Диффузионное приближение

Диффузионное приближение 22, 23, 25 Диффузия 23, 26, 261, 267 [c.333]

При вычислении второго слагаемого можно использовать известный закон Фика, выражающий связь тока и потока нейтронов в диффузионном приближении [c.19]

Оа. 3 — коэффициент диффузии нейтронов в активной зоне >отр и отр — коэффициент диффузии и длина диффузии нейтронов в отражателе соответственно. В диффузионном приближении. [c.39]

При этом в связи с малостью среднего свободного пути для тепловых нейтронов выполняется условие применимости диффузионного приближения — малость изменения плотности нейтронов на протяжении Is. Наконец, скорость движения тепловых нейтронов можно считать постоянной [c.312]

Диффузионное приближение для гомогенных смесей. В гомогенной смеси (смесь газов, раствор, сплав) ее составляющие, которые будем называть компонентами, размешаны и взаимодействуют на молекулярном или атомарном уровне, скорости их относительного движения малы и их нужно учитывать лишь в связи с определением концентрацией комнонент, и в то же время можно пренебречь динамическими и инерционными эффектами из-за относительного движения компонент. С формальной точки зрения при условии [c.24]

Заметим, что модели, построенные на основе диффузионного приближения (1.1.29) для многоскоростного континуума, факти- [c.25]

При изотропном поле излучения обе части этого уравнения равны нулю. При слабой анизотропии (qm O) это соотношение, задающее ноток излучения как градиент плотности, вместе с уравнением (5.1.7) определяют так называемое диффузионное приближение (Я. Б. Зельдович, Ю. П. Райзер, 1966), которое совпадает с первым приближением в методе сферических гармоник, основанном на разложении /(Q) по полиномам. [c.407]

В работе Г. Е. Озеровой, А. М. Степанова (1979), где задача о структуре радиационного пламени решается методом сферических гармоник, показано, что диффузионное приближение дает завышенные, но правильные по порядку величины значения скоростей. [c.418]

Диффузионное приближение 24, 25, 407 Дюа.меля интеграл 198 [c.459]

Уравнения (4.5.17), (4.5.20) образуют систему дифференциальных уравнений диффузионного приближения. Получим граничные условия для этой системы уравнений. Для [c.173]

Уравнение (4.5.32) представляет собой граничное условие для системы дифференциальных уравнений (4.5.17), (4 5.20) диффузионного приближения. Коэффициенты в указанной системе уравнений являются функциями температуры, давления, концентраций поглощающих и излучающих компо- нентов, V ( ) и должны быть заданы. Если эти коэффи тенты известны (с увеличением оптической толщины среды эти коэффициенты быстро приближаются к своим асимптотическим значениям), то для однозначного решения задачи лучистого переноса в рамках диффузионного приближения достаточно задания на границе величин 5т-или Зр. [c.174]

Применение метода сферических гармоник при расчетах теплообмена излучением в диффузионном приближении. Эффективным средством решения уравнения переноса является метод сферических гармоник. Этот метод достаточно хорошо разработан в приложении к решению кинетического уравнения переноса нейтронов. Запишем уравнение переноса излучения в предположении, что процесс является стационарным и рассеянием можно пренебречь, излучение серое. Кроме того, предположим, что излучение находится в локальном термодинамическом равновесии и, следовательно, спонтанное испускание излучения зависит только от локальной температуры Т. Тогда [c.175]

Если внешним воздействием является радиоактивное облучение, то x — nvt, и задача сводится к определению распределения потока облучения в теле, которое обычно находится на основе кинетического уравнения Больцмана. В ряде случаев [107] можно при решении этой задачи ограничиться диффузионным приближением, согласно которому распределение нейтронов в облучаемом теле определяется уравнением [c.28]

Дальнейшее развитие дифференциальных методов расчета радиационного теплообмена привело к возникновению диффузионного приближения, получившего свое название из-за аналогии выражений вектора потока излучения для этого приближения и вектора диффузионного потока частиц в теории диффузии. [c.142]

В [Л. 27] Г. Л. Поляк провел дальнейший анализ диффузионного приближения. Введя в рассмотрение безразмерный нормированный тензор А, равный отношению тензора напряжений излучения (1-93) к его главному инварианту (к объемной плотности энергии излучения), 144 [c.144]

Из формулы (5-5) становится очевидным, что диффузионное приближение для вектора потока излучения с постоянным коэффициентом переноса может быть получено в том случае, если А будет сохранять постоянное значение. Это условие выполняется тем точнее, чем больше оптическая плотность среды и чем ближе система будет находиться к состоянию термодинамического равновесия. [c.145]

За последнее время диффузионному приближению был посвящен ряд работ, в которых излагаются его теоретические основы, осуществляется его дальнейшее развитие и практическое применение к решению различных задач радиационного теплообмена [Л. 17, 29, 70—86, 348, 349]. [c.145]

В настоящей главе изложены теоретические основы диффузионного приближения с учетом селективности излучения и анизотропии объемного и поверхностного рассеяния [Л. 29] проанализировано влияние формы индикатрисы рассеяния на коэффициент диффузии излучения и указаны условия, при которых этот коэффициент принимает простейшие выражения как частный случай диффузионного приближения рассмотрено приближение радиационной теплопроводности. [c.145]

Диффузионное приближение для спектрального излучения [c.145]

С учетом (5-31) и (5-33) основная формула диффузионного приближения (5-6) для вектора потока излучения принимает вид [c.151]

Эта формула является фундаментальным уравнением диффузионного приближения. [c.151]

Выражения (5-34) и (5-35) являются общими и точными уравнениями диффузионного приближения, учитывающими как сам процесс рассеяния, так и его анизотропию. Помимо того, в них учитывается и относительное распределение интенсивности излучения по различным направлениям. По своей структуре (5-34) и (5-35) аналогичны формулам анизотропной диффузии, поскольку коэффициент диффузии излучения в этих выражениях имеет тензорный характер и определяется согласно (5-31) и (5-32). [c.152]

Выражения (5-34) и (5-35) совместно с уравнением энергии и граничными условиями образуют расчетную систему уравнений диффузионного приближения. [c.152]

Граничные условия для диффузионного приближения так же, как и в случае дифференциально-разностного приближения, могут быть заданы в виде известной температуры и радиационных свойств граничной поверхности либо задается поверхностная плотность результирующего излучения. [c.152]

На основании проделанных выкладок получаем систему уравнений диффузионного приближения, состоящую из уравнений вектора потока излучения (5-34) или (5-35), уравнения энергии (5-36) и уравнений граничных условий (5-37) или (5-40). Нетрудно видеть, что, подставив выражение для согласно (5-34) или (5-35) в (5-36), получим одно дифференциальное уравнение относительно спектральной объемной плотности энергии излучения и , которое совместно с граничными условиями (5-37) или (5-40) является формально точным и замкнутым при задании в каждой точке объема величины Т или рез. V граничной поверхности — величины или ез, V [c.153]

Однако, так же как и в дифференциально-разностном приближении, система уравнений диффузионного приближения содержит ряд коэффициентов, точно заранее неизвестных, так как все они зависят от распределения [c.153]

Более точное нахождение этих коэффициентов может быть осуществлено итерационным методом с использованием уравнения диффузионного приближения и выражения (3-26). Точность, с которой известны значения отмеченных коэффициентов, определяет собой достоверность результатов, получаемых с помощью диффузионного приближения. [c.154]

Однако анализ уравнений диффузионного приближения и анализ выражений неизвестных заранее коэффициентов показывает, что с увеличением оптической толщины среды эти коэффициенты достаточно быстро приближаются к своим асимптотическим предельным значениям [c.154]

Особенности описаний гомогевшых и гетерогенных смесей. Диффузионное приближение [c.21]

Заметим, что модели, построенные на основе диффузионного приближения (1.2.2) многоскоростного континуума, фактически являются односкоростными и поэтому диффузионное приближение иногда называют одножидкостным. [c.23]

Дальнейнше усложнения диффузионной теории смесей (учет многотемнературных эффектов, дополнительных внутренних степеней свободы) фактически не меняют существа диффузионного приближения, связанного с пренебрежением динамическими и инерционными эффектами относительного движения компонент и применением законов диффузии для определения этого относительного движения. [c.23]

Таким образом, для описания детальной структуры нейтронного поля в реакторной ячейке необходимы довольно сложные и трудоемкие численные расчеты. Для практических расчетов можно пользоваться приближенными методами, например односкоростным диффузионным приближенне.м. При этом задача решается так же, как в рассмотренном выше случае реактора с отражателем, только роль активной зоны выполняет блок горючего, а роль отражателя — замедлитель. Единственное различие — в граничном условии на внешней границе ячейки. Поскольку из каждой ячейки выходит столько же нейтронов, сколько в нее попадает, на границе ячейки результирующий ток нейтронов должен быть равен нулю. [c.44]

Диффузионное приближение. Дальнейшее развитие дифференциальных методов расчета процесса переноса излучения привело к. созданию диффузионного приближен ия (В. А. Фок, С. Росселанд). В рамках указанного приближения можно показать, что связь вектора лучистого потока энергии qR с полной объемной плотностью энергии излучения аналогична известному соотношению между диффузионным потоком и градиентом концентрации. Далее сформулирован метод расчета поля излучения в рамках диффузи энного приближения с учетом селективности излучения и п эо-извольной формы индикатрис рассеяния [20]. [c.168]

Аналогичным образом может быть получено уравнение диффузии фотонного газа в Ра-приближении и т. д. Точнос ть получаемого peuJeния возрастает вместе с увеличением числа оставленных членов в разложении энергетической яркости излучения Ь по сферическим гармоникам. Уравнения в р.1з-личных приближениях получают рекуррентным образом. Сравним уравнение (4.5.47) с уравнением (4.5.20), определяющим радиационный поток я в диффузионном приближении. Легко видеть, что в Р -приближении при перечисленных выше предположениях компоненты тензора Ll = = (ЗА ) Г при I = = о при I Ф к. [c.177]

На основе такой общей постановки проведено обобщение и уточнение теоретических методов расчета радиационного теплообмена. Изложены дифференциальные методы расчета теплообмена излучением дифференциально-разностное и диффузионное приближения, приближение радиационной теплопроводности, тензорное приближение и приближение Милна — Эддингтона. Далее на этой же о снове рассмотрены интегральные уравнения теплообмена излучением и методы алгебраического приближения. Рассмотренные теоретические методы проиллюстрированы решением ряда задач, имеющих практическое значение. [c.89]

Применительно к решению теплотехнических вопросов диффузионное приближение нашло свое дальнейшее развитие в работах Г. Л. Поляка [Л. 51] и С. И. Шорина [Л. 25, 68]. В своих исследованиях оба автора исходят из более общих позиций, не делая (как Росселанд) допущения о приближении к термодинамическому равновесию между средой и излучением. В ]Л. 51] диффузионное выражение вектора потока излучения представлено в виде градиентной формулы от сферической поверхностной плотности излучения ( ° = f//4). Автор сформулировал в общем виде граничные условия к диффузионному приближению и решил с его помощью ряд конкретных задач радиационного теплообмена. [c.144]

Автор дал приближенный анализ влияния анизотропии поля излучения на коэффициенты переноса в диффузионных уравнениях, провел расчеты интегральных коэффициентов поглощения для реальных топочных сред и использовал диффузионное приближение для решения ряда задач радиационного теплообмена в неподвижной и движущейся среде. В дальнейшем совместно с другими исследователями [Л. 27, 69] С. Н. Шориным была предпринята экспериментальная проверка оправедливости формул диффузионного нриближения а световых моделях с ослабляющей средой. [c.144]

Рассмотрим уравнения диффузионного приближения для спектрального излучения. Запишем для произвольной точки М в излучающей системе уравнение переноса для спектрального излучения (3-18). Умножим поочередно все члены этого уравнения на os(s, Xi)d os(i=l, 2, 3) [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...