С. Писаренко и его учениками изучена прочность и несущая способность элементов конструкций в экстремальных условиях, моделирующих реальные напряженные состояния, тепловые состояния и среды, оказывающие существенное влияние на характеристики механической прочности, создано огромное количество экспериментальных установок, воспроизводящих условия работы и разрушения новых материалов [40]. [c.12]

Анализ дифференциальных уравнений теории упругости с помощью методов теории подобия показывает, что уравнения связи между масштабами, даваемые формулами (5.71), накладывают слишком жесткие ограничения на выбор масштаба относительных деформаций. Привлечение к анализу подобия дополнительной информации. [c.185]

Для составления инвариантных зависимостей необходимо обработать каждое уравнение и условия однозначности методами теории подобия и выявить, какие критерии и симплексы влияют на протекание процесса. В качестве примера рассмотрим обработку уравнения (135) — распространение тепла в твердом теле. Это уравнение для исходного явления записывается в виде [c.612]

Аналитический расчет УКМ упрощается при использовании методов теории подобия, в частности, таблиц позиционных инвариантов подобия перемеш,ений ведомого звена , скоро-V а [c.176]

Для аналитического определения масштабного фактора при моделировании используют совместно методы теории подобия и размерности, позволяющие получить замкнутое математическое описание исследуемого процесса [44, 45, 46, 47]. [c.184]

Уравнение (2-4Б) дает только качественную картину, отражающую процесс с учетом сделанных допущений. Зато имеем набор масштабов процесса — чисел подобия гидродинамики и теплообмена. Новых чисел подобия не ожидается, а ожидается только другое соотношение между ними. Тем и характерны методы теории подобия, что, составляя уравнение процесса обмена для простейшего случая, делаем возможным описание сложных процессов зависимостью в безразмерных обобщенных переменных, если учтены условия для всего процесса в целом. [c.68]

Таким образом, в методе ВКБ по существу используется метод теории подобия, т. е. посредством подобного преобразования исходное уравнение приводится к стандартному, решение которого является приближенным асимптотическим решением исходного уравнения. [c.46]

Состояние учения о свободной конвекции в настоящее время таково, что многие стационарные задачи имеют точные или приближенные аналитические решения. Среди аналитических работ преобладают исследования ламинарных потоков, возникающих при свободной конвекции. Труднее математической обработке поддаются вопросы свободной конвекции при турбулентном течении в пограничном слое. В этом случае, как и в случае ламинарного режима, для описания теплообмена в условиях свободной конвекции применяются методы теории подобия с широким использованием эксперимента. Изучение вопросов нестационар- ной свободной конвекции имеет также большое значение. Одним из важнейших вопросов теории нестационарного теплообмена в условиях свободного движения является вопрос о влиянии вибраций на конвективные процессы. Вибрационный эффект, создаваемый или перемещением нагретой поверхности в окружающей среде или подводом возмущений в виде акустических или других периодических колебаний к самой среде, может изменить теплоотдачу в несколько раз. Такое изменение теплоотдачи позволяет качественно по-другому подходить к решению новых задач в условиях естественной конвекции, и в настоящее время обширные исследования посвящены этому вопросу. Получить общее аналитическое решение задачи не всегда удается, поэтому большинство работ посвящено экспериментальному и аналитическому исследованию частных случаев. [c.143]

Вследствие сложной зависимости к от ряда факторов расчетные величины коэффициентов теплоотдачи конвекцией для различных конкретных случаев находятся экспериментальным путем. Однако применение методов теории подобия позволяет объединить отдельные величины, характеризующие свойства потока, в определенные комплексы, имеющие решающее значение. [c.270]

Обработка уравнения (228) методами теории подобия позволяет установить два характерных критерия [c.332]

Основные требования к экспериментальным стендам диктуются задачам исследования, необходимостью обеспечить начальные и граничные условия. В основу выбора конструкции стенда, его теплофизических, газодинамических и геометрических параметров должны быть положены методы теории подобия и моделирования. Условия моделирования далеко не всегда могут быть реализованы с необходимой полнотой, так как число определяющих критериев подобия для двухфазных сред велико. Установленное выше (гл. 1) минимальное число, определяющих критериев подобия в различных задачах учитывалось при разработке экспериментальных стендов. [c.22]

Если основываться на методах теории подобия, то из полной системы уравнений, описывающей нестационарное течение жидкости с теплообменом, можно определить критерий Фурье (тепловой гомохронности), характеризующий связь между скоростью изменения поля температур теплоносителя, его физическими свойствами и размерами области течения [27] [c.50]

Анализ уравнения диффузии капель жидкости в газе методом теории подобия в предположении, что коэффициент переноса k является функцией начальных условий (процесса распада струи на капли), приводит к зависимости [c.36]

Проведенный выше теоретический анализ позволяет обработать экспериментальные данные этих исследователей методом теории подобия. [c.44]

Для распространения полученных выводов на другие условия (иные размеры камер, частиц, иные температуры, удельный вес частиц), из уравнения (1а ) с помощью методов теории подобия получена функциональная зависимость — =/(stk) [c.173]

Описание исследуемого процесса, т. е. отражение в аналитической форме предполагаемой физической модели процесса, существенно для использования методов теории подобия. Трудности решения этой задачи для макронеоднородных потоков специально рассмотрены в гл. 1. В случае потоков газовзвеси необходимо дополнительно сформулировать условия однозначности. Затем, с учетом последних, пользуясь, например, правилами подобного преобразования системы дифференциальных уравнений, можно установить условия гидродинамического подобия потоков газовзвеси. Тогда критериальное уравнение гидродинамики, записываемое в неявном виде для искомой безразмерной функции, например Ей [c.115]

Исходя из предпосылки, что добавка твердых частиц всегда вызывает увеличение потерь давления на единицу длины трубы, многие авторы пытались сделать обобщения на основе наблюдаемых явлений установить соотношение между избыточными потерями давления, вызванными присутствием твердых частиц, с модифицированным числом Рейнольдса течения в трубе [45, 120, 311, б51, 822] и выявить общие закономерности на основе изучения движения отдельной частицы [822] и влияния твердых частиц на локальнзгю турбулентность жидкости [401]. К перечисленным с.ледует добавить работы [5, 210, 427], авторами которых была установлено, что отношение размера частиц к диаметру трубы несущественно. В работах [427, 869] изучалась дискретная фаза. Сообщалось также [304], что в некоторых случаях при добавлении твердых частиц (стеклянных шариков диаметром 200 мк) потери давления при течении по трубе снижались до меньшего уровня, чем в потоке чистого воздуха авторы работы [636] наблюдали в некоторых условиях возникновение непредвиденных градиентов давления. Подробнейшие исследования были выполнены Томасом [798—806], из которых следовало, что в некоторых случаях причиной снижения давления в присутствии частиц твердой фазы является неньютоновская природа смеси. Подробный обзор статей по рассматриваемому вопросу содержится в работе [167]. Обзор выявленных соотношений между потерями давления и содержанием частиц в двухфазном потоке, а также анализ методов теории подобия можно найти в работе [175]. [c.153]

Методы исследования внутреннего тепломассопереноса. Задачи исследования тепловой и холодильной обработки продуктов относятся к так называемым сопряженным задачам [24], когда необходимо учитывать взаимное влияние теплоносителя и продукта, иначе говоря, когда изменение температуры либо плотности теплового потока на поверхности раздела заранее неизвестно. Однако известные решения сопряженных задач даже для более простых случаев нестационарного теплообмена настолько сложны [24], что их нельзя рекомендовать для практических расчетов. Обычный путь аналитического этого исследования — это решение задачи теплопроводности либо до конца, но только для одного этапа обработки (выпечка хлеба — начальная фаза прогрева, холодильная обработка — замораживание охлажденного до криоскопиче-ской температуры продукта) [2, 10, 54, 36], либо до момента, когда из уравнений можно выделить безразмерные комплексы, характеризующие отдельные стороны процесса, с дальнейшим использованием методов теории подобия НО, 22]. [c.44]

Теория подобия устанавливает также условия, при которых результаты лабораторных исследований можно распространить на другие явления, подобные рассматриваемому. Ввиду этого еория подобия прежде всего является теоретической базой эксперимента, но не только. Теория подобия является важным подспорьем теоретических исследований. Хотя методами теории подобия вид искомой функции не.может быть опреде- [c.149]

Анализ указанной системы дифференциальных уравнений и условий -однозначности методами теории подобия позволяет получить уравнение лодобия [c.309]

При моделировании упруго-пластических деформаций образцов или конструкций диаграммы материалов 1 и 2 для напряжений, превышающих предел пропорциональности, существенно нелинейны (рис. 62). В этом случае, если имеется возможность аппроксимировать обе диаграммы уравнениями, совпадающими с точностью до произвольных констант с , Са,. .., с , то, вводя эти константы в перечень определяющих параметров, можно гюлучить методом теории подобия дополнительные соотношения между масштабами, учитывающие упруго-пластические свойства материалов. [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...